浅谈数学中的逻辑趣味

陈泓佳

摘要：数学学科和逻辑学科联系非常紧密，数学学科也正是因为有了逻辑思维的助力而变得充满了趣味，本文从探究数学中的逻辑趣味入手，从在数学题目中动用逻辑思维、阐释数学公式中的逻辑趣味、在数学学法中体会逻辑趣味三方面探寻数学中蕴含的逻辑及由此产生的逻辑趣味。

关键词：数学逻辑 趣味公式

在高中阶段，数学学习已经有了很大的难度，由于我们日常学的高中数学，很多知识都不能在现实中用到，在做数学习题的时候，由于题目的过于单一，使学习数学的趣味逐渐丧失，为了找回数学中的学习乐趣，本文试从探究数学中的逻辑趣味入手，通过日常学到的与数学有关的逻辑趣味题来探析数学中的逻辑趣味。

一、在数学题目中动用逻辑思维

所谓的逻辑其实就是一种思维形式，在数学中，有很多题目的设定都是与逻辑有关的，尤其是一些奥林匹克数学题，更是从日常的情境类题目入手，通过有故事性题目，用数学的解题手段，不知不觉把逻辑趣味融入其中，比如囚犯活命的经典例题：

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。 庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。 庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。 问这两个数字是什么？为什么？

这道题目就属于逻辑类数学题的一种，他很容易把做題的人带入一种情境中，让做题人不知不觉的想为题目中的主人公想出解决问题的方法。对于这道题目的分析，光有充足的数学知识是远远不够的，他还需要我们动用逻辑思维，对所有的可能性进行对比分析，以此找出解决问题的最好方法。比如在一般的算术题中，我们往往不用排列出所有可能的答案进行筛选，而在逻辑题中有时候就要求我们必须分清哪些答案是可行的，哪些答案是不可行的，然后分门别类，通过排列对比得出结论。再如在逻辑题中，文字性的东西比较多，也要求我们要把文字语言通过逻辑思考换成数学用语，通过数学语言对题目进行阐释和解读，如这道题，孙膑和庞涓的对话表面上看没有什么，但实际上仔细分析其实就是数学语言的另一种表述方法，本着不怕麻烦的精神和能把文字语言转换成数学语言的罗辑思维能力，这道题通过逻辑分析可以得出如下结论：

首先把这两个数设为X和Y，那么两者的和就是X+Y，两者的积是X*Y，如果庞涓说他不知道孙膑的数是什么，根据两个质数的乘积一定不是质数，两个质数的和一定是合数的原则，那么X+Y就只能是2-99中的质数，那么再看X*Y，如果和是11能得到的乘积是18，24，28，30，；和是17能得到的乘积是30，42，52，60，66，70，72以此类推，就可以推理得出可能数值的大致选项，把这些可能的数字列出来以后，根据孙膑和庞涓又说他们都猜到是什么数字了，那么由此来看所得的乘积和和必须都是唯一的，由此在符合条件的数里层层筛选，那么通过刨除X*Y中的一些重复数，最后就能得出只能当和为17积为52的时候才可以，那么就不难算出X和Y分别是4和13。

二、数学公式中的逻辑趣味

数学公式一直以来都是学习数学的关键，其实仔细观察不难发现，数学中的公式也是含有某种逻辑关系的，此外，逻辑中的某些思维也可以应用在数学公式的推导中，很多数学公式正是有了逻辑推导的过程，才变得充满趣味。此外，因为知识的连续性，很多数学知识都不是独立存在的，例如在学习圆柱体之前，首先要对圆形相关的公式作以了解，在研究立体几何点线面之间的关系时，也时常需要探寻其中每一个点面的内在联系，通过画辅助线，使原本看起来毫无联系的立体图形的每一面具有了某种形式上的关联，进而找出解题中的正确思路。所以说，通过数学公式和相关算法的推导，同样可以找出数学中的逻辑趣味，从而在对数学逻辑的探索中提升数学的学习兴趣。

三、在数学学法中体会逻辑趣味

数学学习需要各种思维的通力合作，其中逻辑思维必不可少，首先，数学讲究的是对数字的归纳和推导，把错综复杂的数学题目进行合理分析，条分缕析的总结出数学的算法，逻辑的学习也是如此，逻辑思维告诉我们，任何事情，不仅要知其然，更要知其所以然，通过思考探究事物的来龙去脉，而数学学习要求也是如此，必须把所学知识进行有机整合，合理运用所致所学，才能真正学好数学。

综上，本文对数学中的逻辑趣味进行了研究分析，其实，数学中除了逻辑趣味之外，还有很多乐趣，解数学题的过程其实也是探索的过程，通过对一个又一个未知世界的了解，让我们能在数学思维的探究中，体悟出更多的奥密，通过对数学兴趣的培养，促进数学学习能力全方位的提升。

参考文献：

[1]费劲男.用发现的眼睛探究高中数学中的逻辑趣味[J].数学教学通讯，2015，（10）.

[2]潘竹英.中职数学趣味性教学开展刍议[J].现代教育科学，2015，（02）.

[3]胡荣.数学教学要重视趣味性[J].科学咨询，2015.

（作者单位：湖南省长沙市雅礼中学）