基于CDIO教育理念的线性代数教学模式研究

程 丽

（宁夏师范学院 物理与电子信息工程学院，宁夏 固原 756000）

基于CDIO教育理念的线性代数教学模式研究

程 丽

（宁夏师范学院 物理与电子信息工程学院，宁夏 固原 756000）

CDIO是一种新型的工程教育模型，线性代数是高等院校理工科专业的一门重要的基础课程.本文针对当前线性代数的教学现状进行了分析和探讨，提出了基于CDIO教育理念的线性代数教学模式，在教学方法和课程考核等方面进行了探索，旨在进一步将学生对学习兴趣激发出来，重视学生主观能动性的发挥，培养学生团队合作意识以及终身学习方面的能力.

CDIO教育理念线性代数教学模式

1 CDIO教学理念概述

CDIO是（Conceive-Design-Implement-Operate）的缩写，即“构思、设计、实施、运行”.它是由美国麻省理工学院、瑞典皇家技术学院等四所前沿的工程大学合作开发的一种新型的工程教育理念，是“做中学”原则和“基于项目的教育和学习”的集中体现，是以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程，在课程教学的过程中切实提高学生的能力，让学生在进行学科知识学习的同时，切实提高自己人际交往能力、个人学习能力、合作能力以及解决实际问题的能力同步提高.

2 《线性代数》课程概述及教学现状

线性代数是高等院校理工科专业的一门重要的基础课程，一方面它在培养学生的逻辑思维、创造创新能力方面起着至关重要的作用；另一方面作为一门基础课程它是理工科专业其他后继课程学习的基础和工具，因此其教学质量的高低直接影响到学生专业课程的学习，影响到学生创新思维和能力的培养.

由于大多线性代数教材重理论、轻应用，因此线性代数现行的教学方式方法和教学内容存在的主要问题有：(1)教学形式单一，缺乏多样性，大多还是采用教师满堂灌式的主导讲授，很难发挥学生的主动性和创造性；(2)教学内容过于宽泛枯燥，大部分工科院校使用的教材是同济大学编写的《工程数学-线性代数》，该教材结构严谨、理论性很强，但与专业课程的结合较少，不能从专业知识的角度引出数学问题，从而利用数学知识解决实际问题；(3)考核方式单一化，目前，大部分线性代数的考核就是理论闭卷考试，没有涉及到应用及实验部分；(4)学生对线性代数课程学习的认识不足，现今，多数学生认为学习专业课重要，基础课程所学知识对他们今后将从事的应用型工作没有作用，失去了学习的动力.

3 基于CDIO教育理念下的《线性代数》课程教学改革

为了不断提高线性代数的教育教学质量，更好的构建专业课程体系，针对现行代数课程教学教学中存在的问题和现阶段人才培养的目标要求，结合CDIO教育理念，在教学方式和考核方式方面提出如下教学改革策略.

3.1 基于CDIO教育理念下的案例教学

CDIO理论认为，学生学习实际上应该是一种从具体到抽象再到具体的过程.案例教学指的是将生活中场景进行重现或者模拟.这样学生能够在案例场景中学习.这一方法由教师进行主导，精选案例，提出问题，引导学生进行思考，探究，从案例中提取一般规律，从而掌握解决此类问题的通用方法.在线性代数课程教学过程中，主要引入与实际生活或相关专业课程有关的案例，通过分析案例，建立数学模型，运用数学知识解决模型问题，总结通用方法，解决案例问题，这一系列的教学过程让学生体验到从具体到抽象再到具体的学习过程，体验到学而有用的乐趣，从而调动学生学习的积极性和主动性.

3.2 基于CDIO教育理念下的课程网络辅助教学

网络辅助教学是基于计算机网络所产生的一种的新的教学方式，它以丰富的音频、视频等教学资源作为课堂教学的延伸，具有良好的交互性，突破时间、空间的限制，弥补传统教育的不足，促进学生自主学习和合作学习.如MOOC网络平台、微课程平台或教师自己建设的网络授课平台，学生可以通过其提供的电子课件、讲课视频、问题讨论模块、单元测验题、期末测验题等内容丰富的教学资源，将课堂教学延伸到课外，学生不受时间空间的限制，方便快捷的获取知识，实现自主学习，对提高教育教学质量和学生的学习能力起到积极的促进作用.

3.3 基于CDIO教育理念下的实验教学

线性代数实验教学是以问题为导向，以计算机为工具，借助数学软件实现线性代数运算和理论推导的教学方式.一方面，把线性代数中一些复杂的计算问题放到实验教学中，利用计算机和数学软件（如mathmatica和matlab等）来完成繁琐的计算，达到求解复杂计算问题目的.另一方面，综合性实验设置必须根据专业需要进行，根据存在的问题来进行线性代数模型的建立，通过数学软件来进行问题数值解，这样能够切实提高线性代数应用方面的能力，能够将教学和理论结合在一起，让理论和实验更好的结合和补充，有利于对所学理论知识的理解和应用、教学过程中渗透数学建模的思想，培养建模意识，让学生切实体会到线性代数是解决实际问题的有力工具，对应用型人才培养目标实现起到积极的促进作用.

3.4 基于CDIO教育理念下的多元化考核标准

CDIO教育理念培养多方面能力的人才，因此评价方式也需要多元化与之相对应，根据培养目标可以从基础理论知识、个人学习能力、合作交流能力和实践能力四个方面进行考核评价.

3.4.1 基础理论知识.该部分考核可借助于平时作业，小测验等形式进行，题目可设计成计算、填空、选择等基本题型，也可设计成逻辑推理型、思维拓展型等不同层次类型的题目，主要考核学生对基本概念、定义、定理等基本理论，基本技能掌握的情况.

3.4.2 个人学习能力.该部分考核包括学生学习探究活动中观察、探究、思考、表达的能力以及收集、整理、分析资料的能力，与人合作完成学习任务的能力等；考核指标为：学习专注力、学习成就感、自信心、思维灵活度、独立性和反思力，该方面的的考核可在平时的学习探究活动中通过教师的观察给出合理的评价.

3.4.3 合作交流能力.在合作学习的考核时，需要观察记录小组成员协调、合作分工以及交流方面的情况，重点考核问题结论的形成过程，小组成绩评价选择小组自评、小组互评以及教师评价结合的手段来进行，保证评价的客观性.该方面的考核可在平时合作学习的过程中教师有意识的观察相关同学在合作学习过程中的作用、表现等并做好记录，最后结合整个小组的成绩给出相应的评价.

3.4.4 实践能力.主要考核学生运用所学知识解决实际问题的能力，该部分可与专业课程结合起来，将专业课程中的涉及到的实际问题抽象成数学模型，运用数学知识进行解决，需要学生形成理论分析、抽象模型、结果分析和个人总结等步骤的思维方式.该方面的考核可设计成一个综合应用型题目，让学生自主分析、抽象模型，必要时可使用计算机进行理论推导或计算，结合题目要求给出合理的解决方案，根据方案的可行性进行评价.

4 CDIO教育理念下线性代数教学改革应注意的问题

4.1 注意教学中的重点

CDIO教育理念下教师的作用由课堂讲授的主导者变为课堂活动的组织者和引导者，这种教学法的重点就是以案例项目为导向，以课堂活动为抓手，教师需要扮演好引导者和组织者的角色，对学生进行引导，让学生能够积极主动的探索，将学生主动性、积极性以及创造性真正的积分出来.若是在教学的时候，学生问题时教师指导的重点是遇到这类问题时应从哪些方面考虑问题，引导学生一步步探索出解决此类问题的通用方法.进一步培养学生的自主学习能力，锻炼学生思维，提高其实践创新能力.

4.2 控制好学习的难易程度

CDIO教育对学生本身实践能力培养比较的重视.教学的时候，教师应该进行案例项目的设计，在设计的时候，需要将数学知识作为基础.并且，还应该保证其层次性，设置的相关项目不但需要包含线性代数等数学知识，还必须对其难以程度进行控制.项目的来源不应仅局限于课本上或相关网络上的资料，应该和相关专业课程结合起来，设置一些可以用数学知识解决的工程问题，让学生试着运用所学的数学知识，将实际问题抽象数学模型，通过小组成员合作学习的形式寻找出解决这一数学模型问题的通用工具，提高学生勇于探索的积极性和主动性，增强数学课堂教学活动的有效性，达到教与学之间的双赢.

4.3 注意工具的应用与理论推导之间的平衡

线性代数中的一些复杂的计算问题可以利用计算机和相应的数学软件来解决，如Matlab特点比较明显，比如易学易用、界面友好以及计算功能比较强大等.在进行计算的时候，不需要考虑到编程等一些技术细节，能够切实提高问题解决的效率，但是也非常容易导致学生过度的依赖Matlab而忽视理论以及笔算的情况.利用计算器能够切实提高计算的实际速度，但是理论和笔算也能够帮助学生更好的掌握理论，对学生逻辑思维能力提高非常重要.两者都有其长处，只有保证设置的均衡，教学效果才能够真正的提高.

5 结语

线性代数课程教学模式改革借助于CDIO教育理念，融入项目教学、案例教学、实验教学、合作学习等教学手段和数学建模等思想方法，在学习好本课程的同时进一步激发学生学习兴趣，发挥学生的主观能动性，对培养学生终身学习的能力、团队合作的意识具有重要的意义.

〔1〕郭佳.CDIO理念下的高等数学教学模式探索[J].科教导刊，2013（1）：137-138.

〔2〕郝伶.基于CDIO模式的高等数学课程教学改革探索[J].赤峰学院学报（自然科学版），2017（4）：172-173.

〔3〕钟寿仙，等.MPC-CDIO教育教学模式的探索与实践[J].高等工程教育研究，2015（2）：169-175.

〔4〕单娴.融合CDIO教育理念的线性代数实验化教学模式[J].实验室研究与探索，2014（12）：216-219.

G642；O151.1

A

1673-260X（2017）09-0009-02

2017-06-10

宁夏师范学院“西部一流”学科教育学学科专项研究课题项目（YLXKYB1714）