阶梯定价调整、需求弹性测度与中国电价政策评估

刘自敏　杨丹　冯咏晟

摘要：对阶梯电价实施效果进行评估是电价规制者和学术界面临的一个重要问题。本文基于消费者最优选择理论和满足可分性条件的离散/连续选择模型，构建了与消费者福利变化一致估计的阶梯定价无条件需求弹性，并在此基础上对中国阶梯电价政策进行评价。本文利用国家电网及杭州市居民用电的微观调查数据，估计阶梯电价下的价格需求弹性，并通过构建反事实场景，实证分析阶梯电价的实施效果。结果显示：阶梯电价下的无条件价格弹性更大，因而阶梯电价较线性电价时的价格调整对消费数量的影响更强；在阶梯电价中嵌入分时定价，引致峰时电量转移至谷时。促进了削峰填谷目标的实现；峰谷价差和峰谷比变化能有效调节用户总电费支出：阶梯宽度调整促进了不同阶梯用户覆盖目标的实现。

关键词：递增阶梯定价；DcC模型；无条件需求；反事实分析；电价政策

中图分类号：F402.2；F423 文献标识码：A 文章编号：1000-176X（2017）02-0035-08

一、引言

20世纪70年代，随着资源短缺、环境污染和收入差距拉大等问题的日益恶化，发达国家普遍放松了对电力、通信、自来水、煤气、铁路和民航等公共事业企业的规制，以递增阶梯定价（以下简称“阶梯定价”）为主的非线性定价方式在公共事业领域的价格政策中得到了广泛实施。阶梯定价在中国的实践源于2004年的阶梯电价试点，并于2012年在全国正式实施，在实施过程中，政府对价格参数进行了一系列的调整与校准。包括推行居民用电峰谷与阶梯相结合的混合定价方式等。同时，国家发展和改革委员会（简称“国家发改委”）相继于2013年12月和2014年3月宣布，2015年底在全国范围内正式实施居民阶梯水价和阶梯气价。

随着阶梯定价的推广，评估阶梯定价的实施效果并据此进行优化调整，日益成为价格制定部门、学术界和社会大众关注的问题。解答这个问题的前提是。对阶梯定价下的需求响应程度有准确刻画。价格需求弹性是衡量需求响应的关键参数。目前很多文献研究了线性、分时或阶梯定价下的需求响应问题。同时，也有不少文献开始专门关注IBP等复杂定价方式下的需求响应问题。Hewitt和Hanemann基于离散/连续选择（Discrete/Continuous Choice，DCC）模型，估计出居民生活用水的价格和收入弹性。Olmstead等与Miyawaki等分别基于美国和日本的数据估计了阶梯定价下平均条件需求的价格弹性。当前对阶梯定价调整的政策评估效果进行分析的研究较少，Rietveld等、Hajispyrou等、刘自敏和张昕竹分别利用印尼、塞浦路斯及中国的数据分析了阶梯定价下的福利效应，但均是对阶梯定价与统一定价间的价格转换场景分析。国内学者主要比较了纯分时定价、纯递增阶梯定价和分时递增阶梯混合定价等定价方式的需求特征与政策含义。黄海涛认为，在分时定价框架下嵌套IBP，不仅更有利于公共事业运营企业补偿成本，而且更能兼顾效率和公平。刘自敏等进一步比较了IBP与纯分时定价所能实现的政策目标的差异性。冯永晟分析了分时IBP结构下的无条件需求的长期平均价格弹性。本文基于阶梯定价下需求弹性特征的理论分析，利用居民家庭调查微观数据，实证估计阶梯电价下准确的阶梯电价消费特征，并对三类电价场景进行政策评估。

二、阶梯定价下的需求弹性特征

鉴于阶梯定价具有非线性特征，本文首先介绍阶梯定价下需求弹性特征分析的标准模型——DCC模型；在此基础上，指出当阶梯定价发生较大变化并引致消费量的阶梯选择变化时，使用DCC模型求解出阶梯定价的条件需求弹性与基于消费者最优选择理论的福利分析存在不一致性；最后据此构建理论与实证分析一致的无条件需求弹性估计方法，测算并比较不同阶梯定价系统下的政策效果。

（一）阶梯定价下的条件需求与无条件需求

与线性定价下的消费者最优选择相比，阶梯定价产品的最优消费可能在某一阶梯内。也可能在阶梯的跳跃尖点。鉴于最优消费解的跳跃性，阶梯定价下的需求分析异常复杂，尤其体现在需求计量方程的设定和估计过程中。张昕竹和刘自敏对阶梯电价下居民用电的DCC模型进行了重点阐述，以同时考虑阶梯档的选择和给定阶梯下的消费量决策。DCC模型所对应的需求计量模型的对数似然函数为：

（1）

式（1）右边中括号内第。一个求和式为，K个阶梯上的似然函数，第二个求和式为K-1个尖点上的似然函数，其中，z是计量模型中的控制变量，δ为待估参数。与Otmstead等的经典DCC模型相比，式（1）右边大括号内乘积的第二项I（·）是一个示性函数：在相关条件成立和不成立的情况下，其对应取值为1和0。正是这种示性函数刻画了消费者偏好或最优需求所需满足的可分性条件（Separability Condition）。可分性条件保证消费者的选择可以分为两两不相交的阶梯，是创建分离异质性区间的统计条件，并保证某一阶梯上消费量的极大似然估计值的上限大于等于其下限。可分性条件不但具有微观理论基础，同时还具有优良的统计性质，可以降低在极大似然估计中搜索最优值的次数，从而提高收敛速度、减少求解时间，在大样本数据的分析中优势明显，这一条件也称为凝聚条件。由此。式（1）的需求计量模型是考虑了可分性条件的DCC模型。

为刻画阶梯定价特征对需求的影响。Hausman首次提出条件需求与无条件需求的概念。在给定阶梯定价结构下，条件需求函数是指给定阶梯上边际价格（或收入）与需求量的关系。Hewitt和Hanemann指出，在阶梯定价下还存在基于整个阶梯定价结构的需求，这个需求刻画了整个定价结构下的边际价格（或收入）与需求量的函数关系，称为无条件需求。严格来讲，给定二级阶梯定价结构下的无条件需求可表示为：

（2）

其中，（p₁，p₂）与（y₁，y₂）是不同阶梯内价格与消费者的收入水平，w^*（p_i，y_i）是消费者基于价格、收人与其他社会经济特征得出的最优消费。在阶梯内，无条件需求与条件需求一致；但在阶梯间的尖点处，无条件需求的表达式由相邻兩个阶梯内的条件需求函数共同决定。

基于参数估计方法，求得无条件需求的步骤为：第一步是，使用电量消费与价格、收入及其他变量的原始数据进行DCC模型估计，并得出各变量的参数估计值。对于参数估计方法，第二步是，从总误差分布中进行m=500次随机抽取，并基于每次抽取的误差，分析当价格或收入改变1%（或一定百分比）时，利用元条件消费量与改变后的价格或收入及其他变量的原始数据进行DCC模型估计，最终计算出m=500次的价格与收入弹性的平均值与标准差。对于非参数估计方法，第二步是，从数据中替代性地抽取m=500次规模为n的随机样本，并基于对原始数据的DCC模型参数估计值，模拟价格或收入改变1%（或一定百分比）导致期望需求变化的百分比。并使用自助法（bootstrap）估计出标准差。

三、电价场景与微观数据说明

居民用电阶梯电价从2004年8月开始试点至2012年7月全国推广实施，这八年间。为了适应居民的收入、消费特征等多方面因素的变化要求，各级相关部门对边际价格、阶梯长度和阶梯数等结构参数进行了多次调整。浙江省于2001年开始试点居民峰谷电价，2004年参与试点阶梯电价。在试点方案中提供纯粹的三级阶梯电价与三级递增阶梯加分时电价供居民选择。本文所用微观数据反映的是杭州市阶梯电价场景，场景一为2004年8月至2006年6月，场景二为2006年6月至2012年6月，场景三为2012年7月至今。

三种场景的数据显示，价格变化的幅度为0.008-0.200元，变化百分比为1.2%-23.0%，其中，96.3%-98.2%的用户价格变化幅度为1.2%-5.9%，有1.8%-3.7%的用户价格变化幅度为23.0%。因此，价格调整的幅度难以满足Bockstael和McConnell所设定的小规模变化要求，条件需求弹性难以准确刻画杭州市阶梯电价场景变化导致的福利变化。需要基于阶梯定价下的条件需求，得出无条件需求弹性。并基于消费量及其变化进行阶梯判断及电量电费计算。

本文使用的数据来源于国家电网及杭州市当地的抽样调查，共计4262个有效样本。相对于其他微观调查數据，由于本调查的电力消费量等数据直接来源于国家电网数据库，而非被调查者的问卷回答，电力消费数据的真实性和可靠性更高。样本随机选取具有代表性，且与国外同类研究相比达到相当的样本量。样本的基本统计量如表1所示。

四、弹性特征估计和实施政策评估

利用杭州市的微观数据，分析分时阶梯电价下杭州市居民用电的需求特征。利用附带可分性条件的DCC模型得出分时阶梯电价下的价格弹性，然后比较因阶梯电价政策调整导致的不同场景下。居民用电需求量与电费支出的变化，以此测算中国阶梯电价政策的实施效果。

（一）条件与无条件需求弹性估计

根据前面的理论分析，在阶梯定价下，由于存在阶梯选择与价格之间的内生性及阶梯跳跃的尖点问题，无论是普通的最小二乘法（OLS）还是考虑了价格与用电量之间内生性问题的工具变量法（IV），所得出的弹性估计都是有偏且不一致的。通过构建满足可分性条件的DCC模型，价格弹性估计结果如表2所示。

由表2可以看出，由OLS估计出的价格弹性在内生性的影响下，显著为正，有悖于价格理论。工具变量法虽然能克服内生性，但仍然存在如下不可回避的问题：在工具变量法的一阶段回归中。对于受预算约束的用户，其消费量究竟落在哪个阶梯上。基于工具变量法的预测结果可能不同于实际消费量所揭示的结果，当用户的消费量黏贴性地落在尖点附近的时候尤其如此。这个不一致性直接导致了二阶段估计时无法准确设定消费者面临的边际价格。事实上，正如Olmstead等、刘自敏和张昕竹所预测的那样，工具变量法对阶梯定价中黏贴效应（Dampen Effect）的忽视，最终将导致价格弹性被低估。本文将使用DCC模型来估计条件需求价格弹性。

递增阶梯定价能产生三种价格效应：一是零价格效应，即在相邻两个阶梯的尖点处，不同的边际替代率对应同样的需求，导致在尖点处存在集聚效应。二是在既定同一阶梯上，价格变化导致某个阶梯的条件需求变动。三是相对于给定阶梯的价格变动，无条件需求的变动。计算条件需求的价格弹性只需直接估计DCC模型，而要计算无条件需求的价格弹性，必须考虑所有条件需求。包括各个阶梯和尖点处需求的价格效应。与条件需求相比，无条件需求更具一般意义，也便于使用无条件需求价格弹性与其他类型定价（如线性定价）下的弹性特征进行比较。无条件需求是条件需求的复杂函数，因此，需要利用模拟的方法来实现对无条件需求的识别。本文采用参数与非参数方法求出阶梯电价下的无条件需求特征，并通过两种方法的结果比较来验证所得出无条件需求的稳健性。

通过对价格变化1%、5%及10%的模拟估计显示。无论是使用参数模拟还是非参数模拟，杭州市居民在阶梯电价下的无条件需求价格弹性与收入弹性，在数值上均小于条件需求下的弹性。这与Hewitt和Hanemannt、Olmstead等及Mivaw出等的估计结果相吻合。另外，参数模拟结果显示，价格变化后，基于DCC模型的其他变量估计值与原始样本的DCC模型估计结果的差异很小。这也印证了DCC模型的估计结果具有较强的稳健性。

（二）不同阶梯电价场景下的政策评估

基于杭州市家庭用电、家庭特征等微观数据，本文估计出2009-2011年不同阶梯电价方式下的无条件需求价格弹性。为计算不同阶梯电价场景下的福利变化，本文构建了杭州市居民实施场景一、场景三，以及场景二中纯分时电价下的反事实场景。

反事实分析的基本思路是，为集中分析价格对电量变化的影响，设定不同场景下除价格外的其他因素保持不变，模拟价格调整对电量及电费调整的变化。由于价格变化幅度较大，在不同电价场景下，消费者的最优选择变化存在阶梯跳跃的情形，条件需求难以准确刻画消费者的最优行为，需要使用无条件需求价格弹性进行政策评估。反事实分析的具体步骤为：先由满足可分性条件的DCC模型估计出价格弹性，并由此估计出无条件需求弹性，

根据式（4），比较不同场景下阶梯边际价格由p₁变至p₂导致的电量需求变化△q及新场景下的需求量q。对于嵌套了峰谷分时电价的场景，可以由此计算新的峰谷用电比。最后根据该场景下的电价计费模式，得出该场景下的电费额，由此，比较得出两类场景下的电费差异。

1.基准电价场景下的特征分析

以微观调查真实场景的2009-2011年分时阶梯电价为基准，分析基准场景与反事实场景下的福利差异。本文对基准场景下的分年、分收入组及分阶梯的家庭消费特征进行分析，限于篇幅，本文仅给出基准情形下分收入组消费特征的描述性统计（如表3所示）。

从表3可以看出，不同收入组家庭间的电量使用差异明显。收入越高的家庭使用的电量和电费都明显更高。尽管低收入家庭与中等收入家庭的峰谷消费模式基本一致，但高收入组家庭在峰时的用电占比和电费占比都更大。这一点可以部分说明高收入家庭对分时电价更不敏感。

对2009-2011年分年消费特征的描述可知，随着整体经济发展及家庭生活水平的提升，居民用电总量逐年稳步增长，正处于由第二阶梯向第三阶梯转换的临界值附近。但是，在这三年间的峰谷电量和电费比均变化不大，峰谷电量占比接近1：1，峰谷时电费比例保持在2：1左右。

对不同阶梯消费特征的描述可知，即使在同一阶梯电价系统下，在不同阶梯上消费的电量及电费也差异巨大，总电量在第一阶梯内的消费量仅有在第三阶梯内消费量的1/10。峰谷比显示，随着消费量进入到第二阶梯，峰谷比逐渐下降，并保持基本稳定。而由于峰时电价较高，更拉高了峰谷间的电费支出比。

对不同收入组家庭的阶梯分布分析显示，由于第一阶梯数量档较小，电量消费位于第一阶梯的比例均很低。相对第一阶梯而言，低收入家庭大多位于第二阶梯。中等收入家庭在第二、三阶梯中分布较为平均，而高收入家庭的用电量大多位于第三阶梯。在其他条件不变的情况下，这或许验证了收入更高的居民电量消费更多的基本事实。总体而言，有一半多的家庭电量消费位于第二阶梯。可见，在浙江省最初的阶梯定价方案中，第一、二阶梯的电量门槛（分别为50度和200度）严重被低设：难以达到国家发改委所提出的让80%、95%的居民用电需求分别落在第一、二阶梯上的基本要求。

对不同收入组家庭位于不同阶梯上的消费峰谷比进行分析，结果壶示，在任何一個阶梯上，低收入家庭的峰时占比均变化不大。这说明低收入家庭的用电需求主要是基本需求。对于中等收入和高收入家庭，峰时电量占比均随用电总量的上升而下降，即更多的用电量使得消费者对价格及电费更敏感。

2.三类场景下的特征比较

本文比较三种场景下的用电量变化，以及分时阶梯电价下峰时与谷时的用电量，同时，为与分时电价下不同时段的电量消费作比较，可以将纯阶梯电价看作峰时与谷时电价相同的一种特殊分时定价方式。三种场景下的电量差异、电费差异及其峰谷比如表4所示。

由表4可以看出，相对于场景二的分时阶梯电价，在价格相对较低的场景一的分时阶梯电价模式下。无论是峰时还是谷时的电量消费都有所增加，且谷时的增加量更大。但如果是由场景二的分时阶梯电价与场景一的纯阶梯电价之间进行转换。此时谷时的价格大大上升，谷时电量消费急剧下降。而与之对应，场景三的价格相对较高，‘促使消费者降低电量消费，但在是否存在分时电价的同一场景中，谷时电量消费差异巨大。

对电费的分析显示，从绝对数量来看，前两种场景下的电费差异不大，家庭平均电费保持在100元左右。而在场景三下，虽然电价有显著上升，但由于价格富有弹性，价格上升引起用电量更大的下降。场景三下的第一、二阶梯长度更长，促使更多家庭位于较低的阶梯上消费，也带来电费的下降。另外。场景一的分时阶梯电价下，虽然相对于基准情形，其单价均有所下降，但由于该场景下的峰谷比下降，峰时的电费有所上升，谷时的电费下降，最终总电费也下降。由此可以看出，峰谷电量比的变化在阶梯电价中对总电费也起到重要的调节作用。对峰谷比的分析结果显示，在分时阶梯电价下，三种场景的峰谷比保持在1.141-1.191之间。而在纯阶梯定价下；按照峰谷时间划分的峰谷电量比则高达2.139左右。这说明，分时电价的实施大大降低了峰时用电比例，起到了很好的削峰填谷的作用，对发电侧的效率利用、节约能源等目标有极大的促进。考虑到场景三中进行了阶梯数量的大幅调整，本文比较分析了阶梯数量调整对消费者阶梯选择及峰谷比的影响（如表5所示）。

从表5可以看出，场景二与场景三的阶梯分布比较分析显示，经过第一、二阶梯电量的调整后。不同收入组家庭在三类阶梯上的分布比例发生了巨大变化。总体上，第一阶梯占比迅速增加。第二、三阶梯占比急剧下降；分时阶梯电价导致最高阶梯（第三阶梯）上占比下降更多，而纯分时电价导致第二阶梯上占比下降更多。两种场景下均呈现出高收入人群在更高阶梯上占比更大的特征。与场景二比较，在场景三中，大部分家庭的电力消费集中于第一阶梯或第二阶梯。即使是高收入家庭，无论是否分时。也仅有3%-5%的家庭进入溢价达0.2元/千瓦时的第三阶梯上。一方面，这说明大幅的阶梯价格上升很好地抑制了电力浪费；另一方面，经过调整后的阶梯数量也基本符合了国家设定的第一、二阶梯基本覆盖80%、95%居民用电的政策目标。

从2004-2012年的三次阶梯电价调整中，消费者的阶梯分布变化很大，第一阶梯上的消费者迅速扩大并成为三个阶梯中占比最高的群体，而第二与第三阶梯上的消费者数量迅速减少，这说明大量的消费者在阶梯电价调整中转换了阶梯选择。这表明，通过假定消费者阶梯选择不变的条件，使用条件需求弹性进行分析存在局限性。也说明基于阶梯电价全局的无条件需求弹性进行的政策评价具有合理性。

五、政策建议

本文利用杭州市居民用电数据估算了三级阶梯电价下的无条件价格弹性，并在此基础上构建反事实场景，分析比较了不同场景下，中国阶梯电价的实施及其政策效果。政策建议主要包括：第一，相对于统一定价等其他定价方式，阶梯电价的弹性更大、政策强度更强，为实现同样的政策目标（如减少电量消费等），所需要的价格上涨幅度较之其他定价方式更低，而对于诸多社会公共事业，大幅度提高价格的政策可能会导致政府的满意度下降及其他社会问题。第二，嵌入分时电价能够有效地实现削峰填谷的目标，并对总电费产生调节作用，分时电价可以有效地实现提高发电侧效率、优化收入管理等政策目标。峰谷比的变化使得在总电量阶梯不变的条件下。电费支出也做出调整。因此，政府监管者可以有效调节峰谷比，从而实现电量与电费间的合理配置。第三，通过对场景三阶梯电量的调整，有效地实现了国家发改委设定的对第一阶梯80%、第二阶梯95%居民用电的覆盖目标。因此，选择合理的阶梯电量分割点是政府实施阶梯电价政策的重要内容。

（责任编辑：邓菁）