小型垂直轴风力机翼型气动性能的数值模拟

玄兆燕，张泰宁，景会成，赵 欣

(1.华北理工大学，河北唐山 063009；2.唐山市拓又达科技有限公司，河北唐山 063020)

小型垂直轴风力机翼型气动性能的数值模拟

玄兆燕1，张泰宁1，景会成1，赵 欣2

(1.华北理工大学，河北唐山 063009；2.唐山市拓又达科技有限公司，河北唐山 063020)

风机翼型作为叶片外形设计的根本，对叶片的空气动力特性、质量以及整个风机捕获风能的能力有着重要的影响。利用FLUENT流体仿真软件对翼型进行数值模拟，使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型模拟得到翼型随攻角变化的升阻力系数曲线，并与试验数据进行对比，得出SST k-ω湍流模型更为准确。对风机叶片翼型进行气动数值模拟计算和分析，有助于深入了解翼型的气动性能，为风机翼型的气动特性研究提供理论基础。

翼型；气动特性；数值模拟；湍流模型

1 前言

风能具有储量大、无污染、可再生等特点。目前，风能利用主要以风力发电为主，降低风力发电成本，提高风力发电效率，是有效利用风能的关键所在。风轮是风力发电机捕获风能的主要部位之一，翼型的气动特性直接影响风机风能的利用效率。所以，研究翼型的气动特性是研究叶片性能的根本[1]。

2 翼型绕流的控制方程

风机翼型的绕流流动属于低速流动，马赫数较低，一般在0.3以下，因此可设定叶片周围的气体为不可压缩气体。使用FLUENT软件，对风力机叶片翼型进行数值模拟分析，得出该叶片翼型的气动特点与规律。本文对翼型的定常特性进行流体力学数值计算，选择稳态的N-S方程作为流动控制方程。

N-S方程：

(1)

(2)

式中ux,uy——流速ρ——流体密度μ——黏度系数

连续方程:

(3)

3 翼型的气动性能

3.1 翼型的气动性能参数

对于风力机而言， 翼型绕流的实质为空气动力学中气体外部绕流问题，如图1所示。 图1中V表示水平方向上的自由来流速度，当空气流经翼型时，由于翼型的外形作用，上表面流速加大，下表面气流速度减小。根据能量方程，速度大则压强小，而速度小则压强大，因此翼型下部的压强较翼型上部的压强大，即存在升力。升力对风机的扇叶设计有重大意义。良好的扇叶应具有较大的升力和较小的阻力。

图1 翼型绕流示意

升力系数与阻力系数分别是衡量翼型升力与阻力的关键参数，升力系数Cl和阻力系数Cd计算式为：

Cl=L/(0.5ρV2C)

(4)

Cd=D/(0.5ρV2C)

(5)

式中L——空气作用翼型所产生的升力V——来流速度C——翼型弦长D——空气作用翼型所产生的阻力

在不同来流情况下，翼型的气动性能截然不同。随迎风角的变化翼型的气动性能变化极大；当迎风角相同时，翼型的气动特性还受到来流风速、马赫数、空气黏度等多因素的影响，同时还受到翼型本身表面边界层、粗糙度的影响，因此要综合考虑以上因素对翼型的气动性能的影响[2]。

3.2 翼型的特征参数

本次模拟仿真的翼型名为EPPLER561，其弦长为1 m。通过profili翼型设计软件翼型库中导出其特征参数，从图2看出，最大厚度在26.5%的弦长位置上，最大厚度的值为弦长的16.93%；最大曲面位置在弦长的47.6%，其值的大小为弦长的5.12%。

图2 EPPLER561翼型的特征参数

3.3 雷诺数

雷诺数Re为流体在流动时惯性力与黏性力(内摩擦力)之比。同时雷诺数严重影响翼型的升阻力特性。随着雷诺数的增长，最大升力系数也将增长，失速攻角变大，最小阻力系数减小[3]。

Re=Fg/Fm=ρV0l/μ

(6)

式中V0——流体的平均速度l——特征长度

式(6)中的动力黏度μ可以用运动黏度ν代替，因μ=ρν，得：

Re=V0l/ν

(7)

在初始计算时，选择空气密度ρ=1.225kg/m3，特征长度l=1 m，来流风速V0=12m/s，运动黏度ν=1.48×10-5m2/s，根据雷诺数的计算公式可得Re≈800000。

4 模型建立和边界条件的设定

本次数值模拟使用gambit软件对该翼型进行结构化网格划分，网格类型采用C型结构化网格。根据经典案例设定翼型计算域左侧为半圆形，右侧为矩形，边长相等，长度为翼型弦长的20倍，设定其上下边界作为速度进口来处理，翼型表面为wall；设定inlet为速度的入口边界条件，速度为12 m/s；因为计算区域相对弦长较大，所以选择outlet为压强的出口边界条件，生成网格如图3所示[4]。

图3 流场网格划分

4.1 网格数量对仿真精度的影响

完成二维网格划分，将流场网格导入fluent软件进行模拟，设定来流风速为12 m/s。求解过程中采纳压力速度耦合，除压力求解器选择PRESTO!外，其余离散格式全部采纳二阶迎风格式，并得出各攻角的升阻力系数。在模拟分析过程中，网格数目对计算结果的精度有很大的影响，对翼型不同网格数目进行模拟分析，观察网格数目对计算精度的影响。结果如表1，2所示。

表1 理想气体

表2 黏性处理

表中的升力系数和阻力系数均为翼型攻角为0°时的模拟仿真值，同时，试验所得翼型在攻角为0°的升力系数为0.6736。由表1可知，各种不同网格划分情况所得出的升力系数均大于试验值，其原因是将气体视为理想气体，忽略了气体的黏性，致使仿真所受到的阻力偏小，故升力系数偏大。为此，加入黏性处理，仿真结果如表2所示。由表2可以看出，加入黏性处理后的结果更靠近试验值，同时网格数为100时所得到的升力系数最靠近试验值，误差为0.7%。故采用100网格作为本次数值仿真的网格。

4.2 计算结果及分析

利用FLUENT软件对0°～16°攻角范围的翼型进行数值模拟，通过改变来流方向来改变攻角大小，模拟结果包括升阻系数和速度云图，其中升阻系数曲线如图4所示，速度云图如图5所示。

图4 翼型的数值模拟数据和试验数据的对比

(a) α=2°

(b)α=10°

(c) α=14°

(d)α=16°

图5 不同攻角下的流速分布

由图4可知，当攻角小于14°时，随着攻角的增大，升力系数迅速增大，阻力系数增大但变化迟缓。攻角增长到14°时，升力系数到达最大值。随攻角继续增大时，升力系数突然降低而阻力系数急剧增加，此时，翼型开始进入失速区域，即失速攻角为14°。

图4中尽管试验结果与计算结果存在一定的偏差，但大部分计算数据和试验数据吻合得很好，部分结果和试验曲线几乎重合，所以本文采用FLUENT软件对翼型进行数值模拟仿真，基本认定翼型数值模拟结果是可靠和合理的[5,6]。

从图5中可以看出，攻角为2°时，流体附着在翼型轮廓周边并未出现分离，此时，翼型两侧上下轮廓压力相差很小，所以升力很小。攻角为10°时，翼型上下轮廓压差增大，翼型尾缘呈现出分离现象。随着攻角的变大，翼型后缘的分离涡向前移动，翼型两侧轮廓的压差逐渐增大。当攻角达到14°时，翼型前缘分离十分明显并呈现出较长的尾涡，受回流影响的区域也逐渐扩大。此时翼型上下轮廓压差较大，升力系数靠近最大值。攻角达到16°时，翼型吸力面尾缘处的分离区明显扩大，进入深度失速区域，升力系数下降，阻力系数明显上升。

4.3 湍流模型对数值分析的影响

湍流模型的选择对翼型气动性能的准确性有着很大的影响，尤其在分离流动情况下，不同模型的模拟结果有明显差别。采取RNG k-ε和SST k-ω湍流模型对翼型进行模拟仿真，并对2种模型结果进行简要分析。升力系数、阻力系数的模拟值与试验值的对比如图6，7所示。

图6 升力系数对比

图7 阻力系数对比

从图6中可以得出，攻角小于10°时，SST k-ω计算值与试验值基本重合，随着攻角的变大，计算值偏大于试验值。从RNG k-ε计算值与试验值比较，攻角在4°以下时，升力系数模拟结果与试验值接近重合，当攻角继续增大时，计算值稍小于试验值，当攻角增大到14°时，试验值与计算值接近重合。由图6还可以看出，SST k-ω湍流模型在小攻角范围(小于10°)内模拟更为准确，RNG k-ε在大攻角范围内(12°与16°之间)模拟更为准确。同时从图7可以得出，SST k-ω所得到的阻力系数明显比RNG k-ε所得的更接近试验值。综合图6、图7可得，SST k-ω湍流模型的模拟结果准确性更高。

2种模型的模拟结果与试验结果大致相同，基本断定翼型的数值模拟结果是合理的。但两种湍流模型的模拟结果与试验结果仍存在一定偏差，造成这种偏差的原因可能是湍流模型自身的局限性导致的[7～10]。

5 结语

本文利用FLUENT软件对翼型小攻角范围内进行数值模拟，得出了该翼型在不同攻角下的速度分布、升力及阻力系数曲线，并模拟了翼型不同攻角下的分离流场，捕获了该翼型的失速攻角。同时分别使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型对翼型进行数值模拟，比较其在不同攻角条件下的准确性，得出SST k-ω湍流模型的准确性更高。FLUENT流体仿真与试验验证的有机结合为风机翼型的气动性能研究提供了理论基础。

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Numerical Simulation of Aerodynamic Performance of Small Vertical Axis Wind Turbine

XUAN Zhao-yan1,ZHANG Tai-ning1,JING Hui-cheng1,ZHAO Xin2

(1.North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2.Tangshan Toyoda Science and Technology Co.,Ltd.,Tangshan 063009,China)

Wind turbine airfoil as a basis for leaf shape design has an important influence for aerodynamic characteristics and qualities of the blades and fan’s ability to catch the wind.This paper used fluent fluid simulation software for numerical simulation of airfoil and used the RNG k-ε and SST k-ω turbulence model and simulation system with attack angle change curve testing airfoil attack angle,airfoil lift,drag coefficients.And turbulence model is more accurate through comparing with experimental data.It is contribute to learn more about airfoil aerodynamic performance and provide theoretical basis for research on wind turbine airfoil aerodynamic performance through numerical simulation of wind turbine blade airfoil aerodynamic calculation and analysis.

aerofoil;aerodynamic characteristics;numerical simulation;turbulence model

1005-0329(2017)03-0048-04

2016-06-20

2016-11-01

河北省国际科技合作项目(16394301D)

TH43

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.03.010

玄兆燕(1963-)，女，博士，教授，硕士生导师，主要从事机械故障诊断、plc可编程控制，信号分析等方面的研究。

张泰宁(1991-)，男，硕士研究生，通讯地址：063009 河北唐山市路南区新华西道46号 华北理工大学机械工程学院，E-mail：1097094496@qq.com。