网络谣言和正面信息交互过程建模与仿真

周姝怡　朱恒民　魏静

摘 要：社交网络的迅猛发展使得谣言传播相对过去更加快速、广泛地影响着人们的正常生活。针对现实生活中谣言扩散后，政府或权威组织发布正面信息澄清事实反驳谣言的现象，文章首先根据平均场理论建立一个Susceptible-Negative-Positive-Removed（SNPR）模型来描述网络谣言和正面信息的动态交互过程；然后对该模型表征的动力学过程进行数值仿真；最后分析比较各系统参数的变化对谣言传播效果的影响。结果表明，影响谣言传播的因素包括正面信息辟谣的时间点、正面信息的感染率、正面信息对谣言传播者的影响力等。此外，SNPR模型本身具有抑制谣言传播的特性，对后期研究相关谣言传播模型及控制策略具有重要的指导意义。

关键词：谣言传播；平均场理论；正面信息；传播模型

中图分类号： G203 文献标识码： A DOI：10.11968/tsyqb.1003-6938.2016123

Abstract The rapid develop1ment of social networks makes it possible for people to spread rumors faster and wider than ever before， which affects people's normal life. Considering the phenomenon that government clarifies facts to refute the rumors through the traditional mainstream media and online media after the negative rumors occurred in the real life， the Susceptible-Negative-Positive-Removed （SNPR） model is firstly established by mean-field theory and used to describe the dynamic interaction of the rumors and positive information. Then， the model is simulated by the computer. Finally， the changes of various system parameters on the rumors spread effect is analyzed and compared. Simulation results show that there are three main factors influence the rumor spreading. Additionally， SNPR model itself contains the characteristic of inhibiting rumor spreading， and has important guiding significance for the later studies about rumor propagation model and the strategies of controlling rumors.

Key words rumor spreading；mean-field theory；positive information；spreading model

1 引言

在互聯网兴起的今天，在线社交网站（如Facebook、LinkedIn、Twitter等）以及即时通讯工具（如Skype、QQ、微信等）使得人们可以随时随地接触到各种各样的信息。特别是突发事件发生后网络上不可避免的出现一些恶意消息时（以下简称为谣言），而政府或权威组织针对这些谣言发布的反驳信息即为正面信息。如近年来陆续出现的“2011年抢盐风波”“2012年世界末日”“2014年马航事件”“2015年天津港爆炸事故”“2016年假疫苗事件”等引发的一系列谣言信息，扰乱人们的正常生活，影响社会的安定和谐。当谣言扩散后，为将它们扼杀在摇篮中，政府或有关权威组织会向大众公布事实真相，发布正面信息，化解谣言给人们造成的恶劣影响。由此，谣言和正面信息在网络中共存传播，两种相对立的信息传播之间会有怎样的相互作用，以及正面信息的加入对于谣言传播的抑制效果如何，都是本文着重研究的问题。只有深入分析谣言和正面信息的动态交互过程，了解网络中信息传播的特性，才能找到抑制谣言或有害信息传播的有效措施。

现实生活中存在多种信息传播并存现象，如多种计算机病毒在计算机网络中的传播，多种传染病在人群中的传播以及多种谣言的传播等。目前对存在相互作用的多信息交互过程建模的研究尚处于起步阶段。文献[1]中指出多病原体共同传播问题将成为未来传播领域的一个新的研究热点。杨峰等[2]首次尝试研究良性蠕虫的引入是如何影响蠕虫的扩散过程的，演示了蠕虫和良性蠕虫间的一些非线性交互而产生的多种不同响应；周翰逊等[3]基于传染病模型原理，用数学模型刻画了混合的结构化良性蠕虫对抗蠕虫的传播过程，总结了影响传播的关键因素；Ahn等[4]研究了无标度网络中两种病毒的传播动力学模型，其中一种病毒感染节点，另一种治愈节点。该模型描述了基于反馈免疫系统网络中的流行病传播的临界值取决于无标度网络的幂指数；Trpevski等[5]基于Susceptible-infected-susceptible（SIS）模型研究分别称为谣言1和谣言2的两种不同类型的信息在网络中同时传播的演化过程；王筱莉等[6]研究具有怀疑机制的谣言传播模型，数值仿真结果表明谣言真相传播率对于谣言传播过程中的重要作用，可以减缓谣言传播的速度，减小谣言传播的最终影响；Xia等[7]引入权威信息提出了一个两阶段的谣言传播模型，第一阶段仅有谣言传播，第二阶段权威信息发布后与谣言共存传播。

真实社会网络中存在谣言出现后，政府或有关权威组织通过主流媒体或网络进行辟谣的现象。而现有的很多谣言传播的研究大都涉及单一谣言的建模[8-10]，或是从信息传播层面分析影响大众传播行为的关键因素[11-15]，考虑多信息共存的研究工作[2-7]仍然较少。为了更加合理的描述谣言和正面信息的交互传播过程，深入理解两种信息共存情况下的交互传播机制，本文采用复杂网络传播动力学中常用的平均场理论建立相应的常微分方程组表征动力学交互过程的SNPR模型，并对该模型进行仿真，根据仿真结果分析影响谣言传播的关键因素。

2 改进的SNPR模型

事实上谣言在网络中的散布与病毒的传播和扩散很相似[16]。借鉴病毒在网络中的传播特性以及传播过程中人群的状态分类方式，本文结合社交网络中用户对待谣言等信息的态度，将网络中的用户状态分为四类：未知者、谣言感染者、正面信息传播者、免疫者。未知者表示该类用户既没有被谣言感染也没有被正面信息感染。谣言感染者表示该类用户被谣言感染但没有被正面信息感染。正面信息传播者表示该类用户被正面信息感染，是正面信息的传播者，包含那些正面信息的发布者和相信权威信息并传播的用户。免疫者表示该类用户既不会被谣言感染也不会被正面信息感染。将网络中所有用户看成是节点，好友之间的关系看成是边。网络图中节点在未知的易感状态（Susceptible）S、谣言感染状态（Negative）N、正面信息状态（Positive）P和免疫状态（Removed）R之间的转移遵循以下传播规则：

（1）如果一個易感节点与一个谣言感染节点接触，则易感节点会以概率β成为谣言感染节点，如果与一个正面信息节点接触，则易感节点会以概率μ1成为正面信息节点，β称为谣言感染率，μ1称为正面信息对未知者的感染率；

（2）如果一个谣言感染节点与一个正面信息节点接触，则谣言感染节点会以概率μ2成为正面信息节点，μ2称为正面信息对谣言传播者的影响力；

（3）易感节点、谣言感染节点、正面信息节点分别以概率α1、α2、α3变为免疫节点，α1、α2、α3称为用户自身因为遗忘或信息过时等原因不再传播也不被感染的免疫率；

因此谣言和正面信息并存的信息传播模型可以用不同类型节点的状态转移图表示（见图1）。

此外，在仿真过程中设置参数时，假定现实生活中和谣言相比人们更愿意相信权威组织或政府发布的正面信息，即设置谣言感染率β=0.01，是正面信息感染率的μ1=0.02一半。在谣言和正面信息交互感染状态下（见图2（d）），我们发现谣言传播的感染密度n（t）和图2（b）中只有谣言传播的情况相比从70%的峰值减小到图2（d）中的40%左右，且谣言被遏制的时间提前到t为20左右，正面信息的感染峰值相对图2（c）中的峰值也减小了。这些都说明在人们更愿意相信正面信息的情况下，政府通过官方辟谣或是权威媒体的澄清事实确实能够有效的抑制谣言的传播。显然这取决于正面信息对健康者的感染率和谣言对健康者的感染率β之间的关系。下面具体讨论系统初始值和参数值的变化对于交互状态下谣言传播的影响。

（1）分析谣言初始传播节点数N0与正面信息节点数P0的相对变化对谣言传播的影响，设置参数N0和P0的值（见图3），其余参数的值不变。从图3（a）和（c），（b）和（d）纵向对比可以看出P0从1增加到10，可以一定程度上抑制谣言传播。特别是在谣言传播初期，当谣言传播节点N0的数量还是10 的时候就加入正面信息进行辟谣，可以很快的将谣言扼杀在摇篮中。反映到现实生活中的情况，当有谣言出现后，政府或权威组织通过官方媒体澄清事实紧急辟谣可以有效遏制谣言的进一步扩散。

（2）分析谣言感染率β和正面信息感染率μ1的相对变化对交互传播过程的影响。当正面信息对谣言传播者的影响力μ2=0.005不变的情况下，谣言感染率β和正面信息感染率μ1分别对交互传播过程有所影响（见图4）。从图4（a）-（c）可以看出，β不变时，正面信息的感染率μ1越大对谣言抑制的效果越好。这就要求政府及相关权威机构在网络谣言发生后，应该选择有公信力的媒体发布事实真相，有针对性的辟谣。

反之，若政府发布的权威信息具有一定的模糊性，如马航事件中马来西亚政府发布的所谓官方权威信息，从图4（c）中可以清楚的看出，μ1较大时，即人们愿意传播马来西亚政府发布的模糊正面信息。这会使得大众陷入一个对正面信息是否权威的质疑中，反而增加人们探究真相关注谣言信息的注意力，即使在图4（c）谣言的传播峰值很小，但是因为模糊的正面信息的大肆扩散从而导致关注谣言的人数上升也是不利的。因此，权威机构在发布正面信息辟谣时应该确保信息的时效性和准确性，不能模棱两可。

当正面信息感染率μ1=0.02不变时，谣言感染率和正面信息对谣言传播者的影响力（μ2）的变化对交互传播过程的影响又不同。从图5（a）-（c）可以看出在μ1=0.02是β=0.01两倍的前提下，当正面信息对谣言传播者的影响力μ2大于谣言感染率β的一半时谣言即可得到一定程度的抑制。现实生活中刻意散播谣言者对正面信息往往是排斥的，因此，被谣言蛊惑的概率β往往高于正面信息对谣言传播者的影响力μ2。但是只要辟谣的权威机构如世界卫生组织、国家金融机构监管部门等努力提升自身公信力，使得人们相信正面信息的概率μ1大于谣言感染率β，并且在行政、技术和法律方面采取有效的措施，使得谣言散播者对于权威信息的相信率超过谣言相信率的一半即μ2≥β时，就能够有效的抑制谣言了。

4 结论

本文研究了现实生活中，谣言和正面信息并存情况下的谣言传播模型（SNPR模型）。通过数值仿真分析谣言和正面信息的动态交互过程，发现影响谣言传播的因素包括正面信息辟谣的时间点，正面信息的感染率，正面信息对谣言传播者的影响力等。当谣言出现时，权威组织或机构等通过权威媒体及时发布正面信息澄清事实确实能够在一定程度上抑制谣言的传播，正面信息辟谣的时间点越早越好，同时正面信息的发布需要掌握好一个度，确保信息的时效性和准确性，提高正面信息的准确性即加大正面信息的感染率。若发布的正面辟谣信息模棱两可，导致正面信息的准确性受到质疑，本来关注度较小的谣言可能会由于媒体铺天盖地的报道，激起人们探求真相的心理，重新引起人们对负面谣言的关注和重视，反而不利于遏制谣言的传播。此外，权威组织或机构应尽可能从道德和法律等多个方面共同发挥作用，在谣言出现时及时为大众普及相关科学知识，使谣言传播者及早的认清事实的真相，认识谣言的危害性，即加强正面信息对谣言传播者的影响力，减小谣言传播的影响范围，起到从本质上抑制谣言传播的作用。总的来说，在重大突发事件舆情应对时，权威组织或机构及时精准的辟谣才能够尽快的将谣言扼杀在摇篮中。

参考文献：

[1] 郭雷，许晓鸣.复杂网络[M].上海：上海科技教育出版社，2006：115-140.

[2] 杨峰，段海新，李星.网络蠕虫扩散中蠕虫和良性蠕虫交互过程建模与分析[J].中国科学（E辑），2004，34 （8）：841-856.

[3] 周翰逊，郭薇，王妍，等.混合的结构化良性蠕虫对抗蠕虫过程的建模与分析[J].小型微型计算机系统，2012，33 （2）：376-379.

[4] Ahn Y Y，Jeong H，Masuda N，et al.Epidemic dynamics of two species of interacting particles on scale-free networks[J].Physical Review E，2006，74 （6）：066113.

[5] Trpevski D，Tang W K S，Kocarev L.Model for rumor spreading over networks[J].Physical Review E，2010，81 （5）：056102.

[6] 王筱莉，赵来军.社会网络中具有怀疑机制的谣言传播模型[J].上海理工大学学报，2012，34 （5）：424-428.

[7] Xia L L，Jiang G P，Song Y R，et al.Modeling and analyzing the interaction between network rumors and authoritative information [J].Entropy，2015，17 （1）：471-482.

[8] Nekovee M，Moreno Y，Bianconi G，et al.Theory of rumour spreading in complex social networks[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2007，374 （1）：457-470.

[9] Xia L L，Jiang G P，Song B，et al.Rumor spreading model considering hesitating mechanism in complex social networks [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2015（437）：295-303.

[10] Zhao Z J，Liu Y M，Wang K X.An analysis of rumor propagation based on propagation force[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2016（443）：263-271.

[11] 賴胜强.网络谣言对受众再传播行为的影响机理研究[J].情报杂志，2014，33 （5）：153-156.

[12] 强韶华，吴鹏.谣言信息传播过程中网民个体行为仿真研究[J].情报科学，2015，33 （11）：124-130.

[13] 沈超，朱庆华，朱恒民.网络谣言话题传播与网民行为协同演进研究[J].情报科学，2016，34 （5）：118-124.

[14] 赖胜强，唐雪梅.信息情绪性对网络谣言传播的影响研究[J].情报杂志，2016，35 （1）：116-121.

[15] 王靖元，张鹏，刘立文，等.网络谣言传播效能评价研究[J].情报杂志，2016，35 （1）：105-109.

[16] 汪小帆，李翔，陈关荣.复杂网络理论及其应用[M].北京：清华大学出版社，2006：95-97.

作者简介：周姝怡（1982-），女，南京邮电大学管理学院馆员，研究方向：网络舆情；朱恒民（1971-），男，南京邮电大学管理学院教授，研究方向：网络舆情、数据挖掘；魏静（1982-），女，南京邮电大学管理学院副教授，研究方向：网络舆情。