金融市场隐含相关性文献分析

韩鹏程，杜子平（博士生导师），刘永宁

金融市场隐含相关性文献分析

韩鹏程1，杜子平2（博士生导师），刘永宁1

在经济全球化与金融市场高度关联的大背景下，相关性风险越来越受到理论界与实务界的关注，尤其是对未来金融市场相关性预测有重要意义的隐含相关性度量值得深入探讨。但目前对有关隐含相关性的各类文献进行全面系统梳理与分析的综述类文章仍很少见，所以力图在这方面进行初步的尝试。首先对国内外文献中的隐含相关性概念的演变发展历程进行梳理，并对隐含相关性指数的设计方法和特性进行综述。之后，就隐含相关性在金融市场中的预测和风险管理等方面的应用成果进行分析总结。最后，在上述研究的基础上对隐含相关性未来的研究方向进行初步探索。

金融市场；隐含相关性；市场预测；风险管理

一、前言

在经济全球化与金融市场紧密关联的形势下，投资者为规避风险经常使用组合投资方式。大多数学者和市场参与者都将波动率作为衡量市场风险的指标，但是波动率并不能很好地反映投资组合中资产间的共同运动趋势，而人们所期待的多元化收益往往会被资产间的共同运动所蒸发。若想要持有有效的投资组合，包含在投资组合之中的相关性就成了投资者所需的衡量风险的指标之一。相关性风险在世界金融市场有着重要影响，加之隐含波动率已经成为未来现实波动率的预测指标，这样的尝试为人们通过推导隐含相关性指数去预测未来现实相关性提供了动机。

早期的研究中，相关性通常被假设为一个常量或无条件变量而应用于模型的建立。后来，市场参与者们开始认识到一个事实：相关性实际上是随时间变化且具有随机性的。Bollerslev、Engle和Wooldridge（1988）首次提出了这一概念，从此打开了研究时变相关性乃至到本文主要探讨的隐含相关性的大门，激发了一大批对各种条件相关性模型的研究。相关性是指两个变量的相关密切程度，金融资产的相关性衡量了两个标的资产之间共同运动的趋势，两个以上资产的投资组合中，相关性反映了投资组合资产的实际多元化水平。

国内外对于相关性的研究主要分为已实现相关性和隐含相关性两个方面：对已实现相关性的研究主要集中在如何通过选取科学合理的计算方法、改进完善相关性模型来估计未来相关性并提高未来预测值的准确率；对隐含相关性的研究则主要侧重于市场收益和波动率的预测以及风险管理策略的设计方面。然而，隐含相关性作为一个创新的预测和对冲市场相关性风险的金融工程模型指标，并没有引起研究者足够的重视，加之我国场内期权市场开启时间较晚，目前尚缺乏对相关性特别是隐含相关性研究的数据以及对相关文献进行全面梳理分析的成果。本文力图通过对现有相关文献进行梳理，来厘清它们的贡献与局限性，以期为今后我国相关性及其衍生品的理论探索提供基本线索。

二、隐含相关性的概念演进

多资产衍生品在金融市场的活跃导致金融机构相关性风险日益暴露出来。因此，不同资产之间的相关性是确定投资组合风险测度（如VaR）的重要输入变量。而相关性这一概念在金融领域的发展演进经历了以下三个阶段。

（一）基于历史数据的相关性

Skintzi、Skiadopoulos 和 Refenes（2005）以 及Wong（2012）研究了设定有偏误的相关性用于各种风险测量所带来的影响，结果表明，即使相关性估计量出现很小的误差也会给VaR值带来严重的偏差，因此正确地估计相关性是十分重要的。在很多早期的研究中，相关性经常被看作一个常数或者无条件变量，Bollerslev（1990）提出了常数条件相关（Constant Conditional Correlation，CCC）模型。然而假设相关系数矩阵为常数是不符合实际的，有大量的证据表明股票收益之间的相关性不是恒定的，越来越多的研究者认识到相关性实际上是随着时间不断变化的。Bollerslev、Engle和 Wooldridge（1988）首次提及这一理念，指出一个随时间变化的相关性概念经常被用于描述资产的关键动态。Brandt、Diebold（2006）和Engle、Sheppard（2005）则进一步提出了在当时具有创新意义的动态相关性的估计。根据Driessen、Maenhout和 Vilkov（2005）的波动模型所示，相对于恒定的相关性，嵌入时变相关性的未来市场方差预测力更强。这些研究均表明，如果将相关性看作一个常数是不严谨的，会导致研究结果出现重大偏差。James、Kasikov和Edwares（2012）认为，正是由于资产相关性是时变的，相关性水平的突然变化会对投资组合的收益有重大影响。因此，追踪不同时间的相关性水平是非常必要的，它可以提供通过组合资产获得的多元化水平信息。

以上时变相关性基本上都是通过观察历史数据总结发现的，在瞬息万变的金融市场，对金融指标未来值的准确把握十分关键，因此预测相关性的未来水平就成为国内外研究的热门课题。现有的相关文献根据测度基础不同主要把相关性系数的预测估计建模方法分为三类：基于历史数据预测法、时间序列建模法和资产价格隐含信息提取法。

在基于历史数据预测法中，学者和业界人士应用最广泛的是J.P.Morgan（1996）公司开发的指数加权移动平均相关性估计法，这种方法一开始是用来计算投资组合VaR值的，它使用指数加权移动平均方法来计算资产之间的相关性指数。许多研究者从另一个角度探索了相关性的自相关结构，也就是采用了时间序列建模法，他们探讨了基于历史信息集的条件方差方法能否延伸到为条件相关性建模上。Engle、Kroner（1995）的观点得到了广泛的认可，他们提出了BEKK模型，此模型中的条件协方差矩阵的非负定性得以保证，但是这个模型参数的意义不是很准确，参数估计会比较困难。Engle（2002）在CCC模型的基础上提出了动态条件相关（Dynamic Conditional correlation，DCC）模型。Tse、Tsui（2002）也提出了时变相关性多元GARCH模型（TVC）。进一步的研究阶段已经发展到样本方差和相关性矩阵的各种正则化方法的方向上，如Ledoit、Wolf（2003）提出的收缩技术，Bickel、Levina（2008a）通过阈值转换法实现正则化，Bickel、Levina（2008b）通过弯折法实现正则化，以及Fan等（2008）提出的因素模型。

（二）货币市场中的隐含相关性

前两种方法都存在一个共同的局限性，它们利用历史数据和相关信息集合中检测的变量的过去值预测未来现实相关性，这样的预测与未来市场的关系并不十分紧密，这就促使研究者把注意力集中在资产价格隐含信息提取法上。金融市场的价格是由所有市场参与者将过去和当下的信息进行总结，并根据各自的经验对未来形成合理的预期后做出买卖决策所形成的，因此该价格包含了对未来预期的丰富信息。其中最为大众所熟知的就是隐含波动率，由于本文主要研究资产之间的隐含相关性，因而对隐含波动率的研究仅做简要的介绍，对这个问题感兴趣的读者可以参考胡志浩和李淼（2016）的研究，该研究对隐含波动率进行了全面系统的梳理综述。

相对于隐含波动率而言，隐含相关性并没有得到研究者太多的关注。最开始对隐含相关性的研究只停留在货币市场，Bodurtha、Shen（1995）最早推导了隐含相关性，研究了以日元和马克为对象的VaR中的历史与隐含测度，记录了日元和马克隐含波动率估计值和日元/马克汇率隐含相关估计之间的正相关关系，这种关系表明增加了风险的协方差值的美元/马克和美元/日元期权价格会上涨。Campa、Chang（1998）和 Walter、Lopez（2000）利用货币和交叉货币期权数据导出期权隐含相关性，并研究了外汇期权中隐含相关性对汇率现实相关性的预测内容。前者研究发现期权的隐含相关系数序列比其他相关系数序列的预测更准确，后者则通过引入更多种外汇期权的数据发现，前者的结论并不是对所有的外汇都成立。根据Aiba等（2002）及Aiba、Hatano（2004）研究中提到的汇率之间的三角关系，对于外汇期权而言，隐含相关性的概念比较容易把握，即在只考虑经典香草期权的情况下将两个汇率相乘导出另一个汇率，这有助于识别唯一的隐含相关性系数。

2000年以后外汇期权的发展更为活跃，保证了从这些样本中提取的信息也将更加可靠。郑振龙、陈蓉和王磊（2015）利用2000～2012年的数据，采用外汇期权的隐含波动率报价提取出投资者对未来预期的期权隐含的相关系数，并使用已实现效用的模型进行了资产配置方面的研究。还有一些文献调查了不同期限利率的相关性，Longstaff、Santa-Clara和Schwartz（2001），De Jong、Driessen 和 Pelsser（2004）以及Han（2007）提供的证据表明，隐含在上限和互换期权价格中的利率相关性与已实现相关性之间的不同。在债券市场，Dufresne、Goldstein（2001）提出了一个债券收益相关性随机的期限结构模型。Carmona、Durrleman（2003a，b）和 Alexander、Scourse（2004）考虑了价差期权的隐含相关性，他们认为可将相关性参数用于二维B-S-M模型来重新获取观察的期权价格。这种定义的局限性被Alexander、Venkatramanan（2011）发现，根据这种定义必须选择执行价格合约以获取两个波动率参数来用于模型，它们有可能是平价波动率也有可能是执行价波动率。在一般情况下，标的资产的香草期权价格展示出隐含波动率的微笑结构，这个定义下运用二维B-S-M模型的隐相关值会嵌入误差，尤其是在边缘分布不是正态分布但相依结构是正态copula时，此定义会误导研究者得到隐含相关性微笑不平坦的结论。Tavin（2013）摆脱了这一限制，类比隐含波动率的定义方法正则化价差期权的隐含相关性定义。

（三）股票市场中的隐含相关性

Skintzi、Refenes（2005）最早在多资产股票市场推导隐含相关性，描述了指数和个股期权可以用来寻找道琼斯工业平均（DJIA）指数中的股票隐含相关性，他们第一个用类似隐含波动率指数的研究方法采集一年的数据计算了隐含相关性指数，并研究了其统计特性与动态行为。CBOE（2009）采用同样的方法正式发布了基于Samp;P 500的隐含相关性指数的日价值，用指数中at-the-money（ATM）隐含波动率估计量与前50大成分指数ATM隐含波动率加权并定义了这一指数。CBOE还根据不同成熟期发布了三个指数，即ICJ，JCJ，KCJ，这三个指数被轮流公布保证任意时间都有两个指数以供获取。Driessen、Maenhout和Vilkov（2009）研究了隐含相关性对未来相关性的解释力，并得出它的预测能力非常高的结论。Härdle、Silyakova（2012）将注意力放在篮子期权上，他们表明股票篮子相关性是重要的风险因素，它描述资产之间线性相关的强度，从而衡量投资组合多元化的程度，这个指标可以由收益序列的实际测度和期权价格的中性测度来估计。

受到以上研究的启发，Zhou（2013）以CBOE发表的数据为基础，揭示了ICJ指数对Samp;P500指数收益的预测力，完成了ICJ指数变化的当前信息集对未来Samp;P 500指数收益的不同回归。结果表明，ICJ当前的周变化和过去的变化与Samp;P 500指数的未来收益密切相关，并运用SPA检测法证明其模型始终优于随机游走模型。而Fink、Geppert（2015）认为，虽然Zhou（2013）表明隐含相关性在预测相应的股票指数及其实际波动率上有一定的效果，但这只在有效市场假设成立的条件下才有作用。他们指出隐含波动率指数作为“市场恐慌”的重要测度指标，被市场参与者们所熟知，但是隐含相关性依旧没有受到应有的重视，尤其是研究跨国相依关系和应用的文献还很稀少。他们通过建立一个DAX隐含相关性指数缝合了这个缺口，并更深层次地刻画了股票、波动率和相关性指数之间的州际关系。Linders、Schoutens（2014）建立了一个框架以确定当前的一篮子股票可能的多元化水平，很好地证明了在市场低谷时相关性相对较高，这也就意味着通过组合资产而获得的多元化收益被蒸发了。他们还将未来波动率估计与未来股票相关性估计结合起来，发现只观察波动率过于狭隘，结合的方法可以更准确地刻画当前市场的恐慌水平。

值得注意的是，股票市场中的隐含相关性推导需从股票期权中提取两两股票之间的相关性信息。为了克服这个困难，学者们引入了“等相关假设”。理论上讲，等相关假设方法可以将相关矩阵简化为等相关阵，使隐含相关性指数的计算变得简单，但是假设所有的相关性参数都是一样的并不符合实际，因此这种方法并未得到比较广泛的应用。它只可以对冲相关性风险和预示整体相关性趋势，而不能应用于多资产定价、投资组合配置和风险量化等方面。Buss、Vilkov（2011）最先计算了现实的隐含相关性矩阵，他们认为现实的隐含相关性的基本条件是每对资产不应该具有相同的相关系数。同一行业的资产应该更紧密地联系在一起；高市值的资产应该与低市值的资产不太相关。他们假设了一个有效相关性矩阵RP，使想要提取的现实隐含相关性矩阵RQ可以逼近表示。根据Numpachaoren K.（2012）提出的加权平均相关性矩阵（WACM）方法，现实隐含相关

由于隐含相关性是根据市场中资产的价格提取出来的信息，所以不同的定价手段也会得到不同的隐含相关性。Linders、Schouten（s2014）表明传统方法是基于指数的对数正态近似分布，这种方法被广泛应用，因为它可以得出简单的隐含相关性解析表达式。但传统方法低估了真实的相关性，当一些股票的波动率大于另一些股票的波动率时，这个误差会更显著。动荡时期特别需要了解隐含相关性水平，但对数正态近似的方法，往往在这种最需要的时候得出不准确的估计值，所以要谨慎使用。其实利用传统方法确定隐含相关性估计值只是常用框架中的一种，这个框架中还有更准确的相关性测度。Kaas、Dhaene和Goovaert（s2000）以及Dhaene、Denuit和Goovaerts（2002）考虑了基于凸度上下界的相关性测度，这种凸度便于对比其他方法指明了其在精算和财务问题上的优越性能，这样得到的相关性指数就比通过传统方法获得的更有效也更准确。在一些波动率很大的情况下，新的隐含相关性估计依旧能刻画不同股票间共同运动的平均水平的准确图形。Linders、Schouten（s2014）建立了一个新的模型，假设股票价格动态可以被多元Blackamp;Schole（sB-S）模型描述。它是一维B-S公式最直接的多元扩展模式，因此多元B-S指数期权定价公式可以被当成一个基准定价公式，并使用基于Linde（r2013）中导出的凸度上下界的逼近方法。因此，可以通过弱化等相关假设和更准确的逼近指数期权价格这两种方法来提升计算隐含相关性指数的准确度，更好地预测市场未来的相关性水平。

三、隐含相关性指数的特征

随着金融市场的不断发展，金融产品及其衍生品越来越复杂，所含资产的增多使多维波动率模型的估计异常困难，所以人们对相关性的动态了解相对较少。下面着重梳理主流文献中出现的资产收益相关性的重要特征，发现金融市场中的相关性具有长记忆性、非对称性以及与波动率的联动性。

（一）长记忆性

隐含相关性的长记忆性表现为，其受到冲击后会对以后各阶段造成更长时间的影响，即：对相关性ρt而言，它的自相关关系可以延续到以后的很多期，造成比较深的影响。Sheedy（1998）为货币市场中相关性的持久力提供了证据，他获取了不同汇率的每日观测值，分析覆盖了1980年1月到1996年12月的时间段，原始数据中法郎/日元、马克/日元、英镑/日元、法郎/英镑、马克/英镑以及法郎/马克汇率的相关性长记忆性特征都在12个滞后期以上非常显著。Lundin、Dacorogna和Muller（1999）用不同的计算间隔和计算频率检验了各种金融工具相关性的自相关程度，实验证据显示，金融时间序列相关性的长期记忆可延续数月之久。Skintzi、Refenes（2005）展示了DJIA指数每日隐含相关性指数滞后100阶的自相关样本，他们认为相关性影响的持久力在22个滞后期可以归因于指数的构建，因为相关性指数代表一个月（22个交易日）逐日计算的相关性预测。然而，样本中显示其自相关在41个滞后期前均保持显著，这反映了隐含相关性指数的长记忆性。

（二）非对称性

非对称性是指相关性对预期外市场冲击的反应程度不尽相同，具有明显的非对称性。已有研究证明，股票收益率与同期或未来的相关性之间存在负相关关系，并且负收益对同期或未来相关性的影响比相同等级的正收益的影响大。Cho、Engle（1999）采用EGARCH模型估计每日β，导出了投资组合β的显著非对称性。Andersen、Bollerslev和Diebold（2001）用已实现相关性指标证明了相关性和过去收益之间的一周非对称关系。Ang、Chen（2002）按照不同的产业、规模和账面市值比将投资组合分类，也证明了以上观点。Skintzi、Refenes（2005）采用DJIA指数每日隐含相关性指数数据建立了一个滞后5天的回归方程，发现市场下行则同期股票相关性显著上升，然而股票市场的正面冲击和隐含相关性指数变化没有显著的关联。王磊（2013）发现在汇率市场中，当汇率下跌时，这种汇率受到的冲击更多的是对它个体本身的冲击，对其他汇率的影响较小，而当汇率上升时，这种汇率受到的冲击更多的是对不同汇率共同的冲击。Linder、Schoutens（2014）在研究隐含相关性微笑时发现低执行价格相比高执行价格需要更高的相关性参数，下行的相关性曲线暗示着市场预期股票价格在下跌时是同时运动的，而它们在上涨时则相对独立。

（三）与波动率的联动性

与波动率的联动性顾名思义，就是隐含相关性指数变化与隐含波动率变化的共同运动趋势。相关性和波动率之间的跨期关系已经被许多研究验证，收益相关性和波动率拥有很强的正相关关系。国际股票指数（Solnik、Bourcell和Le Fur，1996）、股票收益（Andersen、Bollerslev和 Diebold，2001）以及货币市场（Sheedy，1998）都提供了相应的证据。Skintzi、Refenes（2005）绘制了DJIA隐含相关性指数的日变化与隐含波动率指数的日变化的散点图，得到了两个时间序列的强正相关关系。然后进一步建立了回归模型并引入格兰杰因果关系进行检验，得到的结果表明隐含相关性指数变化引起了隐含波动率指数的变化，反之不成立。也就是说股票市场的波动率变动不影响股票收益相关性水平的未来变化，而后者似乎可以引起前者的变动。Fink、Geppert（2015）分析了股票、波动率和相关性之间的多维相依关系，为得到清晰的结果，他们剔除了像波动聚类这样的误导因素，只考虑纯粹的相依关系。使用ARMAGARCH模型过滤的对数收益率，得出Samp;P 500的隐含相关性指数与隐含波动率指数正相关。

四、隐含相关性在金融市场中的应用

隐含相关性最主要的两个应用领域是市场预测和风险管理。

（一）市场预测

隐含相关性的预测主要表现在对未来现实相关性的预测、对资产收益率的预测以及对波动率的预测三个方面。

1.对未来现实相关性的预测。关于对未来现实相关性的预测，简而言之，隐含相关性指数是对未来现实相关性的有偏估计，但是这种有偏估计要优于利用历史信息集推算的无偏估计。在以往的金融资产预测研究中，Walter、Lopez（2000），Pong（2004），黄薏舟、郑振龙（2009）以及Christoffersen（2012）等虽然肯定了隐含信息的更优表现，可是他们也认为隐含信息和历史信息各自含有独特的信息而无法完全包含对方。Bates、Granger（1969）最早提出通过不同预测值的组合来进行预测有可能比单独利用某种信息预测的能力更强，并进行了实证检验。基于这个原理，王磊（2013）认为基于期权隐含信息的预测对现实市场来讲是有偏的，因此基于历史信息所得的预测与基于期权隐含信息所得预测的组合有可能使预测结果更好。Härdle、Silyakova（2012）探讨了风险中性相关性动态，使用了一个动态的半参数因子模型（DFSM）捕捉隐含相关性曲面的动态，并预测了德国市场未来隐含相关性，但他们只使用了一种模型方法。Markopoulou、Skintzi和Refenes（2016）运用了多种技术方法获得相关性分布可供选择的特征以评估无模型隐含相关性方法的预测力，结果表明从经济学的意义来看，AR（I）MA-GRACH和隐含相关性的结合预测效果更好。

2.对资产收益率的预测。Skintzi、Refenes（2005）基于DJIA指数验证了隐含相关性指数日变化和DJIA指数收益之间的同期关系，发现隐含相关性指数日变化与DJIA指数未来收益之间的关系并不明显，这也就意味着他们计算的隐含相关性指数对DJIA指数收益没有预测力。对于出现这一结果的原因，Zhou（2013）认为跟DJIA指数只有30个成分股有关系，因为数量比较少，导致结果不够精确，他通过探索ICJ指数（能覆盖整个2008年金融危机）对Samp;P 500指数收益的预测力填补了这一空白。他估计了一个回归模型，将SPX收益与ICJ周变化和SPX过去值信息相关联，并将整个数据三分进行样本内估计和样本外检测，结果发现当前的SPX和ICJ周变化信息集与接下来7～10个月的SPX收益紧密相联。Driessen、Maenhout和Vilkov（2013）认为平均隐含相关性对未来股市收益率有显著的预测能力。Linder、Schoutens（2014）绘制了隐含相关性指数对隐含波动率指数的散点图，观测图形可知，单以波动率来估计市场的敏感度太狭隘，因为有的时候波动率没有大的变化但相关性相差巨大，有的时候波动率很稳定但相关性差异较大，所以将隐含相关性和隐含波动率结合起来才能更好地探究市场收益的未来趋势。

3.对波动率的预测。根据Driessen、Maenhout和Vilkov（2005）的波动率预测模型，联合时变的隐含相关性比假设相关性是常数或者用历史相关性建模对未来的现实波动率具有更强的解释能力。Stoyanov（2010）用更广泛的数据验证了这一理论。Zhou（2013）考察了ICJ对SPX周收益波动率的预测作用，结果显示滞后6周的ICJ变动显著影响当前SPX周收益波动率。Fink、Geppert（2015）为了验证基于隐含相关性的隐含波动率预测，建立了一个对数法兰克福（DAX）隐含波动率指数收益的回归模型，结果发现法兰克福隐含相关性指数、标普500隐含波动率指数和标普500隐含相关性指数都对法兰克福隐含波动率指数有正的影响力。列入隐含的相关性指数提高了波动性预测的水平，这是经典的ARMA模型无法实现的。

（二）风险管理工具

相关性的风险中性测度可以提供资产定价和资产配置框架的重要信息，为此Cosemans（2011）提供的证据表明，对风险中性相关性的度量可以解释随时间变化的预期收益。近年来，个人投资者和机构投资者均面临着相关性风险，业界人士和学者开发出的模型主要有离差交易策略和相关性互换。

1.离差交易策略。离差交易策略是指，当隐含相关性低（高）时买（卖）指数ATM跨期并卖（买）指数成分股ATM跨期，这个策略在相关性溢价相对平均值大幅上升或下降时使用。Bakshi、Kapadia（2003）的研究表明，指数期权被过高定价会比指数成分股期权需要支付更高的费用。Driessen、Maenhout和Vilkov（2005）也支持这一观点，因为指数期权对冲相关性风险，他们还认为不纳入相关性风险的资产定价模型不能解释这种价格差异。他们通过构建隐含和现实相关性指数发现两个指数之间的差异是相关性溢价，波动率离差策略的收益就来自于这个溢价。这可以让市场参与者用来对冲相关性风险，所以相关性溢价越大，市场参与者预期的相关性风险越大。CBOE（2009）在公布的隐含相关性指数白皮书中明确表示，隐含相关性的意义就在于，它反映了指数期权和单一股票期权之间相对溢价的变化为波动率离差（关联）交易策略提供交易信号。一般一个多头波动率离差交易的特征是出售指数ATM期权跨期，并购买指数成分股ATM期权跨期。此策略的一个解释是，当隐含相关性高时，指数期权溢价相对于单一的股票期权含金量较高。因此，出售高价的指数期权和购买相对廉价的股票期权是有利可图的。

Driessen、Maenhout和 Vilkov（2009）认为，市场相关性上升会通过降低多元化获利和增加市场波动对投资者福利造成负面影响，所以自然状态下异常高的相关性可能会导致很高的金融风险。他们从三个不同的方面为相关性风险溢价提供了证据：股指方差风险的分解；推出一个对冲相关性风险的期权交易（离差交易）；从指数和个股期权收益率的横截面估计相关性风险溢价。Härdle、Silyakova（2012）同意未来现实相关性可以由收益序列的实际测度和期权价格的隐含中性测度来估计，这两种估计的不同激发了离差交易策略。他们用德国市场2010年8月2日～2012年8月1日两年的数据研究了这一策略，将波动率曲面的方法运用于隐相关曲面，用动态半参数因子（DSFM）模型预测隐含相关性指数，证明这个先进的离差交易策略可得到最小可能损失、最大可能收益和最高平均回报，在整个样本期更优于其他策略。

本着研究隐含波动率微笑和CDO价格隐含相关性微笑一样的精神，Tavin（2013）进行了产生于各种相依模型的隐含相关模式的比较分析，提出F-copula和t-copula的非对称拓展即PF copula和PST copula，为两种资产衍生品头寸引起的相依风险设计了简洁的对冲模型。实证结果表明，基于PST copula的对冲方法使初始相依风险大幅减少，胜过其他方法。他们重新审视了Heston和SABR模型中的隐波动模式，提出了类似的反应参数、相关性微笑和离差交易策略三者之间的关系。顾国达、董昊煜（2015）解释了离差交易策略的概念，并选用沪深300股指期权、上证50ETF期权、上证180ETF期权三个仿真期权品种作为样本进行实证分析，结果发现离差交易显著性较强，利差交易在较长一段时间内表现出色。针对我国不完全市场的情况，冯玲、雷丽梅和吴运平（2015）以恒生指数为样本数据进行了不完全市场相关性风险的度量与剥离研究。

2.相关性互换。股票相关性互换出现在21世纪初，Bossu（2010）将相关性互换定义为一种奇异衍生证券，以预先确定的价格支付若干标的资产收益间可观察的统计相关性。相关性互换是金融机构开始使用的另一种创新金融工具，用以对冲投资组合相关性风险。一般相关性互换与方差互换相似，它支付名义金额乘以已实现相关性减去执行价格的数额。当一个特定的投资组合中的成分股收益的已实现相关性增加、波动性增强、投资组合价值降低时，来自相关性互换的收益会增加并抵消投资组合损失。若相关性互换缺乏流动性，就采用动态的离差交易策略，两者都是投资者用来管理相关性风险的策略。

五、未来的研究方向

国际上关于隐含相关性的研究并不多，近两年随着金融市场的活跃，研究者们对这方面的研究兴趣越来越浓厚。然而仍有很多空白等待我们去探索，现存的文献也有进一步扩展的价值，本文主要提出三个可供参考的研究方向：跨国隐含相关性、隐含相关性的期限结构以及市场跳跃的隐含相关性。

1.跨国隐含相关性。许多研究表明，20世纪90年代初以来全球经济一体化趋势明显，各市场之间的相互作用大大增加。关于隐含相关性的研究大多数是基于一个国家或者一个市场的，目前已知的关于隐含相关性跨国相依和应用的研究只有Fink、Geppert（2015）等少数文献。他们将美国Samp;P 500和德国DAX两个指数六个指标联系在一起，用ARMAGARCH模型分析了它们的尾部相关性。但这种方法分析不出它们之间的影响方向，针对这一问题可以考虑采用贝叶斯copula网络的方法，从整体上把握两个市场多个指标的脉络并明确传播方向。

2.隐含相关性的期限结构。隐含相关性取决于期权执行价格和到期日的现象称作相关性微笑和相关性期限结构。Tavin（2013）只研究了价差期权的隐含相关性微笑现象，并没有涉及相应的期限结构，股指期权的隐含相关性期限结构的研究也存在很大的空白。之后的研究可以将此作为有力突破点。

3.市场跳跃的隐含相关性。很多研究都假设市场资产没有跳跃的价格，但是隐含相关性的主要研究目的之一是规避或者对冲风险，有风险的市场不可避免地会出现各种事件的冲击即跳跃的情况。将市场跳跃考虑在相关性风险的度量中，可以得出更加可靠的结果和交易策略。冯玲、雷丽梅和吴运平（2015）在市场跳跃情况下对市场资产隐含相关性作了有益的探讨。

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F831.5

A

1004-0994（2017）35-0080-7

国家自然科学基金项目“时序非线性相依Copula分析建模及金融领域应用研究”（项目编号：71071111）；天津市哲学社会科学规划课题“‘一带一路’下天津自贸区金融创新解压力测试研究”（项目编号：TJYY16-018）

作者单位：1.天津科技大学经济与管理学院金融工程与风险管理研究中心，天津300222；2.天津科技大学经济与管理学院，天津300222