交叉形与芯框中心支撑加固RC框架的滞回性能对比分析

刘双喜，于安林，吴沁林

（苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011）

交叉形与芯框中心支撑加固RC框架的滞回性能对比分析

刘双喜，于安林，吴沁林

（苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011）

为提高钢筋混凝土（RC）框架的抗震性能，提出一种新型支撑－芯框中心支撑，即在交叉支撑的中心部位设置一个小钢框，并将其内填于RC框架中。该支撑结构体系的交叉支撑不屈服，主要通过芯框提供承载力和抗侧刚度，并利用芯框的剪切屈服耗散地震输入能量。基于ABAQUS有限元程序对采用芯框中心支撑、交叉中心支撑加固RC框架进行了数值模拟，并与RC框架进行对比分析，探讨了两种支撑形式加固RC框架的力学性能、水平承载力、抗侧刚度以及耗能能力。结果表明，采用支撑加固后的RC框架的水平承载力、抗侧刚度及耗能能力均有不同程度的提高，其中芯框中心支撑加固效果最好，交叉形耗能支撑加固效果次之。

芯框中心支撑；交叉形支撑；RC框架；滞回性能；有限元分析

RC框架结构由于使用条件或功能的改变、震后性能劣化、抗震设防标准提高等原因，致使其存在水平承载力和抗侧刚度不足、抗震性能弱等缺陷。通常情况下，可对其进行加固，提高其抗震性能，使其具有足够的可靠性，防止在强震作用下倒塌。

目前，实际工程中采用钢支撑对RC框架进行抗震加固，国内外一些学者进行了大量研究。文献[1～3]分别研究了内填不同形式中心支撑RC框架的抗震性能，研究表明：采用中心支撑加固RC框架后，结构的承载能力和刚度有较大幅度的提高，但耗能效果不理想。伊波松[4]通过实验研究探讨了防屈曲中心支撑加固RC框架抗震性能的改善效果，研究表明，内填防屈曲中心支撑RC框架结构刚度、耗能能力显著提高，具有良好的抗震性能。

为改善钢支撑加固RC框架后的抗震性能，提高其延性和变形能力。文中提出了一种新型的芯框中心钢支撑用于加固RC框架，如图1所示。通过将交叉十字形支撑的中心部位设置成小钢框，主要利用芯框来增加RC框架的水平承载力和抗侧刚度；同时，在低周往复荷载的作用下形成剪切屈服来增强耗能能力。基于ABAQUS软件对芯框中心支撑及交叉支撑加固RC框架结构进行有限元非线性分析，并与未加固RC框架的水平承载力、抗侧刚度、延性及滞回耗能进行了对比分析，重点评估了芯框中心支撑加固RC框架的效果。

1 有限元模型的建立与验证

1.1 文献[5]的CSBF-1试件

为保证数值模拟的可靠性，首先对文献[5]中已完成的试件CSBF-1进行了验证。试件跨度为2 000 mm，层高为1 400 mm。混凝土框架柱截面为180 mm×180 mm，框架梁截面为120 mm×200 mm，混凝土楼板宽度为660 mm，厚度为50 mm，框架梁柱纵筋为HRB335，箍筋为HPB300，试件具体几何尺寸及配筋详见图2。混凝土强度等级为C30，保护层厚度为20 mm。主要采用交叉形中心支撑对RC框架进行了加固，交叉形钢支撑的耗能段长度为210 mm，耗能段截面与支撑截面规格均为H75×75×6×8，在耗能梁段腹板两侧设置厚8 mm，间距70 mm的加劲肋。钢材均采用Q235B级钢。

图1 内填芯框中心支持RC框架

1.2 有限元模型的建立

混凝土框架与钢支撑采用分离式方法建立，钢筋通过Embedded region命令嵌入混凝土中，使其成为一整体。通过Tie命令将钢支撑与混凝土框架进行绑定。加载点位于框架梁轴线上，并与加载面通过Coupling方式进行耦合。框架柱及钢支撑底部采用固接连接，且梁、柱沿x轴平面外位移及绕y、z轴转角均为零。

有限元模型中混凝土框架及交叉形耗能支撑均采用实体C3D8R单元模拟，钢筋采用线单元T3D2模拟，未考虑钢筋与混凝土之间的黏结滑移。

试件CSBF-1的有限元模型见图3。

1.3 混凝土本构

采用损伤塑性模型模拟混凝土的力学行为，以及混凝土材料的应力－应变关系。本研究采用Arab模型与Sargin模型[6-8]定义混凝土材料的拉、压应力－应变关系，见图4及图5。混凝土相关参数见表1。

1.4 钢材及钢筋本构

钢材及钢筋采用双线性随动强化模型，应力－应变关系曲线见图6，钢筋相关参数见表2。

图2 CSBF-1试件尺寸及配筋

图 3 有限元模型

图4 Arab抗拉模型

图 5 Sargin抗压模型数

表1 C30混凝土相关参数

图6 钢材及钢筋应力-应变关系

表2 钢材参数表(MPa)

1.5 有限元模型的验证

图7与图8分别给出了试件CSBF-1有限元分析的滞回曲线及骨架曲线同试验结果的对比。由图7与图8可知，有限元分析得到的滞回曲线形状比试验结果略为饱满，且水平承载力略高于试验结果。显然，ABAQUS有限元程序不能较好地捕捉带钢支撑的混凝土框架结构的滞回曲线的捏缩特征及后期的下降段。

图7 试件CSBF-1滞回曲线

图8 试件CSBF-1的骨架曲线

有限元分析结果与试验结果存在差异的原因，主要有以下几个方面：（1）混凝土材料的力学性能具有一定的随机性特征，塑性损伤模型仍无法合理模拟混凝土复杂的本构关系；（2）节点连接处的简化处理，钢支撑与混凝土框架的节点采用Tie方式连接，且钢筋是嵌入混凝土中，未能考虑钢筋与混凝土间的黏结滑移；（3）根据文献[9]提出了有限元模型中试件底部完全固接，而试件在试验过程中无法做到完全固接。因此，模拟的初始刚度要比试验结果略高。

但总体上，数值模拟得到的滞回曲线与试验结果趋势上基本相同，存在的偏差仍可接受。因此，可采用Abaqus有限元软件模拟带钢支撑的RC框架结构的滞回性能。

2 芯框中心支撑RC框架设计

为研究芯框中心支撑RC框架的抗震性能，对比分析无支撑RC框架、交叉形支撑RC框架及芯框中心支撑RC框架的滞回性能、水平承载力、抗侧刚度和耗能能力，分别设计了3榀单层RC框架、交叉形支撑RC框架、芯框中心支撑RC框架。3榀RC框架的几何外形尺寸及配筋完全相同，如图1所示。

2.1 芯框中心支撑设计

芯框中心支撑指的是在交叉中心支撑部位设置一个小钢框。钢框长边为210 mm，且芯框及斜撑的截面均为H75 mm×75 mm×6 mm×8 mm。为充分发挥芯钢框腹板的抗剪能力，防止其过早屈曲，芯钢框腹板设置加劲肋。具体截面尺寸见图9，1-1、2-2、3-3剖面图见图2所示。

2.2 有限元模型

图10与图11分别给出了交叉形耗能支撑RC框架、无支撑RC框架及芯框中心支撑RC框架的有限元模型。

图9 芯框中心支撑

图10 RC框架有限元模型

图11 芯框中心支撑RC框架有限元模型

3 模拟结果分析

3.1 受力机理

图12给出了RC框架、内填交叉形耗能支撑、芯框中心支撑RC框架在顶点位移为层高2%的Mises应力分布。Mises应力是在选择同样的混凝土损伤因子条件下得到的。

图12 Mises应力分布

从图12（a）中可知，RC框架的最大主应力出现在横梁配筋上，约为337.9 MPa；图（b）中交叉形钢支撑RC框架的最大主应力出现在耗能梁段上，约为448.2 MPa，要比斜撑大，呈现出耗能梁段先于斜撑屈服，且是接近完全屈服的理想剪切屈服模式，起到了耗散地震能量的作用。图12（c）中芯框中心支撑RC框架最大主应力出现在芯钢框上，约为479.4 MPa，呈现出芯钢框先于斜撑屈服的剪切屈服模式。内填两种不同形式的钢支撑后，RC框架的最大主应力变大，且位置发生改变，同时受力机理、破坏形式以及塑性铰的位置出现改变，保证了框架结构的梁柱节点和柱脚不会过早进入塑性，符合了“强柱弱梁、强节点弱支撑”的要求。

3.2 滞回曲线

3榀框架的加载点水平荷载与侧移的滞回曲线两两对比的结果见图13。

从图13中可以看出，在弹性工作阶段，3榀框架的滞回曲线基本呈直线，残余变形比较小。RC框架进入塑性工作阶段后，有残余变形，结构开始耗能，但滞回曲线饱满程度相对较低，耗能能力较小；随着交叉形支撑的耗能梁段进入塑性以后，采用交叉形支撑加固RC框架的耗能能力随之增大，其滞回曲线形状相对于RC框架比较饱满；当芯框进入塑性以后，内填芯框中心支撑RC框架的耗能能力逐渐增大，其滞回曲线形状最为饱满，水平承载力也高于交叉形钢支撑加固的RC框架，由于未考虑钢支撑与混凝土之间存在滑移的情况，所以采用交叉形钢支撑或芯框钢支撑加固RC框架的滞回曲线均比较饱满，很难模拟出捏缩特征及后期的下降段。

图14与图15给出了耗能梁段及芯框的滞回曲线，图14中P1指耗能梁段截面上的剪力，θ1指耗能梁段两端相对位移与耗能段长度的比值；图15中P2指芯框水平支撑截面上的剪力，θ2指芯框水平支撑两端相对位移与水平支撑长度的比值。耗能梁段、芯框的滞回曲线相对于整体结构的滞回曲线更加饱满，加载后期，两者刚度基本上不再增加。在往复荷载作用下，芯框滞回曲线要比耗能段滞回曲线更加饱满，承担整体结构的剪力更大，耗散地震能量更多。

3.3 骨架曲线

图16为3榀框架的加载点水平荷载和位移的骨架曲线，可以看出，RC框架内填交叉形或芯框钢支撑后具有较高的承载力和初始抗侧刚度，3榀框架的骨架曲线变化规律基本一致，均经历了弹性、屈服和强化阶段，加载后期没有出现明显的破坏阶段。水平荷载在±80 kN之前，RC框架处于弹性工作阶段；水平荷载在±80 kN之后，RC框架进入塑性，后期强化不明显。采用交叉形或芯框钢支撑加固后的RC框架，进入塑性工作阶段的水平荷载有明显提高，约±200 kN；水平荷载超过±200 kN后，进入塑性工作阶段，后期强化明显，但未出现下降段。内填芯框中心支撑的RC框架的刚度最大，在同样水平荷载作用下，采用芯框钢支撑加固的RC框架承载力比交叉形钢支撑大。

图 13 滞回曲线图

图 14 耗能梁段滞回曲线

图 15 芯框滞回曲线

图 16 骨架曲线

表 3 三种结构荷载、位移及延性系数模拟结果对比

表3给出了3榀框架的荷载、位移及延性系数模拟值，以加载至层高的2%作为极限位移，从表3中可以看出，交叉耗能支撑、芯框中心支撑加固RC框架的承载力相比RC框架分别增大了2.31倍和3.12倍，加固后的RC框架的极限承载力远大于未加固的RC框架，但其延性系数相对较小。

3.4 刚度退化

采用割线刚度K来分析刚度退化，采用文献[10]给出的公式。3个模拟试件的刚度退化曲线见图17，可以看出，3个试件的刚度退化趋势基本一致，变形能力相差较大；芯框中心支撑RC框架的初始抗侧刚度最大，约为RC框架的3倍左右，前期退化显著，加载后期3种结构刚度退化平缓，RC框架内填钢支撑后的抗侧刚度相差不大，均接近20 kN/m，RC框架后期的抗侧刚度不足10 kN/m。

3.5 耗能能力

图18为3种结构塑性累计耗散的能量E，从图中可以看出，在加载初期，3种结构的耗散的能量很少。当RC框架梁局部进入塑性以后，塑性耗能逐渐增大，但增加的幅度不大；当RC框架内填钢支撑后，随着耗能梁段或耗能框进入塑性以后，整个结构耗散的能量增加幅度明显；且芯框中心支撑RC框架耗散的能量最大，效果最好，其次是交叉耗能支撑RC框架。图19给出了3种结构的整体等效黏滞阻尼系数（纵坐标he为等效黏滞阻尼系数，横坐标LL为加载级别），3榀框架的he基本是随位移的增大而呈增大趋势，RC框架的最大阻尼系数在0.2左右，且芯钢框中心支撑RC框架的等效黏滞阻尼系数最大，接近0.3。荷载增大后，由于钢支撑的耗能框逐渐发挥耗能作用，等效黏滞阻尼系数随之变大，耗能能力逐渐增强。

图 17 刚度退化曲线

图 18 塑性累计耗能

图19 等效黏滞阻尼系数

4 结论

通过ABAQUS6.13有限元软件对RC框架、交叉形支撑RC框架及芯框中心支撑RC框架进行数值模拟分析，得到以下结论：

（1）通过ABAQUS有限元程序对3榀框架数值模拟分析可知，采用钢支撑加固后的RC框架，水平承载力和抗侧刚度有很大提高，从而解决了RC框架结构由于震后的结构性能劣化而导致其水平承载力和抗侧刚度不足、抗震性能弱等问题。

（2）内填芯框中心支撑后，RC框架在低周往复荷载作用下，改变了受力机理，塑性铰的出现顺序和位置发生改变，主要通过芯框提供承载力和抗侧刚度，并利用芯框的剪切屈服耗散地震输入能量。

（3）采用两种不同钢支撑形式加固RC框架，内填芯框中心支撑RC框架的水平承载力、抗侧刚度及耗能能力高于交叉形耗能支撑，远大于RC框架，且对原结构损伤最小。

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Comparative analysis on hysteretic behavior of RC frames retrofitted with concentrically cross shaped or core steel frame bracing

LIU Shuangxi,YU Anlin,WU Qinling

（Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

In order to improve the seismic performance of RC frames,the paper proposes a new type of concentrically core steel frame brace,in which a small steel frame is placed in the center of the cross shaped brace and filled in the RC frame.The cross shaped brace in this supporting structure system doesn't produce any yield, mainly providing the bearing capacity and lateral stiffness through the core frame and dissipating the seismic input energy using the shear yielding of core frame.Based on ABAQUS software,the numerical simulation analysis is carried on the RC frame filled with core steel frame and cross shaped brace,and a comparative analysis with RC frame was made.The mechanical behavior,horizontal bearing force,lateral stiffness and energy dissipation capacity of RC frames retrofitted with two different braces were discussed.The results show that the horizontal bearing force,the lateral stiffness and the energy dissipation capacity of the RC frame retrofitted with different forms of steel braces are in different degrees of improvement,in which the reinforcement effect of core steel frame brace is the best,and the cross shaped energy-dissipation brace is the second.

core steel frame center frame;cross shaped energy-dissipation brace;RC frame;hysteretic behavior; finite element analysis

TU392

A

2096-3270（2017）01-0026-06

（责任编辑：秦中悦）

2016－10-17

刘双喜（1989-），男，江苏淮安人，硕士研究生。

于安林（1957-），男，教授，硕士，从事钢结构设计与应用的研究，Email：Yual@mail.usts.edu.cn。