基于TM影像的地表温度反演算法研究

摘要：介绍了Landsat TM5遥感数据地表温度反演的流程，并对辐射定标、大气校正等算法进行了详细的阐述。选择四川省绵阳市和德阳市为实验区，对上述流程和算法进行实验分析，结果表明流程合理，相关算法具有普适性，算法中的大部分参数容易获取，反演效果较好，具有很好的实际应用价值。

关键词：遥感影像；辐射校正；亮度温度；地表温度

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）02-0223-03

1 概述

当前生态环境日益恶化，与人们对生活舒适度要求不断提高形成鲜明对比，人居环境质量状况备受关注。然而，随着我国工业化进程的进一步加深，工厂、汽车等人为热能的排放量也在迅速增加，加之全球气候变暖的大背景下，城市热岛效应这一生态环境问题也日益突出。自1818年城市热岛概念被提出至今已经过去近200年，各国的学者一直致力于该问题的研究。进而形成了三种不同的研究手段即：地面观测法、遥感监测法和数值模拟法[1]，目前，随着航空、航天技术以及计算机等技术的迅猛发展，遥感监测法已成主要手段。利用遥感影像反演地表温度这一指标在城市热岛效应分析中就显得尤为重要。

2 数据与方法

2.1 数据

研究以四川省绵阳市主城区和四川省德阳市主城区两个区域为实验样区，绵阳市属四川盆地盆中丘陵区北部，主城区以丘陵为主，德阳市位于成都平原东北部，主城区地形以平原为主，两个研究区具有一定的代表性。选择美国陆地卫星Landsat TM5为数据源，TM遥感影像热红外波段空间分辨率是120m，其余波段空间分辨率是30m。两个区域的影像各两个时相，时间均为1988年5月1日和2007年5月6日（轨道号129/38），两个区域影像质均较好清晰无云，适宜做相关的反演和分析。

2.2 地表温度反演流程

地表温度作为城市热岛效应研究的重要指标，其准确可靠性在后续定量研究中的重要地位是不言而喻的，有关地表温度反演算法的研究也越来越多，尤其是随着Landsat 8遥感数据的逐步应用，辐射传输方程法[2]、单窗算法[3，4]和IB算法[5]等算法是目前TM影像最常用的地表温度反演算法。反演的流程主要包括：辐射定标、大气校正、区域裁剪、亮度温度反演、NDVI计算、地表比辐射率估算和地表温度反演几个步骤，详细流程见图1。

2.3 辐射定标

由于遥感成像的复杂性，大气、太阳高度角等对成像质量都会产生一定的影响，由此，获取的数据必须进行前期处理工作，为减弱其影响需完成辐射定标等工作。对于TM数据而言，根据波段光谱辐射亮度进行辐射定标的模型如下式所示[6，7]：

[Lλ=Lminλ+Qλ×（Lmaxλ-Lminλ）/Qmax] （1）

其中：λ代表波段值；Lλ代表光谱辐射值；Qλ则是标定后的像元值；Qmax是DN的最大值理论；Qmin是DN的最小值理论。Lminλ和Lmaxλ可在数据头文件中获得。

2.4 大气校正

针对TM数据进行大气校正的方法比较多，各种算法也相对成熟，主要包括：辐射传输方程法、直方图最小值去除法和COST模型法[8]。COST模型法具有操作简单、所需参数容易获取，校正精度相对较高等特点，应用比较广泛。其原理见如下：

[LIhaze=LImin-LI1%] （2）

上式：[LIhaze]为光谱辐射值；[LImin]代表传最小光谱辐射值；[LI1%]代表反射率为1%的黑体辐射值。

经COST模型完成TM影像反射波段大气校正工作。图2展示了第3波段辐射校正前、后效果。辐射校正完成后DN值发生了明显变化，整体普遍增加，但是增加的幅度各不相同。

2.5亮度温度反演

由于大多数传感器探测到的是城市下垫面的辐射温度（亮度温度，简称亮温）辐射定标和大气校正工作完成后，接下来进行亮度温度反演，模型如下：

T=K2/ln（1+k1/Lλ） （3）

式中，T代表亮温（K），K1=60.766mWcm-2sr-1μm-1，K2=1260.56k；Lλ是经过辐射定标和大气校正之后的第6波段热辐射强度。

2.6 地表比辐射率估算

当前，计算地表比辐射率的主流算法包括：利用最大比辐射率和最小比辐射率差值与地表比辐射率的统计关系估算地表比辐射率、NDVI估算法、利用多时相数据确定地表比辐射率[9]。利用NDVI法估算应用广泛，同时具有相对較高的精度。而对于城市范围内由于下垫面结构异常复杂，TM影像分辨率又相对较低，所以研究时将城市下垫面粗略认为是建成区、水体、自然表面的混合体，总结前人的成果，本研究认为水体像元的比辐射率选择为0.995比较合理。自然表面（公式4）和建成区（公式5）地表比辐射率的计算采用下式进行[10]。

[εsurface=0.9625+0.0614FV-0.0461FV2] （4）

[εbuild-up=0.9589+0.086FV-0.0671FV2] （5）

其中：εsurface为自然表面像元的比辐射率；εbuild-up为建成区像元的比辐射率；FV为植被覆盖度，它由下式计算获得。

[FV=（NDVI-NDVIS）/（NDVIV-NDVIS）] （6）

其中：NDVI是归一化植被指数。

[NDVI=（ρ4-ρ3）/（ρ4+ρ3）] （7）

其中：ρ3是3波段地表反射率，和ρ4是4波段地表反射率。

2.7 地表温度反演

根据地表比辐射率和亮度温度反演地表温度。基于影像算法从结构上看比较简单，所需参数少且容易获取，全面考虑了地表比辐射率和大气状况，避免了获取大气透过率、大气平均作用温度、大气剖面总水汽含量等参数的困扰，具有较强的可执行性。同时其精度可靠，因此本文选择该算法计算地表温度，模型如下[5]：

[Ts=T1+（λT/ρ）lnε-273.15] （8）

式中：Ts为地表温度（℃）；T为辐射亮温（K）；λ=11.5μm；ρ=hc/δ=1.438×10-23J/K，为玻尔兹曼常数；h=6.626×10-36Js，为Planks常数；c=2.998×108m/s为光速；ε是地表比辐射率；273.15为开氏温度和摄氏温度转换常数。

按照上述算法反演获得1988年和2007年绵阳市和德阳市地表温度分布图（如图3、图4所示）。两个不同区域的4幅地表温度分布图整体效果比较理想，高温区主要集中在建成区范围以内以及地表植被覆盖较差的区域，河流穿过的区域温度整体都比较低。符合一般性规律。

绵阳市以丘陵地形为主，在所选区域内，1988年最高气温37.77℃，最低气温20.29℃，温差为17.48℃；2007年最高气温43.39℃，最低气温20.74℃，温差为22.65℃。两个时相最高气温相差5.62℃，两个时相最低气温仅相差0.45℃。1988年涪城区和科学城两个区域温度比较高，2007年涪城区、高新区和永兴镇的温度比较高。

德阳市以平原地形为主，在所选区域内，1988年最高气温34.60℃，最低气温19.50℃，温差为15.10℃；2007年最高气温40.80℃，最低气温22.58℃，温差为18.22℃。两个时相最高气温相差6.20℃，两个时相最低气温仅相差3.08℃。1988年旌阳区温度比较高，同时由于旌湖出现了干枯情况温度也明显高于四周，2007年旌阳区温度比较高。

3 结论

文章介绍以陆地卫星Landsat TM5为数据源的地表温度反演的详细流程，同时对辐射定标、大气校正、亮温反演和地温反演的相关算法进行了详细的解释。研究中也对辐射校正前后像元值的变化进行了比对。并选择绵阳市和德阳市为试验区进行了实验，证明文中阐述的流程、算法在实验样区取得良好效果，可以在类似研究中推广使用。

4致谢

遥感数据来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台（http：//www.gscloud.cn），在此表示衷心的感谢！

参考文献：

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[5] Artis D A.Carnahan W H.Survey of emissivity variability in thermography of urban areas[J].Remote Sensing of Environment，1982，12（4）：313-329.

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[7] 徐涵秋.基于影像的Landsat TM/ETM+数据正规化技术[J].武汉大学学报·信息科学版，2007，32（1）：62-66.

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[10] 李海峰.多源遥感数据支持的中等城市热环境研究[D].成都：成都理工大学，2012： 20-24.