把握数学本质的两个关注

叶建云

2015年春，随着2011年版新课程标准理念指导下的不同版本新一版教材下册的全面投入使用，广大教师参与新课程教学研究的激情进一步高涨。新课程改革的课堂需要激情，同样需要理性。在教学过程中，要切实关注学生思维的发展，关注学生数学活动的开展，把握数学本质，从中有效展开教学。

一、关注数学思维——有“思”才有“维”

（一）思维形式的多维展现

思维，可以通过一定的形式展现。例如，一位教师教学《植树问题》一课，从以下向方面入手：1.共同探讨“手中的间隔”：课始，教师与学生共同探讨“伸出你的一只手，你看到了数字几？”从中引入“间隔”问题。2.尝试解决“两端的间隔”：接着，放手让学生尝试解决：“同学们在全长1000米小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”3.全面探究“两端的间隔”（只栽一端和两端都栽）。教师从中引导学生观察与两端都栽有什么不同，让学生自主探究这两种情况的规律，学生积极主动地投入其中，发现了其中的规律，并学会及时地运用所掌握规律解决实际生活中存在的间隔问题。

（二）思维过程的动态展示

小学生思维的过程，是一个从形象到抽象、从具体到复杂的过程。思维过程的展示成功与否，关系着学生学习思维的质量。例如，一位教师教学《解决问题的策略——倒推》一课， 教师利用多媒体课件，动态地展示了两杯果汁的变化过程。由于果汁的变化过程是在动态中展示出来，学生能非常直观地看清，生动、形象、准确。这时，教师将问题引出：“要知道原来两杯果汁各有多少毫升，你有办法吗？”放手让学生尝试解决问题。学生热情高涨，纷纷用不同的解题方法和形式，解决了问题。教师引导学生及时反馈、交流，使学生初步理解和掌握了“倒推”的思维方法。

（三）思维冲突的巧妙展演

思维，在冲突中往往会孕伏出新的思維，会产生出新的思想与方法。例如，一位教师执教的《小数的初步认识》一课，在课末，教师用多媒体课件，呈现了大小两只蜗牛爬杆比赛的童话情境，并将每一只蜗牛每次爬的高度用分数和小数表示出来：第一天，小蜗牛努力上升3分米，大蜗牛疯狂上升76厘米；第二天，小蜗牛继续往上爬，大蜗牛不小心滑下去了；第三天，小蜗牛爬到9分米的位置，大蜗牛爬到90厘米的位置。教师对大小两只蜗牛第三天的爬杆高度进行设问：0.9米和0.90米好像不一样，怎么它们爬得一样高呢？这样的思维冲突的巧妙展演，让教师的角色真正转变为学生学习的铺垫者、引导者，从中体现不同的孩子在数学学习活动中有所发展、有不同的发展，让学生印象深刻，让学习灵动、高效。

二、关注数学活动——有“动”才能“活”

（一）数学知识，从活动中生成

新课程背景之下的数学课程应当面向全体学生，应让“每个人都能获得必须的数学”，应实现“大众数学的理想”。在教学过程中，如果能有效结合学生实际和教材特点展开数学活动，让学生在数学活动中生成、发展、形成数学知识，这样的教学才是真正有效的教学。

（二）数学知识，在活动中学习

作为一个数学知识，自有其发生、发展的过程，只有让学生经历知识的“来龙去脉”，学习才会充满兴趣和动力。新课程教学倡导：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”以上教学过程中，教师引导学生在活动中观察、实验、猜想和验证，有的放矢，过程顺畅，让学生在活动中全面探究，收到较好的学习效果。

（三）数学知识，在活动中发展

数学统计与概率中的“可能性”知识，似乎离学生的生活实际很远。然而，如果在教学中情境创设得当、教（学）具使用得法，它又会变得离学生的生活很近。一位教师教学《摸球游戏》一课，教师开展了一个真实的摸奖活动：9个笑脸后面藏着3个奖品，想一想如果任意摸出一个，中奖的可能性是多少？让学生摸出一个后，有摸中奖，这时剩下的球中再任意摸出一个，中奖的可能性是多少……学生在动态活动中收获的，不仅仅是几个不断变化的、表示可能性的分数，更是一种思维的提升，一种快乐的芬芳，一种成长的意蕴。

责任编辑 邹韵文