防雷车的相似性设计及验证

王大奎， 杨小银， 娄文忠， 王辅辅， 郑旭阳

(1. 北京理工大学 机电学院， 北京 100081； 2. 中国兵器装备集团兵器装备研究所， 北京 102202；3. 中国科学院 空间应用工程与技术中心， 北京 100094； 4. 重庆长安工业(集团)有限责任公司， 重庆 401120)

防雷车的相似性设计及验证

王大奎1， 杨小银2， 娄文忠1， 王辅辅3， 郑旭阳4

(1. 北京理工大学 机电学院， 北京 100081； 2. 中国兵器装备集团兵器装备研究所， 北京 102202；3. 中国科学院 空间应用工程与技术中心， 北京 100094； 4. 重庆长安工业(集团)有限责任公司， 重庆 401120)

针对防雷车设计中周期长以及成本高的问题， 提出了将相似性理论应用到防雷车设计中的理念. 以实验室设计的一款防雷车为原型， 设计制作了原车模型1/10大小的缩比车模型. 根据相似性理论， 可推导出防雷车原模型和缩比模型在相同位置的爆压相同以及加速度是1:10的关系， 并通过仿真和试验进行验证. 在不同当量爆轰型地雷的爆轰场下对原模型与缩比模型车体进行仿真分析， 以及缩比模型的试验研究. 仿真结果表明： 缩比车模型和原车模型最大应力大小和出现的位置基本相同， 监测点处加速度曲线吻合度较好； 试验结果表明： 与仿真相同的监测点处， 试验加速度曲线与仿真加速度曲线匹配性较好. 综上， 相似性理论可应用到防雷车的设计中.

防雷车； 爆炸力学； 相似性理论； 数值仿真； 缩比试验

0 引 言

现今世界的格局是总体和平， 但是局部冲突不断. 中东地区以及非洲很多国家由于宗教资源等多重原因， 小规模的冲突时有发生并呈愈演愈烈之势. 在小规模局部战争中， 轮式装甲运兵车、 战斗车辆或者指挥、 医疗和勤务车辆对于作战双方以及维和人员来说都是主要工具. 然而地面车辆在拥有机动灵活优势的同时也易受枪弹、 路边炸弹和地雷如反坦克地雷或其它大当量TNT爆炸物的威胁， 地雷和简易爆炸装置(IED)在车辆底部爆炸， 车体产生的机械效应、 车底壳体破裂等可能对车内乘员造成伤害. 有资料表明[1]， 地雷和IED造成的人员伤亡占美军在伊拉克和阿富汗战争中人员伤亡的60%和50%. 为此， 自20世纪80年代以来， 世界各国大力开展军用车辆防地雷和IED爆炸防护结构、 材料和防护性能评价技术研究[2]. Guo Q[3], Grujicic M[4], Janusz[5]和Kilic N[6]等人进行了车辆在地雷爆炸作用下响应的试验研究. Charles E. Anderson Jr.[7]等人在炸药离平板的距离， V型板的角度， 土壤湿度几个方面试验研究了地雷爆炸作用下的钢板速度、 位移和加速度的变化规律.

对于防雷车这一大尺寸结构， 如果直接制造全尺寸原型机进行试验， 不仅造价高昂， 而且对试验设备和场地的要求也较高， 不便于进行整车试验. 为降低技术风险和成本， 缩短研制周期， 便于利用现有技术手段， 针对这一情况， 本文首次提出了将相似性理论应用到防雷车设计中的理念.

最初相似理论主要应用于风洞试验的缩比模型建模. Goodir于1944 年首次将相似理论应用于结构系统力学性能分析， 并于 1950 年系统地总结了基于量纲理论建立相似准则的方法[8]. Dhar利用气动相似理论， 在满足流体相似和几何相似的前提下， 针对大型风力机构建缩比模型进行研究， 用来预测风力机各种性能[9]. 2006年Makris将量纲分析法应用于地震响应分析， 研究探讨了易变形结构一阶模态的相似问题[10]. 2008年， 刘占卿等人[11]按照相似准则设计了缩尺比例为 1∶10 的模型发动机， 采用网格计算方法对缩比模型和原型发动机之间的温度场、 速度场和压力场进行了定常仿真分析与比较.

综上可以发现， 目前未见有明确将相似性理论应用到防雷车的研究文献， 因而对防雷车的缩比模型设计方法的研究是一项具有重要工程背景和应用价值的研究课题.

1 相似性理论在防雷车研究中的应用

爆炸中的相似性是以几何相似原理为基础的， 与一般工程上所用的相似律类似. 根据大量实验研究， 空气中爆炸存在着相似规律. 如装药量ω1， 在距离r1处， 空气冲击波阵面超压为ΔPm； 那么另一装药ω2在r2处要得到同样的ΔPH， 有

即

缩比车模型与实车模型在装药量上满足装药量ω缩比∶ω实车=1∶1 000， 而车身距离爆炸中心的距离r缩比∶r实车=1∶10， 得到

通过式(2)可知， 由于缩比车模型与实车模型之间满足此关系， 所以对于车身同一位置处的超压ΔP缩比=ΔP实车.

由于车身缩比为原来的1/10， 则对应单位的面积比为：S缩比∶S实车=1∶100， 则推导出式(4)

即

缩比模型与实车模型在质量上满足m缩比∶m实车=1∶1 000， 则由牛顿第二定律可知

即

得到缩比模型的加速度为实车模型加速度的10倍.

2 模型的建立

2.1 防雷车缩比模型的建立

以实验室设计的防雷车为原型， 所设计的防雷车缩比模型及原理样机如图 1 所示， 主要包括分动器保护罩、 V型板、 下车体左(右)侧围、 加强板、 发动机配重板以及测试平台配重板. 缩比模型整车尺寸为642×179.5×114 mm， 缩比模型的所有部分的尺寸均缩小为原车体模型的1/10. 整车采用国外进口的weldox 700钢材料， 其中缩比模型的分动器保护罩质量为0.204 kg， V型板(包括前、 后V型板)质量为0.535 kg， 下车体左(右)侧围质量为0.595 kg、 加强板质量为0.080 kg、 支撑横梁质量为0.078 kg、 发动机配重板质量为1.27 kg， 测试平台配重板质量为12.38 kg， 缩比模型的总质量约为15 kg， 为原模型的1/1 000. 缩比模型中各结构件长宽高尺寸均为原模型的1/10. 分动器保护罩厚度为1.6 mm； V型板、 下车体左(右)侧围、 加强板厚度为1 mm； 发动机配重板厚度为12 mm， 测试平台配重板厚度为14 mm.

图 1 防雷车的缩比模型及原理样机Fig.1 Scaling model and principle prototype of MRAP

2.2 防雷车计算模型的建立

由于防雷车原模型除结构尺寸是缩比模型的10倍以外， 其建模方法和所建立的计算模型均与缩比模型一致， 因而此处只给出缩比模型的计算模型. 按防雷车缩比模型的实际结构尺寸进行建模， 并与试验相对应布置监测点， 车体的有限元模型见图 2(a)所示.

采用ALE单点积分的实体单元建立包括空气模型、 爆轰型地雷模型以及土壤模型的爆轰场模型. 其中爆轰型地雷的质量分别选取4 g， 6 g和8 g(在防雷车的原模型中为4 kg， 6 kg和8 kg)3种. 为了提高计算精度， 空气模型的外表面和土壤的外表面施加非反射边界以模拟无限大的空气域和土壤域. 将车体模型放入爆轰场模型中， 从而构建成防雷车在爆炸冲击载荷下的有限元模型如图 2(b) 所示. 其中， 爆轰型地雷放在距土层表面1 cm(在防雷车原模型中为10 cm)处且在分动器保护罩下底中心的正下方， 另外， 爆轰型地雷顶端距覆盖件最底端中心处的距离为5.14 cm(在防雷车原模型中为51.4 cm). 防雷车整体施加沿车体纵向的重力约束. 基本单位制为g-cm-ms.

图 2 防雷车缩比计算模型Fig.2 Scaling calculation model of MRAP

2.3 材料模型

计算车体采用国外进口的weldox 700钢材料， 单元类型采用塑性随动模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC， 该材料的密度为7.8 g/cm3， 弹性模量为210 GPa， 泊松比为0.3， 并且加载其应力应变曲线如图 3 所示.

图 3 weldox 700应力应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of weldox 700

对于爆轰型地雷釆用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸药材料模型， 其密度为1.57 g/cm3， 爆速为0.401 cm/μs， 爆压为27 GPa. 空气的材料选用流体模型： *MAT_NULL模型， 其密度为1.25×10-3g/cm3. 土壤的材料选用*MAT_SOIL_AND_FORM泡沫材料模型， 该材料的密度为1.8 g/cm3， 弹性模量为6.38×10-2GPa， 泊松比为0.3， 该模型中没有应变硬化， 屈服极限仅与压力相关， 加载时压力和体积应变关系如图 4 所示.

图 4 土壤模型压力和体积应变关系Fig.4 Relationship between pressure and volumetric strain of soil model

3 测试系统的搭建

在测试平台配重板上设计台架以及安装块， 用来固定一些传感器； 分别将声传感器固定在台架上部两侧； 三轴加速度传感器固定在测试平台配重板上测试点的安装块处； 超压传感器固定在缩比实物模型两侧； 固定好后对信号传输线进行防护， 并与数据采集系统连接， 如图 5， 图 6 所示.

缩比模型试验在北京理工大学西山校区爆炸洞内进行， 分别进行了4 g， 6 g和8 g当量爆轰型地雷的爆炸试验.

图 5 试验现场传感器的布置Fig.5 Arrangement of sensors in the test site

图 6 缩比模型爆炸试验外部测试设备Fig.6 External test equipment for explosive test ofscaling model

4 缩比模型与原模型的相似性验证

分别取4 g， 6 g和8 g爆轰型地雷对缩比防雷车模型在爆轰场内的动态特性进行仿真分析和试验研究， 同时分别取4 kg， 6 kg和8 kg爆轰型地雷对防雷车原模型在爆轰场内的动态特性进行仿真分析和试验研究. 可得到如图 7 和图 8 所示的仿真和试验结果(以最大药量为例， 且缩比模型加速度的仿真数据取0.1倍).

图 7 缩比模型和原模型所受最大应力云图Fig.7 Maximum stress of scaling model and original model

图 8 X, Y, Z方向的加速度曲线Fig.8 Acceleration curves of X, Y and Z direction

在最大药量的情况下， 即缩比模型处于8g爆轰型地雷的爆轰场下， 原模型处于8 kg爆轰型地雷的爆轰场下， 对比缩比模型的仿真结果， 以及原模型对应的仿真结果， 可知， 缩比模型所受的最大应力为840 MPa， 原模型所受的最大应力为839.5 MPa； 原模型仿真中Z方向的平均加速度为20.91 g， 而缩比模型仿真中Z方向的平均加速度为181.5 g； 原模型仿真中X方向的平均加速度为29.14 g， 而缩比模型仿真中X方向的平均加速度为304.57 g； 原模型仿真中Y方向的平均加速度为46.15 g， 而缩比模型仿真中Y方向的平均加速度为479.29 g. 对于缩比模型的试验结果，X方向平均加速度实测试验结果为334 g；Y方向平均加速度实测试验结果为543.38 g；Z方向平均加速度实测试验结果为263.9 g； 经对比， 试验数据与仿真数据吻合较好.

综上可知， 在相同监测点处， 缩比模型和原模型所受的爆压相同， 缩比模型所承载的加速度大小是原模型的10倍， 满足相似性原理的相关规则， 因而可以得到将相似性理论应用到防雷车的设计中是可行的.

5 结 论

本文提出了将相似性理论应用到防雷车设计中的理念. 以实验室设计的一款防雷车为原型， 设计制作了原车模型1/10大小的缩比车模型. 根据相似性理论， 推导了防雷车原模型和缩比模型在相同位置的爆压和加速度关系， 并分别对不同当量的爆轰型地雷爆轰场下的原模型与缩比模型车体进行仿真对比分析， 同时对缩比模型进行试验研究. 仿真结果表明： 缩比车模型和原车模型最大应力大小和出现的位置均基本上相同， 且监测点处加速度曲线吻合度较好； 试验结果表明： 与仿真相同的监测点处， 试验加速度曲线与仿真加速度曲线匹配性较好. 且仿真与试验结果均表明： 缩比模型所承载的加速度大小是原模型的10倍， 满足相似性原理的相关规则. 综上， 相似性理论可应用到防雷车的设计中.

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Resistant Ambush Protected Mine Model Design and Verification Test

WANG Dakui1, YANG Xiaoyin2, LOU Wenzhong1, WANG Fufu3, ZHENG Xuyang4

(1. National Key Laboratory of Mechatronics Engineering and Control,Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. China South Industries Group Corporation, Weapon Equipment Research Institute, Beijing 102202, China;3. Technology and Engineering Center for Space Utilization, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China;4. Chongqing Changan Industry (Group) Co., Ltd, Chongqing 401120, China)

According to the situation that the period and cost of the design of MRAP (Mine Resistant Ambush Protected) is too long and expensive respectively,the application of similarity theory to the design of MRAP was proposed. The design of MRAP in the laboratoryas the prototype, a model of one-tenth the size of the original model was designed and manufactured. According to the similarity theory, it can be deduced that the same detonation pressure and the acceleration with the ratio of 1∶10 are obtained between the original model and the scaling model in the same position, and the theoretical results were verified by simulation and experiment. The original model and the scaling modelwhichunder the detonation field of different equivalent detonation mines were simulated, at the same time, the experimental research on the scaling model is carried out.The simulation results show that the value size and the position of the maximum stressfor the scaling model are basically same as the original model, and the acceleration curve at the monitoring point is in good fitnessfor the two models; The experimental results show that, at the same monitoring point as the simulation, the test acceleration curve and the simulated acceleration curve are well matched.In summary, the similarity theory can be applied to the design of MRAP.

MRAP; explosive mechanics; similarity theory; numerical simulation; scalingexperiment

1671-7449(2017)02-0107-07

2016-11-08

王大奎(1987-)， 男， 博士生， 主要从事传感与机电控制等研究.

TJ51+8

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.02.003