基于ADC模型的水面舰艇作战系统效能评估研究*

郑 锦 杨 光

(91404部队 秦皇岛 066000)

基于ADC模型的水面舰艇作战系统效能评估研究*

郑 锦 杨 光

(91404部队 秦皇岛 066000)

论文应用系统效能评估ADC模型,综合考虑影响水面舰艇作战系统效能的因素,建立了有关数学模型。并以水面舰艇典型的对空作战任务效能计算为例,对该模型进行了验证。为水面舰艇作战系统效能量化评估提供了一种新方法。

水面舰艇; 作战效能; ADC模型

1 引言

水面舰艇作战系统是一个涉及传感器、指挥、控制、通信和情报、武器的军用电子信息系统,具有指挥层次多、频域范围广、功能齐全和系统复杂等特点。作战效能是反应水面舰艇作战能力的重要指标,如何对这样复杂的系统进行效能评估是我们面临的一项重要课题。本文采用ADC效能模型,建立了水面舰艇作战系统效能评估数学模型,对水面舰艇作战系统作战效能进行了评估。

2 ADC效能模型

ADC效能模型[1～3],即矩阵相乘法,是一种常见的较为成熟的系统效能评估法。ADC效能模型是由美国工业武器系统效能咨询委员会(WSEIAC)于二十世纪六十年代中期提出的一个经典武器系统效能模型。其模型的基本原理可概括为首先对影响武器系统效能评估的有效性(战备状态)、可信赖性(可靠性)和能力(效能)三大要素进行分析,然后按照三者之间的依存关系,确定它们之间的耦合方式,最后根据公式求出该武器系统的作战效能。

系统效能是预期一个系统满足一组特定任务要求的程度的度量,是系统可用性、可信性与固有能力的函数。这是一个应用最广泛的系统效能模型,其将可靠性、维修性和固有能力等指标效能综合为可用性、可信性、固有能力三个综合指标效能,并认为系统效能是这三个指标效能的进一步综合。其中,可用性是在开始执行任务时系统状态的度量；可信性是在已知系统开始执行任务时所处状态的条件下,在执行任务过程中某个瞬间或多个瞬间的系统状态的度量；固有能力是在已知系统执行任务过程中所处状态条件下,系统达到任务目标能力的度量。在使用此系统效能的概念时,往往需要分析以下三个方面：

1) 系统在开始执行任务时所处的状态以及系统正常工作的概率。

2) 系统在需要维修和不需要维修情况下,执行任务的过程中系统的各状态之间的转移概率。

3) 在执行任务过程中系统每一状态、每一状态转移过程中能完成任务的概率。据此,系统效能的表达式为

E=A·D·C

式中E为系统效能；A为可用度向量,A=[a1,a2,…,an],n为系统在开始执行任务时的状态数目；D为可信度矩阵,D=(dij)n*n,其中dij为系统由初始状态i经历任务期间到任务结束时转移到状态j的转移概率；C为固有能力向量。系统效能E的计算可根据C的两种情况分别计算。

取C=[c1,c2,…,cn]T,其计算公式为

3 水面舰艇作战系统状态描述

在作战过程中,由传感器、作战指挥系统、武器系统组成的执行作战任务的有机系统可以成为任务系统,从作战使用的角度可从正常工作、故障降功能工作和故障失效三种状态。正常和故障降功能属于可用状态,故障失效属于不可用状态。任务系统的一般性结构如图1所示。

图1 一般性任务系统结构示意图

根据任务系统的结构和执行任务时可能的工作状态,可以确定系统可能具有的工作状态。如表1所示。

表1 任务系统工作状态表

3.1 确定有效性向量

有效性向量A是用来描述任务开始时的任务系统的可用度。是任务开始时作战武器通道处于各种不同状态概率的矢量矩阵。

假设任务系统在任务开始时武器通道可处于n种状态中的任一状态[4],则：

A=(a1,a2,…,an)

式中,ai为在某随机任务开始时武器通道处于第i种状态的概率。根据对任务系统分析时武器通道在执行任务时存在的可能状态,有效性向量A为

a1=a主探a备探a指控a武器

a2=a主探a备探(1-a指控)a武器

a3=a主探(1-a备探)a指控a武器

a4=a主探(1-a备探)(1-a指控)a武器

a5=(1-a主探)a备探a指控a武器

a6=(1-a主探)a备探(1-a指控)a武器

a7=1-a1-a2-a3-a4-a5-a6

式中：ai(i=1,2,…,7)为任务系统在不同状态下的可用度；a主探为主传感器可用度；a备探为备用传感器可用度；a指控为作战指挥系统可用度；a武器为武器系统可用度。

3.2 确定可信赖性矩阵

可信赖性D是在已知开始执行任务时系统状态的条件下,在执行任务过程中完成规定功能的概率。由于系统有n个可能状态,则可信度D是一个n×n维矩阵：

式中,dij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)是开始使用时,系统处于i状态而在使用过程中转移到j状态的概率。对于开始执行任务时给定的状态i来说,必须使系统在全部有效状态之一中完成任务,所以矩阵D的每一行中诸元素之和等于1。假定系统在执行任务的过程中不能修理并且处于故障状态的系统在使用过程中不可能在进行工作。再设定,状态序号越大,表示故障越多,则可信赖性矩阵就成为一个三角矩阵：

可信赖性直接取决于武器系统可靠性和使用过程中的修复性,这也与人员素质、指挥因素等有关。根据对可信赖性矩阵D的分析,其参数如下：

d11=R主探R备探R指控R武器

d12=R主探R备探(1-R指控)R武器

d13=R主探(1-R备探)R指控R武器

d14=R主探(1-R备探)(1-R指控)R武器

d15=(1-R主探)R备探R指控R武器

d16=(1-R主探)R备探(1-R指控)R武器

d17=1-d11-d12-d13-d14-d15-d16

d22=R主探R指控R武器

d24=R主探(1-R指控)R武器

d26=(1-R主探)R备探R武器

d27=1-d22-d24-d26

d33=R备探R指控R武器

d34=R备探(1-R指控)R武器

d37=1-d33-d34

d44=R主探R武器

d45=R备探(1-R指控)R武器

d47=1-d44

d55=R备探R指控R武器

d56=R备探(1-R指控)R武器

d57=1-d55-d56

d66=R备探R武器

d67=1-d66

d77=1

3.3 确定能力向量或矩阵

能力C是在已知执行任务期间的系统状态的情况下,系统完成任务能力的量度。更确切地说能力是系统各种性能的集中表现[5-6]。

一般情况下,系统能力C是一个n×m矩阵：

式中,Cij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)表示系统在可能状态i下达到第j项要求的概率。

Cij在很大程度上决定于被评价系统,所以应该根据特定的应用问题来建立能力矩阵。能力C是在已知执行任务期间的系统状态的情况下,系统完成任务能力的量度。

c1=P探P指控P武器

c2=KP探P武器

c3=P主探P指控P武器

c4=P主探P武器

c5=P备探P指控P武器

c6=KP备探P武器

c7=0

其中：P探=P发现P跟踪为系统的探测跟踪能力；P发现=1-(1-P主发)*(1-P备发)为系统的发现概率；P跟踪=1-(1-P主跟)*(1-P备跟)为系统的稳定跟踪概率；P主发为主探测器的发现概率；P备发为备用探测器的发现概率；P主跟为主探测器的稳定跟踪概率；P备跟为备用探测器的稳定跟踪概率；P指控=P信P控为作战指挥系统指挥控制能力；P信为作战指挥系统信息处理概率；P控为作战指挥系统成功指挥控制概率；P武器=P命中P毁伤为武器系统打击能力；P命中为武器系统在规定条件下的命中概率；P毁伤为武器系统对规定目标命中XX发后目标被摧毁或重创的概率；K为作战指挥系统指挥控制能力降功能系数；P主探=P主发P主跟为主探测器的探测跟踪能力；P备探=P备发P备跟为备用探测器的探测跟踪能力。

3.4 建立作战效能模型[7]

系统效能E就可以表示为

E=A·D·C

3.5 多种武器同时使用时效能模型

作战系统在执行不同的方面战任务时会由多种武器系统来协作完成任务,因此在评价某种作战效能时需要对各武器系统的效能进行综合评价,通常采用的方法有两种。

一是在一次作战中依次或根据情况决定使用某种武器。不同的武器系统不同时使用[8]。在此前提下作战系统总效能使用加权平均的方法,对各武器系统的效能进行加权,总效能是各武器作战效能的加权和。加权因子可以按照执行不同任务时使用该武器系统的概率或频度进行分配。因此,系统效能可以表示如下：

E综合=αE武器1+βE武器2+γE武器3

二是多种武器系统同时使用,总效能为1减各武器系统同时失效的概率：

E综合=1-(1-E武器1)·(1-E武器2)·(1-E武器3)

4 应用实例

下面以水面舰艇典型对空作战任务效能计算为例[9～10]进行验证。

作战想定：假设某一水面舰艇执行航渡警戒任务,以稳速稳向航行,发现敌导弹1枚来袭。要求：该水面舰艇利用舰空导弹武器系统(双发)、电子战武器系统和舰炮武器系统实施拦截,任务时间为15分钟。假定该水面舰艇的探测系统、指控系统、舰空弹、电子战、舰炮武器系统的参数如表2。

表2 对空战作战想定参数表

E弹=0.513791 (无备用通道)
E电子战武器系统=0.422533
E炮=0.564101

按照方法2,干扰并且拦截:

E综合= 1-(1-0.513791)·(1-0.422533)

·(1-0.564101)=0.877613

5 结语

本文基于系统效能评估ADC模型,建立了水面舰艇作战系统效能评估数学模型。并以水面舰艇典型的对空作战任务效能计算为例,对该模型进行了验证。该模型的建立为作战系统效能量化评估提供了一种新思路,对水面舰艇作战系统效能评估具有一定参考价值。

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Efficiency Analysis Method of Surface ship Combat System Based on ADC Model

ZHENG Jin YANG Guang

(No. 91404 Troops of PLA, Qinhuangdao 066000)

Considering deferent factors which affect surface ship combat system combat efficiency, the paper sets up the relative computation model based on ADC model. And through calculating typical antiaircraft combat efficiency of surface ship, this model is validated. The aim is to find out a new way to quantitively measure surface ship combat system efficiency.

surface ship, combat effectiveness, ADC model

E92

2016年9月7日,

2016年10月19日

海军十二五试验专用装备研究项目资助。作者简介:郑锦,女,硕士,高级工程师,研究方向:水面舰艇作战系统试验。杨光,男,工程师,研究方向:水面舰艇作战系统试验。

E92

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.005