汽车碰撞翻滚事故逆向分析

都雪静，乔凯凯

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

汽车碰撞翻滚事故逆向分析

都雪静，乔凯凯

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

为了真实、准确地再现汽车碰撞翻滚事故过程，分析了汽车翻滚事故的力学模型及翻滚过程。针对某一实际案例，通过对事故现场勘查结果的仔细核查，应用计算机辅助软件PC-Crash建立车-车碰撞模型，设置事故车辆参数及事故信息参数，在模型中以二维和三维视图的形式逆向还原了汽车碰撞翻滚的整个过程，并通过碰撞速度的计算验证，得出此种方法逆向分析误差为2%，证明了该逆向分析方法的有效性及可靠性。

翻滚事故；逆向分析；PC-Crash；参数设置

汽车翻滚事故在道路交通事故分类中是单车事故的一种主要表现形式。汽车翻滚的过程中伴随着车体与地面的接触、驾驶室的严重损坏以及驾驶员和乘客的伤亡[1-2]。根据我国公安部交通管理局的资料，2015中国发生翻车和坠车事故分别占道路交通事故总次数和总死亡人数的 4.6%和 8.5%。仅在2015年第4季度发生的78起重大事故中，车辆侧翻竟然占30%。从中可以看出：汽车翻滚事故的死亡率要高于一般交通事故死亡率的平均水平。再现分析翻滚事故中事故车辆的运动过程，能为事故处理和责任认定提供科学依据。在各种常见道路交通事故中，汽车翻滚事故的再现分析是比较困难的。不同的汽车翻滚事故表现出很强的不同特征，再现结果往往对一些重要的原始参数比较敏感，国内尚无对事故再现分析方面的系统研究。从道路交通事故再现分析方法论的系统性角度来说，研究汽车翻滚事故的再现理论、模型、算法和参数选取，有助于道路交通事故再现体系的完善[3-4]。

PC-Crash软件是DSD公司开发的一款基于Kudlich-slibar动量模型的交通事故再现分析软件，也是目前比较成熟、广泛应用的交通事故再现分析软件[5-6]。基于PC-Crash软件，可建立车-车碰撞模型。调整模型中的参数，以二维和三维视图的形式展现事故过程，逆向还原整个事故的碰撞运动，能为汽车翻滚碰撞分析提供一定参考。

1 汽车翻滚事故的过程分析

1.1 汽车翻滚的力学模型

汽车翻滚是指汽车在行驶过程中绕其纵轴转动90°或更大的角度，以至车身与地面发生一次或者多次碰撞的危险运动。图1为车辆在水平横断面上的力学分析，其中：c为整车的质心；hg为质心高度；G为整车质量；B为轮距；FY为横向附着力；Fg为离心力；Fzi为内侧车轮反作用力；Fzo为外侧车轮的反作用力；O为车轮着地点；Fg为离心力；FY为横向附着力。

图1 汽车外侧无超高转弯

1.1.1 侧翻临界速度

在保证不产生侧滑的情况下，当车辆直线行驶时，左右车轮承受的法向反力相等。但在车辆转弯时，离心力Fg与横向附着力FY组成倾覆力矩，引起内侧车轮所承受的重心向外侧车轮转移。当离心力增大到使内侧车轮脱离路面时便出现侧向翻滚。假设内侧车轮刚要脱离路面的临界状态时的临界车速为Uh，利用内侧车轮反作用力Fzi=0的条件，对外侧车轮着地点O建立力矩方程：

(1)

式中Mo是临界状态时对地点O的力矩。

离心力表达式为

式中m为车辆质量。

比较得到

车辆转弯时将要出现侧翻的临界速度表达式为

(2)

1.1.2 侧滑临界速度

当车辆质心较低或横向附着系数μY较小时，车辆将产生侧滑而不是翻滚趋势。假设即将侧滑时车辆的临界速度为uμ，侧滑临界条件是侧向附着力FY达到最大值，即

因为

则由路面切向平衡条件得到离心力为

(3)

离心力与车速的关系为

车辆转弯时不出现侧滑的临界速度为

(4)

比较式(2)和(4)知：

(5)

(6)

1.1.3 路面外侧超高时的临界速度

为了提高车辆在弯道上行驶的侧向稳定性，弯道上的横断面总是被做成由外侧向内侧倾斜(称为外侧超高)。假设内倾角为βk，则

(7)

式中iy称为超高的横向坡度。

图2为路面外侧超高时车辆转弯的力学分析。

图2 路面外侧有超高转弯

根据侧翻临界条件，内侧车轮路面反力FZi=0，对外侧轮胎接地点建立力矩方程：

移项并整理后得

引入式(7)得

(8)

(9)

根据侧滑临界条件：

(10)

由图2可知，路面法向和切向平衡方程为:

代入式(10)中得到

Fgcosβk-mgsinβk=(mgcosβk+Fgsinβk)μY

整理得到：

(11)

1.2 汽车翻滚事故过程

一般可以将一个典型的翻滚事故分为3个阶段：侧滑阶段、侧翻阶段和翻滚阶段。在实际事故勘查中，一般可以通过路面上轮胎印迹的类型和特征确定3个阶段的起止点[7-8]。

1.2.1 侧滑阶段

侧滑阶段是典型汽车翻滚事故中的第1阶段。在该过程中，汽车会在路面上留有制动痕迹，对于交通事故勘查者来说，精确的制动痕迹不容易得到，通常只有通过事故现场报告得到侧滑印迹的起点和终点。图3为车辆重心在侧滑过程中侧滑距离和侧滑角度的关系曲线。

1.2.2 侧翻阶段

侧翻阶段是翻滚事故过程中持续时间最短的一个阶段。一般情况下，该阶段大约持续0.5 s，该阶段也是汽车翻滚事故中再现难度最大的阶段。翻滚事故再现分析的关键就是找出事故车辆的瞬时或平均减速度。侧翻阶段不但持续时间很短，而且瞬时减速度是非线性的，因此对于不同类型的翻滚事故，在该阶段尚无一个明确的理论模型。即使是同一类型，一般也是采用试验的方法测得其整个阶段的减速度，进而进行仿真。

图3 侧滑距离和侧滑角度关系曲线

1.2.3 翻滚阶段

在该阶段中，事故车辆的车身会与路面发生一次或多次的接触，损失能量，降低速度，直至汽车处于静止状态。同时车身和路面上的损伤会记录两者之间每一次的接触，为再现分析该阶段提供最直接的物理证据。

一般来说，较高的翻滚初速度会直接导致更长的翻滚距离和更多的翻滚圈数，所以可以根据不同路面和不同类型的试验曲线或理论模型来计算汽车翻滚的初速度。然而在该阶段，较主要的再现分析方法是将车身损伤痕迹和路面损伤痕迹匹配，从而计算出汽车在某一时刻的空间姿态，得到一系列汽车空间位置和状态的边界条件，再根据动力学和运动学的公式确定任意时刻汽车的空间位置和姿态，实现汽车翻滚全过程的三维再现[9-10]。

2 翻滚事故案例的逆向分析

2.1 案例介绍

在2015年12月5日15时55分，商河县银河路延长线苏家村路口，一辆海马m3轿车与一辆金马龙腾电动四轮车在路口处发生事故，事故时路面为干燥沥青路面，海马车的车头与金马车的左侧发生碰撞，碰撞后海马车刹车并向前行驶了一段距离后，停止在银河路北侧非机动车道上，车头朝西北，金马车最终停止在银河路北侧两条机动车道分道线上。事故造成：海马车左前大灯、雾灯和右前雾灯损坏脱落；前保险杠蒙皮损坏脱落；前防撞梁弯折变形；发动机罩弯折变形；左前翼子板凹陷变形、有黑色胶状擦痕；左后视镜损坏；右前大灯灯具组松脱；进气格栅损坏脱落；前牌照弯折、脱落，有碰擦痕迹，痕迹表面附着有白色漆状物；散热器损坏。整车受损部位为车头。海马车整体损坏情况如图4所示。

图4 海马m3车整体损坏情况

事故造成：金马车左侧前车轮损坏脱落；左侧A柱向内弯折变形；左侧B柱凹陷变形；左侧车门凹陷变形，车窗玻璃破碎，下门槛梁凹陷变形；左后车轮损坏脱落；左后侧灯具损坏脱落；左后视镜脱落；左前大灯损坏脱落。整车受损部位为车身左侧。金马车损坏情况如图5所示。

图5 金马车整体损坏情况

事故发生时海马车上有2人，无人受伤；金马上有1人，1人送医院救治无效后死亡。笔者用PC-Crash软件对该起事故进行了仿真再现。

2.2 案例参数选取

根据计算以及事故逆向分析的需要，参数分为3类：第1类是可以通过资料查阅到的参数或PC-Crash数据库中已有的准确参数；第2类是可以在事故现场测量得到的测量参数；第3类是根据经验或者一些经验公式计算推断得到的推断参数，此类参数有些在PC-Crash里已有默认值，但对于不同的实际事故准确度有所不同，而且很多推断参数由于环境特点的差异以及再现人员的关系可能会存在一定误差，所以此类参数的确定有一定困难，诸如摩擦因数 、碰撞恢复系数等[11-14]。本案例中首先根据交警支队提供的行驶证复印件、信息采集表、当事人的口供采集到第1类参数，然后经过对碰撞车辆的现场检验得到所需要的第2类参数，最后根据公式以及经验计算得到所需要的第3类参数。

2.2.1 准确参数

海马车外形参数见表1。金马车外形参数见表2。

表1 海马车外形参数

表2 金马车外形参数

2.2.2 测量参数

本案例需要的测量参数主要为事故车的痕迹和道路的事故现场情况，此类参数通过交警绘制的道路交通事故现场图获得(图6)。

图6 警方绘制的道路交通事故现场图

2.2.3 推断参数

推断参数包括附着系数、事故发生时的海马车车速等。根据事故现场照片、事故现场勘查资料可知：两车辆接触碰撞后，海马车在事故现场路面留有长度为s1(约等于20.3 m)的制动印迹。根据能量守恒定理海马车碰撞后的速度为

(12)

由此得到海马车的碰撞后速度v1=60.7 km/h。

两车接触碰撞后，金马车在事故现场路面留有长度为s2(约等于26.7 m)的划动印迹。根据能量守恒定理金马车碰撞后的速度为

(13)

由此得到金马车碰撞后的速度v2=58.8 km/h。

因为海马车与金马车碰撞为二维碰撞，两者碰撞角度基本为90°，故在海马车行驶方向上运用动量守恒定理计算其碰撞前的速度v0：

m1v0=m1v1+m2v2

(14)

解得v0=88 km/h。式(14)中：m1为事故中海马车的实际总质量，m1=1 270 kg；m2为事故中金马车的实际总质量，m2=570 kg。干燥沥青路面上的滑动摩擦因数μ=0.7。因金马车翻倒，取金马车在干燥沥青路面上的滑动摩擦因数μ1=0.5。

2.3 事故仿真步骤

PC-Crash软件对事故案件的仿真属于逆向推导，通过对事故车及事故地点的勘查，得到事故车的最终位置及现场情况，逆向反推事故碰撞瞬间事故车的碰撞情况，调整各方面的参数，最终使仿真结果与案例事实相吻合，得到需要的结果。

结合事故再现分析的一般步骤，整个翻滚事故再现分析的过程大致分为数据准备阶段、数据模拟分析阶段和结果显示阶段，具体流程见图7。

图7 翻滚事故仿真流程

2.3.1 导入事故现场CAD背景图

根据交警绘制的现场图按照1∶1的比例画出CAD图，截图后导入软件中，并修改背景图的比例，建立车-车-环境模型，如图8所示。

图8 事故现场

2.3.2 从PC-Crash中调入车辆

由于PC-Crash软件中的车辆信息无中国国产车型，故需对车辆的外形参数、性能参数、轮胎模式等进行更改，并调整路面的附着系数。调整后的海马车外形设置如图9所示，金马车外形设置如图10所示。

2.3.3 车辆碰撞部位对应

画出事故车的变形深度，并将事故车的变形重叠位置摆放好，根据碰撞后事故车的最终位置，调整事故车碰撞时的速度、运动序列、碰撞面和碰撞点，使之运动趋势趋于最终位置。调整好的运动序列和碰撞位置如图11所示。

图9 海马车外形设置

图10 金马车外形设置

图11 车辆碰撞运动序列和碰撞位置

2.3.4 输出结果

因事故发生时的事故地点的路面为干燥沥青路面，故PC-Crash中的附着系数设置为0.7。调整事故车碰撞时的车速、刹车延迟、转向角度，最终得到：海马车以车速90 km/h，金马车以车速为5 km/h通过事故发生地点，海马车的车头与金马车的左侧发生碰撞，仿真运动过程和最终位置与事故车的损坏程度和最终位置有明显的对应关系。调整参数后的二维事故模拟结果如图12所示，三维模拟结果俯视图如图13所示。

图12 二维事故模拟结果

2.3.5 事故仿真验证

一般认为，交通事故二维再现仿真的总体误差应在5%左右，三维误差应在7%左右[15]。在本案例中，推断参数求得的海马车碰撞时的车速为88 km/h，PC-Crash中的仿真车速为90 km/h，误差为2%。仿真得到的车辆最终位置和实际相吻合，误差在范围之内，故符合交通事故再现仿真的要求。

3 结束语

本文分析了汽车翻滚事故的特点和过程，利用交通事故再现软件PC-Crash再现了车辆翻滚事故，根据实际的事故情况，充分利用事故车的位置信息和交警采集信息验证了仿真结果的真实性。本文证明PC-Crash软件可以较好地再现车辆交通事故、分析事故形成的原因和过程，对道路交通事故鉴定、预防车辆侧翻事故、发现汽车安全隐患和制定汽车召回决策具有重要的意义。

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(责任编辑 刘 舸)

Analysis of the Reverse Reconstruction of Vehicle Crash Rollover Accident

DU Xue-jing, QIAO Kai-kai

(School of Traffic Institute, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

In order to accurately represent the crash process of vehicle crash，the analysis of the process of vehicle rollover accident was processed. According to a practical case, through carefully verification of the scene of the accident investigation results，we set up the model of vehicle and vehicle collision used by the computer aided software PC-Crash, and set the parameters of the accident vehicle and the parameters of the accident information, and in the model，the whole process of the car crash was reduced in the form of 2D and 3D views；and through the calculation of the collision speed，it is proved that this kind of reverse analysis error is 2%，which proves the validity and reliability of the reverse analysis method.

rollover accident；inverse simulation；PC-Crash；parameter setting

2016-05-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51108068)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DL12CB03)；黑龙江省自然科学基金资助项目(E201350)

都雪静(1977—)，女，吉林通化人，博士，副教授，主要从事交通环境与安全技术研究，E-mail：duxuejing99@163.com。

都雪静，乔凯凯.汽车碰撞翻滚事故逆向分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(3):12-19.

format：DU Xue-jing, QIAO Kai-kai.Analysis of the Reverse Reconstruction of Vehicle Crash Rollover Accident[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(3):12-19.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.03.002

TP391.9

A

1674-8425(2017)03-0012-08