基于数学思想方法的小学计算教学

王炜明++林培育

《数学课程标准》在总体目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” 课标正式把数学思想的渗透定为数学的总目标之一。新课程下的小学计算教学，是让学生在具体情境下发现问题，提出问题，在列出算式解决问题的背景下充分理解算式的含义，从而掌握四则运算的意义，并在解决问题的过程中逐步理解算理、掌握算法，可见，新课程的小学计算教学是学生经历数学思考的一个全过程，因此，在计算教学中根据课标精神，努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法，精心创设问题情境，巧妙设计数学活动，让学生在一系列的探索过程中，体味计算思维的魅力，品尝计算思维的乐趣，感悟数学思想方法，是体现义务教育性质，落实课程目标，提高学生数学素养的重要举措。

下面以北师大版小学数学三年级上册《捐书活动》为例，谈几点看法：

一、呈现信息、梳理信息。

师：“同学们，以下是學校三年级和四年级的捐书情况：师：“同学们，以下是学校三年级和四年级的捐书情况：三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98班，四年1班103班。从中你们发现那些数学信息？”

生：我发现三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98本，四年1班103班本。

师：大家听清楚了吗？

生：老师，信息很乱。

师：哦，很乱，那你有什么办法说清楚一点？

生：三年1班118本，三年2班104本，三年3班95本，四年1班103本，四年2班109本，四年3班98本。、

师：同学们，听清楚了吗？

师：这个同学这样说和刚才的同学汇报有什么不一样了？这样说有什么好处了？

生：这样更清楚

生：按一定的顺序汇报，比较清晰

生：先说三年级再说四年级，而且是按一班二班三班的顺序说的，这样更清楚了

……

师：是啊，当我们在整理信息时，用分类，按一定的顺序来整理思考，能使问题更加清晰明了。同学们，如果把刚才同学们讲的信息写在黑板上，有没有更好的办法？

生：用表格呈现

师：哦，你来试试看、

生：

师：太棒了，同学们学会了有序的思考问题，还能利用表格呈现信息，使信息更加明了直观……

评议：

【教师故意创设杂乱的信息让学生汇报，由于信息呈现的无序，学生汇报时会感到信息的杂乱，这时老师及时引导学生思考如何使我们的信息更加清晰，学生先汇报三年级再汇报四年级，而且从1班到2班到3班。这时。老师再次引导学生思考为什么这样汇报了，从而让学生感受到有序思考以及分类思想的重要性，让学生明白有序思考使问题更加有条理，感知分类思想是小学数学中一个重要且有效的解题思想方法。老师同时继续追问有什么办法能让这些信息更加明了，引导学生用教材表格的形式呈现，使信息更加直观明了，这样数形结合的思想也得以渗透。】

二、对比迁移、掌握算法

当学生解决“三年级一共捐书多少本？四年级一共捐书多少本？”这两个问题时，用了两个竖式

这时，老师与学生进行了有效的交流：

师：同学们，请认真观察算式，用竖式计算三位数连加与二年级所学习的两位数连加

有什么相同点和不同点了？

生：相同数位要对齐。

生：两位数是先从个位加起，再加十位，三位数是先从个位加起，再加十位，再加百位

师：如果有更多位数相加了？

生：都是从个位加起，然后依次加十位、百位、千位、……

生：不管哪一位相加满十都向前一位进一

师：只有满十吗？

生：如果满二十要进二，

师：如果有更多个数相加，还可能满……

生：满三十进三，满四十进四

生：知道了，满几十就进几

师：谁来总结一下说一说，用竖式计算多位数加法怎么做？

生：相同数位要对齐，从个位先加起，哪一位相加满几十就向前一位进几。

评议

【老师通过四句话的巧妙引导，逐步启发学生观察三位数连加与两位数连加的算式，让学生通过对比找出它们的相同点和不同点，使学生感悟满十向前一位进一的共同点，同时迁移到多个多位数相加满几十向前一位进几的计算法则，这样学生计算方法得到掌握，也懂得了沟通新旧知识之间的联系，类比的数学思想方法也得以渗透。】

三、深入剖析、建立模型

当学生用连加的方法解决了“三年级一共捐书多少本？四年级一共捐书多少本？”这两个问题后。

师：为什么两个问题都用连加的方法来解决了？

生：都是要求三个数的和，所以用加法。

师：如果数字改变了，还用加法吗？

生：是的，只要是求三个数的和，都用加法来计算。

师；那生活中有哪些问题也可以用算式“118+104+95”来解决了？

生：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，这段小路有多少米？

生：三年有103人。四年级有109人，五年级有98人。这三个年级一共有多少人？

……

评议

【本片段的教学教师引导学生思考，为什么两个问题都用连加的方法解决，让学生建立了“求和问题”的模型，接着继续引导学生思考如果问题不变，数字变了，解决方法是否有变，同时还进一步引导学生思考用“118+104+95”、“103+109+98”这两个算式还可以解决生活中的什么问题，这样，在变与不变的剖析中，学生不断建立“求和问题”的模型，模型思想得到有效的渗透。】

本节课，数学思想引领了课的始终，从一开始的信息呈现，让学生在无序与有序的对比中感受有序思考的重要性，感受到分类是解决问题的一种好方法，体验到数形结合的直观明了。在竖式计算方法的教学中，利用新旧知识的对比，让学生把两位数连加的方法迁移到三位数来，学生对三位数的连加方法得到很好的掌握。在最后的梳理提升中，教师让学生充分举例，建立了求和问题的模型。