基于两段稀疏表示方法的3D掌纹识别方法

高淑芝 王鹏飞 李少阳

（沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳 110142）

基于两段稀疏表示方法的3D掌纹识别方法

高淑芝 王鹏飞 李少阳

（沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳 110142）

针对二维（2D）掌纹识别系统鲁棒性差，2D掌纹图像亮度敏感的问题，本文利用掌纹的三维（3D）掌纹特征和二段测试样本稀疏表示（TPTSR）方法来进行掌纹识别，试验分析表明所用方法能够得到一种识别率更高、鲁棒性更好的掌纹识别系统。

PCA；ICA；TPTSR；3D掌纹

掌纹识别作为一种新兴的生物识别技术，近年来得到了广泛的关注与研究。与其他生物特征相比，掌纹有许多独特的优势，包括识别率高、采集设备价格低廉、用户可接受性好等［1］。这些优势使得掌纹识别成为一种有着广泛应用前景的生物识别方法。但是，目前的掌纹识别方法都是基于2D掌纹来做的，所以这些方法存在以下2个缺陷：二维掌纹图像容易被伪造，二维掌纹识别方法对于光线变化很敏感［2］。为了克服2D掌纹识别系统的上述缺点，本文使用香港理工大学的2D+3D掌纹数据库，并且引入两段测试样本稀疏表示方法对3D掌纹进行识别。

1 TPTSR方法描述

假设有c个类和n个训练样本：x1，x2，……，xn。如果训练样本来自第l类（l=1，2，……，n），则将l作为类标签。用全局方法假设的测试样本可以近似地看成所有训练样本的线性组合表示。不同地，TIPS仅使用训练样本的一部分作为测试样本。

1.1 TPTSR的第一阶段

TPTSR的第一阶段使用所有训练样本来表示每个测试样本，并利用表示结果来从训练样本集合中识别测试样本的M个最近邻。如果首先假定以下等式近似满足：

式（1）中，y是测试样本，ai是系数。可以将式（1）重写为以下方程：

式（2）中，A=［a1，a2，……，an］T，X=［x1，x2，……，xn］。x1，x2，……，xn和y都是列向量。如果X是非奇异方阵，可以使用A=X-1y求解A。另外，也可以通过使用A=（XTX+ μl）-1XTy来求解，其中μ是一个小的正数，l是单位矩阵。

第i个训练样本所表示的是aixi。测试样本与第i个训练样本xi之间的距离定义为：

式（3）中，ei可以被认为是测试样本与第i个训练样本之间的距离。小ei意味着第i个训练样本对测试样本具有的较大贡献。因此，ei是用于识别这m个训练样本中具有最大贡献的训练样本。

1.2 TPTSR的第二阶段

TPTSR的第二阶段是将测试样本表示为所选m个训练样本的线性组合，并通过表示结果对测试样本进行分类。在这个阶段，y可以表示为：

较小的偏差dk意味着能够更好地表示测试样本，最后y被分类为第j类：

例如，总共有2 000个训练样本，对于TPTSR，只为每个测试样本选择100个最近邻进行测试。分类所包含的问题比之前要少，因此可能获得更高的分类精度。

2 试验研究

2.1 数据库

主要采用的是香港理工大学的2D+3D掌纹数据库，这个数据库一共包括200个人的400个手掌的8 000个样本，其中男性有164人，女性有64人，年龄介于10～55岁。3D掌纹图像和2D掌纹图像是同时被采集出来的，并且一一对应的。采集分为2个阶段，每个阶段每只手掌采集10张图片，两个阶段前后相差1个月。随机从每个手掌的图像中选出测试样本和训练样本，其中训练样本一共有2 000张，测试样本有6 000张。

2.2 试验结果

数据库中的掌纹图像为768×576，从中提取的感兴趣区间（ROI）为128×128像素的掌纹图像。为了保证算法效率，本文对每张ROI进行下采样，变为32×32像素的图像。然后把2D或3D图像变成一个1 024×1的向量，并且把所有的图像保存到2个图像矩阵中。设置为0.01，设置PCA、ICA和TPTSR的m值从10开始，依次取到1 000，查看识别率曲线。

共进行3次试验，试验一是在2D掌纹上使用PCA方法进行掌纹识别，试验二是在2D掌纹上使用ICA方法进行掌纹识别，试验三是在3D掌纹上使用TPTSR方法进行掌纹识别。

为了综合说明上述方法的性能，本文把所有的试验结果画到了一张图上，如图1所示。从图1可以看出，TPTSR方法加3D掌纹的识别率最好，PCA加2D掌纹的识别率最差，ICA加2D掌纹的识别率居中。总体上讲，随着m的增加，3D掌纹识别率会下降，2D掌纹识别率会增加。本文使用了2 000个测试样本，当m选择合适的时候，可以得到非常小的识别错误率。

图1 各个实验的识别率对比图

本文统计了各种方法对应的最好识别率及m值，如表1所示。对于2D掌纹，PCA方法在m为700时得到的最佳识别率最高为91.60%，而ICA在m为730时得到的最佳识别率为94.07%。对于3D掌纹，TPTSR方法在m为120时，识别率最高为96.90%。从以上试验结果可以看出，TPTSR可以选出能够表示测试样本的最好的近邻表示，并且得到非常好的识别率。

表1 各种方法的最好识别率及对应的m值

3 结语

本文把PCA、ICA和TPTSR算法分别在2D和3D掌纹数据上进行了测试。而TPTSR有2个阶段：第一个阶段寻找可以表示测试样本的最好的m个最近邻；第二阶段用m个最近邻表示测试样本，最终结果表明TPTSR方法对于3D掌纹可以得到最佳的识别效果。

［1］岳峰，左旺孟，张大鹏.掌纹识别算法综述［J］.自动化学报，2010（3）：353-365.

［2］Xu Y，Zhang D，Yang J，et al.A two-phase test sample sparse representation method for use with face recognition［J］. IEEE Transactions on Circuits&Systems for Video Technology，2011（9）：1255-1262.

3D Palmprint Recognition Method Based on Two Segment Sparse Representation

Gao ShuzhiWang PengfeiLi Shaoyang

（School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang Liaoning 110142）

Aiming at the poor robustness of two-dimensional(2D)palmprint recognition system and 2D palmprint im⁃age brightness sensitivity,in this paper,palmprint recognition based on three-dimensional(3D)Palmprint Feature and two test samples of sparse representation(TPTSR)method was presented,the experimental results showed that the proposed method could obtain a palmprint recognition system with higher recognition rate and better robustness.

PCA；ICA；TPTSR；3D palmprint

TP391.41

A

1003-5168（2017）02-0035-02

2017-01-12

高淑芝（1968-），女，博士，教授，研究方向：图像处理与模式识别，化工过程建模与智能控制研究。