预应力锚索对微型桩结构抗滑性能影响的试验研究

胡田飞,朱本珍，刘建坤，郑　静，梁龙龙

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京　100044；2.中铁西北科学研究院有限公司，甘肃 兰州　730000)

微型桩是一种小孔径的钻孔加筋灌注桩，其直径一般小于400 mm，加筋体通常采用钢筋、钢管及钢轨等，多为大面积成群布置。由于微型桩具有非开挖(机械)成孔、对地层适用性强、桩位布置灵活、对坡体扰动小、施工安全快速等优点，因此其在滑坡应急抢险和边坡加固中应用广泛[1-2]。微型桩的截面积小、抗弯刚度有限，在滑坡推力作用下容易侧向倾斜变形，因此一般在双排或多排微型桩的顶部设置联系梁或顶板构成空间框架结构，并与桩体周围的岩土体形成复合骨架体系[3-4]，本文将该类形式的结构统称为“传统微型桩”。传统微型桩仍然存在如下问题：①桩体与岩土体容易协调蠕动变形，不能严格控制加固后边坡的位移，对于安全性要求较高或变形敏感的边坡难以达到防治要求；②在边坡岩土体力学强度低、变形模量小或对桩体约束限制作用较弱的情况下，加固后边坡的安全储备提高有限，难以达到设计要求，比如松散的堆积体边坡；③结构仍易出现侧向倾斜位移而导致边坡变形滑移，对于大、中型滑坡仅能作为应急抢险或辅助加固措施，例如相关规范[5]规定当土质边坡支护结构坡顶的最大水平位移大于20 mm时，应及时预警并采取相应的应急措施，但是微型桩结构顶部的水平位移容许值通常增加至30～50 mm[6]。因此传统微型桩多应用在滑坡的应急抢险和小型岩质、硬质土边坡及安全性要求较低边坡的防护中[7-8]。已有的研究和应用结果均表明，刚性旋转和倾斜弯曲变形是单根微型桩及其组合框架式结构的主要破坏模式，是影响结构极限承载力的主要因素[9-12]。

为提高微型桩的结构抗滑承载力，基于综合排桩刚架结构和拉锚式挡土结构2种结构形式的优点，提出1种微型桩-锚索组合抗滑新结构。该结构利用若干根垂直或倾斜布置的微型桩、桩顶联系梁和斜向预应力锚索与周围岩土体共同构成了1个复合挡锚结构体系[13]。斜向锚索的作用类似于预应力锚索抗滑桩的锚拉约束，本文称该新结构体系为“锚索微型桩”。与传统微型桩相比，锚索微型桩为主动受力，提高了抗滑承载力。对于类似形式的大型锚索抗滑桩，工程界已进行了大量研究[14-15]。关于锚索微型桩，则还处于对其支挡效果和抗滑承载力进行宏观描述与分析的阶段[16-17]。

目前，对于锚索微型桩的变形、桩体内外力分布及共同作用机制等结构特性还缺乏深入细致的研究。本文通过双排传统微型桩和锚索微型桩加固土质边坡的模型试验，并结合相同条件的FLAC3D数值试验，对边坡中这2种结构的变形破坏模式、受力特征及边坡的变形特征进行分析，探讨锚索微型桩的抗滑机理。

1　模型试验

1.1　模型

模型试验分为传统微型桩和锚索微型桩两组，锚索微型桩试验布置如图1所示，传统微型桩则不设预应力锚索。模型边坡和微型桩及其附属结构的参数通过基本参数试验确定。试验中采用多种测试元件对微型桩的受力和变形过程进行监测。

图1　模型试验示意图(单位：cm)

试验中几何相似比Cl=10，重度相似比取为基础相似比Cρ=1。其他各物理量的相似比见表1。

参照兰州市城关区某高8.0 m的黄土边坡建立边坡模型，预先设置圆弧形滑动面，试验箱尺寸为1.4 m(长)×0.8 m(宽)×1.0 m(高)。采用人工分层夯实的方式填筑边坡，滑床和滑体的土性一致，以保持坡体的均匀性。滑床和滑体的材料配比为85%的黄土、13%的水及2%的膨润土，膨润土起减小变形模量、使边坡易于成型的作用。击实后土体的密度为18 kN·m-3，含水量为14.9%。滑动面为填充滑石粉泥浆的双层聚乙烯薄膜，其抗剪强度指标通过基本参数试验反演计算和直剪试验综合确定，结果为黏聚力c=1.5 kPa，内摩擦角φ=24.2°。滑体变形时会受到模型箱纵向侧壁的摩阻力作用，为降低摩擦系数，在模型箱侧壁上铺设双层塑料布，以模拟实际边坡的自由边界。

表1　物理量的相似比

微型桩原型为直径300 mm、长度7 m、桩心配3φ20钢筋、C20混凝土灌注的圆桩。根据表1所示相似比例，模型桩直径为30 mm，长度为70 cm，桩心配1φ6钢筋，将水泥∶砂=1∶2的水泥砂浆注入φ32 mm的PVC管而成。预应力锚索采用φ2钢绞线，施加100 N预应力后锚定。联系梁由水泥砂浆浇注制成，其尺寸为10 cm×5 cm×2 cm，并预留微型桩孔道和预置锚固螺栓，如图2所示。

图2　结构模型

1.2　试验测量系统及加载

位移测量采用机械式百分表，量程0～50 mm。考虑到边坡后缘存在应力集中和边坡侧壁位移受边界效应影响，为不失一般性，在边坡的中部平台和坡脚位置设置1排沿滑动方向的监测点形成测线，观察边坡的变形特征。在其中一组微型桩结构的联系梁顶端前后侧设置2个百分表，监测竖直位移，编号为1#和2#，在联系梁前端设置1个百分表，监测水平位移，编号为3#，如图3所示。

为保证位移和应变测量的准确性，在另一组结构的微型桩上成对粘贴应变片，用于测试桩体的应变，以避免可能的相互影响。应变测试采用BX120-3AA型胶基箔式应变片，试验数据由INV2312N静态应变测试仪采集。根据梁的横力弯曲理论和Hooke弹性定律，弯矩计算公式为

M=EI(ε1-ε2)/d

(1)

式中：EI为抗弯刚度；ε1和ε2分别为同一高度的桩前和桩后应变；d为桩径，弯矩以桩前受拉为正。

图3　联系梁位移监测

为分析滑坡推力在微型桩、联系梁及锚索各构件间的力学传递机制，同时为保持荷载恒定，采用在坡顶加载平面堆置铅沙袋的分级加载方式，每级1.5 kN，共分8级。为使堆载充分作用于滑体，每级加载之后待百分表读数稳定后再施加下级荷载。若试验最后未达到大变形或破坏状态，再利用油压千斤顶进行极限破坏试验。

2　数值试验模型

针对模型试验中部分指标和现象观测不便的困难，结合FLAC3D建立相同条件的数值计算模型，综合分析2种结构不同的变形破坏形式、受力特征及边坡的变形特征，以验证锚索微型桩的抗滑性能。土体采用弹塑性本构关系，屈服条件为Mohr-Coulomb准则，滑动面采用Interface单元模拟，微型桩、联系梁及预应力锚索分别采用软件内置的Pile单元、Beam单元和Cable单元模拟。桩顶节点与联系梁设置为刚性连接，锚索前端节点与联系梁设置为铰支连接，如图4所示。在堆载平面上施加法向面力，模拟模型试验的堆载过程，每级加载1.5 kN，至15 kN。通过对照模型试验的可测物理量(地表位移和微型桩弯矩)，计算边坡从塑性变形到最终破坏过程中位移场、应力场及微型桩结构变形、内力、外力分布的变化特征。

图4　数值计算模型

3　边坡稳定性分析

3.1　位移

图5为用传统和锚索微型桩加固后边坡在逐级堆载过程中的变形。由图5可见：传统和锚索微型桩模型试验测得的位移曲线和数值计算结果基本一致，均呈逐级增加的趋势。坡脚监测点的水平位移比中部平台的大，尤其在堆载至4.5 kN后坡脚的位移变化速率明显增大，由此判断4.5 kN是边坡由蠕变状态向大变形状态转化的临界荷载。这2种结构的边坡坡脚位移监测点的数据差值呈由小变大(堆载由0 kN 变到10.5 kN)、再逐渐减小(堆载由12.0 kN变到15.0 kN)的趋势；中部平台位移数据差值的转折点则在9.0 kN。由此可见，相比边坡中上部，坡脚位移的收敛速度较慢。

图5　边坡堆载—水平位移曲线

图6为堆载12 kN时边坡合位移场的分布特征。由图6(a)可见，在传统微型桩的支挡作用下，边坡中后部的土体位移主要表现为压缩沉降。结构周围的土体位移相比前后侧要小，对后部坡体位移的支挡效果明显。结构将滑坡推力传递至稳定的滑床中，滑动面以下土体出现微小位移。由图6(b)可见，在预应力作用下，边坡出现沿锚索倾角的轴向压缩位移，可有效提高坡体及滑动面的抗剪性能。相比传统微型桩，锚索微型桩兼具支挡和锚固2种作用，结构加固范围增大，边坡整体位移有所减小。

图6　堆载12 kN边坡合位移场(单位：mm)

3.2　大主应力

堆载导致的应力重分布状态是边坡变形和破坏的直接原因，因此边坡应力特征是分析新结构抗滑机理的基础。

图7为堆载12 kN时边坡大主应力场的分布特征。由图7可知，在微型桩结构的周围形成一定范围的应力集中区，阻滞了堆载附加应力和位移向前缘临空面的传递。锚索微型桩加固边坡的大主应力场分布特征与传统微型桩有所不同，一方面，增大了应力集中范围，使应力分异现象加剧；另一方面，主应力方向发生一定的偏转，与坡面夹角增大，提高了滑体侧向切割面的抗滑力，有利于边坡稳定。结合图5的位移场可知，由微型桩—联系梁—岩土体构成的空间骨架体系，截断了致滑应力的传递和位移的持续累加，而预应力锚索则进一步增强了骨架体系的作用范围和抗滑承载力。

图7　堆载12 kN边坡大主应力场(单位：MPa)

4　结构变形特征分析

4.1　双排桩变形

堆载初期(1.5和3 kN)，大部分滑坡推力用来克服桩后土体的阻滑力和压密边坡后缘土体，因此2种微型桩结构均没有产生明显位移。随着堆载的逐级增加，传递至桩体的滑坡推力逐渐增大，位移开始累计增加。在堆载初期，微型桩处于弹性状态。根据数值计算结果，堆载至6 kN时，传统微型桩的桩体最大水平位移达到1.25 mm，锚索微型桩则为0.82 mm，然后随堆载的增加桩体逐渐过渡至弹塑性受力状态。

图8为数值计算中传统和锚索微型桩在逐级堆载过程中的变形特征。由图8可见，在堆载作用下，微型桩结构的变形分为2部分，一部分表现为结构弯曲变形导致的整体倾斜，水平侧向位移自下而上逐渐增大；另一部分表现为截面剪力和弯矩导致的剪切和挠曲变形。滑动面上下两侧桩体均有分布，且滑动面以上的破坏程度要比滑动面以下严重。挠曲变形以滑动面为转轴，滑动面上下侧的挠曲变形方向相反，且同一侧的挠曲变形呈中间大，两头(桩头和滑动面)相对较小的特征。相比传统微型桩，锚索微型桩的侧向倾斜变形明显减小，说明作为外拉系统的斜向预应力锚索有效增强了新结构体系的侧向刚度；微型桩挠曲变形则明显增大，有利于充分发挥桩体的力学性能，以严格控制边坡蠕动变形。

图8　微型桩变形过程(放大系数：10)

堆载未能使结构发生大变形破坏，因此试验最后又进行了油压千斤顶极限破坏加载，以观察桩体的破坏形态。图9为传统和锚索微型桩破坏试验后的形态。破坏试验表明，传统微型桩整体倾斜严重，桩体破坏主要表现为滑动面附近的弯曲张拉断裂和压剪断裂，如图9(a)和(b)所示。这与文献[9]中微型桩加固土质边坡时主要表现为刚性倾斜破坏和文献[10]中微型桩加固岩质边坡时主要表现为滑动面附近桩体剪切和张拉破坏的形式均有所不同，说明边坡土性和加载方式对微型桩的破坏形式有一定影响。岩土体的弹性模量越小，微型桩越容易发生刚性旋转或侧向倾斜变形。如图9(c)所示，锚索微型桩虽有一定程度的侧向倾斜变形，但比图9(d)所示的传统微型桩要小，另外有滑动面两侧弯曲变形引起的塑性铰破坏，说明结构组合方式对微型桩的变形特征也有较大影响。联系梁的破坏形式表现为由微型桩沿滑动方向推压导致的张拉破坏，说明作为外拉部件的预应力锚索能够有效限制联系梁的水平位移。工程设计中，联系梁的配筋方式也应予以重视。

图9　结构变形破坏特征

4.2　联系梁位移

在边坡工程中，微型桩结构顶部的水平位移容许值通常为30～50 mm[6]。根据相似关系，试验中结构极限状态对应的位移为3～5 mm。模型试验与数值计算的结果基本一致。图10为锚索微型桩的联系梁在逐级堆载过程中的位移变化特征。由图10(a)可见，锚索微型桩的联系梁水平位移比传统微型桩小，与堆载量呈指数函数关系。模型试验中，堆载至12 kN时，锚索微型桩的联系梁水平位移为3.03 mm，传统微型桩为3.44 mm，进入极限平衡阶段。堆载13.5 kN时传统微型桩的联系梁水平位移为5.16 mm，而堆载15 kN时锚索微型桩才达到5.08 mm，极限堆载量增加了约11%。这说明预应力锚索有效增加了微型桩结构的抗滑承载力。

由图10(b)可见，2种微型桩结构的联系梁均出现向上的竖直位移，且联系梁后端1#百分表的读数始终大于前端2#百分表，说明结构在弯曲过程中产生了整体拔出的趋势，联系梁出现刚性倾斜。在堆载到12.0 kN之前，两者差值呈逐渐增大的规律，表明倾角持续增大。在堆载12.0 kN之后，传统微型桩的联系梁竖直位移曲线出现转折，这是由于结构整体沿滑坡方向的倾斜变形严重，导致联系梁高度下降，同时百分表差值基本稳定，即倾角不变。而锚索微型桩在堆载12.0 kN之后，联系梁竖直位移曲线依然继续增加，但百分表差值逐渐减小，联系梁又逐渐恢复至水平状态，说明新结构对边坡的抗滑效果更优。

图10　联系梁堆载—位移曲线

5　结构共同作用机制分析

5.1　双排桩弯矩

由于水泥砂浆强度低，微型桩进入弹塑性受力状态后很容易破裂，因此导致应变片在堆载至6.0 kN时破坏，之后的测量值不够准确。图11为传统和锚索微型桩在逐级堆载过程中的弯矩分布特征。可以看出，堆载作用下，2种结构的微型桩弯矩分布都呈反S型，正负弯矩的分界点在滑动面附近。微型桩的剪力和弯矩存在一阶导数关系，均属横向受力特征，因此不再赘述桩体的剪力分布特征。

滑动面以上的桩体弯矩最大值始终大于滑动面以下的弯矩最大值，且随着堆载的增加，弯矩最大值位置逐渐向远离滑动面方向移动。以传统微型桩为例，堆载3 kN时山侧桩滑动面以上的正弯矩最大值为12.76 N·m，距离滑动面5 cm，滑动面以下的负弯矩最大值为-5.5 N·m，距离滑动面10 cm，正负弯矩最大值之比为2.3；河侧桩正弯矩最大值为12.47 N·m，山侧桩和河侧桩的正弯矩最大值之比为1.02。堆载9 kN时，山侧桩正弯矩最大值为42.83 N·m，距离滑动面10 cm，正负弯矩最大值之比为1.8，山侧桩和河侧桩的正弯矩最大值之比为1.04。堆载15 kN时，山侧桩正弯矩最大值为78.58 N·m，距离滑动面15 cm，正负弯矩最大值之比为1.5，山侧桩和河侧桩的正弯矩最大值之比为1.03。这表明随着堆载的增加，一方面，桩体正负弯矩最大值的比值逐渐减小，符合破坏时的双塑性铰弯曲破坏特征；另一方面，山侧桩和河侧桩的正弯矩最大值之比基本不变，表明联系梁具有较强协调受力的能力。

图11　微型桩弯矩分布

预应力锚索则使桩体弯矩显著增加，且正弯矩的最大值位置向上移动，沿深度的分布也更加均匀。以山侧桩为例，堆载3 kN时，锚索微型桩的正弯矩最大值为18.26 N·m，距离滑动面5 cm，相比传统微型桩增加43.1%。堆载9 kN时，锚索微型桩的正弯矩最大值为65.29 N·m，距离滑动面15 cm，相比传统微型桩增加52.4%。堆载15 kN时，锚索微型桩的正弯矩最大值为119.2 N·m，距离滑动面15 cm，相比传统微型桩增加51.7%。由此可知在加固工程中，预应力锚索可以使微型桩尽早和充分地发挥抗滑效果，控制边坡变形。

5.2　双排桩侧土压力

图12为传统和锚索微型桩在逐级堆载过程中的侧土压力分布特征。由图12可见，在逐级堆载作用下，锚索微型桩所受到的桩侧土压力比传统微型桩大。2种结构在滑动面以下桩后土体抗力分布形式基本相同，呈倒三角形分布。而滑动面以上滑坡推力分布则有所不同，传统微型桩的滑坡推力基本呈上小下大的三角形分布，这是由于结构倾斜变形严重，滑坡推力集中分布在滑动面附近。而对于锚索微型桩，堆载3 kN时，滑坡推力呈正三角形分布；堆载9 kN时，滑坡推力呈梯形分布；堆载15 kN时，滑坡推力呈矩形分布；滑坡推力最大值也逐渐向上移动。这些现象均表明微型桩的支挡效果和抗滑承载力得到了显著提高。

图12　微型桩侧土压力

传统微型桩的山侧桩上承担的滑坡推力比河侧桩大，锚索则改善了这种情况。堆载3 kN时，传统微型桩的山侧桩滑坡推力最大值为55.9 kPa，河侧桩滑坡推力最大值为24.5 kPa，二者比值为1∶0.44；堆载9 kN时，二者比值为1∶0.65；堆载15 kN时，二者比值为1：0.71，说明二者的关系随着荷载水平的增加而增大。对于锚索微型桩，堆载3，9和15 kN时山侧桩与河侧桩的侧土压力最大值的比值依次为1∶0.49，1∶0.68和1∶0.87。由双排桩的内、外力分布特征分析可知，新结构河侧桩承担的滑坡荷载比例比传统结构明显提高，说明预应力锚索有效改善了排桩间的协调变形能力和共同作用效果，有利于发挥结构整体的力学承载性能。

5.3　桩—锚荷载分担比

根据边坡滑动面几何特征和试验结果，确定逐级堆载过程中滑坡推力和锚索拉力的水平分量，见表2。在逐级堆载过程中，锚索拉力逐渐增大，说明预应力锚索在限制微型桩刚架结构横向变形的同时，通过桩锚协调变形承担了部分滑坡推力。通过锚固段将荷载分散到滑床土体中，可以充分发挥稳定地层的自承能力。

表2　锚索微型桩滑坡推力分配统计表

基于表2绘制锚索微型桩的桩—锚荷载分担比曲线，如图13所示，分担比呈先增大、后减小和再增大的规律。在堆载初期(0～3 kN)，土体挤密压实导致边坡蠕动变形，微型桩受力不断增大，但桩锚协调变形值还较小，锚索拉力增速相对较慢，因此这个阶段的桩—锚荷载分担比逐渐增大。之后，由于堆载作用下的微型桩变形逐渐增大，随着坡体压缩变形和联系梁刚性位移的累计，在堆载中期(4.5～10.5 kN)，新结构处于弹塑性大变形阶段，桩锚协调变形导致锚索承担的滑坡荷载比例不断增大，但桩—锚荷载分担比值始终>1，说明新结构以支挡作用为主，预应力锚索起辅助作用。堆载后期(12～15 kN)，新结构逐渐进入极限破坏状态，锚索自由段倾角不断增大，传递至锚固段稳定地层的滑坡荷载不断增大，但比例开始逐渐降低。结合结构位移监测结果，可以将结构变形分为小变形(堆载0～3 kN)、大变形(堆载4.5～10.5 kN)和极限破坏(堆载12～15 kN)3个阶段。因此，对于堆载诱发型滑坡，根据桩—锚荷载分担比变化曲线的拐点可以判断新结构的变形和破坏状态。

图13　堆载—桩锚荷载分担比曲线

6　结　论

(1)微型桩结构的抗滑性能与其组合形式、加载方式均存在较大关系。新型的锚索微型桩属于主动加固体系，其预应力锚索一方面增大了结构—岩土体复合骨架体系的空间范围，可以更加有效地阻滞致滑应力的增大和传递，有利于控制边坡变形；另一方面增大了传统微型桩的侧向刚度，可以有效限制结构的刚性旋转和侧向倾斜变形，表现为桩体塑性铰范围和挠曲变形的增大。

(2)预应力锚索优化了传统微型桩的内力和外力分布形式。在堆载作用下，新结构的桩体弯矩峰值增大，峰值位置向远离滑动面的桩体两侧移动，横向受力更为均匀，对边坡微小的蠕动变形更为敏感。新结构的桩侧土压力由三角形分布优化为梯形和矩形分布，能及时和更有效地承担堆载引起的滑坡推力。这些特征均有利于微型桩尽早和充分地发挥桩体材料的力学性能。

(3)预应力锚索通过桩锚协调变形承担了部分滑坡推力，有利于充分发挥稳定地层的自承能力。在边坡滑坡过程中，结构变形可以分为小变形、大变形和极限破坏3个阶段，对应的桩—锚荷载分担比呈先增大、后减小和再增大的规律。桩—锚荷载分担比始终大于1。锚索微型桩以支挡为主、锚固为辅。

[1]SUN Shuwei，ZHU Benzhen，WANG Jiachen. Design Method for Stabilization of Earth Slopes with Micropiles[J]. Soils and Foundations，2013，53(4)：487-497.

[2]朱本珍，孙书伟，郑静.微型桩群加固堆积层滑坡原位试验研究[J].岩石力学与工程学报，2011，30(增1)：2858-2864.

(ZHU Benzhen，SUN Shuwei，ZHENG Jing. In-Situ Testing Study of Accumulative Formation Landslide Reinforced by Micropile Group[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(Supplement 1)：2858-2864. in Chinese)

[3]孙书伟，朱本珍，杨让宏. 微型桩群与普通抗滑桩受力特性的室内对比试验研究[J].岩土工程学报，2009， 31(10)：1564-1570.

(SUN Shuwei，ZHU Benzhen，YANG Ranghong. Model Tests on Anti-Sliding Mechanism of Micropile Groups and Anti-Sliding Piles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31 (10)：1564-1570. in Chinese)

[4]刘鸿, 肖世国, 张益锋. 微型桩组合结构抗滑机理模型试验研究[J]. 中国铁道科学，2015，36(1)：18-24.

(LIU Hong，XIAO Shiguo，ZHANG Yifeng. Experimental Study on the Anti-Sliding Mechanism of Micro-Pile Composite Structure[J]. China Railway Science，2015，36(1)：18-24. in Chinese)

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部. GB 50300—2013 建筑边坡工程技术规范[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2013.

[6]REESE L C，VAN IMPE W F. Single Piles and Pile Groups under Lateral Loading[M]. [s.l.]: A.A.Balkema, 2001.

[7]李乾坤，石胜伟，韩新强，等. 某滑坡治理工程微型组合抗滑桩应用效果分析[J].中国地质灾害与防治学报，2013，24(3)：62-67.

(LI Qiankun，SHI Shengwei，HAN Xinqiang，et al. Effects of the Micropiles to Stabilize a Slope[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2013，24(3)：62-67. in Chinese)

[8]孙书伟，朱本珍，郑静，等. 基于极限抗力分析的微型桩群加固土质边坡设计方法[J].岩土工程学报，2010，32(11)：1664-1669.

(SUN Shuwei，ZHU Benzhen，ZHENG Jing，et al. Design Method of Micropile Group for Soil Slope Stabilization Based on Ultimate Resistance of Analysis [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32(11)：1664-1669. in Chinese)

[9]孙书伟，陈冲，丁辉，等. 微型桩群加固土坡稳定性分析[J]. 岩土工程学报，2014,36(12):2306-2314.

(SUN Shuwei，CHEN Chong，DING Hui，et al. Stability Analysis of Earth Slopes Reinforced with Micropiles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36(12)：2306-2314. in Chinese)

[10]胡毅夫，王庭勇，马莉. 微型抗滑桩双排单桩与组合桩抗滑特性研究[J].岩石力学与工程学报，2012, 31(7)：1499-1505.

(HU Yifu，WANG Tingyong，MA Li. Research on Anti-Sliding Characteristics of Single Double-Row and Composite Anti-Slide Micropiles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(7)：1499-1505. in Chinese)

[11]辛建平，唐晓松，郑颖人，等. 单排与三排微型抗滑桩大型模型试验研究[J]. 岩土力学，2015，36(4)：1050-1056.

(XIN Jianping，TANG Xiaosong，ZHENG Yingren，et al. Large-Scale Model Tests of Single-Row and Triple-Row Anti-Slide Micropiles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015，36(4)：1050-1056. in Chinese)

[12]王唤龙，周德培. 边坡工程中受压微型桩的屈曲分析[J]. 中国铁道科学，2010, 31(6)：21-25.

(WANG Huanlong，ZHOU Depei. The Buckling Analysis of the Pressed Micro-Pile in Slope Project[J]. China Railway Science，2010，31(6)：21-25. in Chinese)

[13]胡田飞.微型桩—锚组合新结构的抗滑机理研究[D].北京：中国铁道科学研究院，2014.

[14]刘小丽，周德培，杨涛. 预应力锚索抗滑桩设计中确定锚索预应力值的一种方法[J].工程地质学报，2002，10(3)：317-320.

(LIU Xiaoli，ZHOU Depei，YANG Tao. A Method for Computing the Prestressing Force of the Anti-Slide Pile with Prestressed Cable[J]. Journal of Engineering Geology，2002，10(3)：317-320. in Chinese)

[15]郑明新，蒋新龙，殷宗泽，等. 预应力锚索抗滑桩工程效果的数值计算评价[J].岩土力学，2007，28(7)：1381-1386.

(ZHENG Mingxin，JIANG Xinlong，YIN Zongze，et al. Evaluation of Effectiveness of Prestressed Anti-Slide Cable Piles by Numerical Simulations[J]. Rock and Soil Mechanics，2007，28(7)：1381-1386. in Chinese)

[16]吴立坚，谭冬生，洪政. 微型桩—锚索系统加固边坡影响因素分析[J]. 铁道工程学报，2014(6)：24-29.

(WU Lijian，TAN Dongsheng，HONG Zheng. Analysis of Influencing Factors on Stability of Micropile-Cable System Reinforced Slope[J]. Journal of Railway Engineering Society，2014(6)：24-29. in Chinese)

[17]胡田飞，杜升涛，梁龙龙. 微型桩—锚组合抗滑新结构支挡效果的数值分析[J].防灾减灾工程学报，2015，35(2)：212-218.

(HU Tianfei, DU Shengtao, LIANG Longlong. Numerical Analysis of Retaining Effect Supported by the New Micropile-Anchor Composite Anti-Sliding Structure[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2015，35(2)：212-218. in Chinese)