基于ANSYS的机床主轴的优化设计

齐晓霞　李艳　陆婷姬

摘 要：对VDF-850加工中心主轴进行静力学分析后，从分析结果中找出主轴刚度偏低的薄弱环节，利用ANSYS软件，以提高主轴单元的1阶固有频率FREQ1为主轴单元的动态优化目标函数，对主轴进行优化设计。

关键词：ANSYS；主轴；有限元；优化设计

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.012

0 引言

主轴是数控加工中心的执行件，直接参与机床的切削加工，是机床的重要部件之一。主轴性能的好坏，直接影响到机床的加工质量。机床静刚度中，主轴部件的变形要占整机系统变形的50%左右。所以在设计数控加工中心机床时，保证主轴部件具有较好的静动态特性是非常重要的。

1 建立实体模型

加工中心主轴是一个中空的同轴回转体，在建立CAD实体模型时，若把所有因素都考虑进来，可得到较精确的计算结果，但会使后续有限元分析的模型网格划分过分复杂，计算量增大，使问题更复杂。因此，在建模时，将轴简化为等截面的轴，去掉所有与计算无关的圆角、倒角等工艺结构；将轴上的小孔、小凸台、螺孔看作是实体；将轴上锥度值比较低的部分忽略，当作直线处理；五个轴承均简化为COMBIN14单元，将带轮视为集中质量施加在轴上。主轴的零件草图如图1所示，实体模型如图2所示[1][2][3][4]。

2 静力分析

ANSYS优化设计必须在结构静力分析的基础上进行。在主轴有限元模型的基础上对各参数赋初值，得到轴向力FF=973. 23N，径向力FP=646.7N，主切削力FC=2022.303N。在刀柄和主轴连接部分的节点处施加力载荷，在主轴后端加载转矩。对VDF-850主轴进行静力学分析。分析结果见表1：

可看出主轴前段受力时X向最大位移为21.1?m，Y向最大位移为7.54?m， Z向最大位移为15.5?m。

3 动力分析

3.1 模态分析

模态分析是动力学分析的基础，在动力分析之前首先进行模态分析。取前10阶结果，如表2所示。

（1）主轴的一阶和二阶模态的振型表现为Y方向和Z方向的摆动；第4、5阶表现为XOZ面和XOY面内的一阶弯曲；第6、7阶振型表现为在XOZ面和XOY面内的二阶弯曲；第8、9阶表现为绕Y/Z轴的扭转。

（2）主轴的第一、二阶模态的频率值相同，振型之间互不影响，呈现为正交模式，是振动特征方程的重根。第四和五阶、第六和七阶也是重根。

（3）主轴前10阶频率的范围是307.28Hz-7274.06Hz，避开了切削力的频率及外界干扰的频率，不会产生共振。

（4）把轴的固有频率转换成临界转速，结果如表3所述。

为了确保机床的加工精度，同时防止共振，要求主轴的最高旋转速度在其一阶临界转速的3/4以下。从表3可知VDF-850加工中心主轴的一阶临界转速18 436.8 r·min-1，远远高于其最大转速8000r·min-1，这表明主轴部件的动态性能比较好，在其转速范围内不会发生共振。

3.2 谐响应分析

为防止轴与其它振源发生共振，需要进行谐响应分析。

在主轴的前端面加载大小为100N的X向和Y向力作为激振力，分析频率为 0Hz-800 Hz，子步数为 80，初始相位角为0°，分析所得的振动曲线如图3、4所示。从曲线图可以看出，频率在280Hz到320Hz之间时，X向响应位移讯速增大，在300Hz时达到峰值；频率在320Hz至400Hz之间时Y向响应的位移迅速增大，在350Hz時达到峰值。

从谐响应分析谱线图可以看出，主轴前端在频率300Hz以下时动态位移量很小，此时主轴具有良好的动刚度，主轴能有效地避开共振区。

4 主轴的优化设计

主轴最大静刚度问题就是最小柔度问题，在其它参数确定的前提下，轴端挠度主要取决于轴承间的跨距。

对主轴的刚度进行优化，是在模态分析的基础上进行的[5]。本文以主轴轴承间的跨距B为设计变量，以提高其一阶固有频率Freq1作为目标函数，以主轴前端的挠度作为约束条件[6][7][8]。建立数学模型如下：

X=[X1]=[B]

Max（Freq1）

S.t. UXmax≤DEFORM UXmax

UYmax≤DEFORM UYmax

UZmax≤DEFORM UZmax

0.235≤B≤0.427

有限元模型经过静力分析之后，从中找出目标函数参量并读取分析文件，拟定变量B 的范围从0.235到0.427，定义目标变量，设最大迭代次数为 6，选择求解方法为First-Order，执行优化分析。

VDF-850主轴优化分析后，获取的优化数据，见表4。

在第四次迭代得到最佳设计序列：B=0.321时，前轴承向右移动42 mm，前后轴承组之间的支承跨距增加了46mm，这时主轴前端的位移量达到最小，其挠度值也最小。此时主轴的轴向刚度为2022.3/18.7=108.14 N/μm，比之前提高了12.8%。径向静刚度为646.7/5.2=124.37N/μm，比优化前提高45.0%，Z向刚度没什么变化。第一阶固有阶频率提高了634HZ，增至941.62Hz，此时一阶临界转速为56497.2r·min-1，远超主轴的最大转速。

5 结束语

通过ANSYS软件自带的优化设计功能对主轴的结构进行了优化，很好的提高了主轴的静刚度，为主轴结构的进一步改进提供了参考依据。

参考文献：

[1]孙靖民，梁迎春.机械优化设计[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.

[2]胡维东.GSLM3308机床主轴箱静/动/热特性分析及拓扑优化[ D].南昌：华东交通大学，2014.

[3]许枭.机床主轴静动态性能研究及优化设计[D].南宁：广西大学，2012.

[4]韩西，廖伯瑜.卧式镗床主轴系统建模的研究[J].重庆交通大学学报：自然科学版，1997，16（02）：1-8.

[5]王鸿智.金属切削机床主轴的优化设计[J].内蒙古林学院学报，1997（06）.

[6]蒋书运.高速电主轴动态设计方法[J].世界制造技术与装备市场，2004，10（05）：54-56.

[7]白钊，马平，胡爱玲等.应用有限元方法对高速电主轴的优化设计[J].机床与液压，2004，10（10）：126-128.

[8]余洋.五轴联动加工中心主轴系统结构优化设计[D].南京：东南大学，2007

作者简介：齐晓霞（1980-），女，河北定州人，本科，讲师，主要从事机械类学科的教学工作。