比较研究要重视教育政策和背景——从不同角度看美国数学教育

吴仲和



比较研究要重视教育政策和背景——从不同角度看美国数学教育

吴仲和

（美国加州国立大学）

若干年来，中美数学比较教育有众多的研究论文和出版物，但似乎这些研究成果在美国教育政策方面的推动并不大．值得反思的问题包括：既然美国数学教育如此差，为什么政府不致力于这方面的改革？特别是对小学多学科教育设定的改革似乎无动于衷，这似乎不合逻辑．回答这个问题必须从美国教育的结构和政策来分析．美国教育的实质是培养合格公民，其具体标志为：尊重多元、公平、公正．美国义务教育的核心课程是：语文（ELA）、数学（Math）、自然科学（Science）、社会科学（Social Studies）、体育（Phys. Ed.）．在美国，教师证书培训在小学和中学除了课程内容不一样以外，其基本的培训框架是相同的，即基本课程、教法课程、见习和实习，以及相关的考试，在考试内容上小学老师的难度要比中学高．“Advanced Placement (AP)”课程开启了美国优秀学生的求知之窗，使一大批资优学生脱颖而出．比较研究需要考虑各国的教育政策及其背景；忽视教育背景的简单比较教育研究将弱化其研究的力度．

数学教育比较研究；教师教育；教育政策；数学教学大纲

近20年来中国教育界对数学教育的研究取得了极大成就，特别是比较研究包含了中国和发达国家（如美国，欧盟国家）的数学学生成就和数学教师知识结构的研究，其结论（以中美比较教育为例）都是中国学生的学习成绩和中国教师的知识结构远远高于美国同行（特别是K-8年级）．但在为中国数学教育所取得的成就叫好的同时，也应对比较教育所暴露的困惑进行反思．反思之一是美国中小学教育，特别是小学教育的实质和重点是什么？为什么会有这样的反思？原因之一是：若干年来，中美数学比较教育有众多的研究论文和出版物，但似乎这些研究成果在美国教育政策方面的推动并不大．值得反思的问题包括：既然美国数学教育如此差，为什么政府不致力于这方面的改革？特别是对小学多学科教育设定的改革似乎无动于衷，这似乎不合逻辑．回答这个问题必须从美国教育的结构和政策来分析．任何教育政策都有其存在的必要，有时甚至是一种国策，比如，中国的高考制度，虽然舆论很多，但它作为一个国策有其存在的必要．因此，比较教育的研究离开了教育政策的背景，其意义是受到限制的．以下是研究者对美国教育的原则，以及课程标准、大纲、教学、教师证书制度，从美国数学教育的地位来反思美国的数学教育，希望这个反思能给数学教育研究带来新的思考．

1 美国教育的原则

美国教育的实质是培养合格公民，其具体标志为：尊重多元、公平、公正．在这个原则下来理解美国的教育，许多美国教学的传统做法就容易理解了，如小组合作学习，Title I学校（一种获得额外教育支持的贫困学生标准的学校），特殊教育归入政策（Inclusion Policy），等等．这些重要举措奠定了美国教育的基本国策，即培养合格公民．一般来说，人才培养的一般模式包括技能、知识、态度3个方面．研究者观察美国的教育，发现是以“态度为主，知识技能为辅的教育方针”．即“先做人，后做事”．这个方针贯穿于美国包括中小学和专业培训，如律师、医生等几乎所有专业培训领域．值得观察的是，中国教育有识之士也开始关注教育的做人做事了[1]．美国的这个教育原则贯穿了包括中小学义务教育在内的所有教育过程．众所周知的第三次TIMSS研究使日本政府反思的，进而进行数学课改的也是其本国学生对数学态度的问题引起的关注．前几年，美国有一部有争论的纪录片叫做“Waiting for Superman”（等待超人）[2]，里面有一段嘲笑美国学生数学成就的片断，大意是：尽管美国学生的数学学习成绩不好，但他们对数学是如此的热爱．这个结论在研究者教学过程中得到证实．究其原因应与美国的教学法有关：在美国，以学生为中心的教学理念使老师设法创造有效的教学方法来使学生对所学科目产生兴趣，并能运用．这种兴趣是否能延伸至后来的创新，有待研究，但无疑会增加学生对数学的欣赏和应用．无论怎样，对学科的正面态度应该对今后学习该科目产生正面影响．根据兰德智库的研究[3]，数学核心素养包含的5项重要指标，其中就包含对数学的态度．

2 美国数学教育的教学大纲

美国义务教育的核心课程是：语文（ELA）、数学（Math）、自然科学（Science）、社会科学（Social Studies）、体育（Phys. Ed.）；其它科目如健康和艺术等都属非核心课程，或选修课程．传统的美国小学和初中教学大纲遵从英语为主，数学为辅，其它学科为次的原则，俗称“3R”即Reading、Writing、Arithmetic．这个教学大纲在美国教育中延续了几十年，也从传统上奠定了美国把英语教育（ELA：英语语言艺术）放在比数学更重要的地位．其实这是美国教育的基本国策．许多与其相适应的教育政策和法律都是与之相吻合的，如，ELL教育法案（对英语不是母语的教育法案），就连小学教师证书的考试也要加考语言类的科目．至于为什么这么做，哈佛儿童发展中心研究[4]似乎给出了答案，即儿童特别是学龄前和小学五年级（10岁）前的儿童的身心发展对自身所经历的经验反应的能力最强，到了10岁以后反应基本平淡，这个研究的重要性在于它指出了学前和小学教育最重要．在这个阶段的教育，是单纯的学科教育，还是人生态度，值得讨论和反思．显然，在美国，他们选择了后者．研究者曾就这个问题，与多达100个小学教师做交流，当问到教学的重点是什么？其回答是让人吃惊的，有超过75％的老师认为他们首先是教孩子的是非观，即对与错．这个问题实际上也是国内广大教育工作者这几年所关心的问题：道德教育．其实在美国，远没有达到国内所说的“道德教育”的高度，充其量只是个“礼貌教育”（Manners）而已．无论怎样，它证实了这个阶段教育的重点是何等的重要．即作为一个合格公民，首先是要有正确的人生态度，因此掌握语言就显得十分重要了，数学（算术）尽管重要，但应在其次．尤其是美国，其移民国家的性质决定了它对语言要求的严格，因为只有语言通了，才有可能融入主流社会，今后学数学或其他才有意义．美国著名的教育法律如ELL（为英语不是母语而设置的语言教育项目）无不是为此而产生的．事实上，语言作为美国的国策之一，不仅鼓励中小学生对英语的学习，成人英语的学习和提高也有专门的项目，如2003年发表的成人语言评估（National Assessment of Adult Literacy），其目的就是鼓励16岁以上的成人加强语言的学习．

3 美国教师证书制度：单学科和多学科设定

在美国，教师证书培训在小学和中学除了课程内容不一样以外，其基本的培训框架是相同的，即基本课程、教法课程、见习和实习，以及相关的考试，在考试内容上小学老师的难度要比中学高．对于小学老师而言，除了这些基本要求，还要加考Reading Instruction Competence Assessment （RICA），即阅读课程能力评估．为什么小学老师要加考“RICA”？是因为小学对语文教育的重要性，是重中之重．这主要是因为学生到了中学其语言能力基本上难以从本质上改善[4]．众所周知，美国小学教师的证书考试是多学科的，其要考的课程知识包括语文、数学（基本是算术）、自然科学，社会科学、艺术、体育．对于小学老师的知识要求是广而全，而非深度．其理论依据应该与儿童心理发展有关，即人生在10岁前对世界领悟的重要性．另外，教师证书培训里一门重要的课程是“课堂管理”．在美国具有影响的报刊洛杉矶时报（ LA Time）2009[5]年曾发表文章指出，影响老师教学的最大因素是“课堂管理”．就教师培训“课堂管理”的内容来看，研究者认为最重要的是：课堂规则、规则的操作程序、奖励系统、惩罚系统．这个管理系统恰恰与未来成为合格公民对接．当然，中国也开始在这方面做出努力，比如，很多书籍像“班级管理与学生行为”等相继出现．“课堂管理”在中国出现是否与学生的道德（礼貌）教育有关，值得研究．对小学教育的设定，中美完全不同，其优劣也值得研究．对美国来说，研究者认为主要是从儿童的心理发展来考虑，即美国小学的设定，带有传统的家庭色彩．家长与老师的沟通是与一个老师沟通，还是与超过一个老师沟通为好？此外，对儿童心理发展而言，是利还是弊？这又是值得讨论的问题．

4 美国数学教学

虽然美国各州的情况有差异，但总体上来说美国小学的语文和数学教学在学时分配上是不同的．大部分州，如加州，小学语文课的课时要比数学课多，要比其它科目多很多．比如，语文课每天不少于两个小时（州大纲建议是4~8年级，在K~3年级，时数应要比两小时多，这里还不包括英语不是母语学生的加时），而数学课则为每天一个小时（K~8年级）．虽然语文和数学课的标准考试在3年级开始，但科学要到五年级才开始；值得关注的是，对“英语语言进步考试”从幼儿园就开始了（K）．由此可见，在教学大纲上每天学生受到的教学时数语文明显高于数学．这从侧面上再一次说明语文比数学重要．但在高中，这个状况随之改善，因为高中的课程是按学科分配的．比如，数学分为代数、几何、数理统计，进而大学的课程微积分，等等（AP课）．其它的科目如化学、物理、生物，进而大学的化学、物理、生物，等等（AP课）．显然，到了高中，学生的兴趣和能力决定了他们所要上的课．这几年，美国的课改可谓“频繁”．这主要是科技的发展，对教育的相关性提出了要求．科学研究团队每年更新的展示技术发展的视频“你知道吗？”（Did you know？）[6]呈现的科技发展（从2009年至今）让教育家反思，课程究竟应该学什么？什么是有用的知识？在美国，以学生为基础的学习方法深入人心，几乎每个老师对布卢姆[7]教育认知领域和加德纳[8]的多元智能与教育都有深刻理解．对小组合作学习的目的和作用与中国老师的理解也不相同，从社会功能出发较多，即小组合作学习的设定基本上是遵循现代社会对团队需求和尊重多元的原则设定的．小组合作学习要达到的3个目的为：交流能力、领导力能力和尊重他人的意识．另外，在美国，对优秀老师的评价的基本标准是能否把别人认为不能教好的学生教好．著名的“教师年度人物”评选活动的首要标准是“如何让学生对学习兴趣更浓厚”．由于这些教师标准的推行，美国教育界涌现出许多伟大的教师，他们中的许多人已成为好莱坞的银幕形象永载史册，如Stand and Deliver、Freedom Writers、Front of the Class、The Ron Clark Story，等等．美国加州伟大的数学老师Jaime Escalante（电影Stand and Deliver的原形人物）去世后，美国邮政部为他专门发行纪念邮票，因为Jaime Escalante的教育生涯有力地证明别人认为不可能教好的学生也可以取得成功．

5 美国教育的真实水平

中美教育在学生学习成绩方面的不同是：中国学生是两头小中间大，而美国学生是上中下基本一样大．什么意思呢？中国学生很好的并不多，很差的也在少数，大部分为中间段，这是因为中国高考的影响（高考的批评之一是学生在高三年级对时间的浪费：基本上不学新的东西）；而美国学生很好的很多，中间段和很差的也很多，特别是差生的比例，这是美国教育的挑战所在．以加州为例，其高中毕业率略高于80%．但美国优秀学生除了社会活动等社区领导才能的锻炼外，“Advanced Placement (AP)”课程开启了美国优秀学生的求知之窗．美国的AP，类似于中国的高考，即采取全国统考的统一命题，统一阅卷，是学生进入名牌大学的重要参考资料．据美国大学董事会2016年数据统计[9]，2016全美约有250万应届高中毕业生，参加各种AP考试的学生多达260万，总共参加AP课程的数量多达470万之多（有的学生可能参加多于一门的AP）；其中应届毕业生达93万（约36%）；其余的66%的学生都不是应届毕业生．虽然通过率略高于60%，但其对于整个专业的精英培养显然产生了巨大作用．值得关注的是，（1）有多于7 000名的学生是初中生，这些其实很可能是美国未来的精英；（2）有多达37种AP科目考试，几乎包含了各个专业；（3）近年来的AP考试在缩小种族和性别差距上取得了巨大成就，非裔和西裔参加AP考试的学生逐年增加，且男女的比例也趋接近，这证明这几年美国在这方面的努力收到效果．最近流行的STEM教育（一种综合数学、技术、科学和工程的教育）把培养工程师作为一项基本国策．根据美国教育部资料统计[10]，自2010年以来，每年参与STEM教育有关的工程AP课的人数逐年增长，国家在这个层面的教育投资也逐年上升．使得这个领域的教育得以迅速发展．

综上所述，观察美国的教育特别是数学教育要从不同的角度看问题，特别是要从政策层面观察，这样的研究才更有意义．单纯从部分学生的学习成绩而忽视其他重要的方面来得出结论，是不科学的，更是片面的，甚至是有害的．这样说的意思不是说学科教育不重要，但学科教育是建立在教育政策的基础之上，这种政策是指导这个国家教育的基本国策；而学科教育只是这种基本国策的的部分表现．比如，如果中国的高考调整某些学科的内容和权重，就可以使该学科的学习与之变动，这足以证明政策的重要性．

为什么有学校？为什么要有教育？按照古希腊传统的哲学思想，教育的目的在于提高社会功能，学校的存在是因为这个社会需要有教育的人对社会有所贡献．教育的作用就在于让每个人能为这个社会发挥最佳作用．这就是说受过教育的人应该在社会中发挥推动社会进步，或维系社会运作的功能，显然，光有学科的知识离这个要求的距离还很远，这可能也是美国对数学等学科教育还没重视到更高程度的原因．对于中国社会飞速发展的今天，社会对教育的需求也在与日俱增，也许对学科教育，特别是数学教育的研究也应有一个重新考量．比如，知道了中美对教师证书的设定的不同，再做小学老师知识比较显然没有太大的意义，因为结果已知；这种研究其实可以更进一步，去探索中美教育的政策对学科教育的影响，特别是对这个国家教育整体发展的影响．

[1] 顾明远．把握8个最核心的教育大变革方向[EB/OL]．http://www.sohu.com/a/147382422_227364 (2017).

[2] Guggenheim D, Kimball B, Chilcott L, et al. Paramount Home Entertainment (Firm) Waiting for “Superman” [Z]. Hollywood, Calif: Paramount Home Entertainment, 2011.

[3] RAND Mathematics Study Panel.[M]. Washington, DC: U.S. Department of Education, Office of Educational Research and Improvement (OERI), 2003.

[4] Harvard University-Center on the Developing Child. Early Experiences Can Alter Gene Expression and Affect Long-Term Development, Working paper 10 [Z]. National Scientific Council on the Developing Child, 2010.

[5] Mehta S. Controlling a Classroom isn’t As Easy As ABC [Z]. LA Time, 2009.

[6] Did You Know? Retrieved[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=u06BXgWbGvA&t=12s (2016).

[7] Bloom B, Englehart M, Furst E, et al.[M]. Handbook I: Cognitive domain. New York, Toronto: Longmans, Green, 1956.

[8] Gardner H.[M]. New York: Basic Books, 1983.

[9] College Board. AP Program Participation and Performance Data 2016 [EB/OL]. https://research.collegeboard.org/ programs/ap/data/participation/ap-2016 (2017).

[10]  U.S. Department of Education [EB/OL]. https://www2.ed.gov/about/inits/ed/green-strides/stem.html (2017).

Role of Educational Policy in Mathematical Comparison Study——New Perspectives of Mathematical Education in the USA

WU Zhong-he

(National University, USA)

Over the years, there had been numerous research papers and publications on comparative studies between China and the United States in mathematics education; however, the results of these studies had yet to make significant changes in American education policy. The obvious question was that since American math achievement ranks so low internationally, why had the government not produced results in their reform efforts? One obvious area of potential reform was addressing the fact that one teacher was tasked with teaching many multiple subjects. In answering this question, one must consider and analyze the educational structure and policy in the US. The essence of American education was to cultivate qualified citizens, which indicated a good understanding of the concepts of diversity, social justice, and equality. The core curriculum of compulsory education in the United States was: language arts, mathematics, natural science, social science, and physical education. In the United States, teacher credential programs in primary school and secondary schools had the same structure and framework, but were different in content; they share the basic training framework, teaching methods courses, and classroom observation and student teaching. In fact, the requirements of teacher credentials for primary school was higher than for secondary school. “Advanced Placement (AP)” course had given secondary students opportunity to engage in college-level courses, and a large number of gifted students had emerged. The article suggest that it was necessary to consider the educational policy and background of each country while conducting any comparison studies. Any comparative education research that neglects consideration of differing educational policies would weaken the relevance of its research.

mathematics education comparative study; teacher education; education policy; mathematics curriculum

[责任编校：周学智]

G40-059.3

A

1004–9894（2017）04–0034–04

2017–07–01

吴仲和（1954—），男，江苏南京人，教育博士，美国加州国立大学全职教授，美国加州州立大学兼职教授，教育硕、博士指导教授，主要从事美中教育比较、教育政策、教师知识结构和态度研究．