联合了梯度保真项的总变差模型快速遥感图像复原

高希报 王莉丽 中国电子科技集团公司第二十八研究所

联合了梯度保真项的总变差模型快速遥感图像复原

高希报 王莉丽 中国电子科技集团公司第二十八研究所

最近，学者们将梯度保真项引入于总变差模型，取得了一定的进展。然而改进的模型使用梯度下降法求解，影响了模型的求解速度。为此，提出了一种基于耦合了梯度保真项的总变差模型的快速图像复原算法，利用分裂算法以交替最小化技术求解改进模型，实现了图像快速复原。

总变差模型 梯度保真项 交替最小化算法 快速图像复原

1 引言

遥感图像在成像过程中不可避免，受到混叠、模糊以及噪声等因素影响，图像质量严重退化。图像复原是提高获取图像质量的主要技术之一。经过几十年飞速发展，学者们提出了众多复原方法，可粗略分为四类：逆滤波及改进方法、基于最大后验估计的统计方法、最大熵方法以及正则化方法。鉴于正则化方法在能较好的处理保边与去噪，且具有更好的数学特性，一直是学界关注的热点方法之一。作为一种空域正则化方法，总变差模型得到了广泛的关注与研究，主要围绕3个方面：①数值算法。提出主流算法有最速下降法下降法，对偶算法，扩散算法，拟牛顿算法，非线性规划算法等；②数据拟合项。数据拟合项又称为保真项，可细分为范数研究和自适应正则参数研究；③改进模型。Diads等将梯度保真项引入传统TV模型中，以克服阶越效应，用于图像去噪；朱等提出正则化的梯度保真项，用以增强图像。需要指出的是，目前耦合了梯度保真项的TV模型其数值方法主要为梯度下降法，该算法时间消耗较大，无法实现图像的快速复原。为此，本文利用分裂交替最小化技术，提出了一种快速图像复原算法。

2 快速图像复原算法

梯度保真项的TV图像复原模型写为如下形式：

步骤5，推导W与U子问题（模型）对应的解：W模型可推出其分析解，U模型则可通过推导其对应的Euler-Lagrange方程，基于此通过迭代方式实现图像的快速复原。

3 实验结果

实验中，本文举例一组遥感图像，大小为500×500，比较了所提算法与传统总变差模型，耦合了梯度保真项的总变差模型图像复原性能。如图1所示为各种方法的遥感图像复原效果比较。图1(a)为退化的遥感图像；图1(b)为传统的总变差模型复原效果；图1(c)为原始的耦合了梯度保真项的总变差模型[2]复原结果；图1(d)为本文所提方法的复原效果。对比上述复原效果，从图1可以看出耦合了梯度保真项的总变差模型取得了较好的效果。本文利用峰值信噪比（PSNR）量化比较了各方法，从PSNR值可以看出，本文所提方法取得较好的效果。3种方法时间消耗分别为6.201s，7.260s以及3.248s。从时间消耗看，本文方法能较快的实现遥感图像复原。

图1 三种方法遥感图像复原比较

4 总结

总变差模型由于具备良好的性能，一直是计算机视觉领域研究的热点。传统的总变差模型在实际应用中不能得到较好的图像复原效果。最近耦合了梯度保真项的总变差模型受到了学者们广泛关注。为提高该模型遥感图像复原速度，利用分裂交替最小化技术，提出了一种快速算法，大大缩短了消耗时间，实现了遥感图像的快速复原。

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