循规推理的三个根源

曹杰

【摘 要】循规推理又称为基于规则的推理，是科学认知的一种主要形式。“如果—那么（if-then）”是循规推理中一种主要的规则表征形式，是以“如果……那么……”作为逻辑词项进行推理的方式。“如果”部分是条件，“那么”部分是结论。文章从产生式系统、蕴涵、IF—条件句为根源对循规推理进行了深入研究。

【关键词】循规推理 如果—那么 产生式系统 蕴涵 IF—条件句

循规推理或基于规则的推理（rule-based reasoning），这种简单有效的推理规则普遍应用于推理判断中，其有三个根源：产生式系统、蕴涵和IF—条件句。在人工智能领域，基于规则的认知模型以规则为基础，强调更强的表征力和计算性，形成了基于规则的计算机编程系统。在逻辑学领域，形式蕴涵中“如果—那么”被称为“充分假言推理”，在数理逻辑中则被称为“蕴涵式”，是推理的一种重要依据。在语言学领域，“如果—那么”推理被称为“条件句”，语言学更注重将推理置于自然语言中。

一、作为产生式系统认知模型的循规推理

作为人工智能的主要学派之一，符号主义，或称为逻辑主义，以数理逻辑为基，主张人类的认知过程实际是符号的运算。人类的许多知识都可以被描述为“if—then”的规则形式。符号主义以知识表示为核心，认知推理就是采用启发式搜索的过程。第一个符号主义系统是纽威尔、肖和西蒙于1956年编写的“逻辑理论家”，通过模拟人类进行逻辑推理中的思维演进规律证明三角函数等一系列复杂的数学问题。不久，“逻辑理论家”被推广到第一个试图理解人类思维的框架中——GPS通用问题求解器（GPS是第一个清楚地把系统中与任务无关的含有通用问题解决机构的部分和系统中包含的任务环境知识区分开来的问题求解程序，GPS采用规则来模拟人类解决各种类型的问题）。1965年，斯坦福大学的费根鲍姆和化学家勒德贝格合作研制出第一个专家系统。对于专家系统比较通用的定义是“利用存储在计算机内的某一特定领域内人类专家的知识，来解决过去需要人类专家才能解决的现实问题的计算机系统”。其中，基于规则的专家系统是指知识的表示方式为产生式规则。在该系统中，知识被表示为“if—then”形式的规则，规则的前提（“如果”部分）对应于条件；结论（“那么”部分）对应于动作：当条件被满足时，专家系统便执行断言结论为真对应的动作。

继GPS和专家系统之后，在认知科学中影响较大的分别是安德森的ACT认知模型（ACT理论是关于认知系统的整合与人脑进行信息加工活动的理论模型），纽威尔、拉伊德和罗森勃卢姆合作开发的SOAR认知模型。SOAR认知模型是1986年开发的被称之为“通用智能的一种框架”的认知系统。ACT与SOAR系统均以产生式规则为基础。

二、作為蕴涵的循规推理

在数理逻辑中，“如果—那么”记为“→”，即“蕴涵”。但是“蕴涵”与“如果—那么”并不完全等同，循规推理在日常的使用中无法脱离语境，蕴涵作为逻辑表征方式只是规则在逻辑中的符号抽象。

对于蕴涵的研究，最早可以追溯到古希腊的麦加拉-斯多葛学派，代表人物有费罗、第奥多鲁等。蕴涵的发展主要包括费罗蕴涵、第奥多鲁蕴涵、联结蕴涵和包含蕴涵。

自麦加拉—斯多葛学派对蕴涵关系进行深入研究之后，不少逻辑学家和哲学家也对蕴涵关系进行了多方面的研究，例如伪斯各脱将蕴涵分为形式蕴涵和实质蕴涵，波伊修斯对假言命题的研究与实质蕴涵一致。中世纪的著名哲学家奥卡姆将蕴涵做了更为详细的分类，依照其结构、时间等不同的标准将蕴涵分为当下蕴涵、绝对蕴涵、内在蕴涵与外在蕴涵、实质蕴涵与形式蕴涵等。

进入19世纪后，随着数理逻辑的不断发展，哲学家和逻辑学家在前人研究成果的基础上对蕴涵进行了全面而深刻的研究。弗雷格构建在一阶逻辑公理系统中提出了真值蕴涵，即实质蕴涵。罗素为蕴涵理论的现代发展奠定了深厚的基础，他明确地将蕴涵分为实质蕴涵和形式蕴涵。形式蕴涵是存在于当对于变元的所有值而言一个蕴涵另一个的命题函项之间的蕴涵。罗素在《数学原理》明确指出：形式蕴涵是一种外延间的关系，而不是内涵间的关系，推理规则所体现的是形式蕴涵关系，形式蕴涵包含在推理规则之内。罗素还指出：实质蕴涵是两个确定的命题p和q之间的蕴涵关系。然而，这些研究都不可避免遇到“实质蕴涵怪论”问题。“实质蕴涵怪论”是指在依照真值函项论推理时，由p真q真、p真q假产生的两个“怪论”。（1）真命题被任何命题蕴涵。例如：如果2+2=4，那么雪是白的。（2）假命题蕴涵任何命题。例如：如果2+2=5，那么雪是黑的。

三、作为IF—条件句的循规推理

在语言学领域，语言学家对IF—条件句也进行了全面深入的研究。特别是近代以来随着逻辑的发展和认知科学的兴起，语言学家引入逻辑学、认知心理学、认知语言学等科学来发展和完善对其的研究。由前件“如果”引发的条件推论出后件“那么”得出的结论可以表达多种关系：因果关系、条件关系、假设关系（包含祈使意味、推断意味、虚拟意味、推理关系、时间顺序、对比关系、肯定性承诺关系）。

对于IF—条件句的分类，依照不同的分类标准有不同的分类方式。

其一，依照语法将其分为直陈条件句和反事实条件句。直陈条件句是指前后件的内容都是已知事实或可以实现的事实。反事实条件句也称为违实性条件句，前后件都是虚拟语气，即前后件的内容上具有一定的关联，但前件和后件的内容不容易实现或事实是假的，也可以表达说话者的期盼、愿望等。

其二，依照语义、语用等将IF—条件句分为真实条件句和非真实条件句。真实条件句是指分句的内容是导致主句事态实现的理由，可表述为：p的发生是q发生的充分条件。真实条件句的前件p发生的时间在q之前，同时，“后件的动词‘时的运用呈现一种系统性的推移，那就是动词时间的后移——动词形式所示的时间早于句子实际所指的时间”。此外，依据“条件”的不同，又可以分为真正的条件和非真正的条件，即前者是从知识延伸出来的“条件”，而后者是从情感意愿延伸出来的“条件”。

非真实条件句不像真实条件句那样表达的是事实或可实现的事件，非真实条件句更倾向于表达个人情感、个人推测等，前后件相对独立，内容上不具备必然的关联，没有假设条件。分句的动词形式不用发生“后移”，前后件事件发生的时间顺序没有固定要求，可有先后顺序，也可以同时。除此之外，又可以将非真实条件句分为三类：推论条件句、言语行为条件句和元语篇条件句。对条件句的研究有助于研究人类的逻辑思维、语言认知、言语表述等多种人类特有的思维规律。

循规推理以产生式规则为基础构成了产生式认知系统，以蕴涵为基础构建了逻辑推理的“假言三段论”，以IF—条件句为基础深入研究了语形、语义、语境与语用对推理的影响。总之，产生式系统、蕴涵与IF—条件句是“如果—那么”推理的三个重要根源。

【参考文献】

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