基于RAP的深海水声网连通性分析

马旭卓， 方尔正， 许 惠

(哈尔滨工程大学 水声工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

基于RAP的深海水声网连通性分析

马旭卓， 方尔正， 许 惠

(哈尔滨工程大学 水声工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

可靠声路径(RAP)是深海水声传播中的一种特殊的物理现象。分析了RAP的物理机理，利用RAP模型计算声场分布，以深海水声网络通信节点为基础，结合图论理论，在复杂海底地形地貌的条件下,仿真分析深海水声网的连通性能。结果表明：该方法可以有效判断出深海水声声呐网络是否连通，并在网络连通的前提下找到一条声源到接收机的最优路径。

深海水声网； 可靠声路径； 传播损失； 连通性； 图论理论； Dijkstra算法

0 引 言

水下声通信网络的概念一经提出，就被广泛接受并在海洋开发、海军建设等方面引起了研究热潮[1]。目前的水声通信网络多是建立在浅海区域，对深海条件下声传播的特性以及海底复杂的地形地貌对声传播的影响没有充分的考虑，因而，在深海环境下建立可靠的水声网络需要解决更多的技术难题，也需要更完善的深海声传播理论。

对于一个水声网，要求具有可靠通信性能。为了解决海山、海沟和山脊等对声信息的有效传输产生的不利影响，需要找到一条即可靠又合理的高效能的路径。而且在某些海域，深度往往会达到几千米，因而，研究深海海域复杂地形地貌环境下水声通信网络的连通特性具有重要的意义。本文在分析可靠声路径的物理基础上，将其与图论理论相结合，完成深海环境下的水声通信网络连通性能的分析。由于可靠声路径本身特点所致，本文只考虑大深度下(> 3 000 m)水声网的连通性能。

1 基于RAP的声传播损失计算

1.1 RAP理论分析

声在海中可通过多种路径传播，具体的路径与海水中的声速结构以及声源—接收机的位置有关。声速分布图(sound speed profile)是海洋中声速随深度变化的曲线图，与地理位置、季节、一天中的时间和温度有关。

图1 典型深海声速剖面图

RAP是深海水声传播中的一种特殊的物理现象。当声源位置大于临界深度时，同时，有足够的深度余量，声传播路径不受近海面效应或海底相互作用的影响，因此，与海面或海底附近的海洋环境特性关系较小，传播信号稳定[2]。

相较于其他的声传播路径，声波通过RAP传播时的传播损失最小[3,4]。通过RAP海底声呐设备可以探测到直径约为水深10倍的海表区域。由于可靠声道范围外的噪声经过反射、吸收和折射严重衰减，使主要的信号都在检测范围内，可以大大提高检测精度。另外，海底附近的环境噪声较低，因而海底装备可以通过RAP在较高信噪比下检测目标或接收数据。RAP所具有的优点，使得它在深海区域拥有广泛的应用前景[5～7]。

1.2 RAP的计算和仿真分析

射线声学的两个基本方程：程函方程和强度方程[8,9,10],即

(1)

(2)

式中c0为参考点的声速，声速c=c(x,y,z)，n(x,y,z)为折射率，A为声压幅值，是空间位置的函数，φ(x,y,z)的相位函数。根据程函方程(1)，可得到

(3)

方程组(3)被用来确定声线的方向。强度方程(2)确定了声线的强度。射线声学声强计算公式为

(4)

式中 r为水平距离，W为单位立体角内的辐射声功率，α0为声线的初始掠射角，αz为接收点处的声线掠射角。

求得声强后，可由它得到声压振幅表示式，即

(5)

再结合从程函方程中求得的射线声场的程函

(6)

式中 C为常数。便可得到射线声场的表达式

p(r,z)=A(r,z)e-jk0φ(r,z)

(7)

定义声传播损失

(8)

根据式(7)和式(8)便可得到传播损失。

深海环境下，由于水纹条件的不同，声速地分布也不尽相同。

为了便于理论仿真分析，本文采用图2所示的Munk声速剖面。Munk声速剖面是一个具有典型深海环境特性的理想声速剖面，它将深海声道传播的基本特性很明显地体现出来。Munk 剖面的声速表达式为

c=c0[1+ε(zx-1+e-zx)]

(9)

图2 5 km Munk声速剖面

以深海深度5 km为例，声速剖面如图2所示,对基于RAP模型的声传播路径以及传播损失进行仿真分析。

图3中直线表示的是没有经过海面和海底反射的声线，即为RAP。虚线则表示声波在传播过程中受到海面或海底的影响的声线，不是RAP。

图3 RAP

由图4可见，在中等范围内，声场中没有影区出现，且若在3维空间内看低传播损失区域，声场形似碗状。而这些碗状的区域就是RAP的主要工作区域。

图4 声源4.9 km,频率1 kHz时的声传播损失

环境噪声和设备自噪声均可能影响接收换能器对信号的检测能力，根据被动声呐方程

DT=SL-NL+DI-TL

(10)

假设发射声源级SL=180 dB，指向性指数DI=0 dB，噪声级NL=100 dB，则有DT=180-100-TL，即DT=80-TL。认为只有当检测阈值DT>0 dB时，接收换能器才能检测到信号；否则，认为没有信号。因此，只有当TL<80 dB时才能检测到信号。

图5中位于直线上方的曲线表示实际传播损失小于传播损失门限值，因此，从图5可知，对于一个给定门限值的接收换能器，其可接收信号的水平范围会受到声传播损失的影响。只有当接收换能器所处的位置在实际传播损失小于门限值的水平区域内时，才能接收到目标信号。

图5 声传播损失

2 深海海底复杂地形对声传播的影响分析

深海海底复杂的地形地貌环境对声传播有重要的影响[10]，了解并掌握深海海底复杂的地形地貌环境下的声传播规律，对我国走向深水、突破岛链的限制起着关键性的作用。本文就深海海底山对声传播的影响进行仿真分析。

图6给出了中心频率为500 Hz，声源深度4.95 km，存在海底山情况下的2维声传播损失图。图7给出了接收深度1 km时，有、无海山时的传播损失对比图。

图6 2维声传播损失

图7 有、无海山条件下的传播损失比较

由图6和图7可见：在靠近海山时(3 km附近)，有海山时的传播损失总体相对于无海山时的传播损失要小；在经过海山后，有海山时的传播损失明显远大于无海山时的情况。因此。由于深海海底山对声传播的影响，使得深海海底的水声通信问题更为复杂化。

若接收点恰好位于由于海底山的阻碍造成的影区内，此时接收点接收到信息的概率几乎为零。在地形地貌复杂的海底，单个通信节点是很难完成信息通信任务的，由多个通信节点组成的水声网就显得尤为重要[10～12]。

水声网是否能实现信息的完整通信，首先就要确定这个水声网是否是可连通的，因此对水声网连通性的判断估计是不可少的。

3 基于RAP与图论理论的网络连通性仿真与估计

本文采用的是深度优先遍历(depth first search,DFS)算法[5]。如图8所示，为了便于理解，图中实线箭头表示访问方向，虚线箭头表示回溯方向，带括弧的数字代表搜索顺序。由此可以得到顶点的访问序列，即该图的深度优先遍历顺序为V1→V2→V4→V5→V3→V6→V7。

图8 深度优先搜索遍历示意图

上述算法对连通图而言，可以遍历所有顶点，但对非连通图却不行。因此，当对一个图进行一遍深度优先遍历算法后，若仍存在未被访问的顶点，则说明该图是非连通图；否则，则说明该图是连通图。

基于RAP和图论理论对声呐网络连通性的判断估计主要步骤如下：

1)将声呐装置布设在靠近海底的位置。声源发出的声波，由于深海RAP的存在，声源至接收声呐的声传播不受海底海洋环境的影响，因此声传播损失最小，仿真计算两两声呐间的传播损失。

2)将每一个声呐装置作为一个网络节点，将两两声呐装置之间的最小的声传播损失作为连通系数，则该网络系统可以看成是有向网图，采用图的深度优先遍历方法对该图进行搜索，判断是否是连通图。

3)若为连通图，则通过Dijkstra算法找到声源到接收点间的最优路径。

假设某深海海底地形如图9所示，并布设有7个编号分别为A,B,C,D,E,F,G的通信节点，利用RAP模型和图论理论对其进行仿真估计。

图9 海底地形与通信节点分布

首先，通过RAP模型找到各点到其余各点的连通系数并与判决系数比较，以此判断相互之间是否可以实现相通，若相通以箭头表示。仿真结果如图10所示，图中单箭头方向代表由一端可以通向另一端，双箭头方向代表两端可互相相通。

然后，以通信节点A为起点，通过对该网图进行深度优先遍历，得到节点的访问序列A→B→F→E→G→D→C。由此可知该网图是连通的。

最后，现已知图10中给定的网图是连通的，利用Dijkstra算法求从源点A到终点G的最优路径，可得到最优路径为[6]A→C→D→G,即，经由节点C和节点D的这条路径是所有路径中效率最高的一条。通过此路径既可以保证信息传递的连通性，又可以保证整个通信过程中能量的损失最小。

图10 各通信节点间的相互关系图

4 结 论

从理论与仿真角度分析证明了深海水声网的连通性与可靠性。结果表明：该方法可以快速有效地判断出深海水声网络的连通性能。并在网络连通的前提下，利用Dijkstra算法寻找到一条声源到接收点之间的最优路径，这样就能大大提高深海水声网络的可靠性和利用率。

[1] 张宏滔,王忠康.水下通信网络的发展与应用综述[C]∥2011船舶电气及通讯导航技术发展论坛,2011:115-122.

[2] Duan Rui,Yang Kunde,Ma Yuanling,et al.A reliable acoustic path:Physical properties and a source localization method[J].Chinese Physics B,2012,21(12):124-301.

[3] Duan Rui,Yang Kunde,Ma Yuanliang,et al.Moving source localization with a single hydrophone using multipath time delays in the deep ocean[J].J Acoust Soc Am,2014,136(2):159-165.

[4] Baggeroer A B,Scheer E K,Heaney K,et al.Reliable acoustic path and convergence zone bottom interaction in the Philippine Sea 09 Experiment[J].J Acoust Soc Am,2010,128(4):2385-2396.

[5] Lisa M Zurk.Passive detection in the deep water using the reliable acoustic path[J].J Acoust Soc Am,2009,125:2576-2584.

[6] Vincent J Varamo,Bruce Howe.Reliable acoustic path tomography at Aloha cable observatory[J].J Acoust Soc Am,2016,140:3184.

[7] 段乐峥.基于BELLHOP的水声信道时变模型[J].电子世界,2014(9):105-112.

[8] Jensen F B,Kuperman W A,Porter M B,et al.Computation ocean acoustics[M].[S.l]:Am Inst Physics Press,1994:329-386.

[9] 李 文,李整林,南明星.深海海底山对声传播的影响[J].声学技术,2014,33(S2):100-102.

[10] 吴 跃.数据结构与算法[M].北京:机械工业出版社,2012:137-166.

[11] 胡 暖,魏宗寿.采用DFS策略的进路搜索算法研究[J].铁路计算机应用,2007,16(9):4-6.

[12] Xu Junfeng,Li Keqiu,Min Geyong.Multi-path division transmission for improving reliability and energy efficiency in underwater acoustic networks[J].Procedia Computer Science,2011,4:8.

Analysis on connectivity of deep-ocean underwater acoustic network based on RAP

MA Xu-zhuo, FANG Er-zheng, XU Hui

(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University，Harbin 150001,China)

Reliable acoustic path(RAP)is one of the special physical phenomenon in deep ocean sound propagation.Physical mechanism of RAP is analyzed and RAP is used to calculate distribution of acoustic field.On the basis of deep ocean underwater acoustic network communication nodes,combined with graph theory,simulate connectivity of deep ocean underwater acoustic network in the condition of complex seabed topography.The results show that this method can effectively estimate if deep ocean underwater acoustic network is connected,and can find a optimal path from source to receiver when the network is connected.

deep ocean acoustic network; reliable acoustic path(RAP); transmission loss; connectivity; graph theory; Dijkstra algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)04—0023—04

2016—04—28

TN 915

A

1000—9787(2017)04—0023—04

马旭卓(1983-)，男，博士，讲师，从事水声工程技术研究工作。