基于O-ring统计的公路边坡土壤优先流路径分布分析

张东旭，程金花，王 伟，张洪江，刘 涛



基于O-ring统计的公路边坡土壤优先流路径分布分析

张东旭1，程金花1※，王 伟2，张洪江1，刘 涛2

（1. 北京林业大学水土保持学院，北京 100083； 2. 交通运输部科学研究院，北京 100029）

引入优先流理论分析氯盐污染物在边坡土壤中的迁移机制，对揭示公路工业盐污染物迁移规律和保护路域环境具有重要意义。以鹤大高速低路基公路边坡土壤为例，采用染色示踪试验对土壤优先流路径的位置进行确定，并应用景观生态学中的空间点格局分析方法O-ring统计，对不同影响半径土壤优先流路径水平分布特征及其空间关联性进行分析。结果表明：边坡土壤优先流路径发育深度可达40 cm；相同影响半径优先流路径的数量随着土层深度的增加而减少，同一土层优先流路径的数量随影响半径的增大逐渐减少；随着影响半径的增加，聚集分布趋于显著；不同影响半径的优先流路径之间的关联性相对独立。O-ring统计，能从统计学角度量化分析土壤优先流路径的分布特征，丰富了优先流的研究方法。

统计；土壤；渗透；空间点格局分析；公路边坡；优先流；路径；分布特征

0 引 言

中国东北地区冬季降雪量较大，受经济条件限制，目前多数公路长期使用工业盐（氯盐）进行除雪。东北平原微丘区公路多采用低路基设计方式，其路基高度一般在2 m以内，采用路面散排结合放缓边坡的设计方式[1]。融雪后，工业盐通过公路排水系统进入边坡表层土壤，导致土壤有机质含量下降和土壤板结，绿化植物发生严重的盐害，继而危害路基的稳定[2-3]。边坡土壤层结构在公路修筑过程中受到扰动，表现出非均质性质，水分和溶质在通过时以非平衡流方式运动[4]，即为优先流。引入优先流分析工业盐污染物在边坡土壤中的迁移机制，对揭示公路工业盐污染物迁移规律和保护路域环境具有重要意义[5-6]。

目前关于优先流的研究主要集中在林地、农地等自然立地条件的土壤[7-8]。近年来，随着开发建设项目日渐增多，对地下水的污染和对环境的破坏日益加重，一些学者开始研究垃圾填埋场和矿区的优先流[9-10]，但公路边坡中的优先流还鲜有研究[11]。优先流路径可定义为水分和溶质在土壤中发生优先传导过程的通道[12]。对于优先流路径的研究，最直观的方法就是通过染色示踪试验对优先流路径进行识别和标记。近年来，有少数学者研究了优先流路径的数量形态特征和空间位置分布[13]。魏虎伟等[14]采用水分穿透曲线和Poiseulle方程分析了土壤大孔隙路径的数量、形态特征，在一定程度上揭示了优先流路径的数量特征，但没有对其分布状态进行深入研究，存在一定的局限性。吕文星等[15]采用Ripley’s K()函数的分析方法，对重庆四面山林地10～20 cm土壤优先流路径分布特征进行研究，得出优先流路径大多为均匀和聚集2种分布状态，但该方法在分析过程中无法消除中小尺度累积效应对大尺度的影响，存在一定的偏差，不能准确反映出优先流路径的分布状态[16]。

本文以鹤大高速（G11）低路基公路边坡土壤染色图像数据为基础，应用景观生态学中空间点格局分析方法O-ring统计，利用()分布函数展现不同土层不同影响半径优先流路径的分布，来揭示边坡土壤中优先流路径水平分布特征及其相互之间的空间关联性，同时丰富土壤优先流的研究方法，使景观生态学中O-ring统计这种基于统计学的方法更好地应用在小尺度的土壤优先流路径空间分布的研究上。

1 研究区概况

本研究区位于鹤岗至大连高速公路（G11）丹东至通化段宽甸互通处（124°43'39.70"E，40°43'58.07"N），此处路段为低路基（路基高度≤2 m）公路，且路边无排水沟。该区地处辽东断块山地丘陵区，地势自北向南、自西北向东南降低，呈阶梯状，平均海拔为500 m，属东亚季风区，温带湿润大陆性季风气候。年平均气温6.5 ℃。年平均降水量在1 000～1 200 mm之间，降雨多集中在6～8月，占全年降雨量的2/3，无霜期129 d。土壤发育较好，多为褐土。在研究区的公路边坡上，选择3个相邻的点作为试验样地，样地基本情况介绍见表1。

表1 宽甸互通边坡土壤性质

2 研究方法

2.1 染色示踪试验

试验样地布设在低路基公路边坡上，边坡坡度较缓，为15°，坡面上种植紫穗槐和高羊茅等灌草植物。在坡面上选取较为平缓的区域作为观测区，并选取2块相邻的区域进行平行试验。首先清除观测区域内的枯落物，平整土壤表面，将长70 cm、宽70 cm、高30 cm、厚0.5 cm的自制铁框铅直埋入边坡土壤中，埋入深度为20 cm。将距铁框内壁5 cm范围内的土壤压实，防止染料随缝隙下渗影响试验结果。根据当地搜集的降雪资料和路面产流特性，估算出在大雪（降雪量>5 mm）时产生的融雪水径流量约为10 L。配制10 L浓度为4 g/L的亮蓝溶液作为示踪溶液，通过积水渗透方式[9]，使用自制恒流泵以150 mL/min的流量，将预制的亮蓝溶液自边坡顶部均匀的输入铁框内部，铁框内溶液入渗较为均匀，没有产生积水，然后用塑料布遮盖铁框上部，防止外部条件变化对试验产生影响。染色示踪试验完成24 h后除去覆盖的塑料布和埋置的铁框挖掘边坡剖面，用标尺标注剖面的长度与宽度，使用高像素数码相机采集垂直染色剖面图像，各垂直剖面拍摄照片2张，剖面旁放置标准灰阶比色卡，用以校正图像色彩，减少明暗不均所带来的误差。在染色范围内取其中50 cm×50 cm面积，以10 cm深度为标准，分层挖掘水平剖面并拍摄照片，根据染色剂分布状况将剖面分为染色区和未染色区，图1为染色试验示意图。

2.2 图像处理

使用ARCMAP 10.2软件对采集到的原始染色图像进行平面几何校正，水平剖面染色图像大小为50 cm× 50 cm（500×500像素）。使用Adobe Photoshop CS3软件中图像调整中颜色替换功能，先参照原始照片，用吸管工具对照片中染色土壤的颜色采样，确定染色区域。通过设置色相、饱和度将染色土壤颜色替换为黑色，未染色区土壤为白色。图像数值化转换可采用Image-Pro Plus 6.0软件中的Bitmap功能，黑色区域值为255，白色区域为0，并以Excel格式输出。染色剖面图像处理步骤见图2。

2.3 优先流路径影响半径及其位置信息提取

水分通过土壤中的优先流路径快速下渗到深层，由于受土壤含水率变化、土壤颗粒组成等因素的影响，其染色的范围要大于土壤中实际的优先流路径，可将染色所在区域的半径看作是土壤优先流路径的“影响半径”[17]。图3为优先流路径信息的提取过程，具体操作如下：将边坡土壤各层水平剖面视为一个整体，根据染色影响区域的空间拓扑关系，利用形态学计算方法，将染色影响区域划分成多个独立的斑块，染色影响区的面积即为斑块所占像素点的个数。把这些斑块近似看作圆，根据染色面积计算其影响半径。可将影响半径划分为1.0～2.5、>2.5～5.0、>5.0～10.0和≥10.0 mm 4个等级。用Image ProPlus 6.0软件进行提取，得到优先流路径的影响半径及其重心位置坐标。根据坐标便可进行优先流路径空间分布格局和关联性的分析。

2.4 O-ring统计

O-ring统计分析方法是在Ripley’s K函数和Mark函数的基础上演变而来的，其方法是使用圆环代替圆作为统计工具，可以有效消除Ripley’s K分析中小尺度累积效应对大尺度造成的影响，理论上提高了空间格局分析的精确性[18]。目前，该方法通常应用在动植物群落这种大尺度的空间分布格局及其关联性的研究上[19]。

O-ring统计分为单变量统计和双变量统计[20]。式（1）为单变量统计，用于分析某一影响半径的优先流路径的空间分布格局，式（2）为双变量统计，用于分析2种不同影响半径优先流路径之间的空间关联性。

式中为半径，mm；为圆环宽度，mm；11()是水平分布格局函数；为观测区域内某一影响半径的优先流路径的数量；R()表示该影响半径的优先流路径中的第点为圆心，为半径，为宽的圆环；Points[R()]表示圆环内该影响半径的优先流路径的数量；Area[R()]表示圆环的面积，mm2。

式中O12()是基于个体与个体间距离的关联性函数；1为观测区域内较小影响半径的优先流路径的数量；R1,i()表示该影响半径优先流路径中的第点为圆心；Points2[R1,i()]表示圆环内较大影响半径的优先流路径的数量；Area[R1,i()]表示圆环的面积，mm2。

使用生态学软件Programita 2010对空间格局数据进行分析。以样地边长的1/5(100 mm)作为研究尺度，1 mm作为步长，通过19次Monte Carlo模拟计算获取95%的置信区间，即上下包迹线。在某一空间尺度上，对于单变量统计，若11()值大于上包迹线，呈聚集分布；落入上下包迹线内，呈随机分布；小于下包迹线，呈均匀分布；对于双变量统计，若12()值大于上包迹线，二者呈空间上正关联；在上下包迹线之内，二者相互独立；小于下包迹线，二者呈空间上负关联。

3 结果与分析

表层0～10 cm土壤染色区域为80%以上（图4），且染色较为均匀，这主要是由于表层土壤中基质流作用要远远大于优先流作用，染色区域并非完全因优先流作用而染色[21]，故把该层看作是基质流作用区，不对表层0～10 cm土壤进行优先流的分析。图5为公路边坡竖直剖面的染色图像，3个平行试验样地的土壤染色深度均为40 cm，选择1#样地为例展示其土壤染色剖面优先流路径的分布特征及其空间关联性。

3.1 边坡土壤优先流路径数量及位置

通过图像提取技术从处理后的染色图像中提取出公路边坡土壤优先流路径的位置信息。经统计，10～20、>20～30和>30～40 cm土层不同影响半径优先流路径数量见表2。10～20、>20～30、>30～40 cm土层优先流路径总量分别为713、510、341个，优先流路径总数和相同影响半径优先流路径的数量均随着土层深度的增加而减少。受到人为扰动和土壤颗粒组成的影响，表层土壤容重较小，土质疏松，大孔隙较多[22]，因此优先流路径数量较多。而深层土壤容重较大，土壤紧实，受到的扰动也少，故优先流路径数量较少。在同一土层中，1.0～10.0 mm影响半径的优先流路径分布较多，≥10.0 mm的分布极少，小影响半径的优先流路径数量要远远多于大影响半径优先流路径的数量，这是由于边坡土壤较为紧实，很难形成较大的孔隙。这与王彬俨等[8]采用土壤水分穿透曲线法和Zhang等[23]采用CT扫描测定的农地土壤优先流路径即大孔隙数量变化趋势的结果相一致。

表2 各土层优先流路径数量

3.2 边坡土壤优先流路径分布格局

表3为各层土壤水平剖面上，各影响半径的优先流路径在不同尺度上的分布状态。图6为公路边坡土壤4种影响半径的优先流路径空间分布格局，11()函数曲线的上下波动表示优先流路径空间分布的变化状态。由于>30～40 cm土层≥10.0 mm的优先流路径数量较少，曲线不能真实地反映出分布状态。结合表3和图6可以看出，相同土层不同影响半径优先流路径分布格局曲线的最大值（峰值）随着影响半径的增大，其对应的距离尺度也会相应增加，即波峰的位置逐渐向较大尺度的方向移动。较小影响半径（1.0≤＜5.0 mm）的优先流路径以随机分布为主，较大影响半径（≥5.0 mm）以聚集分布为主，即影响半径越大，聚集分布越明显。随着距离尺度的增大，优先流路径分布格局曲线的呈现出先增大后减小最后逐渐趋于稳定的趋势，即优先路径的分布由聚集分布逐渐向随机分布变化，且聚集状态的峰值一般出现在较小尺度上（0～40 mm之间）。>20～30 cm土层优先路径变化最为复杂，表明该土壤层是优先流形态变化的过渡区域。

表3 各影响半径优先流路径的分布状态

图6中，从不同土层相同影响半径()的优先流路径分布特征来看，1.0≤＜2.5 mm和2.5≤＜5.0 mm区间的优先流路径分布格局曲线差异较大，在0～40 mm尺度上有较大幅度的波动，呈现出先升高后降低的趋势，且主要表现为随机分布；5.0≤＜10.0 mm区间的优先流路径分布格局曲线趋势较为一致，在0～20 mm尺度上呈现均匀分布，随后由随机分布过渡到聚集分布，最后趋于随机分布的变化规律；≥10.0 mm的优先流路径分布格局曲线表现为先迅速增大而后下降的趋势，并伴有小幅波动，在20～100 mm尺度上均呈现出聚集分布。在相同影响半径下，随土层深度的增加，其分布格局曲线的波峰出现的尺度位置呈现不规则的变化，优先流路径的分布状态也有较大的变化，说明优先流路径在土壤垂直剖面上的连通性较差。陈晓冰等[24]在三峡库区紫色砂岩土农地的研究中认为优先流路径在土壤竖直剖面上呈现出良好的连通性，与本研究的结果存在一定的差异。这是由于公路边坡含有大量的砾石，水流在向深层土壤流动的过程中，会经过石块的切割阻挡，导致水流的运动方向发生了偏移，使实际流动轨迹的弯曲度加大，造成优先流路径出现先分离后合并的现象，即所谓的延迟效应[25]。由于本试验各土层之间的距离较大，为10 cm，也会导致各水平剖面间表现出较差的连通性。植物根系和生物活动在边坡土壤中较少，也很难形成连通性较好的优先流路径。土壤组成的不均会导致土壤分层，水分随优先流路径下渗的过程中也会出现水平运动的现象，这说明公路边坡中优先流路径的空间异质性规律[26]。

3.3 边坡土壤不同影响半径优先流路径的空间关联性

以往对农林地的研究表明，相同影响半径优先流路径的分布不仅与土壤的风化、崩解、淋溶等过程以及机械组成、土壤养分、生物活动[27]等内外因素有关，还受到其他影响半径优先流路径的影响[24]，故本研究对优先流路径的空间格局关联性进行了分析。各土层得到的结果较为一致，以20～30 cm土层为例，不同优先流路径之间的空间关联性见图7。空间关联性函数12()曲线均在上下包迹线之间，表明各土层不同影响半径优先流路径之间大多呈相互独立的关系，即空间关联性较差，与农林地等自然立地的研究存在一定差异。其原因是由公路边坡自身的结构特性所决定的。在农地中，土壤大孔隙会影响土壤结构的稳定性，大量小的优先流路径会塌陷成为大的优先流路径[28]。而公路边坡土壤结构较为紧实，且砾石含量较高，砾石之间的大孔隙稳定性较好[29]，不易发生崩塌，较大优先流路径的形成很难受到较小优先流路径的影响。公路边坡是由松散填料刷坡形成的边坡层，以及上面覆盖种植土组成，边坡土壤中大孔隙主要是由于碎石土细粒填充不足而形成的，大小不一的砾石和土粒分布不均，导致形成的优先流路径分布不均，随机性较强，不同影响半径的优先流路径关联性也相对独立。植物根系和虫洞是形成联通性较好优先流路径的另一重要因子[30]。根据现场土壤剖面的调查，边坡中植物根系多集中在0～10 cm表层土壤中，深层土壤中植物根系和生物活动的痕迹几乎没有，故本文不再对生物因子进行讨论。

4 结 论

本文对鹤大高速宽甸互通处公路边坡土壤进行染色示踪试验，并采用O-ring统计方法对优先流路径的空间分布格局和空间关联性进行了分析，得到结论如下

1）通过分层挖掘土壤剖面，发现边坡土壤优先流路径发育深度可达40 cm；相同影响半径优先流路径的数量随着土层深度的增加而减少，同一土层优先流路径的数量随影响半径的增大逐渐减少。

2）在所研究尺度（0～100 mm）下，公路边坡土壤优先流路径的空间分布状态表现为：10～40 cm土层中，较小影响半径（1.0≤＜5.0 mm）的优先流路径以随机分布为主，较大影响半径（≥5.0 mm）以聚集分布为主。随着影响半径的增加，聚集分布趋于显著。不同土层优先流路径的连通性较差。

3）对于优先流路径的空间关联性分析显示，各土层不同影响半径优先流路径相互之间的关联性相对独立，这与公路边坡土壤的形成过程和自身结构有关。边坡土壤中大孔隙主要是由于碎石土细粒填充不足而形成的，有着较强的随机性和较好的稳定性。

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Distribution characteristic analysis of preferential flow paths in highway slope soils based on O-ring statistic

Zhang Dongxu1, Cheng Jinhua1※, Wang Wei2, Zhang Hongjiang1, Liu Tao2

(1.,,100083,;2.,100029,)

The soil layer structure of the slope would be disturbed during highway construction, leading to heterogeneity of soil properties. Water and solute are always moving in a non-equilibrium flow. Introducing the theory of preferential flow to analyze the migration mechanism of chloride pollutants in slope soil is of great significance to reveal the law of the migration of industrial salt in the protection of road environment. In order to observe the distribution of preferential flow paths in slope soil directly, dye infiltration experiment was used in soils of low subgrade slope of Heda highway. Image processing techniques and morphological computation procedures were used to determine the influence radius and coordinates of preferential flow paths. Spatial point pattern analysis method (O-ring statistic) of landscape ecology with 19 times simulation tests by using Monte Carlo stochastic was used to analyze the spatial distribution characteristics and the spatial correlation of the preferential flow paths with different influence radius. The results showed that the development depth of preferential flow paths in slope soil could reach to 40 cm by dye infiltration experiment. Plant roots were concentrated in topsoil (0-10 cm), and there was no trace of plant roots and biological activities in deeper soil. The number of preferential flow paths with same influence radius decreased as the soil depth increased, while the number of preferential flow paths decreased with the increasing of influence radius in the same soil layer. In the scale of this research, preferential flow paths showed a random distribution state at the range of 1.0≤＜5.0 mm and an aggregation distribution state when≥5.0 mm. With the gradual increase of influence radius, aggregated distribution pattern was more evident. At the range of 5≤＜10.0 mm, preferential flow paths showed an uniform distribution state in small scale (0-20 mm). The peak of aggregation state usually appeared at a smaller scale (0-40 mm). A large number of gravels lead to a change in the direction of actual movement of water flow, and preferential flow paths will be separated and then merged. The difference of soil particle composition can also lead to lateral water flow, which shows poor correlation between adjacent soil layers. The spatial correlation analysis of preferential flow path shows that the correlation between different preferential flow paths is relatively independent which related to the structure of soil. Large pores in slope soil are mainly formed by the filling of the fine particles of gravel soil, which has strong randomness, good stability, and not easy to collapse. This kind of non-random distribution condition shows that it is very necessary to study the distribution of preferential flow paths in slope soil. O-ring statistic is much more simple and intuitive than the traditional water breakthrough curve method, and it can enrich soil preferential flow research methods. It can also quantitatively analyze the distribution characteristics and spatial correlation of soil preferential flow paths from a statistical point of view. In future, landscape ecology spatial point pattern analysis method will be used well in study on spatial distribution of soil preferential paths.

statistics; soils; infiltration; spatial point pattern analysis; highway slope; preferential flow; paths; distribution characteristics

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.023

S152.5

A

1002-6819(2017)-04-0161-08

2016-05-30

2016-07-18

国家自然科学基金资助项目（41271300、30900866）；中央级公益性科研院所基本科研业务费项目（20140601）。

张东旭，男，山东济宁人，博士生，研究方向为水土保持。北京 北京林业大学水土保持学院，100083。Email：dongxu_zhang1989@126.com

程金花，女，山东聊城人，教授，主要从事土壤侵蚀与流域管理研究。北京 北京林业大学水土保持学院，100083。 Email：Jinhua_cheng@126.com

张东旭，程金花，王 伟，张洪江，刘 涛. 基于O-ring统计的公路边坡土壤优先流路径分布分析[J]. 农业工程学报，2017，33(4)：161－168. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.023 http://www.tcsae.org

Zhang Dongxu, Cheng Jinhua, Wang Wei, Zhang Hongjiang, Liu Tao. Distribution characteristic analysis of preferential flow paths in highway slope soils based on O-ring statistic[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 161－168. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.023 http://www.tcsae.org