一种基于Gabor变换的HRRP目标识别方法

王锦章，徐冰超，任 杰，杨 欧，卢文良，刘先康，魏存伟

(1.海军驻北京地区电子设备军事代表室，北京 100015；2.中国人民解放军海军701工厂 研发部，北京 100015)

一种基于Gabor变换的HRRP目标识别方法

王锦章1，徐冰超2，任 杰2，杨 欧2，卢文良2，刘先康2，魏存伟2

(1.海军驻北京地区电子设备军事代表室，北京 100015；2.中国人民解放军海军701工厂 研发部，北京 100015)

从模式分类角度讨论了基于高分辨距离像的舰船目标识别问题，提出了一种基于Gabor变换的HRRP目标识别方法。通过对数据进行Gabor变换去除噪声，利用基于小波包分解能量的方法得到信号在不同频带的能量分布特性，最终通过支持向量机进行识别。通过对6类目标实测数据的分析，验证结果表明，该方法在舰船目标识别领域具有良好的应用前景。

高分辨距离像；Gabor变换；小波包能量谱；支持向量机

雷达目标的高分辨一维距离像(High Resolution Range Profile, HRRP)是目标多散射中心在雷达径向距离上的一维分布图，反映了这些散射中心的散射强度和相对位置等目标特征信息，为物理特性相似的复杂目标分类提供了必要的信息来源[1]。但由于环境、目标的复杂性、目标的伪装及反雷达能力、目标运动的非合作性等因素的存在，要获取目标各种角度各个姿态的HRRP几乎是不可能的[2]。

支持向量机((Support Vector Machine，SVM)是20世纪90年代提出的，是利用统计学习理论发展起来的新一代学习机[3]，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势。目前已经成功地应用在人脸识别、图像识别和生物信息处理等领域。近来也有用于基于SAR图像的ATR[4]的报道。本文主要采用小波包分解能量的方法获取一维像在不同频带的能量分布特征，并构造特征向量，然后通过SVM对6类HRRP目标进行分类。

1 Gabor变换

1.1 Gabor变换理论

1946年，D. Gabor提出了一种将信号分解为一组离散高斯基元信号的分析方法，即著名的Gabor展开[5-6]，公式定义如下

(1)

其中，φmn(t)=φ(t-mT)ejnΩ为Gabor基函数；系数cmn称为Gabor展开系数；T为采样间隔；Ω为频率采样间隔。Gabor展开系数cmn积分表示形式称为Gabor变换，公式为

(2)

1.2Gabor去噪

假设信号φ(t)有两部分构成，表示为φ(t)=s(t)+w(t)，式中s(t)是周期或近似周期信号，w(t)为高斯噪声信号。取任意整数M(M≥3)，将时间序列φ(t)按等步长M连续截取N段，组成N×M的矩阵M

(3)

图1 Gabor去噪效果图

(4)

再根据重构式(5)进行重构，便得到一组新的信号φ′(t)，重构公式为

(5)

通常，φ′(t)就是从混合信号中分离出来的周期信号或近似周期信号，相比于原信号φ(t)具有较高的信噪比。图1中列举了所用训练样本中4种样本的Gabor去噪效果。从效果图可以看出，通过本文的去噪预处理方法，可以较好地反映出目标特征。

2 基于小波包能量谱特征的提取

小波包分析作为一种比小波分析更加精细的分解方法，它不仅对低频部分进行分解，而且对高频部分也进行分解，从而提高了信号的时频分辨率。可见小波包分析具有更加广泛的应用价值[8]。

小波包分解算法为[8]

(6)

其中，{dj+1,k,n}为上层小波包分解结果；{dj,l,2n}与{dj,l,2n+1}为下一级分解结果；j为尺度指标；l为位置指标；n为频率指标；k为变量；h0和h1为分解采用的多分辨率滤波器系数。

小波包重构算法为

(7)

按照能量方式表示的小波包分解结果称为小波包能量谱。

根据Parseval能量积分等式，信号φ′(t)在时域上的能量为

(8)

由Parseval能量积分等式关联起来可知，式(8)与φ′(t)的小波包分解系数Cj,m,k具有能量量纲，因而可以用小波包能量谱表示原始信号中的能量分布是可靠的[9-10]。

基于小波包分解的能量谱特征提取步骤为

(1)对信号进行j层小波包分解；

(2)选择n个对信号能量最为敏感的若干频带，求出各频带能量并对其进行归一化处理，即

(9)

(10)

3 支持向量机

支持向量机的基本思想可以概括为：首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，然后在这个新空间中求取最优线性分类面，而这种非线性变换是通过定义适当的内积函数来实现的。

在工作中，将特征向量P作为可区分性特征，Lib-SVM[11-12]分类器用来进行目标一维距离像的识别，径向基函数(Radial Basis Function, RBF)作为核函数。此外，惩罚因子C和RBF宽度γ通过网格搜索交叉验证来确定[12]。

4 实验仿真与分析

为验证本算法的有效性，本文进行了一系列仿真实验。所有实验均在Inter®CoreTMi7-3770 CPU @ 3.4 GHz, 4.00 GB内存的Window系统上进行，开发环境为Matlab 2010a。

实验采用数据是实测一维距离像，采用线性调频信号形式。利用上述特征提取方法对训练样本和测试样本进行特征提取，并将所提取的特征作为SVM的输入进行分类。表1给出了本文算法的实验结果。其中第m行第n列的数值表示实际目标来源为m类，而预测的目标为n类的识别率。本文只考虑主对角线的识别率。如表1所示，本文方法对于HRRP目标的平均识别率达85.08%。

表1 6类目标实验结果

5 结束语

本文给出了基于Gabor变换的HRRP目标识别方法。该方法对原始一维像进行Gabor变换去除噪声，然后使用基于小波包能量分解的方法获取其能量分布特征，最后利用SVM分类器进行目标识别。实验结果表明，本文方法达到了较好的效果。

[1] Hudson S, Psaltis D. Correlation filters for aircraft identification from radar range profiles[J]. IEEE Transactions on AES,1993,29(3): 741-748.

[2] 王晓丹,王积勤.基于SVM的雷达目标高分辨距离像识别研究[C].大连：全国信号处理学术年会,2003.

[3] Vapnik V N. The nature of statistical learning theory[J]. IEEE Transactions on Neural Networks,1995,8(6): 988-999.

[4] Zhao Q, Principe J. From hyperplanes to large margin classifiers: applications to SAR ATR[J]. Automatic Target Recognition IX, Proceedings of SPIE,1999(3718):101-109.

[5] Feichtinger H G,Strohmer T. Gabor analysis and algorithms: theory and Application[M].Boston: Birkhauser,1998.

[6] 张贤达. 现代信号处理[M].北京：清华大学出版社,2002.

[7] 申永军,张光明,杨绍普,等. 基于Gabor变换的欠定盲信号分离新方法[J].振动、测试与诊断, 2011, 31(3): 309-313.

[8] 孙洁娣,靳世久.基于小波包能量及高阶谱特征提取方法[J].天津大学学报,2010,43(6): 562-566.

[9] 贺银芝,沈松,应怀樵,等. 小波包分解及其能量谱在发动机连杆轴承故障诊断中的应用[J].振动工程学报,2001,14(1):72-75.

[10] 丁幼亮,李爱群,缪长青.基于小波包能量谱的结构损伤预警方法研究[J].工程力学,2006,23(8): 42-48.

[11] 曲勇.基于PMMSE的自适应滤波算法分析[J].电子科技，2013，26(11)：51-54.

[12] 王锦章，魏存伟，刘先康，等.基于Relax散射点特征提取的舰船国标识别方法[J].电子科技，2011，24(4)：8-11.

A New Method Based on Gabor Transform for HRRP Target Recognition

WANG Jinzhang1, XU Bingchao2, REN Jie2, YANG Ou2, LU Wenliang2, LIU Xiankang2, WEI Cunwei2

(1. Equipment Department of Naval Deputation of Beijing Region, Beijing 10015, China;2. No. 701 Factory, PLA(N), Beijing 10015, China)

This paper discuss target recognition by HRRP from the point of view of pattern classification, and propose a new method based on Gabor Transform for HRRP target recognition. Firstly, the de-noise signal could be obtained by the Gabor transform. Then, wavelet packet energy method was used to obtain the energy distribution features in these bands. Finally, the targets are recognized by SVM. The result of experiment with the measured data of 6 HRRP targets indicates that the proposed method is efficient and very useful in ship target classification.

HRRP; Gabor transform; wavelet packet energy spectrum; SVM

2017- 01- 06

国防预研基金资助项目

王锦章(1974-)，男，工程师。研究方向：雷达目标识别，雷达信号处理等。徐冰超(1990-)，男，硕士。研究方向：雷达目标识别。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.005

TN957.51

A

1007-7820(2017)04-019-03