考虑协同柔性的应急资源布局网络设计研究

程国萍

摘要： 应急资源布局作为应急救援中非常重要的一个环节，它直接影响到救灾的反应速度和救灾的效果。大规模灾害带来的破坏性巨大且往往不可预测，一旦灾害发生，会对现有的应急资源布局网络进行破坏，导致在救援过程中产生物资的供给短缺或者物质运输紊乱，从而不能保证救援的及时性和有效性。因此建立协同柔性的应急资源布局网络模型，并结合遗传算法进行计算研究，是有重要意义的。

Abstract： As a very important part of emergency rescue， the emergency resource layout directly affects the response speed and results of disaster relief. Based on the background of huge disaster is destructive and unpredictable， the resource layout will be destoryed and the supplies shortage or material disorders will appear， which cannot guarantee the timeline and effectiveness of the rescue. Therefore， it is important to establish a collaborative network model of emergency resource layout and research it combined with genetic algorithm.

关键词： 大规模灾害；应急资源布局网络；协同柔性；遗传算法

Key words： scales disaster；designing network of emergency resources；collaborative flexibility；genetic algorithm

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）11-0088-03

0 引言

在大型灾害救援中，应急救援设施点需要在短时间内将成百万吨的救援物质运往受灾区域，往往会出现各应急救援点各自为战，协调不统一，尤其当灾害带来的破坏巨大，灾情严重时，应急救援组织管理出现混乱，救援物流出现紊乱，从而导致救援物质不能及时的调配到受灾区域，这也给应急救援布局网络中枢纽点与节点的协同性提出了更高的要求，避免因应急紊乱带来应急资源供给的短板，从而影响到救援的效率。在进行资源布局网络设计后，灾害发生后可能会导致应急布局中救援设施点的破坏，进而救援设施点所覆盖的需求点物质的调配就会出现故障，这种破坏甚至可能导致整个资源布局网络的故障，大大延缓了应急物质调配救援，而需求物质对受灾需求点是具有时效性的。因此，考虑协同柔性的应急救援设施点情形的资源布局网络研究，能够提高资源布局网络对环境变化的适应性。总之，对环境变化具有更好适应性的资源布局网络能在灾害初期最大限度的保障资源供给，提高救援的效率，在减少灾害带来的损失方面具有重大作用，这也是本文研究协同柔性应急资源布局网络的意義所在。

1 应急资源布局网络相关理论基础

设施选址位置研究在1908年时 Alfred Weber[1]问题提出来的，当时他是为了在平面上选择一个仓库地址。由此开启了设施选址问题的研究。Peng Peng[2]在2010年研究了一个考虑供应链网络情况不确定性的可靠性二级物流网络设计问题，并使用启发式算法对所建模型进行优化求解。王菡[3]则根据生物危险源扩散规律，建立了多层次的城际多应急物流网络的协同模型，并讨论了多物流网络协同状态下，应急物资在最短时间内、以最合适的量配送到疫区的方法。杨雨蕾[4]在分析当前应急网络的一般模式的基础上，提出了建立基于层级轴幅式网络的绿色通道，通过建设区域性多功能枢纽，实现全程物流管理，要求各交通方式协调分工，实现无缝衔接，从而优化应急运输网络。曾敏刚等[5]针对单出救点、多受灾点的情形，构建了应急物资分配模型，并运用层次分析法对受灾地区的损害程度进行分析，构造了应急救援物资的效用系数，最终使各受灾点的应急物资分配总效用最大。葛春静[6]在应急资资源配送点轴辐网络布局的鲁棒优化设计中提出了绕道约束模型，也将环境的限制性因素考虑到布局网络中。

在诸多学者的研究中，并未将大规模灾害发生导致应急救援点无法发挥功能的网络设计，这就引出了在设计应急救援网络布局中考虑网络对整体环境的适应性问题。本文结合单枢纽点集合覆盖选址模型，并考虑不同枢纽点之间的协同，构建柔性的应急网络布局模型。

2 问题描述

在单分配的应急服务设施轴辐网络中，由于灾害的破坏性容易造成枢纽点的无法服务的问题，分配给该枢纽点的Spoke点的应急服务资源无法抵达灾区，陷入一边急需应急服务资源，一边应急资源积压，不能参与应急活动的局面。针对该问题，本文在应急服务设施单分配覆盖模型的基础上，提出了考虑枢纽点被破坏情形下的应急资源布局网络问题研究，可采取从节点当中重新选取一个Spoke点为Hub点，重新建立单分配枢纽覆盖模型，并确定Spoke点的分配方式。当Hub点出现破坏、拥堵的情况时，启动此备用方案。

3 模型建立

3.1 考虑协同柔性下的应急资源布局网络构建模型的假设：

①单一分配枢纽一个节点只对应一个枢纽点；

②满足最大半径实践要求；

③满足只有当一节点被选为枢纽点后，才能将其他非枢纽节点分配给该枢纽点；

④协同作用问题，通过简单的假设情景；

⑤注意决策变量的线性化问题；

⑥目标函数的意义与约束条件的搭配合理问题。

3.2 模型参数说明

本模型救援的目标是在原救援枢纽点破坏后，设立的枢纽点越少，保证具有重要程度的候选枢纽点越易成为枢纽点。

4 模型求解

遗传算法最初是由Holland[7]提出，目前该算法广泛应用于各种领域。遗传算法对问题的可行解进行编码，通过适应度函数构成优胜劣汰、适者生存的“自然环境”，种群通过选择、交叉、变异等不断演化，产生出新的更加优良的种群，这样经过若干代的进化，最终求得问题的最优解。本模型为NP-Hard问题，所以采用比较成熟的遗传算法，并针对该模型的一些特点做出相应的调整和改进，以求出最少的枢纽点，保证具有重要程度候选点能被及时补上成为新的枢纽点，确保救援的顺利进行。

4.1 解的编码

在改进遗传算法中，每一个染色体（可行解）包含两个序列：“枢纽序列”和“分配序列”。每个序列的长度等于网络总节点数目。在“枢纽序列”中，采用0、1编码， 1代表该点为枢纽点，0代表此点是非枢纽点。在“分配序列”中，如果节点i分配给节点k，则节点i的值等于k。在“分配序列”中每一个枢纽点分配给其自身。

4.2 种群初始化及选择操作

在种群初始化阶段需要对种群规模进行确定。设种群初始规模为p，节点个数为q，本算法确定种群中枢纽点方法是：从（1，2，…，q/2）中选出一个数字来作为枢纽点的数量。为了保证种群的多样性，采用随机抽取策略。为了能使选取的节点作为枢纽点是那些权重小的节点，将各节点按照权重进行排列，然后随机抽取。在父代群体中遗传到下代群体中，以目标函数为适应度函数来决定染色体是否传到下一代。

4.3 交叉操作

给定一个交叉概率来对枢纽点数列和节点数列进行操作，通过交换交叉点的左右两部分构成新的子代个体。由于“枢纽序列”的交叉原因，一些节点无法分到到枢纽点位置，这些节点按照就近原则分配给附近的枢纽点。如果出现交叉后枢纽点数量为零或者没有节点了，舍弃这类个体。如图4。

4.4 变异操作

给定一个变异概率，由于考虑协同作用，因此对只有单枢纽点的个体不予以变异。对于两个枢纽点以及节点大于两个的个体进行变异操作，通过变异产生新个体。

4.5 终止条件

给定一个最大的遗传代数G，算法迭代代数在达到G时停止。

5 算例分析

本算例来验证模型的有效性。某地区有18个应急救援服务设施点，各设施点之间最短救援时间及位置布局如表1和图5所示。按照上述算法步骤，进行运算。设置参数：种群规模为60，最大遗传代数G为100，交叉概率为0.6，变异概率为0.2。基于上述参数的算法，分别对该模型在电脑上进行计算。对该模型，折扣系数？琢依次取值为0.3、0.6和0.8；最大时间约束分别T取值720、960、1200和1440分钟。

根据每个设施点的地理状况、覆盖人口、交通运输能力等情况，对各设施点进行打分，确定权重指标。该指标对于模型求解没有影响，只是在对枢纽点进行选择时候的随机原则。其中表述设施点的数据越小，说明权重越小，越容易被选中成为枢纽点。

结合改进的遗传算法，在电脑上进行计算。对参数q的选取数值，折扣系数？琢，最大约束时间的反复组合，对算例进行求解，观察目标函数值得变化程度。分别计算30次后，一般情况下将不符合条件的解筛选掉，都能得出最优解。當q的选取数量增大时，运算时间也相应增加，但在可接受范围内。表3为得出参数q=15时，得出的模型目标值。图6为此参数下的设施服务点布局图。

当？琢不变，最大时间约束T发生变化，随着T的增大，最大时间约束不断得到释放，使得原来不满足要求的节点也能被现有枢纽点覆盖，枢纽数量相应随之减小，从而整个布局影响很大。

从上述结果来看，对不同的模型的不同参数进行分析，验证了该模型的正确性和算法的有效性。所以，该模型能够实现区域内各枢纽点协同配合，设施点网络的柔性，对应对大规模灾害的突发情况，能够及时的实现区域内联动，做到有条不紊进行，从而满足对大规模灾害应急救援的需求。

6 结论

本文以大规模应急救援为背景，指出在对应急救援服务设施点进行选择枢纽点的时候，考虑灾害带来的环境变化，并对不同枢纽点之间进行协同配合的资源布局设计。建立了一个协同柔性的应急资源布局网络模型，并设计了改进的遗传算法来求解模型。在算例分析的结果中验证了该模型的有效性。算例分析结果表明该模型可以在对应急资源救援设施点就行选址和分配时，考虑整个布局网络的协同性和对环境的适应性，为后续的大规模灾害布局设计提供一定的科学理论基础。进一步研究网络鲁棒性的问题，对整个设施点网络协同柔性的解决提供更好的方法和思路。

参考文献：

[1]Alfred Weber. Theory of the location of industries[M]. Chicago： University of Chicago Press，1929.

[2]PengPeng Lawrence V. Reliable logistics networks design with facility disruptions[J]. Transportation Research Part B， 2011（5）：1-18.

[3]王菡，韩瑞珠.基于城际多枢纽点的应急物流网络协同动力学模型分析[J].东南大学学报，2007（1）：27-30.

[4]杨雨蕾，冯勒省.基于层级轴幅式网络的应急物流运输成本控制问题研究[J].物流技术，2009（9）：85-86.

[5]曾敏刚.基于LRP模型的灾害应急物流研究[J].华中科技大学学报（社会科学版），2009（23）：42-45.

[6]葛春静，王霞，关贤军.应急资源配送点轴辐网络布局的鲁棒优化设计.工业工程与管理，2010，15（6）：45-51.

[7]Holland J H. Adaptation in natural and artificial systems. Michigan： University of Michigan Press， 1975.