正视估算教学现状探索有效教学策略

麦嘉莉

估算教学是小学数学教学中的一个重要组成部分，具有重要的教学价值。然而在实际教学过程中，学生仍然存在许多问题，教师也面临许多困惑。以下结合笔者的教学实践，就估算教学的现状、问题成因和教学策略作一些探讨。

一、估算教学的重要地位

估算在生活中的应用很常见，是一种使用面较广的数学运算方式，相对于精算来说更具普通的现实意义。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《新课标》）依然十分重视估算教学，从“学段目标”到“课程内容”，都作出了具体详细的要求。尽管《新课标》第一、二学段估算的知识与技能要求相对于《义务教育数学课程标准（实验稿）》有较为明顯的降低，但仍明确地强调“估算是小学生必备的运算技能之一”，同时更加注重估算的思想方法和实践功能，因此估算教学应该贯穿于小学数学教学的全过程。

二、小学数学估算教学的问题与成因分析

1.小学生的估算意识薄弱

教师经常让学生用合适的数学方法解决生活中的实际问题。然而，学生真的会这样做吗？比如，三年级上册“万以内的加法和减法”这一单元有一道估算例题：“一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，巨幕影院有441个座位，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？”学生往往马上想到的是精确计算221+239=460（人），460比441大，由此来判断六个年级的学生不能同时坐得下（即很少有人会想到用220+230=450来大致估算人数已经超过了441个座位，所以坐不下）。相当一部分学生的估算意识仍比较淡薄，尽管学过了估算方法，但他们还没有意识到在什么情况下可以用估算，对于可以用估算就能简单解决的问题，依然习惯于精算。

在估算教学的新课上，很多教师经常强调“怎样估算”，而对于“为什么要用估算”“什么时候用估算”却极少谈及；在练习课上，教师为了培养学生的估算技能，往往让学生进行大量简单重复的模仿练习，却没有让他们感受到估算的价值和必要性，长此以往，学生反而不会主动运用估算解决问题了。

2.受到年龄特征和精算习惯的限制，不愿主动估算

低年级学生的认知水平较低，思维方式较单一，思维的灵活性还有待发展。小学生从一开始学习数学，就常常被灌输“计算要准确”的观念。而估算的结果是允许有误差的，只要在一定合理的范围内都算正确，答案可以不是唯一的。这不唯一的答案往往会让小学生产生模糊感，而他们更喜欢并认可的是具体的、确定的事物和现象。这样的学习经验和年龄特征直接导致了小学生不愿主动进行估算。

3.估算方法烦琐、策略灵活，让小学生望而生畏

精确计算是比较直接的，而估算的方法却可以有很多种，学生最为熟悉的“四舍五入法”只是其中一种。估算是需要先绕一个“弯”，思维步骤反而多于精算，这种间接思维对小学生来讲，比直接思维更困难一些。估算策略需要灵活运用，需要考虑什么时候“估大”，什么时候“估小”，对学生的综合要求是比较高的。估算方法的烦琐多样、策略的灵活多变，使学生在选择时往往感到无从下手、举棋不定，从而影响了他们对估算结果的认同，动摇了自己对估算方法和策略选择的信心。

三、小学估算教学的对策

1.唤醒估算意识，感悟估算之“便”

一是要联系生活实际创设问题情境，让学生体验估算在解决问题中的意义和作用。估算教学有别于纯粹的计算教学，与实际生活密不可分。倘若估算脱离了实际，就会失去意义。教师需要在估算教学中，加强其与生活实际的联系，积极创设学生感兴趣的、熟悉的生活情境，引导学生感受估算在生活中的作用，唤醒学生的估算意识。

二是要创设问题情境，引导学生合理地选择估算或精算来解决问题，让学生体会到估算的实用价值。教师在平时的生活中要经常挖掘和收集一些与估算相关的生活素材，在估算教学时创设具体的问题情境，让学生感知解决哪些问题只需要用近似值，解决哪些问题却需要算出精确值。例如：我和爸爸去电器商场买电器，一台空调扇558元，一台面包机323元，一台护眼台灯295元。买以上的电器需要准备多少钱？收银员需要收多少钱？这个例子中，作为顾客只需要估算出近似值就可以了，而作为收银员则需要精确计算的结果。通过同一情境中不同的设问，可以让学生意识到估算也是解决问题的一种方法，当不需要一个精确的结果时，可以灵活运用估算解决问题。经常创设这样的问题情境，能有效提高学生的估算意识，让学生更好地体会估算的实用价值。

三是让学生体验估算在精确计算中的检验价值，培养数感。估算以熟练的口算作为基础，能为精算服务，在精算后起到检验的功能。具有估算意识的学生在精算的准确率方面往往比没有估算意识的学生高。因此，教师应该经常在计算教学和计算练习中，引导学生运用恰当的估算方法对精确计算的结果进行计算前期的预测和计算后期的检验，以保证计算的准确性，同时培养学生的数感。

如在多位数乘法计算教学中，可以让学生在计算“197×62”前先估算一下乘积的范围大约是12000，而且两个因数的个位相乘，积的个位一定是4，如果偏离这个估算结果比较远或者个位数不是4，就说明计算肯定出错了。在小数乘法的计算中，学生往往会点错小数点的位置而惘然不知，如计算“3.14×6.45”，有的学生计算得数为2.0253，如果学生能在计算前对乘积进行估算，就知道整数部分相乘是18，因此这个算式的乘积肯定大于18，那么就一定能发现自己的错误了；虽然乘积是一个4位的小数，但是由于两个因数末位相乘是20，说明积的末位应该是0，根据小数性质去掉0后，这个算式的乘积最后应该只有三位小数，这是对末位数估算的应用。又如，在商中间有0的除法计算教学中，可以让学生先判定商的最高位在哪一位，商是几位数之后再进行计算。只要长期坚持运用估算方法进行预测和检验，就一定能大大提高学生的计算准确率，增强学生的计算能力，发展学生的数感。

2.对比问题情境，区分估算之“别”

一是要结合情境和数据特点，选择估算方法。估算是灵活的，对于不同的情境和数据情况，应该采用不同的估算方法。教师应结合具体情境和数据特点，让学生认识不同的估算方法，更合理地运用估算解决实际问题。

二是分析情境和问题，合理选择估算策略。估算的难易或成功与否，取决于估算策略是否合理。因此，教师应积极引导学生具体情况具体分析，运用数学思维，根据实际问题合理选择估算策略。教师还要善于积累，巧妙设计对比情境，让学生能够清晰地区分问题，恰当地选择估算策略。

3.巧设妙问，形成估算解决问题之“法”

运用估算解决问题对学生的综合能力要求较高，教师有时会只关注了学生估算方法和策略的运用情况，而忽略了解决问题时估算思路的形成。因而，教师应通过巧妙的设问、适时的点拨、合理的板书等呈现方式帮助学生形成正确的分析思路，引导学生选择恰当的估算方法和策略。

如三年级上册“多位数乘一位数”单元中有一道例题：航天展门票8元/人，三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？在教学中，教师不要急于让学生去估算，而应该先启发学生思考：什么情况下是“够”？什么情况下是“不够”？引导学生理解当“门票总价大于所带的250元”就是“不够”，当“门票总价小于或等于所带的250元”就是“够”的。接着再让学生思考：解决这个问题需要精确计算吗？由于问题只需要知道250元是否够付门票钱，并没有要求得到一个精确的门票总价，故只需要估算便可以解决问题。然后再引导学生列式，共同讨论估算的方法和策略。这种情况应该用“四舍五入”法，把29人估大为30人，计算出大约需要240元。最后，需要引導学生通过比较进行回顾反思，作出正确的判断。由于把人数估大了，估算出的240元应该是比实际门票总价多的，那么如果带上250元就更加充裕了。此外，在教学中要适时加入板书（见图1），帮助学生理解，并有助于学生逐渐形成科学的、有逻辑的数学语言表达方式。

以上，开头的设问启发，让学生明确问题的根本；中间的点拨让学生明确思考的步骤，正确选择估算方法和策略；最后的对比反思，让学生作出准确判断，结合合理的板书，让学生理清思路并形成方法。

4.科学评价估算结果，增强估算之“信心”

教师在评价时应多关注学生运用的方法和策略是否合理，而估算结果只要落在合理区间内，都应给予肯定。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，他们的估算结果落在范围比较大的区间内也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们能够进行再反思和再调整，使估算结果能落在更合理的位置上。教师评价学生时，要尽量减少使用“不对”“错”这样直接的词句，而是要更委婉地提出期望，如“再想想哪种方法更合理？”“有没有更合适的方法？”等。用估算解决问题对学生的能力要求较高，教师巧妙的评价能避免打击学生运用估算的积极性，如果在评价中能够多加真诚的鼓励，则更有利于增强学生估算的自信。

估算是数学计算的重要组成部分，它不仅是一种数学意识、数学思想，更是一种解决问题的策略和能力。估算教学所承载的不只是让学生掌握算术技能，其更深远的意义是培养学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。这是一个长期、反复、渐进的过程，需要教师深耕细作，引领学生从“畏惧估算、被动估算”的怪圈走向“欣赏估算、乐用估算”的自在境界。

（责任编辑 郭向和）