基于离散元素法的杨木颗粒筛分效率研究∗

王成军 贺 鑫 章天雨 王兴明 郑 艳

生物质颗粒燃料作为一种新型的生物能源，因其便于运输、储存、燃烧效率高等特点得到了广泛应用[1]。杨木因其生长速度快、产量多、分布广等特点能为生产杨木生物质颗粒燃料提供丰富的资源[2]。颗粒的筛分是生物质燃料生产工艺流程中的重要环节，但目前国内外对杨木颗粒的筛分设备和筛分过程中的运动参数研究较少。Mindlin建立了Hertz-Mindlin颗粒接触模型[3]；Chen Y H等利用离散元素法模拟颗粒在振动筛面上的碰撞及透筛过程[4]；王成军等利用EDEM软件建立原煤颗粒模型进行仿真，研究各振动参数对潮湿原煤颗粒筛分效率的影响[5]；李洪昌等发现振幅、频率和振动方向角等运动学参数均影响着物料的透筛效率[6]。现有的杨木颗粒筛分装置基本上都采用圆振筛[7]，相关研究中多用长短轴表述运动轨迹，对激振力和运动学参数的研究并不多见[8]，物料的运动方式受限，且筛分效率较低。因此，业内迫切需要一种能够有效提高杨木颗粒筛分效率的新设备。笔者基于离散元素法理论，结合三自由度往复式振动筛的运动方式和振动学参数的特点，利用EDEM软件进行模拟仿真，研究杨木颗粒在筛分过程中不同振幅、振动频率和激振模式对筛分效果的影响规律。寻找杨木颗粒在三自由度往复式振动筛中的最佳运动学参数，为新型筛分设备的研制提供参考。

1 仿真模型建立

1.1 振动筛模型

利用三维建模软件建立振动筛模型，在EDEM软件中，为提高运行速度，将复杂的三自由度往复式振动筛的三维模型简化为筛框、筛面及颗粒三个部分，如图1所示。振动筛筛面尺寸为280 mm×140 mm，筛孔形状为方孔，采用长方孔直排的排列方式。其中长度a=5 mm，宽度b=1.5 mm，筛孔间距k1=6 mm，k2=6.25 mm，开孔率为40%，振动筛的仿真模型如图1所示。

图1 振动筛仿真模型Fig.1 Simulation model of vibrating screen

1.2 杨木颗粒模型

笔者以破碎后的杨木颗粒为研究对象，为使颗粒模型具有代表性，通过对大量的杨木颗粒进行测量分析，确定了杨木颗粒的大致形状为圆柱状颗粒,如图2所示。其长径比L/d范围在2.5～5之间，根据实际杨木颗粒形状及尺寸，在EDEM软件中建立杨木颗粒的仿真模型，如图3所示。

图2 杨木颗粒实物Fig.2 Poplar particle in kind

图3 杨木颗粒仿真模型Fig.3 Poplar particle simulation model

2 数值模拟及分析

在模拟仿真中选取杨木颗粒的长径比L/d在2.5～5之间，入料颗粒由图3所示的2 000个颗粒组成，其中长径比为2.5的易筛杨木颗粒含量为50%，长径比为4.3的难筛杨木颗粒含量为30%，长径比为5的阻筛杨木颗粒含量为20%。在EDEM中仿真时，为保证在长径比2.5～5内均有颗粒生成，设置颗粒工厂产生颗粒服从正态分布，确保试验结果的准确性和可靠性。设置振动筛的筛面倾角为5°，入料时间为2 s，仿真时间为5 s。根据物料实际情况和EDEM仿真模拟方法的特点[9],得到材料特性参数见表1，接触参数见表2。

表1 材料特性参数Tab.1 Material characteristic parameters

表2 接触参数Tab.2 Contact parameters

3 单自由度筛分过程影响因素研究

在振动筛的筛分过程中，影响筛分效果的主要因素有物料性质、振动筛的结构参数和振动特性参数等。笔者主要讨论振动筛的振动特性参数对筛分效果的影响，振动特性参数包括振幅、振动频率等，通过研究这些参数对筛分效果的影响规律，可以有效地提高振动筛的工作效率。为考察实际筛分效果，引入筛分效率η作为判断振动筛工作性能的重要指标，公式如下[10]：

式中：C ——筛下物总质量，kg；

Q ——入料物总质量，kg；

θ ——入料时小于筛孔尺寸的物料含量，%。

3.1 振幅对筛分效率的影响

讨论振动特性参数对杨木颗粒筛分效率的影响规律时，选取单自由度振动模式，在Z方向施加振动激励。取振幅为3～10 mm，振动频率为10 Hz，对杨木颗粒的筛分过程进行模拟，得到不同振幅下杨木颗粒的筛分效率，具体模拟参数见表3，筛分效果如图4所示。

由图4可知，当振幅A=3～4 mm时，筛分效率明显提高，A=4～5 mm时，筛分效率仍处于缓慢上升状态，但是当振幅A超过5 mm时，筛分效率开始下降，其中A=5～6 mm时，筛分效率下降幅度较大，A=6～10 mm时，筛分效率下降速度减缓。上述现象产生原因是当振幅增加时，筛分效果明显提高，但是振幅只能提高至5mm左右，否则振幅过大会造成大量颗粒被抛起，从而减少颗粒与筛网接触的机会，反而降低了筛分效率。

表3 不同振幅时的模拟参数Tab.3 Simulation parameters at different amplitudes

表4 不同频率下的模拟参数Tab.4 Simulation parameters under different frequencies

图4 振幅对筛分过程影响规律Fig.4 Influence rule of amplitude on screening process

图5 振动频率对筛分过程的影响规律Fig.5 Influence rule of vibration frequency on screening process

3.2 振动频率对筛分效率的影响

作为振动筛振动特性参数的重要组成部分，振动频率也是影响筛分效果的重要因素。分析图4可知，在施加Z方向激振力的情况下，振幅为5 mm时筛分效果最佳。因此在考虑振动频率对筛分效率的影响规律时，选择振幅为5 mm，振动频率在5～13 Hz范围内，对筛分过程进行模拟，得到不同振动频率条件下的筛分效率，具体模拟参数如表4所列，筛分效果如图5所示。

从图5可以看出，在振幅不变的情况下，振动频率f=5～7 Hz之间筛分效率虽然较低，但处于缓慢提高状态，当振动频率f=7～10 Hz时，筛分效果有了显著提高，而当振动频率f提高到10～13 Hz后，筛分效率开始减小，处于缓慢下降状态。因为当振动频率增加时，杨木颗粒在筛面上的跳动幅度也随之增大，此时物料容易松散、分层，方便筛分。当振动频率增加到10 Hz时，筛分效果达到最佳；但振动频率持续增加，超过了10 Hz后，杨木颗粒在筛面上的跳动幅度越来越剧烈，仅有少量杨木颗粒能和筛面接触，不利于筛分。因此筛分效率下降，筛分效果变差。

从图4、5可以看出：杨木颗粒在单自由度振动模式下，振幅、振动频率均为影响筛分效果的重要因素，同时这些参数大小选取也存在一定的规律。只有当振幅在5 mm左右，振动频率在10 Hz的条件下，筛分效果比较理想。

4 多自由度模式对筛分效率的影响

4.1 确定试验方案

在杨木颗粒的筛分过程中，影响筛分效果的主要因素不仅有振幅、振动频率等运动学参数，还涉及振动筛工作时激振模式的选择。为研究这些因素对筛分效果影响的重要程度和影响规律，采用正交试验设计的方法科学地安排和分析多因素试验[11]。确定因素水平表，如表5所示，同时根据选取的因素数和水平数建立等水平正交表L9(34)，如表6所示。通过对各组试验结果进行统计分析，得到各组试验的筛分效率随时间的变化规律，如图6所示。

图6 各组试验的筛分效率Fig.6 Screening eff i ciency of the experiment in each group

表5 因素水平表Tab.5 Table of factor levels

表6 试验方案及结果分析Tab.6 Experimental scheme and result analysis

4.2 试验结果的统计分析

通过分析图6和表6可知，影响杨木颗粒筛分过程因素的主次顺序为振幅（因素B）、激振模式（因素A）、振动频率（因素C），为准确估计各因素影响的重要程度及误差大小，利用方差分析法对试验结果进行分析，如表7所示。

表7 方差分析表Tab.7 ANOVA table

通过查F分布表得出常用的临界值F0.01(2, 2)=99.0，F0.05(2, 2)=19.0，F0.10(2, 2)=9.0，而由表7 可知，对于显著性水平α=0.10，临界值FB＞ F0.10(2, 2)，所以因素B（振幅）对筛分效率有着显著影响。

4.3 确定最佳方案

由于在本次正交试验中，筛分效率作为试验指标，越大越好。因此选择因素A、B、C的K1，K2，K3中最大值对应的那个水平[11]。由于A因素列：K2＞K1＞K3，B因素列：K2＞K3＞K1，C因素列：K3＞K2＞K1，所以筛分效率的最佳方案为A2B2C3，即选取X/Z方向的两自由度振动模式，振幅为3 mm，振动频率为10 Hz。

4.4 对比分析

为验证激振模式对杨木颗粒筛分效率的影响规律，模拟三自由度往复式振动筛在单自由度运动模式和X/Z方向的两自由度运动模式下的筛分过程，得到不同激振模式下杨木颗粒筛分效率随时间的变化规律，如图7所示。

图7 不同激振模式下的筛分效率对比图Fig.7 Comparison of screening efficiency under different excitation modes

由图7可以看出，单自由度的筛分模式下，在0至2.2 s筛分效率不断增加，但增幅不大，且在2.2 s后筛分效率保持不变，仅为33.35%；而在两自由度X/Z的筛分模式下，0至0.2 s时，筛分效率低于单自由度模式，但从0.2 s至0.4 s内筛分效率不断增加，在0.4 s左右超过了单自由度模式，且两自由度模式下的筛分效率从0至1.4 s内筛分效率始终保持较快的增加速度，从1.4 s至2.6 s筛分效率仍处于缓慢上升期，2.6 s后筛分效率稳定保持在80%左右。由此可以看出，两自由度X/Z的筛分模式下的筛分效率相对于单自由度较高，且随时间的变化较为明显。

5 结论

1）提出在杨木颗粒筛分中以多自由度往复式振动模式替代传统的单自由度振动模式；并研究单自由度筛分模式下振幅、振动频率对杨木颗粒筛分效率的影响规律，得出振动筛在单自由度筛分模式下的最佳振幅为5 mm，最佳频率为10 Hz。

2）利用正交试验，得到杨木颗粒筛分效率影响因素的重要性主次顺序为：振幅、激振模式、振动频率；同时得出了振动筛在两自由度振动模式下的最佳方案：优选X/Z振动模式，且最佳振幅为3 mm，最佳振动频率为10 Hz。

3）通过对单自由度和两自由度的筛分模式进行对比分析，得出两自由度筛分模式能够显著地提高杨木颗粒的筛分效率，为多自由度振动筛筛分过程研究和新型振动筛分设备的研制提供参考。

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