基于ARIMA模型的建筑垃圾产量估算研究

杨子胜， 黄冠宇， 卢亚琼， 孙光林

(1.中原工学院; 2.河南省第二建设集团有限公司， 郑州 450007)

基于ARIMA模型的建筑垃圾产量估算研究

杨子胜1， 黄冠宇2， 卢亚琼1， 孙光林1

(1.中原工学院; 2.河南省第二建设集团有限公司， 郑州 450007)

基于ARIMA模型，选取河南省1983-2015年的建筑施工面积数据，利用Eviews8.0软件对数据进行分析，2013-2015年的检验数据证明该模型较优，进而得出2016-2020年连续5年的建筑施工面积年估算值和建筑垃圾年估算值，从而为未来河南省建筑垃圾整治与资源化运用提供宝贵的参考数据。

建筑垃圾；ARIMA模型；建筑施工面积；产量估算

河南省是全国重要的交通运输枢纽，在中原经济区成为国家战略的发展背景下，我省的发展前景广阔。以郑州市为例，作为中心和龙头的郑州都市圈建设如火如荼：城中村改造、合村并城、市场外迁、地铁及市政交通建设集中开工产生了数量惊人的以废弃混凝土、砖石等固体废弃为主的建筑垃圾。据《郑州日报》有关统计数据：近5年来，郑州市每年建筑垃圾产生总量约在760万t、建筑弃土5 600万m3(不包括地铁、机场扩建等重点项目)。这些建筑垃圾占用了大量的活动空间，且污染水体和空气，易引发次生环境问题[1]。如何对其处理和资源化利用已成为各级政府部门以及专家学者们的焦点议题。

准确的建筑垃圾产量数据是建筑垃圾处理与资源化利用的基础条件，也是建立高效、合理的建筑垃圾处理工程的重要参数[2]。由于缺乏准确的统计数据和有效的统计方法，建筑垃圾产量数据很难获得。因此，合理选择预测方法，准确地构建建筑垃圾产量预测模型，具有十分重要的经济、社会和生态意义。

本文基于ARIMA模型，选取河南省1983-2015年的建筑施工面积数据，利用Eviews8.0软件进行数据分析，通过2013-2015年的检验数据证明该模型较优，进而得出2016-2020年连续5年的建筑施工面积年估算值和建筑垃圾年估算值。

1 ARIMA模型的建立

ARIMA模型出现于20世纪70年代初，该模型提出后，被广泛的应用于经济学各种变化规律的探讨以及相关因素的动态关系研究[3-4]。经过大量经济学人士的实践验证，其拟合分析变得越来越完善，相比于其他时间序列预测方法，该模型在处理复杂时间序列变化的研究上具有明显的优势,但要求所预测的数据必须和时间变化有明显的相关性，并且是平稳的。

建筑垃圾和施工面积具有明显的时间关联性，经过差分化处理后，能够被ARIMA模型完美拟合，再加上ARIMA模型操作简单，结果直观可靠，所以本文选用ARIMA模型来预测建筑垃圾的施工面积。

ARIMA模型需要判定数据的平稳性，如果平稳，可以直接进行识别，确定模型的类别是AR、MA或者ARMA。如果检测不通过，需要对原来的序数列进行差分处理，一般经过一到两次的差分处理，就能得到理想的平稳化序列，进而通过差分序列的自相关和偏自相关检验图拟合模型，确定模型的类别ARIMA(p，d，0)、ARIMA(0，d，q)或ARIMA(p，d，q)[5]。

2 基于ARIMA模型的河南省建筑垃圾产量估算

2.1 河南省建筑施工面积

为保证数据的准确性和权威性，采用《河南省统计

年鉴》(1983-2014)[6]中的数据和河南省国民经济和社会发展统计公告中2015年河南省建筑施工面积来进行本文时间序列的分析和预测，具体数据见表1。

2.2 河南省建筑施工面积变化趋势分析

样本为时间序列数据，统计区间选择1983-2015年，包括33个观测值。使用的分析软件为 Eviews8.0。

表1 河南省建筑施工面积 万m2

备注：1.2015年河南省建筑施工面积为53 132.5万平方米。2.1983-2014年数据来源于《河南省统计年鉴》(1983-2014)。

结果见图1。

图1 建筑施工面积时序图

Eviews8.0是由Quantitative Micro Softwar公司推出的一款专业的经济学分析预测软件，强大的功能和易用性使Eviews系列成为统计工作者的理想工具包，是处理时间序列最优秀也是最容易使用的计量软件。应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。

由图1可以看出：1983-2015年河南省建筑施工面积先是小幅度变化随后变为大幅波动，且呈不断扩大的趋势。建筑施工面积由1983年的1 050万m2增加到2015年的53 132.5万m2。其中，1983-1988年，建筑施工面积大致呈上升趋势，由1983年的1 050万m2上升至1988年的1 829.2万m2，说明建筑行业正在稳步发展，呈缓慢上升趋势。1988-1990年，建筑施工面积出现下滑，由1988年的1 829.2万m2下降至1990年的1 264.5万m2，说明建筑行业发展出现短暂下滑。1990-2000年，建筑施工面积呈缓慢上升趋势，由1990年的1 264.5万m2上升至2000年的5 308.29万m2，说明建筑行业发展呈缓慢上升趋势，期间未出现明显的大幅增长。2000-2015年，建筑施工面积增长迅猛，由2000年的5 308.29万m2上升至2015年的53 132.5万m2，15年间翻了三番还多，建筑行业发展进入了黄金时期。

2.3 河南省建筑施工面积平稳性检验及平稳化

建筑施工面积平均性检验及平稳化情况见图2-图7。

图2 原序列单位根的ADF检验图

从图2可以看出:序列{xt}的ADF检验统计量(1.569)大于1%(-3.662)、5%(-2.960)与10%(-2.619)显著性水平的临界值。观察序列{xt}的PP检验结果(图3)也可以发现，PP检验统计量小于规定的3个临界值，所以说该序列是非平稳的。

图3 原序列单位根的PP检验图

进一步观察发现，随着时间的变化，动态点从原来的小幅波动逐渐加强，并且随着时间的推移，增长趋势越来越明显，所以原序列需要特殊处理，即存在异方差。可对其进行对数转换，令lnx=logx。序列{lnx}的ADF和PP检验(含常数项和趋势项)结果显示，该序列仍是非平稳的。

图4 序列{lnx}的单位根ADF检验图

图5 序列{lnx}的单位根PP检验图

从图4可以看出：{lnx}的ADF检验统计量为0.686，明显大于1%(-3.654) 、 5% (-2.957)与和10% (-2.617)的显著性水平，说明序列{lnx}不平稳。图5显示，{lnx}的PP检验统计量为0.655，明显大于1%(-3.654)、5% (-2.957)和 10% (-2.617)显著性水平，表明{lnx}序列是不平稳的。

图6 序列{lnx}一阶差分ADF检验图

图7 序列{lnx}一阶差分PP检验图

因此，要把{lnx}序列差分化。令Dlnx=logx-log(x-1)，进而检验序列{Dlnx}是否平稳，检验过程包含常数项。检验结果显示，序列{Dlnx}的 ADF 检验统计量(图6)和PP 检验统计量(图7)分别为-4.731和-4.736，明显大于1%、5%和10%3个置信水平，以0.06%的可信度通过ADF检验和PP检验，可以认为序列{Dlnx}是平稳的。

2.4 ARIMA(1,1,1)模型的确定及合理性检验

根据经验方法，初步判断拟合模型为ARIMA(1,1,0)，ARIMA(2,1,0)，ARIMA(0,1,1)，ARIMA(0,1,2)，ARIMA(1,1,1)。选用Eviews8.0对序列{Dlnx}的5种估算模型进行验证，结果见表2所示。

表2 不同参数取值对应的赤池信息准则值

由赤池信息准则可知，在预测样本相同时，通过比较假设模型的赤池值大小，可以选出最优的模型，即越小，模型的契合度越高。由表2可知，ARIMA(1,1,1)模型的赤池值最小。方程估计结果显示，C、AR(1)、MA(1)系数显著异于零。AR模型特征根的倒数为-0.83，MA模型特征根的倒数为-0.97，模型特征根的倒数皆小于1，满足ARIMA(1,1,1) 模型的平稳性。综上所述，ARIMA(1,1,1)模型为相对最优模型。

延迟6阶滞后算子的残差P值统计量都大于0.4，延迟12阶滞后算子的残差P值统计量都大于0.15，相比较于5%的相关率,二者都是合格的，可认为之前得到的模型相关参数是合理的，该模型能够很好地契合本文的研究。

利用ARIMA(1,1,1)模型对2013-2015年的建筑施工面积值进行预测，并与实际值进行对比，以测试该模型的误差值，结果见表3。由表3可看出，2013-2015年河南省建筑施工面积实际值与预测值基本接近，2013-2015年的误差百分比分别为0.41%、0.33%、1.16%，预测结果比较可靠。

表3 河南省建筑施工面积x序列实际值与预测值的比较 万m2

用Eviews8.0软件建立该组数据的ARIMA(1,1,1)模型，对河南省2016-2020年的建筑施工面积进行短期预测。模型拟合的估算结果分别为59 420.65、67 712.37、75 967.33、86 339.59和97 078.24，从表4可以看出，2016-2020年河南省建筑施工面积继续呈现出上升趋势，增长幅度保持在13%左右。

表4 河南省2016～2020年建筑施工面积预测值 万m2

2.5 河南省2016-2020年建筑垃圾产量估算

影响建筑垃圾量的因素主要有3种：建筑施工面积、建筑装潢面积、更新改造面积。一般认为，10 000 m2的建筑施工面积平均产生550 t的建筑垃圾[7]。此外，根据陆宁等人的研究成果，建筑施工面积对城市建筑垃圾产量的贡献率达到47.990%[8]。为计算方便，以48个百分点来估算河南省的建筑施工垃圾。

根据上面的运算思路以及表5中的河南省2016-2020年建筑施工面积预测值，可以得出河南省2016-2020年建筑垃圾年总产量估算值，见表5。

表5 2016-2020年河南省建筑垃圾年总产量估算值

从表5中可以看出河南省2016-2020年建筑垃圾年总产量在未来5年会呈现稳步的上升趋势，并且上升幅度较为稳定，大概在13%左右。

3 结 语

鉴于作者本人知识水平，本文还存在诸多不足，主要有以下几点：

(1)由于研究所需的基础数据缺失，河南省没有本地区相应的计算方法，只能通过类比其他地区的经验来进行估算。本文主要通过建筑施工垃圾占建筑垃圾总产量的比例来进行估算研究，具有一定的局限性。此外，估算方法采用长安大学建筑工程学院陆宁教授的研究成果，显然与河南省具有区域差异性。

(2)本文数据主要来源于河南省统计年鉴，其主要统计指标为具有相应资质的企业所进行的房屋建筑面积，不包括农村宅基地自建、城中村建设产生的建筑垃圾。其他的如园林、公路、隧道和桥梁建设等产生的建筑垃圾也未统计在内，统计结果具有一定的片面性和局限性。

(3)没有充分考虑房地产行业的发展周期性。2004年以后房地产行业进入了快速发展阶段，而本文选取的数据起始时间为1983年，离目前的时间较远，预测结果与实际存在一定偏差。

[1] 王红娜. 西安市建筑垃圾资源化利用研究[D].西安：长安大学，2014.

[2] 陈军，何品晶，吕凡等. 建筑垃圾的产生与循环利用管理[J]. 环境卫生工程，2006(4)：27-30，33.

[3] 霍振宏.基于时间序列模型下图民经济发展趋势实证分析[J].中原工学院学报，2007，18(4)：60-63.

[4] 王海宇.SPC/EPC整合控制下的过程能力指数研究[J].中原工学院学报，2016，27(2)：47-51.

[5] 张晓峒． Eviews 使用指南与案例[M]．北京： 机械工业出版社，2006：78-90．

[6] 河南省统计局．河南省统计年鉴[M]．北京:中国统计出版社，2015：15-20.

[7] 李凯，李双双，张莹. 我国建筑垃圾资源化对策探讨[J].环境保护与循环经济，2011(5)：31-33．

[8] 陆宁，陆路，李萍，等.中国城市建筑垃圾产量计算及预测方法[J]. 长安大学学报(社会科学版)，2008(3)：79-82．

(责任编辑：陆俊杰)

Research on Construction Waste Output Estimation Based on ARIMA Model

YANG Zi-sheng1, HUANG Guan-yu2, LU Ya-qiong1, SUN Guang-lin1

(1.Zhongyuan University of Technology； 2.Henan D.R. Construction Group Co., Ltd., Zhengzhou 450007,China)

The construction area data of Henan province from 1983 to 2015 is analyzed by Eviews8.0 based on ARIMA model. The ARIMA model is verified by data from 2013 to 2015, and the estimates of construction area and construction waste are given by use of this model. The research results of this paper provide valuable reference for the future construction waste management and resource utilization in Henan province.

construction waste; ARIMA model; construction area; output estimation

2016-11-14

河南省教育厅人文社会科学研究项目(2016-gh-199)

杨子胜(1979-)，男，河南新乡人，副教授，硕士，主要研究方向为建筑垃圾资源化利用。

1671-6906(2017)01-0055-05

X799.1

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2017.01.012