表格在初中数学教学中的灵活应用

江西省赣州市宁都县对坊中学(342800)

廖福清●

表格在初中数学教学中的灵活应用

江西省赣州市宁都县对坊中学(342800)

廖福清●

本文展示了表格在数学解题教学中的灵活应用，从案例分析中可以看出表格在数学解题中能够发挥简化解题，启发学生思考以及提高学生解题能力的奇妙作用.

表格法；数学解题；应用题

人们为了表达自身对某事物特征的看法时，采用“表格法”能够达到形象精简的奇妙效果，使得表格法大量运用于社会学科、经济学科以及自然学科中，比如可以用“表格”形象表达出学校组织结构，用“表格”反映出企业每天的收入和支出情况，用“表格”反映出计算机程序设计情况.在初中人教版数学教材中，表格法也得到大量应用，用“表格”列举统计数据，用“表格”对相近数学知识进行比较分析，“表格”运用于应用题解题过程等.下面阐述表格在初中数学分式应用题和函数应用题教学中的灵活应用，抛砖引玉，与同行互相交流学习.

一、表格在分式应用题中的应用

分式应用题：小张和小杨两人分两次同时到小王粮店购买大米(假设小张和小杨每次购买大米的价格并不相同)，小张每次购买大米100千克，小杨每次购买大米总金额为100元.假设小张和小杨第一次去小王粮店购买大米的价格为每千克x元，小张和小杨第二次去小王粮店购买大米的价格为每千克y元，如果规定谁在两次购买大米中的平均价格最底，就谁购买大米更加优惠.请同学们判断小张和小杨两人去小王粮店购买大米，谁更加优惠，并且说明判断理由.

分析 本题数量较多，学生比较难准确找出本例中数量关系，而选择使用表格，能够帮助学生较快确定本例数量关系，为解决问题奠定基础.教师可以引导学生画出下表1和表2：

表1 小张购买大米的情况

表2 小杨购买大米的情况

∴小杨两次去小王粮店购买大米的平均价格更低，所以小杨购买大米是更加优惠的

二、表格在函数应用题中的应用

函数应用题：某企业要将储存在甲地的机器(共16台)和乙地的机器(共12台)调往A分公司(调入15台)和B分公司(调入13台).其中，每台机器从甲地运到A分公司和B分公司的运费分别为500元和400元，每台机器从乙地运到A分公司和B分公司的运费分别为300元和600元.假设从甲地运到A分公司的机器台数为x台，机器从甲乙两地运往A分公司和B分公司的总费用为y元.请写出y与x之间的函数表达式？

分析 本题题目较长，数量较多，选择使用表格更容易发现函数关系，教师可以引导学生画出下表3为：

表3

教师引导学生画出表3后，要求学生进一步根据共计数量填写完成空格处，通过表3揭示的数量关系，学生很容易完成填写表格任务以及列出函数关系，填写结果见下表4所示：

表4

根据现实意义，要求x-3≥0,且15-x≥0，解得3≤x≤15

函数关系式为：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)

(3≤x≤15)，

y=9100+400x(3≤x≤15).

G632

B

1008-0333(2017)08-0019-01