思维导图在自动控制原理和现代控制理论教学中的实践研究

摘 要 本文针对“自动控制原理”和“现代控制理论”课程中的主要教学内容和实验环节提出了相关内容的整体思维导图，采用该方法引导学生开展发散探讨式学习，通过课堂实践表明，基于思维导图法的教学方法，提高了学生思维能力和创新能力，加深了学生对基本概念和原理的理解，从而提高了教学质量和学习效率。

【关键词】自动控制原理 思维导图 教学改革

自动控制原理是高校自动化、电气和机械及相关专业的一门重要专业基础课，是研究有关自动控制系统中经典控制的基本概念、基本原理和基本方法的一门课程，也是许多高校研究生的入学考试课程。自动控制原理课程的概念、公式比较多，整体系统性较强。传统的板书和多媒体很难达到教学的目的，学生在掌握过程中出现记不住公式，所学的内容很难贯穿联系在一起，从而达不到学习自动控制系统的目的。现代控制原理这门课程是自动控制原理的后续发展课程，其主要内容为系统的现代控制理论，涉及了大量的数学矩阵运算，并且目前我国大多数高校采用经典控制和现代控制分别授课的方式教学，忽略了两者之间的联系。

笔者基于多年自动控制原理和现代控制理论的教学实践，将两门课堂内容和实验环节融合在一起，提出了基于两门课程主要内容的整体思维导图，并取得了良好的学习效果。

1 思维导图的作用

思维导图是通过色彩、图形等图文并茂的形式表达一种发散性思维的有效图形，可以达到增强记忆效果的目的，这种图文并重的形式可以将复杂的主题关系用层层的图形表现出来，这样相比传统线性记录方式，思维导图更加注重关键词之间的逻辑关系和层级关系，以丰富的上下级图形联系体现课程中繁琐的基本概念间的内在逻辑。与大脑的自然思维方式相类似，符合脑神经和多感官的学习互动模式和特性，因而特别有利于探讨式教学中激发学生的创造性思维。

2 思维导图的实施过程

自动控制原理课程的主要内容为经典控制，主要研究对象是单输入单输出的线性定常系统，也是控制系统中最简单的控制系统。該课程的主线是：控制系统数学模型→控制系统分析（稳定性、动态性能、稳态性能）→控制系统综合和设计（讲述自动控制基础理论以及自动控制系统设计方法等）。

2.1 创建思维导图

笔者从概述、控制系统组成、数学模型、线性系统分析方法、稳定性分析、采样控制系统、非线性系统分析、线性系统综合这几个方面建立控制系统思维导图，基本囊括了控制系统的主要知识点，如图1所示。

第一部分：概述，从控制系统发展史、控制系统基本结构、概念、类型、系统组成这几个方面让学生对自动控制原理有整体的认识，并提出问题：自动控制系统和现代控制系统分别研究控制系统的类型是什么？第二部分是自动控制系统的数学模型，该部分为控制系统重点内容之一，建立数学模型思维导图子图，数学模型的主要的四种类型（包括现代控制理论）及之间的相互联系：时域模型为微分方程，其中微分方程的建立是自动控制原理的重点；复域内数学模型是传递函数，要求掌握传递函数的求法及典型环节的传递函数、由传递函数与结构图和信号流图之间相互转换，由梅森公式求解传递函数；第三种为频域内数学模型，要求掌握典型环节频率特性和开环频率特性。第四种为现代控制理论数学模型——状态空间表达式。

控制系统思维导图第三部分是线性系统分析方法，线性系统分析方法同样有四种，第一种为时域分析法。第二种为根轨迹法，如何绘制跟轨迹是根轨迹法的重点。第三种为频域分析法，该方法主要掌握极坐标图和bode图的画法。第四种是现代控制理论中线性系统能控性和能观性分析。

控制系统第四部分为稳定性分析。线性系统稳定性分析有在时域内进行稳定性分析——劳斯判据；用根轨迹法进行系统稳定性分析是通过根轨迹在S平面的位置判定；频域内进行稳定性分析——奈奎斯特稳定判据1和奈奎斯特稳定判据2；现代控制理论中多输入多输出系统进行稳定性分析方法——李雅普诺夫第一法和第二法。

2.2 阶段性复习

控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。反馈理论用于反馈控制。反馈控制是一种最基本最重要的控制方式，引入反馈信号后，系统对来自内部和外部干扰的响应变得十分迟钝，从而提高了系统的抗干扰能力和控制精度。但是，经典控制理论尽管具有很大的实际运用价值，但是其也有明显的局限性。现代控制理论的产生正是为了克服经典控制理论的局限性。相反，现代控制理论中讲授的状态空间分析法，系统的动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述，能够反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部内部运动状态。

3 结论

鉴于自动控制系统课程的内容广、理论性强、知识点更新快、数学公式多等特点，思维导图为学生提供了快速学习的有效手段，作为自动控制原理教学改革的尝试，通过教学实践，笔者有以下体会：思维导图作为一种类似大脑思维方式，她能够使人的思维实现最大化的开发和利用；思维导图可以激发学生的想象力和创作力，它可以通过联想、类比、辩证等思维方式，使学生的在思考问题的时候更加全面。

参考文献

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作者简介

杨扬，女，硕士学位。现为中国石油大学胜利学院 机械与控制工程学院讲师，主要从事电气及自动化专业。

作者单位

中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院 山东省东营市 257061