概率论在军事上的应用浅析

【摘要】军事行动充满了随机性。概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科。它对我们解决许许多多的军事问题提供了理论上的支撑，指导我们利用科学的数学理论在军事行动中作出科学的抉择。

【关键词】概率 军事行动 应用

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）10-0250-01

战争充满了偶然性，几乎所有的军事行动都要受到偶然因素的影响。这就要求军事指挥员在解决各种复杂的军事问题时，重视和利用这种偶然事件的规律性。概率论是从数量侧面研究随机对象（偶然现象）规律性的数学学科。他对我们解决许许多多的军事问题提供了理论上的支撑，指导我们利用科学的数学理论在军事行动中做出科学的抉择。

一、 预测军事行動的可能结果，作出合理的行动计划

实战中，经常会遇到这样的情况，为了确有把握击毁敌方目标，我方需要发射多少发炮弹？为了确有把握地炸毁冲击中的坦克，我方需要布设几道雷带？如果来袭之敌为集群目标，我方至少要配置多少件兵器才能完成任务？类似这样的问题，概率论可以做出定量分析，提供简便易行的计算方法，为指挥员预测可能结果，定下合理行动计划，提供理论指导。下面介绍几个常用公式。

适用范围：单独目标，单种兵器。

其中：Pn发射n发弹至少有一发弹命中目标的概率；P为发射一发弹的命中概率；n为发射弹数。利用此式也可计算雷带对目标的炸毁概率。

公式推广到多种兵器，同一目标，则有：

式中：P为至少有一种兵器的一发炮弹命中目标的概率； mi为第i种兵器发射弹数，pk为第K种兵器发射一发炮弹的命中概率。

适用范围：求对集群目标射击所需兵器数量。

其中：n为攻击系统数量；N为敌目标总数；M为系统的发射弹数；u为被击毁目标与目标总数之比的百分数；P为一发弹对目标的毁伤概率。

二、实战分析，规定作战原则

1976年美军《作战纲要》规定：“坦克不应在二千米以外的距离上同反坦克导弹交战。”这一规定不是凭空臆想，而是根据第四次中东战争资料，用概率论的方法进行定量分析得出的结论。因此说，用概率分析的方法，可以规定作战原则。

三、定量分析军事行动计划，为决策者提供科学依据

一次军事行动计划如果运用网络图编制，则可以用下面公式对其现概率进行计算，为决策者提供科学依据。

四、指导行动，提高部队生存能力

在现代条件下，如何提高部队生存能力？这是一个值得重视和研究的问题。条件概率在这个问题上提供了理论指导。

设A：发现目标；B：命中目标，则有

从这个公式可以看到，在战斗中提高部队（或装备）的生产能力，首先是尽力降低敌方发现己方的发现概率，其次是降低被命中的概率。这就给指挥员提供了减少暴露面，缩短反应时间，先敌开火，降低毁伤概率的选择方向。

五、数据分析，为司令机关提供风险决策依据

常用的方法有最大可能法、期望值法。最大可能法是设法将风险决策转变为确定性决策的一种方法，根据概率论知识知道某一件事件的概率越大，其发生的可能性就越大。基于这种想法，在风险情况下的决策。所谓期望值法，就是根据各种自然状态出现的概率，求出每个行动方案的期望值，然后加以比较。如果决策目标是要求得益最大，则采用最大期望值所对应的方案行动；如果决策目标是使损失最少，则采用最小期望值所对应的方案行动。这种方法利用了事件出现的概率，通过求期望值来进行决策。概率是说明事件发生的可能性大小，并不是说必定要发生，所以这种决策要冒一定的风险，这比凭主观感觉或主观想象进行决策要和合理得多。

以上从五个方面简单地谈了一下概率论在军事中的应用。事实上，概率论在军事上的运用绝不仅限于此，它将日益广泛地渗透到军事斗争的各个方面。值得我们每个军事指挥、参谋人员学习、研究。

参考文献：

[1]孙旭，军事运筹学，北京：人民武警出版社，2007

[2]钱迪颂，运筹学（修订版），清华大学出版社，1990

作者简介：

孙海波（1981.03-），汉族，陕西西安人，本科，助教，研究方向为军事，西安市未央区三桥武警工程大学。