适时的驻足也是学生成长的重要支撑——听罗鸣亮老师《分数乘整数》一课有感

李加汉

对分数的认识和对乘法意义的理解是学习分数乘法的重要基础。学生在此之前已经学习了分数的初步认识和分数的意义，以及分数加减法，之后还要学习分数的除法以及分数应用题。由于分数自身的丰富性，所以学生对分数的认识是一个漫长的过程。罗老师正是站在“分数”和“乘法”这两个大单元的背景下，从整体把握的角度，对“分数乘整数”这一内容进行了新思考、新尝试。

一、开门见山，激活经验

实录回顾1：

师：今天这节课我们要学习的是——乘法，有问题吗？

生：没有。

师：一点问题也没有？（有学生开始举手）你有什么问题？

生：是整数乘法，还是小数乘法，还是分数乘法？

师：你觉得呢？

生：分数乘法，因为整数乘法和小数乘法我们都学过了。

师：对！今天我们学习的是分数乘法。

（学生独立尝试。请三位“小老师”反馈）

师：如果说对的，掌声送给他们，觉得有问题的请举手。

（学生鼓掌）

（学生鼓掌）

师：为什么分母不要乘，分子要乘呢？

师：你把3号小老师的都说出来了。

出示第三位学生的图，并请他解读。

师：3号小老师厉害在哪里？

生：很直观，具体。

师：1号小老师想到了乘法的意义，2号小老师有没有跟1号小老师一样的地方呢？

生：同分母分数加法，分母不变，分子相加，这里有3个2，也就是2×3=6。

至此，罗老师唤醒了学生已有的知识经验，让学生自主建立了新旧知识的联系，借助经验重组、建构新知。学生从“乘法”这个大背景下学习了分数乘整数，对乘法的意义又一次得到了深入理解。用郑毓信教授的话说就是“数学教育主要应当促使学生更为积极地去进行思考，学会思维，学会想得更深、更合理、更清晰、更全面”。

二、融会贯通，启迪智慧

数学的教学不是简单地告诉，每一种方法的背后都蕴藏着智慧的光芒。挖掘这样的智慧需要一定的情境，更需要学生自主感悟并发现。

实录回顾2：

师：这个分数乘法，你们学过了吗？没有学过，怎么会呢？

生：根据以前学习的乘法知识来解决。

师：整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理一样吗？独立思考后同桌交流。

反馈：学生举例说明。（略）

师：我也来举一个例子：20×3，怎么算出来的？

生：2×3=6，添上一个 0。

师：20就是（生：2个十），2个十乘3，就有（生：6个十）。

师：谁来说说0.2×3。

生：2个0.1×3等于 6个0.1。

师：你有什么发现？

知识不在于多，而在于“联”。正像史宁中教授所说的：“四则计算用一句话说：就是单位与单位的运算”。这种数学学习的经历，是一种真正的数学意义的建构，追本溯源的学习，有助于学生对数学的理解和感悟，看到的不仅是四则计算的本质，更是数学的本质，数学知识的论证过程就是在讲道理。用罗老师的话说：“关注本质，才能让学生会讲道理！”

三、顺势而行，自然生长

罗老师非常注重知识的自然生长。知识的生长应该如植物的生长一般，在阳光雨露的滋润下，顺势而行，自然生长。因此，学生的数学学习过程应该像流水一样自然，数学知识累积应该像生长一样自然，数学经验获得应该像玩耍一样自然。

实录回顾3：

学生交流汇报：（1）可以（2）不可以。（过程略）

师：第三个问题有人说可以，有人说不可以。谁来讲讲道理？

生：可以把3块蛋糕看作一个整体，平均分成7份，吃了其中的2份。

教师课件演示。

此时，笔者不禁惊叹罗老师挖掘教材的深厚功力，通过对一组题的比较思考，丰富对算式的理解，使学生初步建立分数乘整数的模型，从而加深对分数乘整数的意义的理解。换一个视角再来重新看待学生的这些路径，可以发现，原来这些方法的背后，蕴藏着他们对分数本身丰富的认识，包括乘法的意义、单位1、分数单位、分数与除法以及分数与小数。这个载体，让学生能够站在一个更高地视角看待分数本身，进一步丰富了学生对分数意义的理解，为学生的后续学习奠定了扎实的基础，更促进了学生数学思维的发展，而如此丰富的学习，却又显得那样自然，水到渠成。信封中的长方形，立中有破。整个过程，真像罗老师所说的“深刻思维，让学生讲清道理”！

这节课，罗教师放慢了学生的脚步，没有总结归纳算法，没有追求算法多样化，而是引导学生关注每种算法与分数之间的联系，给每个学生架设了这样一个平台，在彼此借鉴、相互交流中进一步丰富对分数的认识。从知识上看，学生对于分数有了丰富的理解，对后续的学习就有了知识和方法上的支撑。所以，适时的驻足也是对成长的支撑。

让数学课走出“肤浅”和“浮华”，走向“深刻”和“生动”，罗老师本节课的“驻足”，让学生“静”心思考，致力于让学生讲道理，关注的是生命体的成长，正是广大数学教师追求的课堂的新目标和新境界的典范！