经济平衡增长与结构变迁

宋斌++文建东

摘要：传统的新古典增长模型中平衡增长路径的存在能够在很大程度上解释Kaldor事实，但是总量平衡增长的背后却无法体现出产业结构的变迁，这也是新古典增长模型的主要缺陷之一。如果说传统的新古典增长模型强调经济的中长期增长取决于要素积累与技术进步，那么我们可以看到，在融合产业结构变迁的增长模型中，部门间的资源重新配置也将是一个影响经济长期增长的重要因素。关于经济增长与产业结构变迁理论融合的研究，大致从供给因素和需求因素两个方面入手。我们尝试构建了一个四部门一般均衡模型，探讨了经济总量平衡增长中产业结构变迁的两种动力机制。从收入效应来看，在存在偏好的非位似性情形下，消费支出不同将引致产业发生变迁，表现为劳动力的跨部门重新配置，但在长期，劳动力转移趋于停滞；从相对价格效应来看，如果家庭的偏好是位似的，产业结构的变迁来自于部门技术水平的差异。

关键词：经济平衡增长；结构变迁；收入效应；相对价格效应

中图分类号：F061 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2017）01-0025-06

一、引言

关于现代经济增长进程的经验规律，有两个重要的典型事实：一个是经济总量的平衡增长；另一个则表现为增长过程中显著的产业结构变迁。前者被概括为Kaldor事实，表现为人均产出、資本收益率、资本—产出比以及物质资本和劳动在国民收入中所占的份额在长期大致保持稳定。后者则被概括为Kuznets事实，表现为生产要素在行业间的分配发生显著变化，同时消费者对不同产业产品的消费支出份额也会随着国民收入的增长发生变化。我们以美国三产业劳动就业份额变化为例，可以清楚地看到，随着经济的发展，农业部门就业份额逐渐下降，制造业部门就业份额先上升，到达一定的拐点之后趋于下降，而服务业部门就业趋于上升（如图1所示）。

传统的新古典增长模型中平衡增长路径的存在能够在很大程度上解释Kaldor事实，但是总量平衡增长的背后却无法体现出产业结构的变迁，这也是新古典增长模型的主要缺陷之一。过去对新古典增长模型的发展主要体现在经济长期增长的内生决定问题，这主要包含两种思路：一种是在并不真正引入技术变迁的基础上，通过广义资本概念的引入从而避免物质资本积累的边际报酬递减倾向；另一种则是沿着技术进步的思路，探讨不同的内生技术进步机制如何将我们从总量水平的报酬递减规律中解脱出来。这一发展趋势很好地弥补了新古典增长模型的不足，但同样忽略了经济增长中的产业结构变迁问题。

近些年来，越来越多的学者开始关注经济增长与产业结构变迁的理论融合问题，尝试在统一的框架内建立模型，进行理论与经验的研究。这一理论传统大致可分为两类：一类是从生产技术的角度，考察经济增长中的供给因素所导致的结构变迁；另一类则主要是从消费者偏好的角度，考察经济增长中的需求因素所导致的结构变迁。

侧重结构变迁中的供给因素的理论模型，其核心多将结构变迁归因于不同部门技术进步率差异、要素密集度差异等因素。Ngai and Pissarides（2007）构建了一个多部门增长模型，假设各行业的技术进步率存在外生差异，从而影响到不同产业产出的相对价格，并进而影响了不同产业要素的需求，因此随着外生的技术进步，产业结构将不断变迁①。在此基础上，Acemoglu and Guerrieri（2008）指出，如果各行业的要素密集程度存在差异，比如资本产出弹性不同，那么产业结构将随资本深化而不断变迁②。进一步地，Alvarez-Cuadrado， Long and Poschke（2016）则认为各行业不同生产要素（比如资本和劳动）之间的替代弹性差异也会影响要素的行业分配。例如，资本深化不仅使得资本密集程度高的行业生产成本（相对）降低，也会导致那些替代弹性大的行业使用资本来替代劳动③。

侧重结构变迁中的需求因素的理论模型，主要强调恩格尔定律（Engels law）等因素对产业结构变迁的影响，揭示了经济增长过程中消费结构变化对行业间要素分配的作用。从建模的角度来看，主要是通过纳入消费者偏好的非位似性以解释经济增长中的结构变迁。由于消费者对不同消费品的偏好程度不同，随着收入的提高，需求收入弹性大的行业将增长更快，导致生产要素向这些行业流动，不同行业间因而出现非平衡增长，但模型的总量性质依然保持平稳。这方面的代表文献主要有Kongsamut， Rebelo and Xie（2001），Comin， Lashkari and Mestieri（2015）和Hori， Ikefuji and Mino（2015）等。在关于消费者偏好的假定上，Kongsamut，Rebelo and Xie（2001）是通过引入Stone-Geary效用函数，设定各行业存在维持或禀赋性消费④；Comin， Lashkari and Mestieri（2015）通过引入非位似CES消费加总，假设不同行业消费的收入弹性存在差异⑤；Hori， Ikefuji and Mino （2015）则强调了不同部门产品消费外部性的差异是导致结构变迁的重要因素⑥。

在侧重供给因素的理论模型中，依靠部门技术差异的假设所带来的部门产品相对价格差异（相对价格效应）就能将结构变迁的框架融入新古典经济增长模型中。而在侧重需求因素的理论模型中，则必须要有供给因素的驱动（例如模型中的技术进步，但不需要存在行业差异），如果没有供给因素驱动的长期增长，需求因素也不能导致产业结构变迁。通过改变参数的设定，需求驱动的结构变迁模型通常可以分别分析收入效应（偏好的非位似性导致）与相对价格效应（部门技术假定不同）对经济结构变迁的影响。当然也有部分作者尝试着在一个统一框架中同时考察两种效应对经济结构变迁的影响，例如Boppart（2014）依赖PIGL（Price-IndePendent-Generalized-Linear）偏好的假设，在一个统一的框架中同时分析了经济结构变迁的两种机制——收入效应与相对价格效应，利用美国的数据，发现两种效应对美国经济结构变迁影响的贡献各占50%左右⑦；Comin， Lashkari and Mestieri （2015）引入了非位似CES偏好，不同于PIGL偏好假设，这一假设可以帮助完全分离结构变迁中的收入效应与相对价格效应的影响，利用战后25国的面板数据，作者得出了与Boppart（2014）不同的结论，认为结构变迁中的收入效应的影响更大⑧。

本文构建了一个四部门一般均衡模型，尝试分别从偏好的非位似性以及技术差异导致相对价格差异的角度来解释结构变迁背后的动力机制。我们借鉴Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）的偏好假设，家庭组合消费采用Stone-Geary形式；考虑到很多重要投资品的生产并不发生在制造业部门（例如软件），除了通常的农业、制造业与服务业部门的划分，模型还单独设定了一个专门的资本品生产部门⑨。本文后面的结构如下：第二节给出了一个四部门一般均衡模型的基准框架；第三节探讨了模型在维持总量平衡增长的基础之上影响结构变迁的两种机制；第四节总结全文并指出不足之处。

二、构建一个四部门一般均衡模型的基准框架

1. 技术与偏好

模型包含三个消费品生产部门（农业品、制造业品与服务业品）和一个资本品生产部门，生产的产品全部被用来消费或投资。部门生产函数只包含资本和劳动两种要素，规模报酬不变的柯布—道格拉斯形式为：

其中，i∈{a，m，s，x}分别代表农业品、制造业品、服务业品和专门的资本品生产部门，Yit代表部门i的产出，Kit与Lit分别为部门i的资本与劳动投入，且Ait表示部门i的劳动增进型的技术水平。资本积累满足一般形式：

經济中代表性家庭具有无限期寿命，每期无弹性地提供一单位劳动力。代表性家庭的效用函数采用传统的单位跨期替代弹性形式：

假设均严格为正，ρ，γa，γm，γs，，均严格为正，γa+γm+γs=1。Stone-Geary偏好形式意味着农业品的需求收入弹性小于1，制造业品的需求收入弹性等于1，而服务业品的需求收入弹性大于1。表示生存水平的农业品消费，表示家庭生产的服务业品，表明家庭必须维持高于的农业品消费，而不需要支出即可享受数量的服务业品消费。整体经济的代表性家庭对不同部门消费品具有非一致偏好，这也是模型中的经济结构变迁的关键因素。

市场出清意味着生产部门的产品全部用来消费或者投资，要素市场资本积累全部用于部门生产，每一期生产者对劳动的需求之和等于当期家庭的劳动供给（假设为1）：

2. 竞争均衡

我们将每一期资本品价格归一化，假设消费品相对于资本品的价格为pit，i∈{a，m，s}。产品市场与要素市场完全竞争，资本与劳动要素自由流动导致不同部门间具有相同的资本租金率Rt和劳动工资率Wt。假设利率为ri，资本的折旧率为δ。竞争均衡可被定义为给定要素及部门产品价格的路径[rt，Wt，pat，pmt，pst]t≥0，家庭的消费配置路径[cat，cmt，cst]t≥0，生产者的要素配置路径[Kit，Lit]，生产者最大化利润并且市场出清；代表性家庭进行组合消费和储蓄的选择[Ct，K]t≥0以最大化其毕生效用。

首先，我们来看部门产品生产者的静态均衡特征，部门的代表性生产者的最优化问题有如下形式：

其中，pxt=1。资本与劳动要素自由流动导致不同部门间具有相同的资本租金率Rt和劳动工资率Wt，求解最优化问题的一阶条件可得：

根据代表性生产者最优化问题的一阶条件，我们可以得到：

由于不同部门具有相同的资本租金率Ri和劳动工资率Wt，故不同部门的资本劳动比相等且为常数。结合（6）、（7）式，我们有：

将（12）式代入（9）式，我们可以得到消费品相对于资本品的价格为：

由（1）、（7）、（12）、（13）式，我们得到加总的生产函数，其生产的产品既可被用来消费，又可被用来投资：

家庭的最优化问题可以分解为两个部分：

（1）静态问题。在t期将消费支出PtCt配置于三部门的不同消费品：

Pt表示组合消费的相对价格。求解家庭静态问题的一阶条件，我们可以得到：

其中，λt表示t期的当前值拉格朗日乘子，利用一阶条件的（15）、（16）、（17）式，将三个等式两边同时乘以其各自的部门消费项并加总可得：

再次利用（15）、（16）、（17）式，等式两边同时取1-ω次幂并加总可得：

比较（18）、（19）式，可以得到：

利用一阶条件，家庭对不同部门消费品消费的比例条件有：

（2）跨期问题。代表性家庭将总收入配置于组合消费以及储蓄，以获得毕生最大效用：

构建现值汉密尔顿函数，求解家庭的跨期动态最优化问题：

其中，μt表示在时间t边际收入的增加所能带来的时间0效用的增加，一阶条件为：

由等式（24）、（25）我们可以得到欧拉方程：

以上便完成了模型对经济环境的基准刻画，在对传统新古典的单部门增长模型的扩展中我们发现，家庭偏好的非位似性以及产业技术进步率的差异是关键假设，在影响产业结构变迁上发挥着重要作用。下面我们将分别从这两个角度出发，探讨经济在保持总量平衡增长中产业结构发生变迁的动力机制。

三、平衡增长与结构变迁的动力机制

经济增长中结构变迁的动力机制可以从供给与需求两个角度来看。从供给的角度来看，主要是由于部门技术差异导致产品相对价格差异，从而带来产业结构变迁；从需求的角度来看，主要是由于偏好的非位似性导致产品的需求收入弹性差异带来产业结构的变迁，分别可称之为相对价格效应与收入效应。我们将利用上节的模型框架，尝试分别从结构变迁中的收入效应和相对价格效应来分析经济结构变迁的动力机制。

在上节的基准模型中，我们采用的是Stone-Geary偏好假设，为求得平衡增长路径，假设部门劳动增进型技术进步率分别为gi，i∈{a，m，s，x}；在包含部门结构的多部门增长模型中，为了研究部门的结构变迁，即便总量增长率保持不变（总量平衡增长而少有波动），部门水平的变量的增长率也会存在差异，因此在这里我们遵循Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）的传统，定义的广义平衡增长路径只需要保持资本收益率Rt不变。

1. 总量平衡增长与Kaldor事实

由等式（9）、（12）我们可以得到：

当经济处于广义平衡增长路径时，资本收益率Rt=R保持不变。由（21）式可以得出，总量资本增长率与投资品生产部门的技术进步率相等：

即总量资本增长率保持不变。再根据（14）式，可以得到总产出增长率为：

总产出增长率与总量资本增长率相等且保持不变，故总量资本—产出比保持不变。由于假设没有人口增长，人均产出增长率保持不变，再根据等式（11）、（12）在Rt=R保持不变的情形下，劳动工资率Wt与总量资本Kt成比例，故劳动工资率的增长率与总量资本增长率相等：

我们知道，经济的资源约束条件必须满足：

由于资本收益率Rt=R保持不变，故真实利率r=P-δ保持不变，结合欧拉方程条件（26）与资源约束条件（31），总量经济平衡增长需满足以下两种情形之一：

我们可以看到，在以上两种情形假设下，经济具有典型的新古典增长模型的总量性质，总量平衡增长得以保持。与Kaldor事实对比，我们可以发现，模型表现为人均产出、资本收益率、资本产出比以及物质资本和劳动在国民收入中所占的份额保持稳定，很好地融合了Kaldor事实。

模型在融合Kaldor事實的同时还必须能够融合Kuznets事实，总量平衡增长中产业结构发生变迁的动力机制可以从收入效应与相对价格效应两个角度来分析，而这类似于Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）与Ngai and Pissarides（2007）的分析。

2. 收入效应与结构变迁

收入效应带来结构变迁，意味着偏好的非位似项必须为正（>0，>0），我们假设所有部门的技术进步率保持一致：

故由（13）式可以得出所有消费品对资本品相对价格保持不变，当收入发生变化时，消费品之间的相对价格也保持稳定。由组合消费价格的表达式（20）我们可以得到组合消费价格Pt保持不变。再结合总量平衡增长的条件（1），我们有：

故由（37）、（38）式观测到模型在满足总量平衡增长的条件下，部门产出增长率具有如下特征：

长期来看，农业部门的劳动就业份额下降，制造业部门的劳动就业份额保持不变，服务业部门的劳动就业份额上升。但随着时间的延长，农业部门的劳动就业份额下降速度越来越慢，服务业部门的劳动就业份额上升速度越来越慢，生存水平的农业品消费和家庭提供的服务消费对劳动力转移的影响越来越小，直至可以忽略，劳动力转移趋于停滞。

3. 相对价格效应与结构变迁

为了考察相对价格效应对结构变迁的作用机制，不需要部门间技术进步率qi保持一致。假设这里满足总量平衡增长的条件（2），==0，偏好是位似的，由消费品相对资本品价格的表达式（13）以及家庭对不同部门消费品消费的比例条件（21）、（22）可以得到不同部门的消费比例满足：

由（41）、（42）式，当ε=1时，部门间劳动就业比保持不变，没有劳动力转移，结构变迁无法实现，故ε≠1是模型中产业结构变迁的必要条件。为了得到合意的结构变迁解释，我们假设ε<1，ga>gm>gs>0，gx>0，由劳动就业比条件（41）、（42）可得：

消费品相对资本品价格的表达式（13）意味着：

故部门间的相对劳动就业增长率还可以表示为：

消费部门产品相对价格的变化与相对技术进步率成反比例，部门间的技术进步差异将导致部门间产品的相对价格差异，进而导致劳动力要素的流动。在这里，农业部门劳动力就业份额减少，服务业部门劳动力就业份额上升，总量平衡增长的同时产业结构逐渐发生变迁。

四、简要总结与展望

传统的新古典增长模型能够很好地解释Kaldor事实，但是却无法融合总量平衡增长背后的产业结构变迁事实。尝试在统一的框架中来解释这一问题的现有研究文献大致可分为两类：一类是从生产技术的角度，考察经济增长中的供给因素所导致的结构变迁；另一类则主要是从消费者偏好的角度，考察经济增长中的需求因素所导致的结构变迁。

本文在借鉴现有文献的基础之上，构建了一个四部门一般均衡增长模型，探讨了经济总量平衡增长中产业结构变迁的动力机制。为了分析经济总量平衡增长与产业结构变迁的融合问题，遵循一般的定义，模型的广义平衡增长路径要求资本收益率保持稳定。在改变基准模型的参数假定下，产业结构变迁的动力机制主要可以从收入效应和相对价格效应两个方面来分析：从收入效应来看，在存在对农业产品生产水平的消费和家庭提供部分服务业产品的情形下，家庭对不同部门产品的需求收入弹性不同，消费支出不同引致不同产业发生变迁，表现为劳动力的跨部门重新配置，但在长期，这一效应的影响效果逐渐递减，劳动力转移趋于停滞；从相对价格效应来看，如果家庭的偏好是位似的，即假设不存在农业产品生产水平的消费和家庭提供部分服务业产品的情形，产业结构的变迁必然来自于部门技术水平的差异，在一些贴近现实的假设下，模型同样可以表现出产业结构变迁的性质，经济处于广义平衡增长路径上。模型的总量平衡增长性质与新古典单部门增长模型类似，但为了融合产业结构变迁，需要比较严苛的先验条件来保证，这是模型的主要不足之处。

如果说传统的新古典增长模型强调经济的中长期增长取决于要素积累与技术进步，那么我们可以看到，在融合产业结构变迁的增长模型中，部门间的资源重新配置也将是一个影响经济长期增长的重要因素。特别是对于中国来讲，在过去长期投资驱动增长模式乏力的情形之下，要素在产业间的重新配置无疑为经济结构的优化转型与持续增长提供了重要动力，这也为新一轮多部门增长模型的研究提供了用武之地。

注释：

① Rachel Ngai， Christopher Pissarides， Structural Chan-ge in a Multisector Model of Growth， The American Economic Review， 2007， 97（1）， pp.429-443.

② Daron Acemoglu， Veronica Guerrieri， Capital Deepening and Nonbalanced Economic Growth， Journal of Political Economy， 2008， 116（3）， pp.467-498.

③ Francisco Alvarez-Cuadrado， Ngo Van Long and

Markus Poschke， Capital-Labor Substitution， Structural Change and Growth， McGill University Working Paper， 2015.

④ Piyabha Kongsamut， Sergio Rebelo and Danyang

Xie， Beyond Balanced Growth， The Review of Economic

Studies， 2001， 68（4）， pp.869-882.

⑤⑧ Diego Comin， Danial Lashkari and Marti Mestieri， Structural Change with Long-Run Income and Price Effects， NBER Working Paper 21595， 2015.

⑥ Takeo Hori， Masako Ikefuji and Kazuo Mino， Conformism and Structural Change， International Economic Review， 2015， 56（3）， pp.939-961.

⑦ Timo Boppart， Structural Change and The Kaldor Facts in a Growth Model With Relative Price Effects and Non-Gorman Preferences， Econometrica， 2014， 82（6）， pp.2167-2196.

⑨ Berhold Herrendorf， Richard Rogerson and Akos Valentinyi， Growth and Structural Change， NBER Working Paper 18996， 2013.

作者簡介：宋斌，武汉大学经济与管理学院博士研究生，湖北武汉，430072；文建东，武汉大学经济与管理学院教授、博士生导师，湖北武汉，430072。

（责任编辑 陈孝兵）