基于ABAQUS的发射场坪建模与动态响应研究

黄 韬，马大为，张震东

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

基于ABAQUS的发射场坪建模与动态响应研究

黄 韬，马大为，张震东

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

为了得到导弹无依托发射时场坪的动态响应，基于ABAQUS大型有限元软件，采用塑性损伤本构建立发射场坪非线性精确数值有限元模型，分析了导弹发射状态下的动态响应。研究结果表明：在导弹垂直待发射阶段，后支腿处的应力和沉降较大，发射平台将呈现前高后低姿态；在导弹垂直发射阶段，发射筒底部处场坪沉降较大。研究结果可为导弹无依托随机发射场坪适应性评估提供理论支撑。

兵器发射理论与技术；无依托发射；发射场坪；有限元模型；动态响应

为提高导弹武器系统的生存能力和快速反应能力，无依托随机发射已经成为国内外陆基机动导弹的重要发展方向[1]。所谓无依托发射，就是导弹发射不再依托预准备的发射场地，而是随机选择场地发射，这就要求发射阵地应具有一定的承载力[2]。我国地域广阔，交通事业发展迅猛，公路修建覆盖范围广且交错复杂，为导弹发射装备提供了丰富的发射场坪，为实现导弹的广地域随机发射奠定了基础。但是，大型导弹在公路上发射时，路面承受液压支腿的压力和弹射载荷的冲击力，容易造成公路的损伤甚至破坏，进一步影响导弹发射的稳定性，严重时将形成安全隐患。沥青混凝土广泛应用于我国各级公路中，作为一种粘弹性材料，郑建龙等[3]、李盛等[4]研究了沥青混凝土材料的疲劳损伤；周晓和等[5]基于Cohesive 单元的双线性内聚力本构，研究了场坪面基层间界面的损伤分布与演化；张震东等[6]基于 Cauchy 应变表达的三维形式的简化ZWT 本构(朱-王-唐本构)以及应变率相关的损伤演化模型，分析了弹射冲击载荷对沥青混凝土场坪面层的损伤。

ABAQUS是一款功能强大的有限元分析软件，在非线性仿真分析领域有非常广泛的应用[7]，为导弹发射过程中场坪的动态响应仿真分析提供了有效途径。笔者选取公路等级较低的4级沥青混凝土道路作为无依托悬垂发射场坪，采用塑性损伤本构构建发射场坪非线性精确数值模型，重点对导弹无依托悬垂发射过程中场坪的动态响应分布规律进行研究与分析。

1 发射场坪非线性精确数值建模

1.1 建模前提与假设

文献[8]验证了采用塑性损伤本构模型的数值模拟方法能较好地描述沥青混凝土材料受压、受拉时的非线性力学特性，故笔者在综合运用发射场坪各主要功能层材料本构模型的基础上，建立了无依托悬垂发射场坪非线性精确数值模型，重点研究导弹悬垂发射时前、后液压支腿以及自适应底座处场坪的动态响应。对发射平台系统建模进行如下简化与假设：

1)不考虑温度因素，忽略发射场坪由于在通车使用过程中产生的初始变形。

2)发射平台的支撑方式采用纯支腿支撑，只考虑前、后支腿刚性支撑盘和自适应底座与发射场坪间的接触关系，以及自适应底座与初容室金属段间的接触关系，忽略对发射系统其他功能部件的建模。

3)导弹无依托悬垂发射过程中，只考虑发射场坪面层的非线性力学关系，面基层、基层、底基层和土基采用线弹性模型模拟。

4)只考虑面层与面基层间的非连续层间力学特性，基层、底基层和土基间采用层间连续形式进行模拟。

1.2 结构尺寸参数

图1为某导弹无依托悬垂发射场坪各结构尺寸示意图。其中，H1～H5分别为发射场坪面层、面基层、基层、底基层和土基厚度；L为发射场坪长度，W为发射场坪宽度；R1为自适应底座对地载荷范围直径；R2为前、后支腿刚性支撑盘对地载荷范围直径。

导弹的无依托悬垂发射要求能够在等级较低的4级沥青公路上实现安全发射，因此本文依据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)和《公路工程技术标准》(JTJ 001—1997)中对4级公路结构尺寸的界定，取路基宽度为4.5 m；并依据某导弹无依托发射平台的总体设计尺寸要求，取路基长度为23.0 m。导弹无依托悬垂发射场坪其余结构尺寸取值如表1所示。

表1 无依托悬垂发射场坪结构尺寸 m

导弹无依托悬垂发射场坪数值模型坐标系原点建立在场坪面层表面结构中心点处，后支腿指向前支腿方向为x轴，z轴垂直面层表面向上，y轴按照右手螺旋法则确定。其中，将x轴方向称为发射场坪纵向，y轴方向称为发射场坪横向，z轴方向称为发射场坪垂向；以发射场坪纵向对称面为界限，y轴正方向称为发射场坪左侧，负方向称为发射场坪右侧，具体如图1所示。图中Q代表前支腿，H代表后支腿，D代表自适应底座；Z代表场坪左侧，Y代表场坪右侧；M代表载荷作用中心。

由图1可知，后支腿处场坪与自适应底座处场坪相距较近，在无依托悬垂发射载荷作用下，该两处场坪的动态响应将受到不同发射装备对地载荷作用的影响，因此笔者将后支腿和自适应底座处场坪统称为发射区场坪，并分别对无依托悬垂发射载荷作用下前支腿和发射区场坪的动态响应进行研究与分析。

1.3 各功能层材料本构力学特性参数

沥青混凝土面层采用塑性损伤本构模型，对其进行有限元分析，其材料参数及结构参数如表2所示[9]。

表2 发射场坪面层材料参数和结构参数

为了着重考虑沥青混凝土面层在导弹发射时的动态响应，面基层、基层、底基层以及土基均设置为线弹性材料，各层结构和材料参数如表3[10-11]所示。

表3 发射场坪各层材料参数和结构参数

1.4 网格划分

发射场坪面层采用孤立网格的形式进行网格划分，面基层、基层、底基层和土基均采用网格偏移的方法生成，以保证各功能层间网格的连续性，网格类型为C3D8R，无依托悬垂发射场坪共计划分108 400个网格。

1.5 连接关系与边界条件

在无依托悬垂发射过程中，刚性支撑盘底面与发射场坪间采用Coulomb摩擦模型，摩擦系数按Q235与干燥沥青混凝土路面间的摩擦系数进行定义，接触采用罚函数法进行计算；自适应底座下端面与发射场坪间的初始高度为50 mm，自适应底座的外表面与发射场坪间采用Coulomb摩擦模型，摩擦系数按橡胶与干燥的沥青混凝土路面间的摩擦系数进行定义，接触采用罚函数法进行计算。

考虑无依托悬垂发射时不同发射装备对场坪的瞬时冲击影响以及真实道路情况，发射场坪数值模型纵向边界处各功能层采用沿y轴对称的边界条件；横向边界处土基采用沿x轴对称的边界条件；下表面均采用固端约束，其余功能层不进行约束。

1.6 载荷施加与分析步

将某导弹悬垂发射过程中，前、后支腿刚性支撑盘及自适应底座内表面受载时程曲线作为输入条件，并以压强的形式均布于相应的发射装备表面处。其中，前、后液压支腿刚性支撑盘受载压力曲线如图2所示，自适应底座内表面受载压力曲线如图3所示。

为使导弹无依托悬垂发射场坪动力学数值仿真更为准确，将导弹无依托悬垂发射过程数值仿真分为3部分。

1)发射场坪自重应力场数值计算。在该分析步中，对发射场坪只加载重力载荷，计算后获得与给定边界条件和载荷相平衡的状态。将数值计算导入后续分析步中，作为后续分析步的初始应力场。

2)导弹无依托悬垂待发射阶段准静态数值计算。将自重应力场数值计算结果导入，并对前、后液压支腿刚性支撑盘施加前、后支腿对地初始载荷，计算后获得与给定边界条件和载荷相平衡的状态，并将其作为初始条件代入动态分析步中。

3)导弹无依托悬垂发射阶段动态数值计算。将待发射阶段准静态数值计算结果导入，对前、后液压支腿刚性支撑盘施加动态压强载荷，并对自适应底座内表面施加初容室气体动态压强载荷，数值计算导弹无依托悬垂发射过程中场坪各主要功能层的应力及沉降动态响应。动态数值计算采用二阶中心差分法，计算响应时间长度取为1 s。

2 仿真结果与分析

由图2可得在导弹悬垂发射t= 0 s时刻，由于发射平台自身质量的原因，前支腿对地载荷存在初始值，因此将该时刻视为导弹悬垂待发射阶段前液压支腿处场坪的动态响应结果；在导弹悬垂发射过程中，t= 0.2 s时刻前支腿对地载荷达到最大值，因此该时刻下前支腿处场坪各主要功能层的动态响应，对导弹无依托悬垂发射平台整体稳定性具有较大影响；t= 1 s时导弹悬垂发射过程结束。综上所述，在导弹悬垂发射过程中，重点研究t= 0，0.2，1 s这3个时刻下前支腿处场坪面层的动态响应。

导弹在悬垂待发射阶段时，发射平台自身质量由前、后支腿共同承担，故在t= 0 s时刻，后支腿对地载荷也存在初始值；在t= 0.01 s左右，后支腿处对地载荷已达到最大值；由图3可知,在t=0.02 s左右时，自适应底座处场坪开始产生载荷作用，表明在初容室高压气体作用下，膨胀的自适应底座和相应处场坪产生碰撞接触。在自适应底座膨胀触地的过程中，发射场坪将对悬垂发射系统产生反作用力，该反作用力平衡因导弹运动产生的弹重释放和摩擦力，同时使得后支腿对地载荷减小，因此后支腿处场坪受载曲线在达到峰值之后开始下降，此后受载曲线进入振荡阶段。因此，重点对导弹悬垂发射t= 0，0.01，0.02，0.28，1 s这5个时刻下发射区场坪面层的动态响应进行研究。

2.1 应力动态响应结果与分析

2.1.1 前液压支腿处场坪

图4为导弹无依托悬垂发射t= 0，0.2，1 s这3个时刻下前支腿处场坪面层表面应力分布云图。由图4可知，前支腿对地载荷边界处应力较大，这是因为液压支腿刚性支撑盘刚度比沥青混凝土大，在前支腿对地载荷作用下，两种材料所产生的变形量不同，导致前液压支腿刚性支撑盘与发射场坪在接触面内产生位移的不连续现象，从而使得前支腿刚性支撑盘与发射场坪间应力传递不连续，此时前液压支腿对地载荷作用范围内的发射场坪呈现中间小、边界大的应力分布形式。

图5为导弹无依托悬垂发射t= 0，0.2，1 s这3个时刻下前支腿处场坪面层底面应力分布云图。由图5可知，在导弹悬垂发射不同时刻下，前支腿对地载荷作用范围内的场坪面层底面应力大于面层表面应力，这是因为对于无依托悬垂发射场坪而言，由于各功能层材料特性的不同，因此在发射载荷作用下各功能层的变形程度有所不同，导致发射场坪层间界面处产生位移的不协调现象，从而使得发射场坪面层底面处介质变形加剧，故该处场坪介质所受应力较大。

2.1.2 发射区场坪

图6为导弹无依托悬垂发射t=0,0.01,0.02,0.28,1 s这5个时刻下发射区场坪面层表面应力分布云图。

由图6(a)可知，在t=0 s时刻后支腿处场坪面层表面应力整体大于前支腿处场坪面层表面，这是因为在导弹无依托悬垂发射起竖阶段，发射平台质心后移，故在导弹悬垂待发射阶段后支腿处场坪承载大于前支腿处场坪。

由图6(b)可知，在无依托悬垂发射瞬时冲击载荷作用下，后支腿处场坪受力变大，故在t= 0.01 s时刻，发射区场坪面层表面应力整体变大。

由图6(c)可知，在t=0.02 s左右时，由于自适应底座与场坪产生接触，使得发射区场坪面层表面应力发生重分布，此时自适应底座处场坪面层表面应力增大，而后支腿处场坪面层表面应力减小，发射区场坪面层表面整体应力分布趋于平衡。

由图6(d)可知，在t= 0.28 s时，自适应底座对地载荷达到最大值，自适应底座处场坪受载大于后支腿处场坪，故此时发射区场坪面层表面整体应力分布为：自适应底座处场坪面层表面应力大于后支腿处场坪面层表面应力。

由图6(e)可知，在t= 1 s时导弹悬垂发射过程结束，自适应底座回缩并与发射场坪分离，故此时发射区场坪面层表面应力分布为：后支腿处场坪面层表面应力大于自适应底座处场坪面层表面应力。

由图6(a)和图6(e)可知，由于导弹发射出筒，悬垂发射系统整体质量减小，因此t=1 s时刻发射区场坪面层表面的整体应力小于t=0 s时刻发射区场坪面层表面的整体应力。

导弹在悬垂发射过程中，发射区场坪面层底面应力变化规律与表面应力变化规律基本一致；发射区场坪面层底面应力大于表面应力，这与前支腿处场坪面层应力分布规律一致,不再赘述。

2.2 场坪沉降响应结果与分析

对于导弹无依托悬垂发射，发射装备处场坪的垂向位移大小一方面将影响导弹发射平台的初始姿态，进一步影响到发射筒的初始角度，因此关系到导弹发射的精确性与稳定性；另一方面，不同发射装备处场坪的不同垂向位移量，将使发射车大梁产生弯曲变形，从而在导弹发射时影响到发射平台的整体稳定性及导弹无依托悬垂发射品质。因此重点对发射场坪U3方向的位移大小进行研究分析。

2.2.1 前液压支腿处场坪

图7为导弹发射阶段前液压支腿处场坪加载中心点垂向位移曲线。由图7可知，在导弹悬垂发射t=0时刻，由于发射平台自身质量的原因，前支腿处场坪位移存在初始值，此后位移曲线进入振荡阶段。

2.2.2 发射区场坪

图8为导弹发射阶段后液压支腿和发射筒底部处场坪加载中心点垂向位移曲线。

由图8可知，在悬垂发射t=0 s时刻，自适应底座未触地，弹重主要由后支腿支撑，此时后支腿处场坪的沉降大于前支腿处场坪；在后支腿对地瞬时冲击载荷作用下，后支腿处场坪沉降增大，并在t=0.01 s时达到最大值；由于自适应底座膨胀后与场坪发生接触碰撞，使得发射区场坪发生整体的下沉，因此后支腿处场坪沉降值继续增大；随着自适应底座对地载荷的不断加大，发射区场坪整体沉降分布发生变化，在t=0.28 s时发射区场坪在自适应底座处的沉降最大；在t=0.68 s左右时，自适应底座对地载荷开始减小，此时底座处场坪在土基回弹应力的作用下，最大沉降值开始减小；在t=1 s时，导弹悬垂发射过程结束，自适应底座回缩并与发射场坪分离，此时发射区场坪在后支腿处的沉降值最大且后支腿处场坪在t=0 s时刻的最大沉降值大于t=1 s时刻的最大沉降值，这是由于导弹发射离筒，使得悬垂发射系统的整体质量减小，使得后支腿对地的载荷变小。

3 结论

笔者基于有限元软件ABAQUS，采用塑性损伤本构构建发射场坪非线性精确数值有限元模型，对导弹无依托悬垂发射时前、后液压支腿以及自适应底座处场坪的应力和沉降进行研究，得到以下结论：

1)导弹在悬垂待发射阶段时，发射平台自身质量由前、后支腿共同承担，故在t=0 s时刻，后支腿对地载荷存在初始值，发射场坪整体沉降大小、各主要功能层的应力排序均为：发射区场坪大于前液压支腿处场坪；应力最大区域位于发射区面基层间界面区域；沉降最大区域位于发射区后支腿对地载荷作用中心点处。因此，在导弹悬垂待发射阶段，发射平台整体呈现前高后低。

2)导弹在无依托垂直发射阶段，发射场坪整体沉降大小、各主要功能层的应力排序均为：发射区场坪大于前液压支腿处场坪；发射场坪整体的应力峰值发生在某导弹无依托垂直发射t=0.27 s时刻，应力峰值位于发射区基层表面处，应力峰值大小为σ=2.056 MPa；发射场坪整体沉降峰值发生在某导弹无依托垂直发射t=0.29 s时刻，沉降峰值位于发射区自适应底座对地载荷作用中心点处，沉降峰值大小U3=16.37 mm。

References)

[1]程洪杰,赵媛.导弹无依托发射场坪极限承载力影响因素敏感性分析[J].兵工自动化,2014,33(5):7-10. CHENG Hongjie, ZHAO Yuan. Sensitivity analysis on factor of ultimate bearing capacity of unsupported random launching site[J]. Ordnance Industry Automation, 2014, 33(5): 7-10. (in Chinese)

[2]程洪杰, 钱志博, 赵媛, 等. 导弹无依托发射场坪承载能力分析[J]. 起重运输机械，2011(12): 48-52. CHENG Hongjie, QIAN Zhibo,ZHAO Yuan,et al.Analy-sis of launching site load-carrying ability for missile unsupported random launch[J]. Hoisting and Conveying Machinery, 2011(12)：48-52. (in Chinese)

[3]郑建龙,马健,吕松涛,等.老化沥青混合料粘弹性疲劳损伤模型研究[J].工程力学,2010,27(3):116-131. ZHENG Jianlong,MA Jian,LYU Songtao,et al.Research on viscoelastic the fatigue damage model of aging asphalt mixtures[J].Engineering Mechanics,2010,27(3):116-131.(in Chinese)[4]李盛, 李宇峙, 刘朝晖. 刚柔复合式路面沥青层温度疲劳损伤及开裂研究[J]. 工程力学, 2013, 30(10): 122-127. LI Sheng, LI Yuzhi, LIU Zhaohui. Research on temperature fatigue damage and cracking in asphalt layer of rigid-flexible composite pavement[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(10): 122-127. (in Chinese)

[5]周晓和, 马大为, 朱忠领, 等. 面基层间不同结合状态下发射场坪动态响应研究[J]. 兵工学报, 2015, 36(12): 2269-2277. ZHOU Xiaohe, MA Dawei, ZHU Zhongling, et al. Research on dynamic response of launching site based on different interlayer binding states[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(12): 2269-2277. (in Chinese)

[6]张震东, 马大为, 胡建国, 等. 弹射冲击载荷作用下沥青混凝土路面面层的损伤[J]. 工程力学, 2015, 32(10): 161-168. ZHANG Zhendong,MA Dawei, HU Jianguo,et al.Damage of surface layer of asphalt concrete pavement under laun-ching impact load[J].Engineering Mechanics,2015,32(10):161-168. (in Chinese)

[7]石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006. SHI Yiping, ZHOU Yurong. Finite element analysis of examples based on ABAQUS[M]. Beijing: China Machine Press, 2006. (in Chinese)

[8]周晓和,马大为,胡建国,等.某导弹无依托发射场坪动态响应研究[J].兵工学报,2014,35(10):1595-1603. ZHOU Xiaohe, MA Dawei, HU Jianguo, et al. Research on dynamic response of launching site for missile unsupported random launch[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(10): 1595-1603. (in Chinese)

[9]江见鲸, 陆新征, 叶列平. 混凝土结构有限元分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004． JIANG Jianjing, LU Xinzheng, YE Lieping. Finite element analysis of concrete structures[M]． Beijing: Tsinghua University Press, 2004. (in Chinese)

[10]王金昌, 朱向荣. 软土地基上沥青混凝土路面动力分析[J]. 公路, 2004(3): 6-11. WANG Jinchang, ZHU Xiangrong. Dynamic analysis of asphalt concrete pavement on soft clay ground[J]. Highway, 2004(3): 6-11. (in Chinese)

[11]柳志军,刘春荣,胡朋,等.土基回弹模量合理取值试验研究[J]. 重庆交通学院学报,2006,25(3):62-64． LIU Zhijun, LIU Chunrong, HU Peng, et al. Experiment study on reasonable evaluation of rebound modulus of subgrade[J]. Journal of Chongqing Jiaotong College, 2006, 25(3): 62-64. (in Chinese)

Research on Modeling and Dynamic Response of Launching Site Based on ABAQUS

HUANG Tao, MA Dawei, ZHANG Zhendong

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,Jiangsu, China)

To obtain the dynamic response of launching site, the plastic damage dynamic constitutive model was used to establish of the nonlinear finite element model of unsupported launching site based on ABAUS. The dynamic response of the site during launching was analyzed based on the model. The results show that the stress and settlement of back outrigger site is bigger than front supports site during missile standby phase, which leads to the launch platform to be lower in the front and higher behind. The settlement of site below launch canister is more than somewhere else during launching. The research results could provide theoretical support for the adaptation assessment of the launching site.

armament launch theory and technology ;unsupported random launching; launching site; finite element model; dynamic response

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.005

2016-05-05

装备预先研究项目(NO.51328020106)

黄韬(1991—)，男，硕士研究生，主要从事兵器发射理论与技术研究。E-mail：masterhuangtao@163.com

TJ768.1

A

1673-6524(2017)01-0022-06