数学建模融入高职数学教学实践探索

孔令彦 岳玉静

上海工程技术大学 上海 200437

数学长期以来都是高职院校重要的基础学科，而当前高职院校数学教学研究的主要方向是如何满足培养高技能目标的需求，渐渐实现基础理论型学科向实践应用型学科过渡。而数学建模正是实践应用型数学的体现，当前数学建模的影响力不断扩大，其作用也得到了人们的肯定。因此，将数学建模融入到高职数学教学中是必然趋势。

一、数学建模融入高职数学教学的必要性与传统教学问题

（一）数学建模融入高职数学教学的必要性

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确要求，高职教育最新的改革思路是由规模发展向内涵建设和质量发展转变。所以，检验高职院校教育质量好坏的标准，是高职院校能否培养出适应当前社会需求的高技能应用性人才[1]。因此，如何将数学建模思想合理的融入到高职数学教育当中，并发挥出良好的作用，成为教育者当前首要关注的重要问题。

（二）传统数学教学问题

1.教学方式落后。部分高职院校教学方式没有发生改变，依然是以“填鸭式”为主，教师是课堂的主体，而学生是在被动意义上接受教师讲解的知识，造成学生自身创造力与想象力难以得到培养。

2.缺乏应用性。数学教学过程中忽视了应用性，过于重视逻辑性。在当前的教育形势下，传统的数学教学方式已经不能满足高职院校数学课程教学改革的需求，而对于数学课程的讲授方法、需求力度以及专业性人才的培养成为人们关注的焦点。

二、数学建模融入高职数学教学的策略

（一）优化和重组教学内容

数学建模的意义是建立在定量和定性的基础上来处理与解决实际问题，为此提供准确的数据或者有力的指导。但数学建模思想普遍是以看不见的方式蕴含在数学知识体系当中，想要将其体现出来，首先必须对高校人才培养的方案进行深入的了解，在这样的基础上才能准确的把握人才的培养方向；其次需要将高职数学课程的教学要求与学生的专业需求相结合，将讲学内容进行重组优化。

如，在“极限的概念”一课中，教师在提出极限的概念之前，应先提出问题作为方向，提出如何求圆的周长。再利用问题引入案例，举例魏晋时期著名的数学家刘徽的“割圆术”，指引学生认真观察一组边数为 4、8、16、32、64、128…的圆内接正多边形边长和圆周长的关系。而学生经过观察与实践过后，就能理解到它的周长如果越接近于圆周长，那么圆内接正多边形的边数也就越多。由此提出极限的概念，表面上似乎耽搁了一点实践，但是对于学生而言却是至关重要，不仅能让学生充分理解极限的含义，还能为学生在后面的学习与应用极限概念解决问题奠定稳定的基础。

（二）循序渐进，因材施教

高职院校的学生都有群体的特点，且不同专业的学生，其群体的风格、兴趣爱好、学习方式等方面也有所不同。因此，联合专业所要举的案例必须符合学生已经学过的或者正在学的专业课课程，需要照顾到不同专业学生的课程情况。而在数学建模融入到高职数学课堂中时，需要教师在教学中不断总结经验，在教学过程中发现教学中的疑点和问题，让数学建模教学课程得到更新和完善，有利于数学教学健康持续发展[2]。

如，教师在对经济管理学专业学生教学时，可以举一些优化经济的问题，如最小成本、最少用料、最大收益、最大生产量、最大利润等问题；而在教学工程技术专业的学生时，可以联系与工程相关的问题，如在工程力学方面讨论矩、转动惯量、重心等问题，再讨论一些联系测量实训处理数据的方法，比如误差分析、数据插值与拟合等；在教学机电工程专业的学生时，向学生介绍一些机电工程中的应用实例，如微分方程、傅里叶级数、微积分、拉普拉斯变换等。

（三）提升建模思维，思想融入习题

“数学模型的创建能力”与“数学模型的运用能力”两方面的能力，需要教师重点培养。教师可以将培养的重点挡在学生日常的数学习题中，将习题进行精心设计，还可以采用“双向翻译”的方式对学生进行培养，这就需要教师在对习题进行讲解之前做好准备，在课上为学生讲清楚公式的实际含义、概念的出处、以及能用的几何模型，并举例说明他们之间的转换关系，从而达到布置“翻译”习题，培养建模能力的目的。

如，f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2习题的函数关系式，求其最小值，并说明函数表达的含义。在做此习题时，学生会想课堂知识来解题。这就是利用“翻译”激发学生建模能力，问题的意思是求两定点之间与一动点的距离的和，学生会在求算最小值时，自然联系实际寻找两定点的重点，也就是找到最小值，由此简单解决问题。

三、结语

为了让数学建模更好的融入到高职数学教学中，需要教师在教学中及时渗入数学建模思维，在平时的教学中与数学建模有机结合起来，用以提升学生各方面能力，帮助学生理解和学习，为社会提供更多优秀人才。

参考文献：

[1]李建杰.数学建模思想与高职数学教学[J].河北师范大学学报(教育科学版),2013,15(6):93-94.

[2]王海龙,韩田君,徐爱华.高职数学教学改革的实践和思考[J].教育与职业,2013(21):117-118.