致密油藏压裂开发流固耦合数值模拟

房平亮，冉启全，鞠斌山

(1.中国地质大学(北京)能源学院，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

致密油藏压裂开发流固耦合数值模拟

房平亮1，2，冉启全2，鞠斌山1

(1.中国地质大学(北京)能源学院，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

为揭示了致密油藏在压裂与开采过程中孔缝介质的变形规律，研究流固耦合作用对致密油藏生产动态的影响，本文基于致密砂岩储层孔缝多重介质变形力学机制，阐述了致密油藏压裂与采出过程中的流固耦合作用，针对不同开发阶段孔缝介质变形及流体渗流特征，建立了相应的物性参数动态变化模型及多相流渗流数学模型，并编制了致密油藏压裂、开采数值模拟软件对典型致密油区块进行了数值模拟。结果表明，压裂液注入过程中，基质孔隙膨胀，孔、渗物性增大；高于开启压力时，天然裂缝开启并逐步延伸；高于破裂压力时，岩石破裂形成人工裂缝，储层渗透率大幅升高。在生产过程中，随着地层流体压力的降低，基质孔隙收缩，裂缝开度变窄；当低于闭合压力时，裂缝闭合导致储层渗透率显著的降低。

致密油藏；多重介质；流固耦合；压裂开发；数值模拟

随着大量的致密性油藏的发现和逐步开发，致密油藏高效开发研究引起了中国石油界的极大关注。致密砂岩储层的形成受“沉积、成岩、构造”作用及不同阶段致密化作用控制，孔喉极为细小，喉道半径多小于2 μm，渗透率极低(一般小于0.1 mD)；另外某些致密油储层发育天然裂缝，在一定埋藏深度下天然裂缝大都呈闭合状态，基本表现为低孔隙、低渗透特征，自然产能极低，但通过人工压裂工艺实现裂缝网络的沟通，可以提高致密油藏采收率并形成相对高产[1]。致密储层这种低孔、低渗及天然/人工裂缝发育的地质特征，导致储层内存在着显著的流固耦合作用。

近年来，众多学者在有效应力作用下的储层物性动态变化领域进行了大量理论[2-7]及实验研究[8-13]，使得油藏流固耦合理论逐步发展并不断完善。但由于致密储层的特殊性，目前针对致密储层中不同尺度基质孔隙、天然/人工裂缝等多重介质物性特征动态变化方面的研究还存在诸多不足。尤其是一体化考虑压裂过程与生产过程时，单纯通过室内试验进行模拟相当困难。

基于致密砂岩储层多重介质动态变化力学机制及流固耦合作用原理，本文分别针对致密储层压裂过程与生产过程中基质孔隙、天然/人工裂缝物性动态变化规律进行了数学描述，并与油、气、水多相渗流理论相结合，建立了考虑致密油孔缝介质动态变化的数学模型。通过对新疆某致密油区块的模拟，对水平井分段压裂过程及生产过程中的基质膨胀与收缩、裂缝开启与闭合、破裂与延伸等演化规律进行模拟，取得了良好的应用效果。

1 孔缝介质变形力学机制

当储层中发育不同尺度基质孔隙、裂缝、孔洞等多重介质时，储层会在多重介质有效应力的作用下发生变形。多重介质有效应力针对孔缝洞等多重介质之间的相互耦合、相互影响关系，综合考虑了储层渗流状态对每种介质有效应力的影响。基于传统有效应力原理，给出如式(1)所示的多重介质有效应力形式。在压裂与生产过程中，当考虑了基质孔隙、天然/人工裂缝三种明显不同的介质系统，而忽略其他孔隙介质及各向异性后，式(1)可简化为式(2)。

(1)

(2)

2 物性动态变化模型

在水力压裂理论与实验基础上[14-17]，分别建立压裂过程基质孔隙、天然裂缝、人工裂缝物性动态变化模型。基质渗透率动态模型见式(3)；天然裂缝渗透率动态模型见式(4)；人工裂缝渗透率动态模型见式(5)。

(3)

(4)

(5)

式中：Km、Kf、KF分别为基质孔隙、天然裂缝、人工裂缝渗透率，mD；βm、βf、βF分别为基质孔隙、天然裂缝、人工裂缝渗透率系数，无因次；αm、αf、αF分别为基质孔隙、天然裂缝、人工裂缝应力敏感系数，无因次；PfO为天然裂缝开启压力，MPa；PFC为人工裂缝的启裂压力，MPa。

3 致密油藏渗流数学模型

3.1 基本假设

油藏内为等温渗流，流体为油、气、水3相，其中油、水两相互不相溶，油、气两相满足瞬时相平衡，且气相不溶于水相中；另外烃类只含油气两个组分，不考虑油组分向气相的挥发，而气组分可以以溶解气的方式存在与油相内；基质孔隙、天然裂缝、人工裂缝之间均存在着流体交换。

3.2 数学模型

3.2.1 基质渗流数学模型

1)油组分方程(式(6))。

(6)

2)水组分方程(式(7))。

(7)

3)气组分方程(式(8))。

(8)

3.2.2 天然裂缝渗流数学模型

1)油组分方程(式(9))。

(9)

2)水组分方程(式(10))。

(10)

3)气组分方程(式(11))。

(11)

3.2.3 人工裂缝渗流数学模型

1)油组分方程(式(12))。

(12)

2)水组分方程(式(13))。

(13)

3)气组分方程(式(14))。

(14)

式(6)～(14)即是考虑流体交换的基质、天然裂缝、人工裂缝系统三维三相渗流基本微分方程。式(6)～(14)中：Kr为相对渗透率；ρ为密度，g/cm3；μ为黏度，mPa·s；q为产量，m3；Φ为流体势，J/kg；t为时间，s；φ为孔隙度，%；S为饱和度，%；K为系统渗透率，10-3μm2；αfm为基质孔隙与天然裂缝间的窜流系数；αFm为基质孔隙与人工裂缝间的窜流系数；αFf为天然裂缝与人工裂缝间的窜流系数；m为基质，f为天然裂缝，F为人工裂缝。以上与式(3)～(5)相结合及加上辅助方程、边界条件、初始条件便构成了考虑压裂与生产过程中孔缝介质物性动态变化的致密油藏数学模型。

4 数值模拟结果及讨论

采用有限差分方法，对上述数学模型进行了离散，并进行全隐式处理以增加方程组求解过程的稳定性，编制了相应的数值模拟软件。以新疆某致密油藏数据为例，研究了压裂与采出过程中储层基质与裂缝的动态变化规律。模型中的主要参数：基质初始孔隙度分布在0.10～0.23之间，储层初始渗透率分布在0.06～0.22 mD之间，天然裂缝开启压力37 MPa、闭合压力33 MPa，人工裂缝破裂压力53 MPa、闭合压力29 MPa。

4.1 压裂过程动态模拟

4.1.1 单条人工裂缝的形成

选取第一级人工裂缝为研究对象，对其形成过程进行模拟。压裂前裂缝网格渗透率等于基质渗透率(图1(a))；以5.20 m3/min的注入速度，持续注入携砂液量650 m3，随着压裂液的注入，压力迅速增大，当超过地层破裂压力时，在射孔附近地层破裂形成初始人工裂缝，裂缝内渗透率明显高于周围基质渗透率(图1(b))；随压裂液的持续注入，裂缝不断延伸，直至形成最终人工裂缝(图1(c)、图1(d))，此时人工裂缝缝长达到210 m，裂缝平均渗透率为1 925 mD。

4.1.2 多段人工裂缝的形成

为反映致密储层压裂开发的真实状态，对实际水平井多段裂缝逐级压裂全过程进行模拟。压裂液持续注入128 min后，左侧第一级裂缝附近形成高压带(图2(a))；当压裂液持续注入2 295 min后，全部裂缝均被压开(图2(d))。

图1 单条人工裂缝破裂延伸

图2 多级人工裂缝形成

4.1.3 网格物性动态变化

压裂过程中，储层基质、裂缝的物性参数均随压力的升高而增大。如图3(a)、3(b)所示，临近裂缝的基质网格孔隙度由0.22增大至0.28，渗透率由0.2 mD增大至0.30 mD；远离裂缝的基质网格孔隙度由0.17增大至0.21，渗透率由0.15 mD增大至0.19 mD。图3(c)反映了初始天然裂缝渗透率较低，达到开启压力后，渗透率小幅增大，之后逐步增加。图3(d)表明人工裂缝破裂前渗透率很低，破裂时渗透率有较大幅度升高，之后继续增大。

4.2 采出过程动态模拟

4.2.1 储层物性动态变化

采出过程中随地层压力降低，储层物性也随之变化。图4(a)反映基质网格内物性的降低情况。在采出初期，近裂缝基质网格渗透率为0.266 mD，渗透率降低至0.205 mD。远裂缝基质网格采出初期渗透率为0.204 mD，采出末期渗透率降低至0.153 mD。可见，压力降低过程中，近裂缝基质网格内物性变化更为显著。图4(b)反映了天然裂缝与人工裂缝渗透率的变化情况，纵坐标为采出过程中渗透率与采出前初始渗透率的比值，可见随着油气的采出，天然裂缝渗透率明显减小，而人工裂缝在支撑剂的支撑作用下，渗透率的降低幅度明显低于天然裂缝。

4.2.2 生产动态模拟

衰竭式开发过程中，随地层能量的消耗，产量由最初的19.7 t/d逐渐递减至2.8 t/d。不考虑采出过程的物性变化时，累计产油量为1 152.2 t。当考虑由于流固耦合作用所导致的基质、裂缝物性参数减小时，日产量递减幅度更为明显(图5(a))，累计产油量仅有958.7 t(图5(b))，油藏累计产量降低了16.7%，由此可见，说明在采出过程中，孔缝介质的收缩变形会对致密油藏开发造成极为不利的影响。

5 结 论

1)建立了致密储层孔缝介质在压裂、采出过程中的物性动态变化模型，给出了致密油藏多相渗流数学模型，在油藏数值模拟中实现了对裂缝演化、物性动态变化及流固耦合作用的模拟。

2)模拟了致密油藏压裂阶段单条人工裂缝、多级人工裂缝的形成及演化过程，揭示了不同基质网格、天然裂缝、人工裂缝在压裂过程中的物性动态变化规律；其中基质孔隙物性参数随压裂的进行呈渐进式逐渐增大，而裂缝物性参数的变化具有明显的阶段性特征，表现为当天然裂缝开启后，渗透率先是小幅增大后再缓慢增大，而人工裂缝的启裂特征更为明显，其渗透率首先发生了数个量级的大幅升高，之后再逐渐增大。

3)模拟了压裂后衰竭式开发阶段地层压力的变化，对比了不同孔缝介质在油气逐渐采出过程中的物性参数动态变化规律；其中基质渗透率降幅最小，人工裂缝由于考虑了支撑剂的支撑作用，渗透率的降幅明显低于天然裂缝。

4)分析了采出阶段孔缝介质变形对致密油生产动态的影响，通过与不考虑变形的产能指标对比，发现当考虑采出过程中的流固耦合变形作用时，致密油藏的产量及累计产量均有所降低。

图3 压裂过程中孔缝介质物性参数变化曲线

图4 采出过程储层物性变化

图5 采出过程产量与累计产量变化

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Coupled analysis of flow and deformation in tight oil reservoir fracturing and production simulation

FANG Pingliang1，2，RAN Qiquan2，JU Binshan1
(1.School of Energy Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Research Institute of Petroleum Exploration & Development (RIPED)，PetroChina，Beijing 100083，China)

In order to reveal the deformation law of multi-media in different development stages in tight oil reservoir and study the effect of coupling of flow and deformation interaction on reservoir performances.The coupling of multiphase flow and reservoir deformation during fracturing and production was stated，based on the mechanics mechanism of multi-media deformation on tight sandstone reservoir，the dynamic model of reservoir parameters for different development stages and the multiphase seepage mathematical model were established.On this basis，an integration of fracturing and production software module was developed.The simulation results show that the pore expanded and the nature fracture opened once the injection pressure was higher than the opening pressure and the artificial fracture formed once the pressure was higher than the formation fracture pressure，as a result the reservoir porosity and permeability significantly increased in fracturing process.In the production process，since the decrease of pressure，the pore shrank and the fracture closed once the pressure was lower than the closing pressure，consequently the reservoir permeability decreased sharply.

tight oil reservoir；multi-media；coupling of flow and deformation；fracturing and production；integrated numerical simulation

2017-01-21

国家高技术研究发展计划(863计划)项目资助(编号：2013AA064902)

房平亮(1983-)，男，汉族，山东聊城人，博士研究生，主要从事非常规致密油藏数值模拟研究工作，E-mail：fpl@petrochina.com.cn。

TE349

A

1004-4051(2017)04-0140-06