浅谈如何提高小学生解答数学应用题的能力

郭小龙

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）03-0089-01

应用题是小学教学的重要内容之一。解答应用题是学生综合運用所学的数学知识解决实际问题，培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。在小学阶段，培养学生的应用题解题能力，既是数学教学的一个重点，又是一个难点。那么，怎样提高小学生应用题的解题能力呢？笔者根据以往教学经验特作如下探讨。

1.强化学生分析数量关系训练

应用题的核心是它所反映的数量关系。无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。实际教学过程中，可以分以下三步进行分析推理：首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系，它们是解答复杂应用题的基础。教学时重点放在帮助学生熟悉数量关系上，应花时间强化训练，为今后提高理解能力奠定基础；其次，从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。两步应用题解答时所需的两个条件，其中一个是未知的，问题和条件是一种间接的关系，要培养学生懂得寻找中间问题，让学生在分析数量关系的基础上，说说要求出问题必须先求什么。另外，三步及三步以上的应用题，是两步应用题的深化，它的分析推理过程与两步应用题基本相同。应用题中已知条件是用一些文字叙述一件事情，由这些事情的叙述而提出两个以上的条件，它们所求问题有着极为密切的关系，它是解题的依据。那么怎样才能依据条件寻找数量关系找到解题的思路呢？笔者认为，可以按以下步骤进行：（1）学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；（2）学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；（3）学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。

2.强化学生解题思路训练

应用题之所以难学，首先是因为应用题条件和问题本身就难以理解，但更难的是条件和问题之间的逻辑关系，使许多学生感到无从下手，不知道怎样去想。笔者认为解应用题就是要抓住条件和问题间的逻辑关系，重视学生解题思路的训练。培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。如：（1）学校买了5个篮球，一共1275元。每个篮球多少元？（2）每个篮球255元，学校买了5个，共要用多少钱？

通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题"每个篮球多少元？"是题（2）的已知条件"每个篮球255元"。如果把题（1）中的已知条件"学校买了5个篮球，一共1275元"代替题（2）中的"每个篮球225元"，便可得出"学校买了5个篮球，一共1275元。这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系，从而提高分析解答应用题的能力。

3.强化训练解题实战方法

数学分析应用题的方法有三种：综合法、分析法、线段图法。熟练掌握这三种方法，可以有效提高小学生解答应用题的能力。笔者试着以下面这道题为例，来阐述分析应用题的方法：一堆煤，原计划每天烧2吨，36天烧完。实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天？

3.1 综合法。综合法是从已知条件入手，分析题里给出的已知条件，思考哪两个已知条件组合能解决什么问题；解决的问题变成可用的已知条件，这个已知条件再与哪个已知条件组合，又能解决什么问题，直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面的例题。学生在读懂题意的基础上，不难归纳出：根据"原计划每天烧2吨，36天烧完。"这两个条件，可以求出这堆煤一共有多少吨。算式：2×36=72（吨）。根据"原计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%"这两个条件可以求出实际每天烧多少吨，算式：2×（1-20%）=1.6（吨）。再根据这堆媒的总吨数（72吨）和实际每天烧的吨数（1.6吨）就可以求出实际可烧多少天？"算式：72÷1.6=45（天）。

3.2 分析法。分析法是与综合法恰恰相反的思维方法。它是从问题入手，找出解决问题所需要的两个条件，看看这两个条件是否已知。如果已知，则可顺利解答；如果未知，就把这个条件转变成子问题，找出解决这个子问题所需的条件，直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法，它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法，他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。还就上面的例子进行说明：学生读懂题意之后，了解了所要解决的问题，马上从问题入手，反问自己："要求这堆煤实际可以烧多少天，必须知道哪两个条件呢？"经过思考，分析出："要求实际烧的天数，就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。"接着分析"这两个条件已知吗？都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条件？要求实际每天烧多少吨，又必须知道哪两个条件呢？"认真思索后，得出："要求这堆媒的总吨数，必须知道这堆煤原计划烧多少天，每天烧多少吨。要求实际每天烧多少吨，必须知道计划每天烧多少吨，实际每天烧的比计划超出或节约多少。学生只需根据分析倒推着一步一步列出算式，就可以求出此题的解。

3.3 线段图法。线段图可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率。例如：小朋友栽了200棵树苗，比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵？这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个"1/5"。我们就可以用线段图表示出这道题的数量关系。

培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练、生活的阅历、求学的精神。在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的规律和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，才能提升学生的数学思维能力。