正交变换的性质及其应用

庄钊栋

摘 要：本文首先介绍有关正交变换的基本概念，从正交变换的定义出发，讨论正交变换在代数中的一些性质及其证明；其次，给出正交变换在几何中的一些性质及其证明；再次，讨论代数中的正交变换与几何中的正交变换的区别与联系；然后，进一步讨论正交变换在多重积分中的应用，在曲面方程中的应用，在条件极值中的应用；最后，讨论旋转变换在多元函数积分中的应用。

关键词：正交变换；等距变换；平移；旋转；反射

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0130-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.081endprint