找准培育点，积累数学活动经验

金志龙

【摘要】数学基本活动经验主要是指学习者在参与数学学习活动中所形成的感性认识，情绪体验，和应用意识等。“操作与表达”“推理与归纳”“迁移与转化”“归纳与调整”等可以为学生活动经验的积累提供路径与线索，机会与平台，因此，教师可以以此为培育点，帮助学生积累数学活动经验，提升学生数学素养。

【关键词】小学数学 课堂教学 基本活动经验积累

由“双基”走向“四基”是数学课程标准修订中的一项重大变化。“基本活动经验”是“四基”之一，在小数课堂教学过程中，帮助学生找准基本活动经验的培育点，帮助学生积累基本的数学活动经验对于学生今后的学习与工作具有重要意义。因此，教师在教学的时候，要根据教学需要，时刻把帮助学生积累基本活动经验作为自己重要的教学目标之一，然后，在课堂教学中进行实践以落实，从而为真正提升学生数学活动经验奠定基础。下面笔者主要结合教学实践就学生基本活动经验的积累谈谈自己的教学体会。

一、以“操作与表达”为培育点，积累基本的数学活动经验

儿童的智慧大都在其手指尖上。在学生数学学习活动中，操作与表达之间的关系是密不可分的，如果只注重操作，不注重表达，那么，学生的操作也只是机械的操作，很难在学生心中得到内化。因此，在课堂教学过程中，教师要找准培育点，从而使学生的操作与表达经验得到有效提升。

如在教学《平均分》这部分内容的时候，教师如果只是硬性地要求学生按照平均分的概念规则去学习，而不注重让学生亲自去操作、去表达的话，即使学生掌握了这些知识，那么，由于学生对所学知识缺乏具体的直观地感受，学生对所学知识也只不过是停留在浅层，为了深化学生的学习效果，笔者是这样教学的：“同学们，有6颗糖果，如果让你把它分成两份的话，你有几种分法？请你们用手中的学具分一分。”在学生分完以后，教师再让学生说说自己是怎么分的。有学生说自己分的一份是1个，一份是5个；有学生说自己分的1份是2个，一份是4个。当学生说到自己分的每份都是3个的时候，教师再把镜头的目光对准这里，让学生进一步说说自己从这种分法中明白了什么，在此基础上，再把学生引入“平均分”的概念学习之中。这样教学，符合学生接受认知事物的习惯，教学效果也更显著。

在上述教学案例中，在“平均分”这一概念定义的学习上，教师主要采用了“动手操作——探究思考——语言表达”的教学方法，从而使学生明白了操作与表达是密不可分的，只有它们互相依存，才可以使学生所学知识及时得到内化，并使学生积累到操作与表达的学习经验，为提升学生学习能力奠定基础。

二、以“推理与归纳”为培育点，积累基本的数学活动经验

所谓“推理与归纳”的活动经验就是指根据已有知识之间的内在联系，从而做出合情推理与判断的过程，进而推理出具有一般意义的方法与策略等。在课堂教学过程中，教师要善于借助已有知识的特点，帮助学生积累一些推理与归纳的活动经验，从而使学生的学习能力得到明显提升。

如《3的倍数特征》这部分知识的教学。本来这部分是需要学生经过具体的计算，操作，观察等才能总结出3的倍数特征的，但是，在学这部分知识之前，学生已经学过了2与5的倍数，知道了2与5的倍数特征是什么，并且能够根据这些特征解决问题。鉴于学生所学知识比较接近的特点，在这一课的教学上，教师没有采取传统的教学方法，而是让学生猜想一下3的倍数特征是什么。然后，再鼓励学生在猜想的基础上去推理，去归纳，去验证。在教师的鼓励下，有学生认为“3的倍数特征就是个位上数字能够被3整除”，有学生认为“3的倍数特征是个位或者任意位上数字是3”……针对学生的猜想，教师没有评论，而是让学生自己去验证，自己去总结3的倍数特征是什么。就这样，在教师的点拨与指引下，学生也就自然积累了一些推理与归纳的活动经验，为学生今后的数学学习奠定了基础。

在上述教学案例中，在“3的倍数特征”的教学上，教师没有采取让学生死记硬背概念公式的教学方法，而是从学生的已有知识介入，让学生真正经历了猜想、推理、归纳等过程。这样教学，由于学生所学知识都是学生自己通过推导得来的，因此，他们的感受更深刻，并且成功地积累了推理与归纳的活动经验，起到了良好的教学效果。

三、以“迁移与转化”为培育点，积累基本的数学活动经验。

在小学数学教学过程中，如果学生积累了迁移与转化的活动经验，那么，学生在遇到此类问题时，就会不由自主地展开回忆，启动联想，并借助自己的经验，顺利实现“新知向旧知”的迁移以及“旧知向新知”的转化过程，从而达到顺利帮助学生解决数学问题的目的。

如在教学《多边形的面积》这部分知识的时候，由于学生在学习平行四边形的时候，已经具有了割、补、拼、移、转等学习经验，因此，在学习三角形的面积时，教师就可以从平行四边形的面积入手，引导学生对所学知识进行迁移与转化，从而让学生自主推导出三角形面积公式；同样的，在学生具有了三角形、平行四边形面积公式推导的基础上，在学习梯形面积的时候，教师就可以让学生借助迁移与转化来解决梯形面积的问题；以此类推，同理可得，这种迁移与转化的方法同样适用于圆面积、圆环的面积计算。因此，在课堂教学中，教师要根据教学需要帮助学生积累一些迁移与转化的活动经验，从而使学生能够举一反三，提高教学效果。

在上述教学案例中，在教学“多边形的面积”时，由于学生在学习平行四边形面积的时候，已经具有了一定的数学活动经验，并且学生已经具备了自行推导面积公式的能力，因此，在课堂教学时，教师就是以学生所学知识为媒介，帮助学生积累了迁移与转化的学习经验，取得了良好的教学效果。

四、以“规划与调整”为培育点，积累基本的数学活动经验

所谓“规划与调整”的活动经验就是指学生在解决某个具体问题时，能够自主进行思路规划，并且尝试提出解决方案，在活动进程中根据需要随时调整解决问题的路径方法等。因此，在小学数学课堂教学过程中，教师要根据需要找准培育点，从而帮助学生积累一些“规划与调整”的活动经验。

如《分类与整理》这部分知识的教学。对于低年级学生来说，在家里已经具备了自己整理房间、玩具等生活经验，因此，在教学这部分内容的时候，对于如何分类、如何整理以及怎样进行更合适等活动，教师完全可以充分放手，让学生亲自动手去尝试，对于学生在分类或者整理过程中出现的错误现象不加干预，只是适当地进行点拨与提醒，以使学生能够主动发现问题，然后在此基础上，自己试着调整分類方法，总结分类经验。这样教学，比起教师强硬地要求学生如何分类效果要好得多，并成功地帮助学生积累了一些基本的数学活动经验。

在上述教学案例中，在“分类与整理”的教学中，对于如何分类、如何调整、如何规划等，教师完全放手，不加干预，让学生自行完成这个数学知识的建构过程，这样一来，学生可以有充分的时间自己摸索、探求、总结、调整等，在这个学习的过程中，学生们自然也就积累到了规划与调整的活动经验，取得了良好的教学效果。

综上所述，在小学数学教学中，在学生数学活动经验的积累方面，也正如史宁中教授所说的那样——“我们必须清楚，世界上有许多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”因此，作为一名数学教师，要根据教学需要，找准数学活动经验的培育点，用心指导、点拨，从而使学生真正有所得、有所获，为全面提升学生的基本活动经验奠定基础。