乌里雅斯太油田太27断块整体压裂数值模拟

余东合于柏慧车航张登文刘国华曹桐

1. 华北油田分公司采油工程研究院；2.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室；3.石油工业出版社有限公司

乌里雅斯太油田太27断块整体压裂数值模拟

余东合1于柏慧2，3车航1张登文1刘国华1曹桐2

1. 华北油田分公司采油工程研究院；2.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室；3.石油工业出版社有限公司

乌里雅斯太油田太27断块属于典型的低渗透油藏，经过压裂改造后才具有一定的生产能力。为了优化太27断块的整体压裂参数，在考虑启动压力梯度的非达西渗流模型和整体压裂数学模型的基础上，采用数值模拟对生产井进行了历史拟合以验证模型的可靠性，并对乌里雅斯太油田太27断块反九点井网进行了整体压裂优化设计，分析了不同裂缝缝长比和导流能力对油井产能的影响。同时采用正交设计方法，设计了不同裂缝参数组合下的开发方案并进行优化。模拟结果表明，适合太27断块的裂缝参数为水井半缝长44 m，水井导流能力10 D·cm，边井缝长比0.3（半缝长66 m），角井缝长比0.45（半缝长99 m），角井导流能力为20 D·cm。在给定的井网条件下，裂缝缝长和导流能力存在最优值且并非越大越好，为其他低渗油藏区块整体压裂方案的设计提供技术参考。

低渗透油藏；整体压裂；非达西渗流；反九点井网；数学模型；正交试验

乌里雅斯太凹陷位于二连盆地东北部，构造运动完全受区域构造应力影响，中生代主要表现为北西、南东向张应力作用下的断块升降运动；构造发育了多条Ⅲ级断层，将构造分割为多个断块圈闭，断块内部发育了多条Ⅳ级断层使构造进一步破碎。

太27断块构造位置位于近东西走向的太参1井断层南部，井区内构造相对完整。目的层TⅢ油组含油面积4.8 km2，储量445.9万t。油层岩性为砂砾岩，砂砾混杂现象明显，成熟度低；储层物性条件差，油层均需压裂改造，孔隙结构差；油层单砂体分布范围小，油藏类型为构造背景下的岩性油藏。

乌里雅斯太油田具有2个特点，一是典型的低孔低渗透特征，平均渗透率为1.2 mD，平均孔隙度为12.6%，油层需经压裂改造才具有一定的生产能力；二是储层物性横向变化快，可能造成后期注水开发出现复杂问题，油藏整体开发难度较大。太27断块自2005年部署开发试验区，产量递减快，注水见效差，“注不进，采不出”的矛盾突出。整体压裂技术是低渗透油藏开发的有效措施，该技术使井网系统和人工裂缝系统达到最佳匹配状态，在低渗油田得到了广泛应用［1-2］。因此，采用整体压裂的思想，利用数值模拟技术，针对乌里雅斯太27断块的开发难点进行了优化研究，以提高该区块的整体开发效果。

1 非达西渗流数学模型

Mathematical model of non-Darcy flow

低渗透油藏有自身特殊的渗流规律，不再遵循经典的达西定律［3-4］。在卞晓冰等人的研究基础上，推导了考虑启动压力梯度的非达西渗流新模型和整体压裂数学模型，研究了非达西渗流形态的判断方法和考虑启动压力梯度的油井产量公式［5-6］。

1.1 油藏数学模型

Mathematical model of oil reservoirs

油藏数学模型为三维油水两相模型，油藏流体微可压缩，考虑非达西渗流以及油水相启动压力梯度，渗透率各向异性，且考虑地层渗透率、孔隙度的应力敏感效应；油水井为定压生产，考虑毛管力的影响。考虑启动压力梯度的渗流控制微分方程为

其中

式中，K为地层渗透率，mD；Kr为流体的相对渗透率；μ为流体的黏度，mPa·s；ρ为流体的密度，kg/ m3；q代表油藏单元与井筒单元之间的流体交换量，m3/d；qn代表模型中油藏与裂缝之间的流体交换量，m3/d；φ为孔隙度，%；S为流体饱和度，%；t为时间，s；G为流体（油相或水相）的启动压力梯度，MPa/m；p为油藏驱替压力，MPa；∇p1为油藏驱替压力梯度，MPa/m。

式（2）为存在启动压力梯度时流体是否流动的判别项，启动压力梯度是通过室内岩心驱替实验，获得流速与压差的关系，然后求出启动压力梯度，建立启动压力梯度与渗透率的关系式。

地层渗透率、孔隙度的压敏效应采取随压力变化的简单形式，用指数函数表达为

式中，K0为初始地层渗透率，mD；φ0为初始孔隙度，%；p0为原始地层压力，MPa；α和β分别为渗透率和孔隙度随压力的变化系数，1/MPa，通过室内实验方法确定。

考虑到油、水两相渗流，辅助方程为

式中，So为含油饱和度，%；Sw为含水饱和度，%；pw为水相压力，MPa；pc为毛管力，MPa；ρ0为初始流体密度，kg/m3；C为流体压缩系数，1/MPa。

1.2 裂缝数学模型

Mathematical model of fractures

所建立的二维裂缝模型为油水两相渗流数学模型，裂缝为垂直缝，形状为长方体；均质油藏，不考虑各向异性的情况；并且考虑了裂缝导流能力随着生产时间增加的失效性。裂缝渗流控制微分方程为

考虑油、水两相渗流的辅助方程为

式中，下标“ f ”代表裂缝参数值；qf代表裂缝与井筒的流体交换，m3/d。

2 生产历史拟合

Production history matching

生产历史拟合通过数值模拟计算，得到产油量等开发动态曲线，将其与实际油藏的生产动态曲线进行对比，若差距较大，则将相应的地层参数、流体参数等在合理范围内进行微调，从而验证所建模型及软件的准确性。对太27断块进行历史拟合，以修正所建模型，使之正确反映地层流体运动规律及分布。建模基础数据见表1、表2、表3。

表1 储层基本数据Table 1 Basic reservoir data

表2 岩石和流体性质Table 2 Properties of rocks and fluids

表3 油水相渗曲线Table 3 Oil-water relative permeability curve

拟合方式：油水井定压生产，拟合日产油量、日产水量等指标，以太27-58井为例，进行自投产开始3年的生产历史拟合，日产油量及日产水量拟合结果如图1、图2所示。从图上可以看出，所建的数值模型能够反映太27断块的生产实际情况。

图1 太27-58井日产油量历史拟合Fig. 1 History matching of daily oil production of Well Tai 27-58

图2 太27-58井日产水量历史拟合Fig. 2 History matching of daily water production of Well Tai 27-58

3 裂缝参数优化

Optimization of fracture parameters

3.1 注水井裂缝参数优化

Fracture parameter optimization of water injection wells

低渗透储层尤其是特低渗透储层，单纯依靠岩石基质的渗流能力不可能形成工业油流，需要注水保持地层压力。注水井压裂需要考虑天然裂缝和水力压裂裂缝对井网的影响，以取得较好的水驱开发效果［7-10］。根据太27区块实际井网大小220 m～230 m，在数值模拟中太27区块选取井距为220 m的菱形反九点井网进行优化研究，井网部署如图3所示。

图3 太27区块井网Fig. 3 Schematic diagram of wall patterns in fault block Tai 27

3.1.1 注水井压裂缝长对油井产量的影响 分别取缝长比0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，分析了注水井不压裂与压裂的变化关系，计算结果如图4所示（这里的缝长比为选取计算单元中半缝长与井距之比）。从图4中可知，注水井经压裂改造后油井的采出程度明显高于注水井不压裂的情况。但随着缝长比的增加，采出程度的增加幅度变小。因此，最优的水井缝长比为0.2～0.3（半缝长为44～66 m）。

图4 注水井不同缝长比对采出程度的影响Fig. 4 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in water injectors on the degree of reserve recovery

3.1.2 注水井裂缝导流能力对产量的影响 注水井裂缝半长比为0.2情况下，研究注水井导流能力对压裂效果的影响。导流能力分别为10 D·cm、20 D·cm、30 D·cm、40 D·cm时，计算结果如图5所示。从图中可以看出，导流能力为10 D·cm与40 D·cm的最终采出程度仅相差0.5%，当导流能力大于10 D·cm时，采出程度增幅减小；所以推荐水井压裂裂缝导流能力为10 D·cm。

图5 注水井导流能力对采出程度的影响Fig. 5 Effect of the conductivity in water injectors on the degree of reserve recovery

3.2 油井裂缝参数优化

Fracture parameter optimization of oil wells

一般情况下，油井的裂缝参数优化常默认每口油井的裂缝长度均相等，而菱形反九点井网由于其特殊的井网形式，边井和角井在渗流场中的位置不同。在各向异性地层条件下，油水运动前缘为椭圆形，注入水必先波及到边井，使得边井的见水时间早于角井；当边井压裂时，注水压力波沿着裂缝继续推进，边井缝越长，其见水时间也就越早。当边井见水后，油藏中原本的渗流平衡被打破，注入水更多的流向边井，严重影响角井的驱替效果［11-13］。因此，在菱形反九点井网的油井裂缝参数优化中，需要分别考虑边井和角井的裂缝参数，以达到井网与人工裂缝的合理匹配，提高开发效果。

3.2.1 边井裂缝参数优化 为了研究边井裂缝参数对产能的影响，在水井压裂的基础上，取水井缝长比0.1，导流能力20 D·cm；角井缝长比0.2，导流能力取30 D·cm。设计边井缝长比为0.1、0.2、0.3、0.4，研究不同缝长比对产能的影响。如图6所示，随着边井压裂规模的增加，采出程度有所增加，但是当边井缝长比增加到0.3以后，采出程度的增加幅度减小，增产效果不明显。因此，推荐边井压裂缝长比为0.2～0.3。

图6 边井缝长比对采出程度的影响Fig. 6 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in edge wells on the degree of reserve recovery

取水井缝长比为0.3，角井缝长比0.4，导流能力从10 D·cm增加到40 D·cm。如图7所示，随着边井裂缝导流能力的增大，采出程度增幅很小。当导流能力增加到20 D·cm，油井的产量及采出程度增加不明显。因而推荐边井的导流能力为20 D·cm。

图7 边井导流能力对采出程度的影响Fig. 7 Effect of the conductivity in edge wells on the degree of reserve recovery

3.2.2 角井裂缝导流能力优化 取水井缝长比0.1，导流能力20 D·cm ；边井缝长比为0.3，导流能力为30 D·cm。研究角井缝长比为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的情况下对生产动态的影响，计算结果如图8所示。缝长比从0.1增加到0.3时，采出程度增幅较大；而当缝长比从0.4增加到0.5时，增产效果不明显。因此，角井压裂的合理缝长比为0.4～0.5。图9为不同角井导流能力对产能的影响。当角井导流能力从10 D·cm增加到20 D·cm时，累积产油量及采出程度有较为明显增加，继续增加导流能力，产量及采出程度增加幅度很小。因此，角井的导流能力取20～30 D·cm。

图8 角井缝长比对采出程度的影响Fig. 8 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in corner wells on the degree of reserve recovery

图9 角井导流能力对采出程度的影响Fig. 9 Effect of the conductivity in corner wells on the degree of reserve recovery

4 整体压裂方案优化设计

Design of overall fracturing schemem

各个优化方案均在其他影响参数固定的前提下进行了单因素分析，为了从整体上研究各个影响因素，采用正交试验方法，以初期产量、累积产油量、最终采收率为指标，设计多种优化方案，从而优选出适合该区块的整体压裂方案［14］。具体方案设计及结果对比见表4，如图10～图12所示。

由图10可知，方案3与方案9的初期产油量最高，而在图11与图12中，方案9的累积产量及最终采出程度最高。综合以上各因素，优选出方案9为最终方案，即水井缝长比0.3（半缝长66 m），边井缝长比0.3（半缝长66 m），角井缝长比0.45（半缝长99 m），导流能力为20 D·cm。

5 结论

Conclusions

（1）在考虑启动压力梯度的非达西渗流模型和整体压裂数学模型的基础上，利用数值模拟方法，对乌里雅斯太油田太27断块进行了整体压裂优化设计，优选出适合太27断块的实际开发方案。

表4 裂缝参数正交设计Table 4 Orthogonal design of fracture parameters

图10 不同方案初期日产油量Fig. 10 Initial daily oil production of different schemes

图11 不同方案累积采油量Fig. 11 Cumulative oil production of different schemes

图12 不同方案累积采出程度Fig. 12 Cumulative degree of reserve recovery of different schemes

（2）通过生产历史拟合，将模型计算结果与油藏实际生产数据对比，证明了模型的可靠性与准确性。

（3）对于低渗透油藏压裂增产措施，裂缝缝长和导流能力并非越大越好，裂缝参数存在最优值。通过正交设计方法，得出裂缝参数最优设计方案。

References:

［1］ 卞晓冰，张士诚，张景臣，汪道兵. 压裂投产低—特低渗透油藏井排距设计［J］. 石油勘探与开发，2015，42（5）：646-651. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, ZHANG Jingchen, WANG Daobing. Well spacing design for low and ultralow permeability reservoirs developed by hydraulic fracturing ［J］. Petroleum Exploration & Development, 2015, 42（5）: 646-651.

［2］ 温庆志，蒲春生，曲占庆，徐胜强，刘玉忠. 低渗透、特低渗透油藏非达西渗流整体压裂优化设计［J］. 油气地质与采收率，2009，16（6）：102-104. WEN Qingzhi, PU Chunsheng, QU Zhanqing, XU Shengqiang, LIU Yuzhong. Integral fracturing optimization design of non-Darcy flows in low and ultralow permeability oil reservoir ［J］. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2009, 16（6）: 102-104.

［3］ 王鸿勋，张士诚. 水力压裂设计数值计算方法［M］.北京： 石油工业出版社，1998： 298-308. WANG Hongxun, ZHANG Shicheng. Numerical simulation method for hydraulic fracturing ［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 1998: 298-308.

［4］ 张士诚，张劲. 压裂开发理论与应用［M］. 北京：石油工业出版社，2003： 36-38. ZHANG Shicheng, ZHANG Jin. Theory and application of hydraulic fracturing development ［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 2003: 36-38.

［5］ 卞晓冰，张士诚，马新仿，甘云雁. 考虑非达西流的低渗透油藏水力压裂优化研究［J］. 中国石油大学学报（自然科学版），2012，36（3）：115-120. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, MA Xinfang, GAN Yunyan. Optimization of hydraulic fracturing considering non-Darcy flow in low permeability reservoirs［J］. Journal of China University of Petroleum （Natural Science Edition）, 2012, 36（3）: 115-120.

［6］ 姜瑞忠，韩光伟，汪洋，徐攀登.低渗气藏特殊渗流机理及稳定产能预测方法［J］. 石油钻采工艺，2015，37（4）：67-71. JIANG Ruizhong, HAN Guangwei, WANG Yang, XU Pandeng. Research on special seepage mechanism and prediction method for stable productivity of low permeability gas pools［J］.OIL Drilling & Production Technology, 2015, 37(4): 67-71.

［7］ 黄延章. 低渗透油层非线性渗流特征［J］. 特种油气藏，1997，4（1）： 9-14. HUANG Yanzhang. Nonlinear percolation feature in low permeability reservoir ［J］. Special Oil and Gas Reservoirs, 1997, 4（1）: 9-14.

［8］ 吴亚红，罗明良，温庆志. 低渗透油藏整体压裂技术［M］. 北京：石油工业出版社，2012：17-49. WU Yahong, LUO Mingliang, WEN Qingzhi. Hydraulic fracturing technology for low permeability oil reservoirs［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 2012: 17-49.

［9］ 王益维，张士诚，李宗田，苏建政，付永强. 低渗油藏整体压裂数学模型研究与应用［J］. 钻采工艺，2010，33（3）： 64-66. WANG Yiwei, ZHANG Shicheng, LI Zongtian, SU Jianzheng, FU Yongqiang. Study and application on mathematical model for hydraulic fractured low permeability oil reservoir［J］. Drilling & Production Technology, 2010, 33（3）: 64-66.

［10］ 蒋廷学，王宝峰，单文文，李安启.整体压裂优化方案设计的理论模式［J］. 石油学报，2001，22 （5）：59-62. JIANG Tingxue, WANG Baofeng, SHAN Wenwen, LI Anqi. Theoretical mode of overall fracturing optimization plan ［J］. Acta Petrolei Sinica, 2001, 22（5）: 59-62.

［11］ 冯兴武，刘洪涛，李学义，李爱云，王孟江. 泌304区整体压裂裂缝参数优化研究［J］. 石油天然气学报，2010，32（4）：356-358. FENG Xingwu, LIU Hongtao, LI Xueyi, LI Aiyun, WANG Mengjiang. Optimization of overall fracturing fracture parameters in Block Mi 304 ［J］. Journal of Oil and Gas Technology, 2010, 32（4）: 356-358.

［12］ 卞晓冰，张士诚，刘天宇，贺甲元，万有余，张力. 乌南油田乌5区块整体压裂优化设计［J］. 钻采工艺，2011，35（1）：41-44. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, LIU Tianyu, HE Jiayuan, WANG Youyu, ZHANG Li. Integral fracturing optimal design in Block Wu 5 of Wunan Oilfiled［J］. Drilling & Production Technology, 2012, 35（1）: 41-44.

［13］ 周林波，曲海，张俊江，宋志峰. 菱形反九点井网不等缝长整体压裂设计［J］. 特种油气藏，2013，20（3）：101-103. ZHOU Linbo, QU Hai, ZHANG Junjiang, SONG Zhifeng. Integral fracturing design with unequal fracture length in diamond inverse 9-spot well pattern ［J］. Special Oil and Gas Reservoirs, 2013, 20（3）: 101-103.

［14］ 苏玉亮，慕立俊，范文敏，李志文，高丽. 特低渗透油藏油井压裂裂缝参数优化［J］. 石油钻探技术，2011，39（6）：69-72. SU Yuliang, MU Lijun, FAN Wenmin, LI Zhiwen, Gao Li. Optimization of fracturing parameters for ultralow permeability reservoirs［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2011, 39（6）: 69-72.

（修改稿收到日期 2016-12-10）

〔编辑 李春燕〕

Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield

YU Donghe1, YU Baihui2,3, CHE Hang1, ZHANG Dengwen1, LIU Guohua1, CAO Tong2

1. Petroleum Production Engineering Research Institute, CNPC Huabei Oilfield Company, Renqiu 062552, Hebei, China; 2. Key Laboratory of Petroleum Engineering Education Ministry, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China; 3. Petroleum Industry Press Co. Ltd., Beijing 100011, China

Fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield is a typical low-permeability oil reservoir, and it has a certain production capacity after fracturing stimulation. To optimize the overall fracturing parameters of fault block Tai 27, history matching of production wells was carried out by means of numerical simulation to verify the reliability of non-Darcy flow model with starting pressure gradient and mathematical model of overall fracturing. Then, the overall fracturing design of inverted nine-spot well pattern in fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield was optimized. The effects of fracture length ratio and conductivity on oil well productivity were analyzed. Development schemes for different combinations of fracture parameters were designed and optimized by using the orthogonal design method. The simulation results show that the fracture parameters suitable for fault block Tai 27 are as follows. The fracture semi-length in well injectors is 44 m. The conductivity is 10 D·cm in well injectors and 20 D·cm in corner wells. The ratio of fracture length to distance between wells is 0.3 (semi-length of fractures 66 m) in edge wells and 0.45 (fracture semi-length 99 m) in corner wells. It is indicated that in a given well pattern, there is an optimal fracture length and an optimal conductivity, but the highest may not be the best. The researchresults can be used as the reference for the overall fracturing of other low-permeability oil reservoirs.

low-permeability oil reservoir; overall fracturing; non-Darcy flow; inverted nine-spot well pattern; mathematical model; orthogonal test

余东合，于柏慧，车航，张登文，刘国华，曹桐.乌里雅斯太油田太27断块整体压裂数值模拟 ［J］ .石油钻采工艺，2017，39（1）：77-82.

TE357.1

A

1000 – 7393（ 2017 ） 01 – 0077 – 06

10.13639/j.odpt.2017.01.015

:YU Donghe, YU Baihui, CHE Hang, ZHANG Dengwen, LIU Guohua, CAO Tong. Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(1): 77-82.

中国石油天然气股份有限公司重大科技专项“华北油田上产稳产800万吨关键技术研究与应用”（2014E-35-08-03）资助。

余东合（1966-），1987年毕业于西南石油学院石油地质专业，现主要从事油田开发技术的研究和管理工作，高级工程师。电话：0317-2728443。E-mail： pjb_ydh@petrochina.com.cn

于柏慧（1992-），2016年毕业于中国石油大学（北京）油气田开发工程专业，现主要从事油气田储层改造的研究工作。E-mail：15210878135@163.com