海港集疏运网络配流优化模型及其在福建的应用

潘静静， 林凯迎， 胡喜生， 杨亚东

(1.福建农林大学 交通与土木工程学院， 福州 350002；2.上海海事大学 信息工程学院， 上海 201306)

海港作为连接腹地与海洋的基础设施，承接80%以上的国际贸易货物转运，是综合运输系统中的重要物流枢纽。[1]海港与腹地之间主要通过公路运输、海铁联运和水水中转等方式转运货物;在货物集散过程中，货物经停节点与运输通道构成海港的集疏运网络。[2]海港集疏运网络优化对海港的发展具有积极意义。我国的海港以腹地型海港为主，货物国际中转仍处于起步阶段，大部分货物来自于腹地，高效畅通的集疏运体系有利于海港腹地的拓展；此外，随着海港货物吞吐量快速增长，货物集疏运能力较差的问题凸显，成为制约海港发展的重要因素。

集疏运网络中的货物流量分配(以下简称“配流”)反映海港与腹地之间的货物在集疏运网络各运输通道上的流动情况，直接影响集疏运网络的运作水平和成本，配流优化是集疏运网络优化的重要方向。[3]WANG等[4]建立带有时间窗的货流分配模型优化集装箱的公路和铁路运输问题；IANNONE[5]建立集疏运网络优化模型，并以意大利南部坎帕尼亚区海港为例进行研究；黄芳等[6]基于双层规划模型和网络流理论，通过对网络配流特征进行分析得出集疏运网络优化方案。这些研究大多基于运输总成本最小化分析集疏运网络的合理配流问题。此外,有学者对服务、生态等方面的指标进行研究。例如:ARNONE等[7]考虑海港服务频率和海关时间因素，以运输时间最少为目标建立网络货流最优分配模型；HALIM等[8]提出运输成本最低和客户覆盖率最高的双目标集疏运网络优化模型，以欧洲为例验证模型的可行性；侯洁琳等[9]构建兼顾运输成本、运输时间、运输便利程度、二氧化碳总排放量和运输土地资源占用的数学规划模型，为海港集疏运组合决策提供参考。这些研究丰富了集疏运网络配流方法，但选取的实证分析对象均为国外港口或虚拟港口。福建沿海的3大港口被列为21世纪海上丝绸之路重点建设港口，而现有的关于福建海港集疏运体系的研究大多为定性研究。鉴于此，建立考虑转运节点作业能力和线路运输能力的集疏运网络配流优化模型，并借助敏感性分析研究海上丝绸之路建设对福建现有集疏运网络的影响。通过建模和量化分析海港集疏运配流优化问题，为福建海港提高集疏运效率、政府制定集疏运管理政策和进行规划调控提供参考。

1 海港集疏运网络配流优化建模

1.1 问题描述

海港集疏运网络是以海港、货运中转站和腹地为节点，以连接节点的运输线路为弧建立的网络。以集装箱货物为例，假设在集疏运网络中:P为海港节点集合，通过p索引；I为集装箱中转站节点集合，通过i索引；H为腹地节点集合，通过h索引；3类节点由M种运输方式连接，通过m索引(m=1,2,3分别为公路运输、铁路运输和水路运输)。海港集装箱集疏运网络见图1。

在图1中，海港与腹地之间的集装箱集疏运模式有直达运输和多式联运2种。

1) 集装箱通过公路、铁路或水路在海港与腹地之间直达输送。

2) 集装箱经过中转站换装，以公铁、水铁或公水等联运方式在海港与腹地之间输送。

综合采用这2种模式，当允许集装箱流量在集疏运网络中的任意运输线路上分配时，整个集疏运网络总运输成本可达到最低。然而,在实际中要考虑转运节点作业能力和运输线路通过能力限制下的最优配流。为将现实的复杂问题抽象为数学模型，对集疏运网络作以下假设：

1) 在整个运输过程中，集装箱最多只在中转站转运1次。集装箱通过联运可打破单一运输方式的可达性约束，并尽可能地降低总运输成本，但会增加中转成本和时间成本，假设集装箱至多转运1次与现实情况相符。

2) 海港之间存在货流。不同海港之间存在业务上和规模上的差异，以福建为例，由于厦门港外贸航线布局较为完善，福州港的外贸货物可能通过内支线运输至厦门港出口。

结合上述问题分析和假设条件，构建的集疏运网络配流优化模型涉及的决策问题包括海港、集装箱中转站及腹地之间的分配关系，海港与腹地之间的集疏运集装箱分配到各种运输方式的最优货量和比例。

1.2 符号定义

参数定义:Sh为腹地h的集装箱供给量;Dh为腹地h的集装箱需求量;Rp为海港p的吞吐能力;Qi为集装箱中转站i的转运作业能力;ZpI为其他海港运入海港p转运的内贸集装箱箱量;ZpO为从海港p运出到其他海港转运的内贸集装箱箱量;Gkl为内贸集装箱从海港k到海港l的水路运输单位成本;Thim为节点h到节点i以m方式运输所需时间;Chim为节点h到节点i以m方式运输的每箱成本;Cp为海港p的单位服务成本;Ci为集装箱中转站i的每箱转运成本;Vi为节点i的集卡可用时间;Nm为运输方式m的单位运载工具允许装载的集装箱量;Whim为节点h到节点i以方式m运输的可用的运载工具数量。

决策变量定义:nph为海港p到腹地h的集装箱量;nhp为腹地h到海港p的集装箱量;dphm为海港p到腹地h以m方式运输的直达集装箱量;dhpm为腹地h到海港p的以m方式运输的直达集装箱量;upih为海港p经集装箱中转站i到腹地h的集装箱量;uhip为腹地h经集装箱中转站i到海港p的集装箱量;vpim为海港p到集装箱中转站i以m方式运输的集装箱量;vipm为集装箱中转站i到海港p以m方式运输的集装箱量;vihm为集装箱中转站i到腹地h以m方式运输的集装箱量;vhim为腹地城市h到集装箱中转站i以m方式运输的集装箱量;gkl为从海港k到海港l的内贸集装箱量。

1.3 模型建立

海港集疏运包括集运和疏运2个过程，集运箱量nhp和疏运箱量nph分别等于腹地的集装箱供给量Sh及需求量Dh，即

∑pnhp=Sh

(1)

∑pnph=Dh

(2)

集疏运箱量是海港与腹地之间直达运输箱量与通过集装箱中转站转运的箱量之和，即

nph=∑mdphm+∑iupih

(3)

nhp=∑mdhpm+∑iuhip

(4)

以海港集疏运网络运输总成本最小化为目标，建立集疏运网络配流优化模型为

Minf=f1+f2+f3+f4+f5

(5)

式(5)～式(10)分别为海港集疏运网络运输总成本、海港与腹地之间集装箱直达运输成本、海港与集装箱中转站之间集装箱运输成本、集装箱中转站与腹地之间集装箱运输成本、集装箱中转成本和海港之间集装箱水路运输成本；式(11)为海港服务能力受到其吞吐能力制约；式(12)～式(14)为集装箱中转站的作业能力约束；式(15)～式(17)为流量平衡约束，即陆地港的装运箱量不超过运至该陆地港的箱量；式(18)～式(20)为对公路运力进行约束；式(21)～式(26)为对铁路运力进行约束；式(27)为内支线运输需求应被满足；式(28)为决策变量的非负整数约束。

2 模型应用及验证

2.1 研究区域与试验数据

福建作为21世纪海上丝绸之路建设的核心区，其沿海港口相应地被列为海上丝绸之路重点建设港口。选取福建海港作为模型应用及验证的对象，明确其集疏运网络现状，合理分配其海港集疏运网络中的货流，具有重要的现实意义。

2.1.1节点数据

(1) 海港节点数据。根据福建各地市统计年鉴数据，98%以上的外贸集装箱吞吐量由福州港、厦门港和泉州港完成，选取这3个海港节点。设海港的集疏运能力为Rp～U(10,1 000)万TEU;单位服务成本主要为集装箱的装卸费，设为Cp～U(200,400)元/TEU。2015年福建3个海港外贸进出港箱量见表1。

(2) 集装箱中转站节点数据。集装箱中转站是海港以外的集装箱集散地，由于陆地港具有运输、堆存、装卸、拆拼箱、“一关二检”和EDI信息服务等功能，因此是发展集装箱多式联运，进行集装箱高效转运的最佳场站。选取泉州陆地港、南平陆地港、三明陆地港和龙岩陆地港等4大陆地港作为集装箱中转站节点。陆地港中转能力设为Oi～U(5,15)万TEU;单位服务成本主要为集装箱装卸费，设为Ci～U(100,200)元/TEU。

(3) 腹地节点数据。福建港口进出的外省货物量占福建港口总吞吐量的比例极低[10]，港口腹地以省内9个地级市为主。近年来，福建积极邀请省外物流企业赴闽兴建飞地港，在江西布局建设陆地港，与浙江和广东港口加强水水中转合作业务，拓展海港的陆向和海向腹地。基于上述考虑，省外腹地选取江西的上饶、抚州、赣州、鹰潭、南昌、吉安和新余，浙江的丽水、温州和衢州，广东的梅州、潮州和汕头。一般认为，腹地集装箱供需量大小主要受到国民经济因素的影响。[11]因此，按以下步骤为腹地分配供需箱量：

①计算22个腹地城市的GDP大小比值，将该值与福建海港进港、出港箱量相乘得到省内9个腹地节点的集装箱需求量和供给量；

福建海港集疏运网络的3个海港节点、22个腹地节点和4个集装箱中转站节点分布情况见图2。

2.1.2运输通道数据

(1) 公路运输通道。福建有104国道、205国道、316国道、319国道和324国道，与G3,G15,G25,G70和G7等高速公路形成“三纵六横”的骨架网。

(2) 铁路运输通道。福建货运铁路以鹰厦线为主，涉及延伸出的外福线、横南线、永加线、漳龙线和漳泉线。福建与江西之间的铁路货运最为便捷，与浙江的铁路货运需借助江西的铁路线，与广东的货运铁路只能借助漳龙线输。

(3) 水路运输通道。福建内河航运以客运和散货运输为主，江海联运的集装箱量可忽略不计，这里考虑的水路运输是指3大海港之间的集装箱内支线运输。2015年，福州港到厦门港和厦门港到福州港的内支线箱量分别为14.94万TEU及9.40万TEU，其余港口间内支线箱量极少，ZpI和ZpO设为0。

集装箱单位运输成本为每箱每公里运输费用乘以运距,3种运输方式的单位成本设定为：Cph1～U(500,3 800)元/TEU;Cpi1～U(300,2 000)元/TEU;Cih1～U(200,2 000)元/TEU;Cph2～U(300,2 500)元/TEU;Cpi2～U(600,1 100)元/TEU;Cih2～U(400,1 500)元/TEU;Gkl～U(400,800)元/TEU。

2.2 基本试验

将上述试验数据作为模型输入，使用MATLAB R2014a软件编程，调用Yalmip工具箱对模型进行求解，得到的结果为：福建海港集装箱集疏运网络运输总成本为558 445万元，其中，f1=517 257万元，f2=16 309万元，f3=14 958万元，f4=2 003万元，f5=7 918万元。海港与腹地之间直达运输的集装箱量为5 460 020 TEU，通过三明、泉州、南平和龙岩陆地港转运的箱量为12 423 TEU,168 743 TEU,10 412 TEU和11 236 TEU。不同运输方式的集疏运箱量及比例见表2，集疏运网络中29个节点的最优配流见图3。

“我为这些同事们感到骄傲，也非常敬佩。虽然可能有些委屈或痛苦，但他们一定都还是会克服这些困难，尽最大努力和可能来完成自己的工作。”荣鹰说。

表2 不同运输方式的集疏运箱量及比例

由表2可知：

1) 福建外贸集装箱在海港与腹地之间的运输以公路运输为主，公水联运的比例为83.55%，水铁联运的比例为8.90%，公铁联运的比例仅为3.43%，远低于西方发达国家。铁路运输在集疏运结构中发挥的作用较小，主要原因是集疏运铁路覆盖率不足，铁路集装箱率较低；此外，铁路运输协调难度较大，各种运输方式衔接不通畅，制约多式联运的发展。

2) 不存在只有水路运输的集疏运方案。这是由于福建集装箱内河航运不发达，闽江通海航道的通航条件不完善，内河码头经营水平不高。

3) 海港之间的集装箱水路运输占比低。福州港距离厦门港约200 n mile，泉州港距离厦门港更是不足50 n mile，考虑到短途接驳费用，水运与公路或铁路运输相比价格优势不明显，且时效性较差，间接造成泉州港对福州港和厦门港的喂给能力不足，福州港和厦门港的航线互补性不强。

2.3 海上丝绸之路建设对福建海港集疏运网络的影响

完善海港基础设施是海上丝绸之路建设的重要内容，有助于增强福建海港辐射腹地的能力，提升福建海港及陆地港运输和中转集装箱的能力，从而改变现有的集疏运网络结构。对此，在基本试验的基

础上，对模型的部分重要参数进行敏感性分析。

2.3.1腹地城市集装箱供需增加对福建海港集疏运网络配流的影响

考虑到福建海港对腹地货运的吸引力不断增强，按照+2.5%,+5.0%,+12.5%,+25.0%和+37.5%对腹地集装箱供需量Sh及Dh进行调整，敏感性分析结果见表3。

表3 参数Sh和Dh敏感性分析结果 %

由表3可知：随着腹地集装箱供需量增加，集疏运网络的运输总成本不断攀升；受现有铁路运力限制，增加的箱量主要通过公路集疏运，引起公路运输比例不断增加；总吞吐箱量增加而海港内支线箱量不变引起水路运输占比持续下降。

2.3.2集装箱运输及中转能力增加对福建海港集疏运网络配流的影响

考虑到改善交通基础设施有助于增强福建的集装箱运输及中转能力，按照+5%,+10%,+25%,+50%,+75%对海港吞吐能力Rp,中转站中转能力Qi和铁路运输能力Wij2的大小进行调整，敏感性分析结果见表4。

表4 参数Rp,Qi,Wij2敏感性分析结果 %

由表4可知：

(1) 海港吞吐能力增强，集疏运网络运输总成本下降，公路集疏运箱量增加，铁路集疏运箱量减少，水路运输箱量不变。泉州是福建最重要的制造业基地，石油化工、纺织鞋服、建材陶瓷和机械制造等产业发达，同时也是泉州港最直接的经济腹地，但受制于码头资源和口岸通关水平，泉州港外贸集装箱吞吐能力有限，泉州外贸集装箱大多通过厦门港进出口。当增强海港吞吐能力时，泉州及其他部分城市通过公铁联运方式运输到厦门港的部分集装箱转为公路运输回归泉州港入境通关，引起公路集疏运箱量的增加和铁路集疏运箱量的减少。水路运输箱量由内支线集装箱供需决定，因此未发生变化。

(2) 集装箱中转站服务能力增强，集疏运网络运输总成本下降，公路集疏运箱量增加，铁路集疏运箱量减少，水路运输箱量不变。与上述原因类似，集疏运网络结构变化主要受泉州陆地港服务能力提升的影响。

(3) 铁路运力增强，集疏运网络运输总成本下降，公路集疏运箱量减少，铁路集疏运箱量增加，水路运输箱量不变。在中长距离运输中，铁路运输成本低于公路运输，因此当增强铁路运力时，海铁联运的比例增加，集疏运网络运输总成本减少。

3 结束语

针对海港集疏运网络配流优化问题，建立以运输总成本最少为目标的整数线性规划模型。以福建为例进行分析，试验结果与实际情况相符，反映出模型具有可靠性。通过分析,得到以下结论：

1) 公路运输是福建海港集疏运的主要方式，铁路运输在集疏运结构中发挥的作用较小。

2) 福建集疏运网络运输总成本受泉州港外贸集装箱吞吐能力影响最大，即建设距离主要经济腹地近的港口有利于降低全省的集疏运网络运输成本。

3) 加强海港到内陆腹地的铁路通道建设有利于发展公铁联运，降低福建海港的集疏运成本。

本文构建的数学模型未考虑政府出台的政策及时间成本对货主选择运输方式的影响，基于多目标规划的集疏运网络优化是下一步研究的重点。

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