估算教学中的困惑与解决的策略

张艳丽

估算是在日常生活中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的一种数学方法。它不借助计算工具，不表达计算过程，而直接通过简化的思维过程，灵活运用各种方法，估计出大约结果。估算能使学生加强对计算结果的概括性、整体性的认识和理解，促进学生对数量关系的理解、判断和推理，提高学生解决问题的能力。估算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。数学离不开估算，学生的估算能力是最基本的数学能力。估算教学是世界数学教育改革的一个方向，加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一。

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已经得到重视。虽然老师们也在估算教学中进行着积极探索，但是由于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的准确性，致使教师在教学中遇到了许多困惑，如估算教学为什么教？教什么？怎么教？如何评价估算结果？估算是否要有“统一”的标准？估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要；另一方面估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。

一、估算教学中的困惑

教师自身对估算教学的认识不够到位，还是抓着老的教学标准，对于估算教学只是走过场。没有根据新课程标准的要求，对估算教材进行重组、处理，导致估算教学的失败。因此，在估算教学中，应从学生对数学精算占优势的现实背景出发，重新处理好教材内容，使学生自觉地跳出精算的思维框架，唤起学生内在的估算意识。有效地培养学生的估算意识，使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用，提高学生的估算技能。

估算教学中针对教师方面的困惑就有很多，如：①在小学阶段估算都包括哪几种形式，每种形式的估算方法有什么不同；②估算如何与笔算相结合；③如何评价估算方法与结果的正确性；④估算结果能是准确值吗？

估算从学生角度来讲，有以下几处方面的困惑：

1.学生不理解为什么要学习估算，感受不到估算的必要性。学生是在认识了100以内的数之后，再学习“加减法的估算”这部分内容的，估算的数目不大，直接口算并不难，而采用“估算”则显学生无法理解和接受估算最后还有多种结果，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算来得快，因而不想用估算了，造成学生出现先算后估即“算着估”的现象。“先算后估”现状存在。这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多，目前仍然部分存在。主要原因是学生估算速度慢于精算计算，估算能力不强造成的。

2.学生不明白为什么要运用估算，体会不到估算的优越性。学生会估算而不会用估算。我们通过探讨都知道在估算教学时估算意识的培养与估算能力的培养很重要。但实际教学中，我们往往更重视估算能力的培养，或者说是更重视“如何估算”的问题，这主要是受课堂教学实践的限制和应试教育观念的影响，我们在这种状况下培养出来的学生是会估算而不会用估算。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，与其它计算教学知识密不可分。

3.学生不清楚在什么情况下选择用估算，没有估算意识。学生从一开始学习计算，在教师的影响下，就逐步养成了“计算要准确，计算结果是唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。由于估算方法不同，估算的结果就不“唯一”了。学生产生了学习估算的心理障碍，其心理特点和年龄特点导致学生不愿意主动选择估算，往往一看见“大约”“大概”等字样，就开始估算，而不知道为什么要选择估算，显得很机械。

4.学生不知道选择什么样的估算策略，如何能合理灵活地应用估算方法。估算还要先转一个“弯”，再进行计算，这种间接性的思维就比直接思维难一些。估算方法可以有很多种，而估算策略需要灵活选择性的运用，对学生的综合要求较高。

二、解决估算教学中存在问题的策略

1.教师数学教学理念特别是估算教学理念的更新。教师在教学理念上需要更新：必须认识到估算为判断口算和笔算结果是否合理提供了依据，有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要途径。主要是对教师的教学理念进行了理l生的阐述，我们需要比较先进的教学理念，教师需要设置较为真实的教学情境，让学生在“真情境”中学习，也就是说，情境的设置需要有一定的实际价值，这样学生的估算意识才有可能得到很好的发展。系统掌握估算方法和估算策略，把估算教学和学生生活实际紧密联系起来。如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。

2.尊重学生思维，注重估算方法的多样化。无论是“加减法的估算”还是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的数看成跟它比较接近的“整十、整百或几百几十的近似数”，再通过口算算出结果。但随着学生社会生活经验的增多，思维能力的发展，估算的要求也随之提高。《新课标》也提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，估算既然是一种计算，也会出现多种估算方法。估算与生活实际联系紧密，估算与其他数学知识也密不可分。

3.联系实际问题，让学生体验估算的多种策略。估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略，有较强的针对性和灵活性。我们在估算教学不能仅局限在教估算，还可以通过引导学生进一步思考“是估多了，还是估少了？怎么样估与准确值比较接近？”。通过对估算值和准确值之间的比较，明确估算值与准确值的范围，建立更为清晰的数感。

估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略，有较强的针对性和灵活性。什么时候不要用到估算，这是教师所要关注的问题，估算方法的提炼是教师和学生需要共同探究的问题。估算教学作为小学数学教学的一个重要组成部分，有着特有的教学价值和特点。在实施算法优化的教学过程中，需要综合考虑影响其有效性的相關因素，巧妙地采取相应的教学策略来实现学生估算意识的提升，实现学生思维层次的提高。