基于演化博弈的智能用电参与度研究

朱振宇，高丙团

（东南大学电气工程学院，南京210096）

基于演化博弈的智能用电参与度研究

朱振宇，高丙团

（东南大学电气工程学院，南京210096）

随着智能电网的不断发展,需求侧资源在电力市场中的作用变得十分重要。需求响应通过调整负荷以使电力市场更有效率,也会使得整个电力系统运行更加可靠[1]。需求响应可以分为基于价格信号或基于激励机制的形式,也就是说,当零售电价随着时间或者负荷情况变化时,或者电力市场中存在随着批发电价的变化、系统稳定性的变化而采取的奖励或惩罚性措施时,用户群体主动通过改变其负荷以响应电力系统的调度。

近年来,国内外学者对需求响应进行了大量研究。已经开展的智能电网理论研究和工程建设为需求响应的研究提供了基础。基于价格的需求响应主要包括分时电价、实时电价以及尖峰电价等。对于激励型需求响应,其一般包括直接负荷控制、可中断负荷、需求侧投标和回购、容量及辅助服务市场等项目设计和实施情况[2—3]。

在智能电网的背景下,需求响应可以表现为用户在智能用电中的参与度的变化。用户长短期行为的可靠性及可预测性对电力系统的稳定性尤为重要[4]。由于用户在参与智能用电时,需要把智能用电设备的控制权交付给电力系统调度部门,因此需要有经济手段来对用户进行调控,在某一手段下,用户如何响应是制定该手段的关键。文献[5]提出了一种在分时电价下的电力用户需求响应行为的模型与算法,考虑到用户行为的非线性关系采用支持向量机(support vector machine,SVM）回归算法来进行预测。文献[6]通过电力积分激励对不确定性用户响应进行建模。文献[7]根据消费者心理学,考虑到用户对刺激的最小可觉差和饱和阈值,利用用户一般反应模型建立了用户对电价的反应模型。文献[8]通过建立可计算均衡模型来对不同市场下的用户响应进行分析预测。

这些建模方法多数基于大量用户数据的获取,借助学习机制来对未来用户的行为进行预测。然而,大量用户历史数据的获取难度较大,并且用户的行为具有很强的随机性和波动性,为此需要一种能够考虑用户上述特点的理论来对用户行为进行分析。

梅纳德史密斯在观察动物行为和演化的过程中,提出了演化博弈论的思想。由于动物行为的随机性和不完全理性,以及动物存在的认知局限,即不完全信息的特点,演化博弈论很好的解决了动物在资源竞争中的行为预测,随后此种方法逐渐运用到经济领域。对于智能用电的参与者来说,他们并不能对整个电网的负荷情况掌握完全信息,同时,由于各种外界和突发事件的影响,他们的行为存在着明显的突变性。演化博弈理论中提出的演化均衡策略(evolutionary equilibrium strategies,ESS）考虑到用户的不完全理性和不完全信息,在用户行为存在随机性的情况下,能够对用户的行为趋势进行判断,最终获得能够抵抗突变的用户决策的稳定状态[9]。由此可见,演化博弈理论在智能用电参与度的研究方面具有优势。

在此基础上,本文提出了一种智能用电参与度的演变模型,研究智能电网中用户群体参与智能用电比例的发展趋势。首先,构建售电公司与用户间的电价模型,然后构建用户的用电舒适度模型,并形成用户的整体收益模型。其次,建立不同用户群体间用电策略的演化博弈模型,并得出智能用电用户参与度的演化动态方程。最后,通过仿真对提出的理论和模型的可行性与有效性进行验证。

1 智能用电用户收益模型

在智能电网的环境下,用户均安装有高级智能用电控制设备,例如：高级智能电能表,这些智能用电控制设备均可以由电力系统调度部门直接控制。当系统处于负荷高峰时,调度部门可以通过智能用电控制设备关闭用户的某些电器从而降低负荷;当系统处于用电低谷时,调度部门则可以通过合理安排这些智能设备的运行而降低峰谷差。然而,由调度部门管控居民用户的用电时段显然会给用户带来不便,因此,用户有权选择是否参与智能用电,而电力公司则需要通过经济手段刺激用户参与到其中来。

1.1 电价模型

对于电力公司来说,售电电价是其调节用户行为的最直接手段之一。由于电价的变化而给用户带来的经济收益变化会直接影响到用户的用电策略,当电价的变化给用户带来的经济收益可观时,用户会主动做出响应,调整其用电方式。

假设智能电网的环境下,电力公司向用户群体售电,用户都已经具备有智能用电的硬件设备,用户有权选择是否参与智能用电;对于不参与智能用电的用户,电力公司以普通电价向用户收取;对于参与智能用电的用户,电力公司与用户签订电价协议,则用户电价可用下式表示

式中：C为用户实际支付电价;x为选择参与智能用电用户的比例;w为用户参与智能用电的意愿,不愿意参与为0,愿意参与为1;为电力公司普通电价;为电力公司与用户签订的协议电价。

1.2 舒适度收益模型

由于参与智能用电时,智能用电设备的运行受到电力调度部门的直接控制,因此,用户的用电体验会有所变化。用户在决定是否参与智能用电时,除了经济收益的影响外,还会考虑用电体验,如果参与智能用电带来的不便之处影响远大于可观的经济收益,用户必然不会选择参与智能用电。因此,在考虑用户的收益模型时,需要考虑用户的舒适度收益。

舒适度收益是用以衡量用户在智能用电过程中的心理感受的用户收益,文献[10]-文献[12]分别提出了二次函数、指数和对数形式的舒适度收益函数。此外,还需考虑到时间和环境因素对舒适度的影响,因此,本文采用的舒适度函数可以用下式表示

1.3 用户整体收益

用户的整体收益包含用户由于签订电价协议带来的经济收益,以及用户的用电舒适度收益。其中,用户协议电价经济收益模型如下

由式(3）、式(4）可构建用户用电总体收益P如下

2 智能用电参与度演变模型

2.1 演化博弈模型和演化动态方程构建

如图1演化博弈场景所示,由于不同类别的用户在用电策略选择上会有所区别,因此,电力公司首先将用户分类为1至M类。每类用户中所包含的NM个个体都可以自主选择智能用电策略。构造用户的策略集如下

图1 智能用电参与度演化博弈场景

在用户做出用电决策后,通过智能终端将用户的决策上传至控制系统,控制系统进行统计,将选择各种策略的用户比例作为需求响应反馈至电力公司,使得电力公司有依据地根据现有的用户参与情况和预期用户参与度来调整电价,以激励和控制用户的用电行为。

由于每类用户的决策比例不同,因此在不同情况下可以得到用户总体的不同决策组合。记第i类用户选择参与智能用电的收益为不参与智能用电的收益为其中,具体收益如图2所示,可以得到第i类用户的收益矩阵

建立的智能用电演化博弈收益模型,假设第i类用户中有比例为的用户选择参与智能用电,有比例1-的用户选择不参与智能用电。

(1）第i类用户选择参与智能用电的期望收益为

(2）第i类用户选择不参与智能用电的期望收益为

(3）第i类用户的平均收益为

图2 不同策略的用户收益

由此,可以构造出第i类用户的演化动态方程如下

2.2 用户行为随机性

用户的用电行为可能会受到短时间的突发状况影响而具有不确定性或随机性,从而导致用户用电决策的变化。因此,需要在模型中考虑到用户的随机策略。根据2.1中构造出的M类用户的演化动态方程,可以得到各类用户的比例随时间变化的函数

假设在这M类用户中在某个时间节点T有随机的用户更改他们的策略

3 仿真分析

3.1 情形1

在某一地区,用户群体居住在A类小区和B类小区中。为了推行智能用电,电力公司针对用户群体制定了如下的电价政策。若用户不参与智能用电,则固定电价为=0.62元/kWh;若用户参与智能用电,则制定合同电价为=0.62/(0.45x+1)元/kWh,并规定最低电价不低于电价成本0.41元/kWh,其中x为2类用户各自参与智能用电用户的比例。

经过电力公司的设施建设,目前2类小区各有1 000户满足了参与智能用电的软硬件设施要求。在智能用电实施初期,只有8%的A类小区用户和12%的B类小区用户愿意响应参与,用户每周可以选择一次用电策略。针对此种情形,利用MATLAB进行仿真,预测下一年内(52周）用户参与度的演变趋势。仿真结果如图3、图4、图5所示。

图3 案例一参与智能用电的用户比例演变趋势

图5 案例一B类用户收益变化趋势

3.2 情形2

经过一段时间的试行之后,居民参与智能用电的反响并不强烈。因此,为了刺激用户参与,电力公司制定了新的电价政策对电力市场进行调控。

若用户不参与智能用电,则提高固定电价至pset=0.69元/kWh;若用户参与智能用电,则降低合同电价为元/kWh,其中x为2类用户各自参与智能用电用户的比例。

在情形2下,MATLAB进行仿真,预测下一年内(52周）用户参与度的演变趋势。仿真结果如图6、图7、图8所示。

图6 案例二参与智能用电的用户比例演变趋势

图7 案例二A类用户收益变化趋势

图8 案例二B类用户收益变化趋势

3.3 结果分析

由图3可以看出,在案例一的情形下2类用户的参与度在一年的时间里都十分的低迷,A类用户几乎不能接受参与智能用电,B类用户的参与度增长十分缓慢。由图4、图5用户的收益变化趋势中可以看出,由于A类用户参与智能用电获得的收益小于不参与时获得的收益,因此其整体趋于选择不参与智能用电的策略;B类用户参与智能用电虽然能获得一定收益,但随着时间的增长,收益逐渐减小趋于0,因此该类用户整体虽然会有倾向于选择参与智能用电的策略的情况出现,但是增长是很缓慢的。对于案例一的参与度趋势变化,究其原因是电力公司对于是否参与智能用电所带来的经济性收益区分不明显导致的,也可以说是电力公司给积极参与智能用电的用户群体带来的经济让利不够大。

因此,为了解决这个问题,电力公司可以扩大是否参与智能用电的经济性收益的差异,同时让出更大的经济利益给参与的用户群体,结果如案例二的仿真所示。从图6中可以看出,在案例二的情形下,2类用户均在一年的时间内达到了很高的智能用电参与度。图7、图8给出了2类用户此时的收益变化趋势,可以看出当电力公司让利足够大的时候,用户选择参与智能用电的收益要大于不参与智能用电的收益,因此逐渐地,用户的趋利性使得他们选择能够带来更大收益的策略。

从以上演化博弈的仿真结果中还可以看出,虽然在演化过程中由于外界环境或是用户的非理智参与带来了一些随机的收益波动,但是所建立的演化博弈模型能够抵抗这些波动,并且最后仍然能够趋向于一个稳定状态。

4 结束语

本文提出了利用演化博弈理论建立用户智能用电参与度的演变模型。考虑用户从电力公司协议电价中获得的经济收益,以及用户在参与智能用电时的量化舒适度收益。将用户群体按照类别进行划分,每类用户个体可以从用户策略集中选择用电策略,得到每类用户的收益矩阵,将所有用户的选择汇总后进行分析,利用演化模型判断未来用户用电策略的走向。对2种电价策略下的用户智能用电参与度进行仿真,结果表明用户的参与度与电力公司的电价策略有所关联,电力公司可以通过调整是否参与智能用电所获得的电价收益来调控用户群体的参与度。同时,仿真结果还验证了本文所提出的演化博弈模型具有能够抵抗参与者非理智性的特点,有利于其在博弈参与方不能达到完全理智情况下的应用。本文的研究成果对电力公司有效地调控智能用电用户参与度具有一定的参考意义。D

[1]田世明,王蓓蓓,张晶.智能电网条件下的需求响应关键技术[J].中国电机工程学报,2014,34(22）：3 576-3 589.

[2]朱晓晖.电力需求侧管理项目的招投标机制及服务外包[J].电力需求侧管理,2013,15(5）:51-54.

[3]王冬容.激励型需求侧响应在美国的应用[J].电力需求侧管理,2010,12(1）:74-77.

[4]Woychik E C.Optimizing demand response[J/OL].Public UtilitiesFortnightly,2008(5）:52-56.[2016-11-02].http:// www.ferc.gov/CalendarFiles/20080521081541-Woychik %20Attachme nt,%20Comverge.pdf.

[5]刘继东,韩学山,韩伟吉,等.分时电价下用户响应行为的模型与算法[J].电网技术,2013,37(10）:2 973-2 978.

[6]王蓓蓓,孙宇军,李扬.不确定性需求响应建模在电力积分激励决策中的应用[J].电力系统自动化,2015,39 (10）:93-99.

[7]刘严,谭忠富,乞建勋.峰谷分时电价设计的优化模型[J].中国管理科学,2005,13(5）：87-92.

[8]Celebie E,Fuller J D.A model for efficient consumer pricing schemesin electricity markets[J].IEEE Trans on Power Systems,2007,22(1）：60-67.

[9]Weibull J W.Evolutionary game theory[M].MIT press, 1997.

[10]Samadi P,Mohsenian⁃Rad H,Schober R,et al.Advanced demand side management for the future smart grid using mechanism design[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3(3）:1 170-1 180.

[11]Yang P,Tang G,Nehorai A.A game⁃theoretic approach for optimal time⁃of⁃use electricity pricing[J].IEEE Transactions on Power Systems,2013,28(2）:884-892.

[12]Jalali M M,Kazemi A.Demand side management in a smartgridwithmultipleelectricitysuppliers[J]. Energy,2015,81(1）:766-776.

Research on the participation degree of smart power consumption based on evolutionary game theory

ZHU Zhen⁃yu,GAO Bing⁃tuan
(School of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China）

随着需求响应技术的发展,有效掌控智能用电用户群体的参与程度对电网效率和稳定性有着十分重要的作用。提出了一种基于演化博弈论的智能用电用户参与度的动态分析模型。首先,将用户收益作为博弈要素,构造出用户的整体收益模型,包含电价收益模型以及将用户的用电体验量化而构建出的用户舒适度收益模型。其次,以用户是否选择参与智能用电作为策略空间,将用户群体进行分类,建立不同用户类别间的演化博弈模型,构造智能用电参与度的动态演化方程。最后,基于仿真算例,对提出的理论和模型的可行性与有效性进行验证。

演化博弈;智能用电;用户参与度;需求响应

With the development of smart grid,it is very im⁃portant to acknowledge and control the participation degree of smart power users,resulting from its contribution to the efficiency and sta⁃bility of the grid.In this paper,an evaluation model of the participa⁃tion degree of smart power users based on evolutionary game theory is proposed.Firstly,the users’revenues are selected as the game ele⁃ments and the whole benefit model of the users is constructed,in⁃cluding electricity price profit and the users’satisfaction profit con⁃structed by quantifying their electricity using experience.Secondly, the users’choices are taken as the strategic spaces and the user groups are classified,in order to build up the evolutionary game model among different classifications of users.After that,the replica⁃tion dynamic equations of the participation degree are established. Finally,two simulation cases were performed to validate the feasibili⁃ty and effectiveness of the theory and model.

evolutionary game;smart power consumption; participation degree of the users;demand response

1009-1831（2017）02-0009-05

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.02.003

F407.61，TM732

B

2016-11-02；

2016-12-16

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2242015R30024）

朱振宇(1994）,男,江苏扬州人,硕士研究生,研究方向为智能配用电、电力信息物理系统;高丙团(1981）,男,江苏淮安人,博士,教授,博士生导师,研究方向为系统建模与控制、新能源并网、智能配用电。