基于层次分析法的民用飞机综合评估方法

徐笑

【摘 要】本文在对常用的多指标评估方法分析比较的基础上，提出了基于层次分析法的民用飞机综合评估方法。该方法从安全性、经济性、舒适性、环保性、适应性和共通性6个方面出发，建立了民机综合评估层次结构，并通过构造判断矩阵，一致性检验，权重计算，指标参数量化等步骤计算出综合评估结果，为飞机设计方案的综合评估提供了一定的决策依据。

【关键词】民用飞机；综合评估；层次分析法；指标体系

Civil Aircraft Synthetic Evaluation Method Based on Analytic Hierarchy Process

XU Xiao

（Commercial Aircraft Corporation of China Ltd，Shanghai 200126，China）

【Abstract】Based on the analysis and comparison of common multi-criterion estimation，a civil aircraft synthetic evaluation method based on Analytic Hierarchy Process is proposed in this paper.This method establishes civil aircraft synthetic evaluation hierarchy structure from 6 aspects of safety，economy，comfort，environment，adaptation and commonality.Then the evaluation result is calculated through judgment matrix construction， consistency check，weight calculation and parameter measurement.This method can offer decision making base for the synthetic evaluation of aircraft design project.

【Key words】Civil aircraft；Synthetic evaluation；Analytic hierarchy process；Index system

0 前言

大型民用运输类飞机是资金和技术高度密集的国家战略产业，项目研制周期长，投入费用大，供应链高度全球化，面临着激烈的国际竞争[1]。同时，大型民用运输类飞机涉及的利益相关方和参与人员众多，不仅涉及飞机制造商、供应商和航空公司，还涉及到维修公司、机场、政府监管部门、国际组织的研制与运营。作为大型民用运输类飞机研制过程的关键环节，设计方案综合评估已成为飞机顶层设计的关键问题和目前研究的难题[2]。

合理的综合评估方法可用于各设计方案的评估，为设计方案的决策提供依据。综合评估指标体系也能反映市场的需求，能成为飞机制造商和航空公司之间沟通的一个桥梁。我国目前缺乏系统的民机指标体系和评估综合方法，急需在这一领域开展深入研究。

1 民用飞机综合评估方法选择

1.1 常用多指标评估方法权衡比较

常用的多指标评估方法有层次分析法、模糊评价法和主成分分析法等，各种评估方法的优缺点、输入需求和结果对比汇总如表1所示，可根据具体待评估问题的需要做出方法的初步选择。

表1 各种综合评估方法的对比[3]

1.2 民用飞机综合评估方法选择

客观的综合化方法虽然利用严密的数学理论和方法来进行综合评估，但是缺乏了评估者的主观判断信息，可能出现不太重要的指标对结果的影响大于重要指标的现象，也可能出现对于同一體系的不同样本得出不同结论的现象，这类方法有主成分分析法、变异系数法等。主观的综合评估方法能反映评估者的主观判断或直觉，但是结果可能受到评估者的知识或经验缺乏的影响，这类方法包括层次分析法、模糊评价法等。根据目前的应用情况，层次分析法在航空领域中获得了较多的应用，而且民用飞机的综合评估具有明显的层次结构，因此层次分析法是较为合适的综合评估方法。

2 基于层次分析法的民用飞机综合评估

2.1 评估指标体系建立

将民机的多个指标合成为一个综合指标，令该综合指标能反映民机的市场竞争力或市场吸引力。为了尽可能客观全面的评估某一机型的综合竞争力，需要对民机的多种指标进行评估，并综合权衡，从而得出最终结果。本文从安全性、经济性、舒适性、环保性、适应性和共通性6个方面出发，全面评估民机的综合性能，并采用层次分析法建立了民机综合评估层次结构，如下所示：

1）目标层。最顶层为民机竞争力指标，作为最终的评估结果，该层一般称为层次分析法的目标层。

2）准则层。第二层由“安全性”、“经济性”、“舒适性”、“环保性”、“适应性”、“共通性”构成，在设计过程中，总是希望飞机在这6个方面表现尽可能地好。这6个性能亦可作为设计的指导方向，因此，该层为层次分析法的准则层。

3）指标层。对应准则层的各个设计准则，均有相应的特征指标来反映飞机在该准则下的表现。例如，第二阶段爬升梯度、进近速度和安全裕度三个指标可用于衡量飞机的安全性。因此，该层为层次分析法的指标层。

4）方案层。方案层即为评估对象，在本文中为待评估的飞机或飞机设计方案。

2.2 构造判断矩阵

在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（1～9标度法），如表2所示。

按照9标度法对准则层建立判断矩阵如表3所示。

2.3 一致性检验

一致性检验是为了检验各元素重要度之间的协调性，避免甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要這样的矛盾情况出现。建立判断矩阵之后，利用矩阵的最大特征根可以判断矩阵的一致性。

假设判断矩阵A为一个n阶矩阵。判断矩阵A的特征根问题AW=λmaxW的解W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。为进行判断矩阵的一致性检验，需要计算一致性指标CI=（λmax-n）/（n-1）。又有随机一致性指标RI的值如表4所示。当随机一致性比率：CR=CI/RI<0.10认为层次排序具有较满意的一致性。

2.4 权重计算

指标的权重应为判断矩阵最大特征值对应的特征向量，但是由于判断矩阵本身就具有相当的误差，所以特征向量并不需要那么高的精度。因此，层次分析法的权重计算通常使用规范列平均法（和法）或几何平均法（根法），本文选用几何平均法作为权重计算方法，具体计算步骤如下：

1）计算矩阵A各行各个元素的乘积，得到一个n行一列的矩阵B；

2）计算矩阵每个元素的n次方根得到矩阵C；

3）对矩阵C进行归一化处理得到矩阵D；

4）该矩阵D即为所求权重向量。

2.5 指标参数量化

对于定量指标采用非线性S型可导函数归一化方法进行参数量化。该方法能够突出参数的饱和特性：一方面，某项性能参数有物理限制或当今技术实现能力的极限；另一力面，提高某项性能带来的效益，也有S形曲线趋向[4]。

S型函数表达式为：

f（x）=■

其中，T和U为调节曲线的参数。

以客舱的座椅宽度为例，现在的座椅宽度一般在400mm（16in）到500mm（20in）之间。在这个范围内，随着宽度的增加，乘客的舒适度会不断增加，当尺寸小于400mm或大于500mm，乘客的舒适性体验对座椅尺寸的敏感性降低。对该指标进行S型函数归一化后，参数数值如图1所示。

图1 座椅宽度S型函数归一化

2.6 综合评估结果计算

完成评估对象的指标参数量化后，与各参数权重相乘后，即可得到该层评估结果，层层推进后，可计算得到最终的综合评估结果。以两个机型的参数进行示例说明，按照前面介绍的层次分析法进行综合评估计算，两个机型的综合评估结果如下面的表5所示。

表5 两个机型综合评估结果

对比上述AB两种机型的详细竞争力指标可以发现，两者的安全性和共通性指标相同。尽管机型B在舒适性、环保性和适应性方面都小幅度领先A机型，但是由于较高的座公里成本使得其在经济性上对比机型A处于明显的劣势。而在本文建立的权重体系中，经济性是影响竞争力最大的因素，故而最终A的竞争力优于B。

3 结论

本文在参考国内外已有的飞机综合评估技术和现有综合评估方法基础上，应用层次分析法建立了运输机的综合指标体系。从安全性、经济性、舒适性、环保性、适应性、共通性6个方面，建立了综合的评估指标体系。通过两个机型的示例演示了基于层次分析法的民用飞机综合评估方法的应用，验证了该方法的有效性，为飞机设计方案的综合评估提供了一定的决策依据。

【参考文献】

[1]宋笔锋，张彬乾，韩忠华.大型客机总体设计准则与概念创新[J].航空学报， 2008，29（3）：583-595.

[2]张毅，王和平.民用客机总体方案评价准则研究[J].西北工业大学学报，2006， 24（6）：791-794.

[3]韩晓玲.民用飞机选型经济评估数学模型[J].中国民航学院学报，1994，12（3）： 10-18.

[4]Xiaoqian Sun.Incorporating Multi-Criteria Decision Analysis Techniques in Aircraft Conceptual Design Process，AIAA Journal of Aircraft[J].2014.

[责任编辑：田吉捷]