心电信号预处理数字滤波器的设计与分析

朱 芳，李淮江，姜恩华，邵 芬

（淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000）

心电信号预处理数字滤波器的设计与分析

朱 芳，李淮江，姜恩华，邵 芬

（淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000）

针对原始心电信号（Electrocardiogram，ECG）中工频干扰和基线漂移两种主要噪声，设计了基于经典法的切比雪夫I型、整系数IIR以及基于布莱克曼窗的FIR陷波器抑止工频干扰，并且还设计了巴特沃斯和基于z平面的简单极点法的高通滤波器对范围在0.15～1.5 Hz的基线漂移低频干扰信号的滤除.通过对时域和频域观察的滤波结果显示，这些滤波器均能有效滤除干扰.

心电信号；工频干扰；基线漂移；数字滤波器

0 引言

近年来，心脏疾病是严重威胁人类生命的重大疾病之一.心电图检查是临床诊断上研究心脏和心血管疾病必不可少的手段之一.它从不同的方面和级别上反映了心脏的工作状态，但是心电信号微弱，振幅低，往往具有较强的噪声.为了提供更精确的临床诊断信息，提高随后的心电图分析、鉴定和诊断的准确性，必须运用抑制噪声的技术去噪，以提高信号噪声比［1］.

目前常用的去噪方法中，传统硬件滤波电路实现相对困难，而数字滤波器通过程序对数字信号进行处理具有精度高、可靠性好、设计灵活等特点，已成为目前数字式心电图机滤除干扰的有效手段［2］.

本文针对心电信号中50 Hz的工频干扰和0.15～1.5 Hz的基线漂移这两种主要的噪声，分别使用经典设计等方法设计了不同的陷波器和高通滤波器.实验结果显示，这些滤波器均能有效滤除干扰，获得有利于后期分析的心电波形.

1 工频干扰的滤除

源自外界的各种干扰中，影响最大的是工频干扰，它大大降低了系统的信噪比，甚至直接掩盖心电信号［3］.所以抑止50 Hz工频干扰是必不可少的.

1.1 工频噪声的特点

工频干扰是指由公共电网和各种用电设施不稳造成的中心频率为50±0.5Hz及其各次谐波干扰.原始心电波形中的细微变化会被其掩盖，导致整个心电信号波形都会模糊不清，很难识别和诊断［4］.波形如图1所示.

1.2 工频噪声的陷波器设计

1.2.1 经典设计法设计切比雪夫I型陷波器

幅频特性为在通带内具有等波纹起伏特性，而在阻带内则单调下降且具有更大衰减的切比雪夫I型滤波器其平方幅值响应为：

图1 含工频噪声的心电信号及其频谱

其中Ωc为截止频率，利用MATLAB设计实现的切比雪夫I型陷波器其值为［0.47 0.53］，通带衰减系数Rp为3 dB，阻带衰减系数RS为45 dB，滤波器的阶数N=4，其幅频响应曲线如图2所示.滤除工频干扰后的心电信号如图3所示.

图2 切比雪夫I型陷波器幅频响应

图3 通过切比雪夫I型陷波器后的心电信号及频谱

从图3可以看出，切比雪夫I型陷波器可以有效滤除心电信号中50 Hz的工频干扰，而对心电信号本身影响不大.

1.2.2 整系数滤波器滤除工频及高频干扰

整系数数字滤波器是一种具有线性相位特性的滤波器，它可以使通带内的信号不发生畸变.整系数滤波器的传递函数可用式（2）表示：

k=1时，所用到的一阶整系数滤波器的系统函数和频率特性分别如下：

由（3）式得到整系数滤波器的输入序列和输出序列的关系为：

由式（5）可知，该滤波器是具有低通特性的有限长冲激响应滤波器，其分子分母多项式的参数都是整数. HLP(z)的零点可以看到，全部零点均匀落在单位圆上.滤波器系统共有( ) M-1个零点，(M -1)个极点.设 fs=200 Hz，其值为50 Hz（心电信号的工频干扰）的整数倍，为使滤波器实现对工频干扰和高次谐波干扰的抑制，系统的零点落在50 Hz及其整数倍上.故选择所需的低通滤波器的阻带截止频率为50 Hz，则对应的圆周上的角频率为此时得到的整系数滤波器的系统函数为：

幅频响应为：

其输入输出方程为：

该滤波器的频率特性如图4所示.通过该滤波器得到的心电信号如图5所示.

图4 整系数滤波器的幅（相）频响应

图5 通过整系数滤波器后的心电信号及频谱

该方法具有实用性强、速度快、滤波效果好等优点，所以在心电监护仪中常被采用［5］.但是从图4和图5中可以看出，该方法存在明显的不足，其滤波的通带很窄，虽然能同时滤除50 Hz和100 Hz分量，但是其衰减程度不够大，并且还消弱了QRS波群峰值.

1.2.3 窗函数法设计陷波器

采用布莱克曼窗（Blackman Window）设计，布莱克曼窗形式为：

在频域表示为：

其主瓣宽度12 π/N，第一旁瓣比主瓣小57 dB.通带阻带衰减系数同上，截止频率为［1.49 1.65］，滤波器长度N=838.

滤波器的幅频响应如图6所示.通过该滤波器得到的心电信号如图7所示.

图6 FIR陷波器的频率响应

图7 通过FIR陷波器后的心电信号及频谱

从图7中可以看出，基于窗函数法的FIR滤波器虽然能将50 Hz工频干扰信号衰减至0左右，但会对信号产生近2 s的延时.如果在对线性相位要求较高的场合，采用FIR滤波器较好.

2 基线漂移的滤除

2.1 含基线漂移的心电信号特点

基线漂移是由人体的呼吸作用、测量电极的位置变动等引起的.其频率小于1 Hz，含基线漂移干扰的心电信号如图8所示，它相当于心电信号上叠加了一个正弦漂移［6］.

2.2 基线漂移噪声的消除

基线漂移是一种低频干扰信号，范围在0.15～1.5 Hz，主要是由于病人位置的改变或呼吸引起的［7］.心电信号本身频率较低，基线漂移会对心电波形尤其是它的低频成分产生很大的干扰.因此，为了后期的波形分析，采取措施抑制基线漂移是很有必要的.

2.2.1 经典设计法设计巴特沃思高通滤波器

利用MATLAB计算机辅助设计，快速而有效地实现了基于经典法设计的巴特沃思高通滤波器的设计与仿真，其中滤波器的阶数为3，截止频率为0.005 6 Hz，通过巴特沃思高通滤波器后的心电信号如图9所示.

图8 含基线漂移心电信号（不含工频干扰）

图9 通过巴特沃思高通滤波器后的心电信号及频谱

2.2.2 基于简单极点法滤除基线干扰［8］

z平面的简单零极点法数字滤波器的系统函数为：

式（11）中cr、dk表示系统函数的零点和极点.滤波器的幅度响应特性和相位响应特性完全取决与零点和极点的位置，所以恰当安排零点和极点的位置，可以设计出所需要的滤波器［9］.高通滤波器在z-1处有一个零点，在z=α处有一个极点，α为小于1的正实数［9］.当α趋近于1时，该高通滤波器具有极小的截止频率.其传递函数如（12）式：

当α取0.975 2时，滤波器的性能处于最佳，此时设计的高通滤波器的系统函数为：

通过滤波器后的心电信号如图9所示.

3 分析与结论

对于工频干扰，从时域上看，切比雪夫I型及整系数滤波器均可以有效地滤除噪声，而对心电信号影响不大，并且基本上没有延时，而基于窗函数法的FIR滤波器虽然有效衰减噪声，但会对信号产生近2 s的延时.从频域上看，FIR陷波器没能将其衰减至0，而切比雪夫I型可以衰减至0左右，整系数滤波器虽然能同时滤除50 Hz和100 Hz分量，但是其衰减程度不够大.

针对基线漂移，从时域上看，巴特沃思在近似于3 s才能输出去噪的心电信号，而基于z平面简单极点法在2 s时即可输出.从频域上看，巴特沃思以及基于z平面简单极点法高通滤波器能滤除0.1 Hz成分与保留1 Hz成分，但前者会对0.8～0.9 Hz成分造成一定衰减，而基于z平面极点法的滤波器对0.8～0.9 Hz频率影响不大.

综合考虑，针对工频干扰，选择切比雪夫I型陷波器较好，针对基线漂移，选择基于z平面极点法的高通滤波器较合适.

［1］韦高.基于小波变换的心电信号去噪法［J］.中国医学装备，2010，7（8）：9-11.

［2］于姣，曲波.心电信号处理中的数字滤波器的设计［J］.信息技术，2009，5（6）：61-63.

［3］王金亮.心电信号的预处理及R波检测的研究［D］.济南：山东大学，2011.

［4］商卫波.心电信号自动分析与诊断处理方法研究［D］.西安：西北工业大学，2005.

［5］钱友峰.心电信号的预处理和分析［D］.长春：长春理工大学，2006.

［6］洪远泉，周永明.基于心电信号的身份识别系统研究［J］.科学技术与工程，2014，11（15）：233-236.

［7］孙俊香.基于自适应信号处理的心电信号检测方法的研究［D］.长春：吉林大学，2007.

［8］郭巧惠，杨永明，韦建敏，等.心电信号处理滤波器的设计［J］.自动化技术与应用，2006，25（3）：60-62.

［9］王林泓，杨浩.心电信号处理中滤波器设计的研究［J］.北京生物医学工程，2002，29（3）：218-221.

Design and Analysis of Digital Filter for ECG Signal Preprocessing

ZHU Fang，LI Huaijiang，JIANG Enhua，SHAO Fen
（School of Physics and Electrical Information，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

In the original ECG signal，it mixes two kinds of noise with power-line interference and baseline drift.In this paper，the Chebyshev I filter and the coefficient of IIR filter based on classical method，and the FIR filter based on Blackman window，which are designed to reduce power-line interference.Besides，the Butterworth and high-pass filter based on z plane and simple pole method are designed to filter the low frequency of baseline drift in the range 0.15～1.5 Hz.The filtering results in the time domain and frequency domain show that these filters can effectively filter the interference.

ECG；power-line interference；baseline drift；digital filter

TN 731

A

2095-0691（2017）01-0036-05

2016-11-25

安徽省高校自然科学研究一般项目（KJ2016B007；KJ2014b05）

朱 芳（1986- ），女，湖南衡阳人，讲师，硕士生，主要研究方向为光电信息获取与处理技术.