玻璃折射率温度系数的研究

(复旦大学 物理实验教学中心)

玻璃折射率温度系数的研究

(复旦大学 物理实验教学中心)

1 主要内容

物理实验教学除了让学生学习相关的知识，更希望能通过实验训练学生如何设计实验设备和实验方法. 实验巧妙地用光干涉的方法测量玻璃折射率的温度系数，但由于玻璃受热会膨胀，测量时还需要扣除样品受热膨胀对光程差变化的影响. 实验要求学生通过分别测量紧贴于样片上下两端的反射面的反射光(光束不通过玻璃样品)的光程差和样品上下端面的反射光的光程差随温度的变化，得出玻璃样品折射率的温度系数.

实验的基本原理：当1束激光近正入射到1块厚度为L、折射率为n的平行玻璃板时，玻璃板的上表面与下表面2束反射光会发生干涉，其光程差为2nL. 温升ΔT引起的光程差变化为

式中β和γ分别为玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数. 设此时干涉条纹移动了m条，则有

2L(nβ+γ)ΔT=mλ.

已知L,n,β,ΔT及λ，实验测出m，即可求得γ.

图1 样品结构示意图

图2 加热装置结构及安装示意图

为此，设计了特殊的实验样品，如图1所示. 为了使温度计与样品的温度保持一致，设计加工了如图2所示的夹具. 其中大铝块中间凹孔直径大小正好可以放入样品；小铝块的直径与样品的直径相同，高度比大铝块的凹孔深度小，保证放入凹孔中时与样品非常靠近而不碰到样品. 小铝块中开2个孔，1个放温度计，1个用于通光. 这样的夹具使样品和温度计都被紧紧地包在大铝块当中，由于铝块热容量大，且热传导好，从而保证了温度计与样品温度的一致. 为保证安全，使用有自动控制装置的小电炉作为加热装置，在过热时电炉会自动断电. 同时使用数字式温度计代替了常用的水银温度计，并把温度显示器放在与干涉条纹相近的位置，读数既方便又准确.

本课题原是2007年第8届亚洲物理奥林匹克竞赛的一道实验试题，由沈元华教授命题. 竞赛结束后，沈元华教授将其改编为设计性研究性课题. 作为设计性研究性课题，实验加入了让学生设计样品的内容(如A的高度、平行度、B和B′的楔角等)，也有设计改进加热装置的内容. 此外，还让学生研究实验的误差来源(如温度计的温度与样品温度的差异)，并设法减少误差.

样品是否达到热平衡，温度计给出的结果是否是待测样品的温度，都直接影响测量的准确性，但实验上又很难判断. 为此，要求学生用多物理场仿真软件COMSOL(图3)研究：实验测量时如何更快地达到热平衡条件，不同温区得到数据点的相互关系偏离预期的原因，让学生对实验结果有更深入的理解，并支持他们优化实验过程.

图3 COMSOL模拟的截屏

详细内容可参见http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=exp:common:bltx.

2 创新点

1)本课题是从科研成果转化而来，内容新颖，具有先进性、实用性和独特性.

2)课题内容及其实验装置的设计思想和处理方法的科学性值得提倡和借鉴.

3)课题难度不是太大. 实验所用的光学干涉原理虽然在大学普通物理教材中涉及较少，但学生只要对光的干涉原理清楚，理解相关参量的定义，实验中应用的公式学生均可自行推导.

3 主要成效

本课题在物理系二年级物理实验课程中作

为选做实验，同时向光信息科学与技术专业和核物理专业学生开放，取得了良好的教学效果：

1)很好地帮助学生理解和掌握光学干涉原理，学会光路的调节，掌握用干涉的方法测量微小长度变化的方法.

2)帮助学生了解不同的控温方法对实验的影响，掌握如何选择合适的实验条件以减小实验系统误差的方法.

3)帮助学生掌握利用数学分析软件处理实验数据，并利用拟合结果的残差来分析实验测量中的误差.

4)使学生对牛顿冷却定律有所了解，并学会分析热学实验中的主要误差.

(执笔：陈元杰)