计量统计模型在经济增长问题中的应用

杨凤

摘要：随着全球经济的快速发展，计量统计模型在经济领域的应用越来越广泛，并为相关机构制定政策提供有力的依据。经济增长是衡量宏观经济状况的重要指标之一。近年来，计量统计学与经济分析相关的研究越来越多，通过现实数据，建立计量统计模型，从模型分析中得到结论，找出相关自变量对于经济增长的影响，提出合理化建议。本文主要通过向量自回归模型（VAR）来说明计量统计模型在经济增长问题中的应用。

关键词：计量统计模型；向量自回归模型；经济增长；脉冲响应函数；方差分析

中图分类号：F224 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）033-0000-01

随着计量统计学与经济学知识的相互融合，各种计量统计模型在经济增长问题中的应用越来越广泛，这里主要通过向量自回归模型来探讨计量统计模型在其中的应用。

一、VAR模型在经济增长问题中的应用

首先抽取统计数据，确定相关变量，然后建立向量自回归VAR[1]模型，并用Johansen协整检验、脉冲响应函数与方差分解[2]等方法对多个自变量的相关性进行了实证研究。VAR模型是进行多个自变量的分析时最易操作的计量统计模型，经常用于预测相关时间序列，并分析随机扰动项对变量的影响，进而说明各种因素对变量造成的影响。此外运用VAR 模型的优势在于可合理地描述变量间的互动关系，而无需事先对变量的外生性和内生性进行辨别。本文以高等教育的投入和教育规模与经济增长之间的关系为例进行说明。

1.自变量选择、数据处理

通常以地区生产总值（GDP）来代表经济增长，而收集到的数据是绝对数据，因此会受通货膨胀等因素的影响。将数据换算成某年的不变价格，然后以某年为基期来计算，用以剔除通货膨胀等因素的影响。为了消除异方差，从而更好的分析某省教育投入（EDU）、教育规模（SCA）、地区生产总值（GDP）之间的关系，对EDU、SCA、GDP取自然对数，分别用InEDU、LnSCA和InGDP[3]表示。

2.平稳性检验

在估计VAR 回归模型之前，因为现实中的经济时间序列一般均为非平稳的，采用传统的计量统计学知识去建立模型，较容易产生虚假回归[3]的现象。因此我们需要对各个变量进行ADF检验，若各个变量存在单整阶数，而且阶数相等时，这样才可以有效地确定多个变量间的相互关系。

3.VAR模型建立

运用通过平稳性检验的变量建立VAR模型。传统的计量统计方法不足以说明变量之间的动态关系，同时内生变量在方程两端均有出现，将会使判断和估计变得特别复杂。为了解决这些问题，Christopher Sims[1]于1980年提出了VAR模型，并运用到经济学中，使经济系统动态性分析加速发展，进而解释各种自变量对经济增长形成的影响。

VAR（p）模型的数学表达式[1]是：

Yt=a+p1Yt-1+p2Yt-2+…+ppYt-p+Ut

其中，Yt是包含多个内生变量的列向量，这里内生变量就是指教育投入、教育规模和经济增长，p是滞后阶数，t是样本个数。pj是n行n列的系数矩阵。Ut是随机扰动项，j=1，2，…，n。

4.VAR模型的稳定性检验

对上述建立的VAR模型进行稳定性检验，如果模型中AR特征多项式的全部根的倒数值都在单位圆内[4]，说明VAR模型是稳定的，则可以说这个VAR模型是有效可靠的，能够进行接下来的脉冲响应和方差分解分析。

5.Johansen协整检验

Juselius与Johansen [1]共同提出了以VAR模型为基础的检验回归系数的方法。进行多个变量协整检验采用这种方法更为合适。此方法是为了说明各变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。运用Johansen检验法对各变量进行协整检验，建立标准化的协整方程，通过系数看出各变量间的均衡关系。

6.Granger因果关系检验

由Johansen协整检验可得，某自变量与经济增长存在长期的协整关系，但这种关系是否是一种因果关系，需要进行Granger因果关系检验。Granger因果关系检验[1]是检验一个变量的滞后变量是否能够引入到其他变量中。若某个变量受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系[5]。

7.脉冲响应函数与方差分解

为了更加明确多个自变量与经济增长之间的动态关系，在分析VAR模型时，实际上是考虑一个脉冲项发生变化进而对整个系统的影响程度，这就是脉冲响应函数分析法。方差分解帮助我们了解每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度[6]，用以分析不同结构冲击的重要程度。

二、小结

本文以计量统计学中典型的VAR模型为例，说明了计量统计模型应用在经济增长问题中的具体步骤。在计量统计学中，还有很多的统计方法适用于经济问题，比如主成分分析法、层次分析法等等，大家都可以此为例进行展开学习与应用。运用计量统计学分析各因素如何影响经济增长，为制定经济政策的参与者提供好的建议，提升计量统计学的现实意义。

参考文献：

[1]王少平.计量经济学[M]高等教育出版社，2011：1-992.

[2]张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社.2007：84-87，121-122

[3]邓媛，李瑞光.VAR模型实证分析云南省教育投入与经济增长的关系[J].2009（2）：1-6.

[4]马鹏媛，米红.高等教育规模与经济增长关系演变的实证研究[J].2012（2）：1-5.

[5]蔡文伯，程璐.新疆教育增長与高等教育规模VAR模型[J].2012（12）：1-3.

[6]王礼刚，庄贵阳.基于VAR模型的甘肃省碳排放影响因素的实证研究[J].2013（1）.

作者简介：杨 凤（1983-），女，湖北襄阳人，硕士，讲师。主要从事计量经济学与应用统计学研究。