船舶舱室周期加筋板隔声性能数值分析

高 处 苏 楠 王志超

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

船舶结构

船舶舱室周期加筋板隔声性能数值分析

高 处 苏 楠 王志超

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

利用数值方法研究船舶舱室典型加筋壁板的隔声性能，将舱室壁板简化为单向周期加筋板进行考察，建立单向周期加筋板的有限元（FE）和统计能量（SEA）混合分析模型，以散射声场作为激励计算其隔声量。使用正交试验的方法，抽样计算不同结构参数的单向周期加筋板的隔声量，取其计算结果在倍频程中心频率处的平均值作为考虑吻合效应的船舶舱室典型加筋舱壁的隔声量，为总体设计阶段的舱室噪声预报提供更有力的数据支撑。

加筋板；隔声量；有限元与统计能量混合方法;正交试验；吻合效应

引 言

国际海事组织（IMO）MSC337（91）决议获得通过使船舶舱室噪声控制成为强制标准。因此，船舶舱室噪声控制成为船舶设计过程中不可或缺的一环。噪声控制一般需按照声源控制、布局规划、隔声设计、吸声设计等流程进行。若能在船舶总体设计阶段及早发现噪声超标隐患，选用低噪机器或调整要求较高的那些舱室至尽量远离声源的位置，则可极大降低后续设计阶段的噪声控制成本。反之，若顺序颠倒，则有可能前功尽弃，既浪费时间又使成本付之东流。有资料表明，在已建成的船舶上设置防噪声结构的费用，要比在船舶设计过程中预先选用防噪声结构的费用贵2.5倍［1］。

为了能合理地评价和制定船舶降噪措施，在设计阶段，必须对船舶舱室噪声进行预报计算，预报计算方法按船舶的设计阶段分为以下两种：

（1）船舶总体设计阶段：若有船舶总布置图或母型船实测噪声数据时，则可依据基本声学理论对船舶各舱室进行噪声预报。

（2）船舶结构设计阶段：在船舶结构大体确定的情况下，以有限元/边界元、统计能量法为代表的数值方法预报舱室噪声。

无论采用何种方法，船舶舱室壁板的隔声性能都是计算船舶舱室噪声的一个重要参数，本文论述第一种方法在缺少母型船数据情况下的舱室壁板隔声性能估计，使用有限元法（FE）和统计能量分析法（SEA）分析船舶舱室典型壁板的全频段声振响应。

1 舱室壁板隔声量在船舶舱室噪声预报中的应用

空气声是指在空气中传播的声音，空气声隔声是噪声控制中最常用的技术之一，其定义为声波在空气中传播时，使声能在传播途径中受到阻挡而不能直接通过的措施［2］。包围船舶舱室间的舱壁结构，本身就具有一定的隔声性能，其隔声效果在一定程度上决定了舱室内的噪声等级，是计算舱室噪声水平的重要参数。在计算与声源相邻舱室的空气噪声时，非声源舱室的噪声级可表示为［3］:

式中：LS为源舱室噪声级，dB；TL为舱壁隔板的隔声量，dB；F为舱壁面积，m2；A为房间内总吸声量，m2；为舱壁上有声学覆盖层的修正，dB。

船舶舱室中空气声的传播受到舱室边界和其他物体的反射，同时还受到其他声波的干扰，室内声波不再遵循自由声场中的传播规律。为了便于计算，通常假设船舶舱室噪声声源为平均声能处处相等的散射声场，则式（1）中的TL为散射声场中隔板的隔声量，它是入射到隔声结构上的声功率与投射过隔声结构的声功率差的分贝数，是工程中最常使用的评价结构隔声性能的指标，其计算公式为：

式中：Wi为源舱室入射声功率，W；Wt为透射声功率，W；τ为透射系数。

总体设计阶段船舶舱室噪声计算使用的隔声量TL应由母型船或相似船型隔声结构的实测数据获得。如果无法得到隔声结构的测量数据，一般可使用单层板60°质量定律估算的隔声量代替［4］：

式中：m为构件的面密度，kg/m2；f为频带的中心频率，Hz。

然而，设计船舶结构时，为了提高结构的强度和刚度及减轻船壳质量，船壳及内部舱壁甲板都采用单层加筋薄板的形式，由于加强筋对舱壁板的弯曲扭转约束作用，使得加筋板与单层板隔声性能必然存在差异。同时，由于船舶结构设计的特点，大多数船舶舱室的围壁用材与船壳相同，均为钢质材料，板厚、加强筋间距、加筋板跨距等参数较为集中，加强筋也多为尺寸相近的角钢和球扁钢。

船舶舱室典型的加筋壁板如图1所示。整个舱壁被强梁分割成若干块单向加筋板，由于强梁和舱壁对加筋板的扭转约束较强，隔声性能计算中可将舱壁强梁和舱壁包围的部分简化为四周固定支撑的单向周期加筋板（下页图2）。

图1 船舶典型舱壁/甲板几何模型

图2 单向周期加筋板简化模型

该加筋板包含若干焊接在平板上的周期性且等间距的加强筋，加强筋间板格和一根加强筋构成一个周期子结构。假设平板和加强筋采用相同的材料，加筋单元的结构参数可用以下四个因素描述：单层隔板板厚、加筋间距、加筋板格跨距和加筋尺寸。通常板厚变化区间为6～10 mm，加筋间距600～800 mm，加筋板跨距2 200～3 500 mm，加强筋多为腹板高度90～140 mm的角钢或球扁钢。

2 典型舱室加筋板隔声性能计算

2.1 数值分析模型

FE-SEA混合法结合计算低频响应的FE和高频响应的SEA方法各自的优势，是计算复杂结构全频段声学响应的高效方法。本文利用VA One软件平台的周期子系统模块建立单向周期加筋板的FE-SEA混合分析模型。由于分析对象具有周期性，在VAOne中只需建立一个周期子结构模型即可。模型由散射声场激励（Diffuse Acoustic Fluid，简称DAF），组成加筋板的周期单元和半无限自由声场（Semi Infinite Fluid，简称SIF）组成，如图3所示。其中散射声场激励和半无限自由声场均为统计能量模型，极大减少有限元流场建模工作量和计算量。加筋板格为有限元模型。模型两侧声场介质均为空气。加筋结构边界处的强梁并不建立模型，而以固支边界条件代替。

根据FE-SEA混合法与周期子结构理论［5］，周期单向加筋板在式（2）中的声透射系数可表示为：

图3 周期子结构FE-SEA混合模型

2.2 模型网格划分的基本原则

虽然声音在空气中仅仅以纵波的形式传播，但其在固体中可能以几种不同类型的波传播，例如纵向波，横向（剪切）波等，因为固体不仅有抗压刚度，而且有抗剪刚度。它们通常相互混合在一起形成一个更加复杂的波场，例如表面波和弯曲波。现代船舶结构主要由厚度远小于长宽的加筋薄板组成，其弯曲刚度相对于压缩，剪切刚度较弱，弯曲波长随频率变化，高频时弯曲波长相对其他波形较短。根据波动理论推导出的数值模型单元细化标准为一个最短的分析波长内含4～6单元，单元边长为板的弯曲波波速和波长为：

式中：CL为板中纵波波速，为板的惯性半径，当分析频率为8 000 Hz时，将E = 206 000 MPa，μ=0.3，ρ=7.85 t/mm3， t=6 mm代入弯式（5） ，λB≈85 mm，Δ=λB/4=21.25 mm，模型网格边长实取Δ=20 mm。分析频率为63～8 000 Hz倍频程。同时，钢材的内损耗因子随频率变化，取为中国船级社推荐值［3］。

2.3 不同参数模型的正交试验

影响加筋板隔声量的4个因素，根据船舶结构的设计特点，可将每个因素的变化范围分为5个水平，如表1所示。

表1 船舶舱室典型加筋板因素水平表mm

对于表中4因素5水平的试验，全面试验次数为54=625次试验，由于计算模型的网格密度大，计算隔声量之前，VA One会默认进行模态分析，且在计算隔声量时需要对整个周期加筋板格的位移场进行傅里叶变换，导致单次计算耗时极长，无法对每个因素的每个水平都相互搭配进行全面计算。因此，本文采用正交设计方法安排数值试验，使用L25等水平正交表［6］对625种方案进行采样，挑选出其中25种代表方案进行加筋板隔声量的数值计算。

3 数值结果与分析

加筋板隔声量数值结果如图4所示。可见，不同规格的加筋板的隔声性能随频率变化的趋势基本相同。在低频区域，由于加筋导致的刚度增加，使得加筋板的隔声性能稍优于单层板，加筋板的隔声量随着频率的增加逐渐升高；高频区域，加筋板的隔声量与单层板质量定律决定的隔声量相差较大。另外，多数加筋板格隔声量的计算结果在1 000～2 000 Hz附近出现低谷，说明船舶舱室典型加筋板在该频率附近发生吻合效应，在该频率附近的某一频率，加筋板弯曲振动振幅与入射波相当，导致隔声性能降低。吻合效应所导致的传声损失降低非常复杂，且同时与损耗因子有关，损耗因子则取决于钢材的内部摩擦力。

图4 加筋板隔声量数值结果

为了给总体设计阶段的舱室噪声预报提供数据参考，根据隔声量数值计算结果，选取倍频程各中心频率结果处的平均值作为船舶舱室典型加筋板的隔声量，得到的船舶舱室典型加筋板的隔声量曲线（下页图5）随频率增加而增大，在1 000 Hz和2 000 Hz中心频率带宽处考虑吻合效应有一个“平台”区域。倍频程中心频率处的具体数值见表2。

图5 船舶舱室典型加筋板的隔声量

表2 船舶舱室典型加筋板的隔声量表

4 结 论

本文通过将舱室壁板分解为单向周期加筋板，建立有限元（FE）和统计能量（SEA）混合分析模型，以散射声场作为激励，分析了船舶舱室典型加筋围壁的隔声性能。结果表明加筋板的隔声量明显有别于质量定律推导的单层板隔声量。为了给船舶总体设计阶段舱室噪声预报提供更有效的隔声性能数据，本文采用正交试验的方法计算25种不同结构参数加筋板的隔声量，从而获得船上常用钢制舱室围壁隔声性能的一般规律，并给出了考虑吻合效应的隔声量曲线用于代替传统的质量定律公式作为设计参考。

［1］ Pettersen J W E，Storm J.船舶噪声控制［M］.王景炎，译.北京：国防工业出版社，1983.

［2］ 王峥，洪明.船舶与海洋工程结构物舱室间隔声测量与评价［J］.船舶，2014（1）：30-38.

［3］ 中国船级社.船舶与产品噪声控制与检测指南［S］.2013.

［4］ 陈小剑.舰船噪声控制技术［M］.上海：上海交通大学出版社，2012.

［5］ Cotoni V，Langley R S，Shorter P J. Statistical energy analysis subsystem formulation using finite element and periodic structure theory.［J］ Journal of Sound and Vibration，2008，318： 1077-1108.

［6］ 李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理［M］.北京：化学工业出版社，2008.

Numerical analysis of transmission loss performance of periodic stiff ened plate in ship cabin

GAO Chu SU Nan WANG Zhi-chao
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The transmission loss performance of the typical stiff ened plates in ship cabins has been numerically investigated by simplifying the cabin bulkhead as the one-way periodic stiff ened plates. Thus the transmission loss of the cabin bulkhead can be calculated by taking the diff usion acoustic fi eld as the excitation with the hybrid FEMSEA analysis model for the one-way periodic stiff ened plates. The sampling calculations of the transmission loss of the one-way periodic stiff ened plates with the diff erent structure parameters are performed by using the orthogonal experiment method. The averaged results at the octave central frequency are used to represent the transmission loss of the typical stiff ened bulkhead in the ship cabins with the consideration of coincidence eff ect, thus providing the stronger data support for the prediction of the ship cabin noise level during the overall design stage.

stiffened plate; transmission loss; hybrid FEM-SEA method; orthogonal experiment; coincidence eff ect

U661.44

A

1001-9855（2017）02-0038-05

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.02.038

2016-09-13；

2016-10-21

高 处（1984-），男，工程师。研究方向：船舶结构设计与分析。苏 楠（1988-），女，工程师。研究方向：船舶结构设计与分析。王志超（1989-），男，工程师。研究方向：船舶结构设计与分析。