设计数学活动 建立几何模型 积累活动经验

丘志珊

摘 要：数学“基本活动经验”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出的一个学习目标，即由传统、经典的“双基”（基础知识、基本技能）改为“四基”（增加“基本思想”“基本活动经验”）。什么是数学活动经验，以“1000以内数的认识”——“数数”活动为例，阐述在“数数”活动中能为学生积累哪些有价值的经验。

关键词：数学活动；几何模型；活动经验

数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。为积累真正有教育价值的经验，必须重视具有连续性的数学活动；数学活动的本质是数“单位”的个数。“1000以内数的认识”是人教版数学二年级下册的内容，下面笔者就以“1000以内数的认识”的磨课为例，谈谈如何有效设计数学活动，建立几何模型，积累有价值的活动经验。

第一次教学

【教学片段】

动手操作，探求新知：

第一关：“数小棒

（一）估盒子里的小棒数，复习十个一是十

师：估一估，小组的学具盒里有多少根小棒？

生：一捆有一个10根，大约100根……

师：盒子里有多少根呢？

（二）数一数、摆一摆盒里的小棒

师：这里有三个不同颜色的盘子，想一想把数出的小棒怎样摆在盘子里，别人一眼就能看出来是多少根了呢？

（三）交流，复习十个十是一百

1.师：能一眼看出各小组的学具盒的小棒吗？用什么方法？

生：十个十就要捆起来，成为一个百。也就是说，十个十是—— 一百。（出示：十个十是一百。）

2.师：怎么摆？让我们一眼就看出它是几个百？

生：一百根捆成一捆。

（四）数全班的小棒总根数

1.师：全班有多少根小棒，我们一起来数一数。

生：一百一百地数，数到900，接着一个一个地数数到910，再十个十个地数数到990……

2.感知1000

师：我们数出了1000根小棒！比一比，多大一捆啊？

生：动手体验。

3.写数、读数

师：你能写出1000这个数吗？你还能写出比1000少1的数吗？

【教学思考】

备课、听课、反思后，我们在第一稿教学实践后聚焦的问题有以下几个：

一、如何调动学生学习的积极性

在试教过程中，课堂气氛很沉闷，学生学习的主动性不够，老师让做什么就做什么。

二、选用小棒作为建立计数单位“千”的主要学具，合适吗？有没有更合适的学具

学具小棒在进行“个、十、百”的建立比较适合，但缺乏立体性，不利于建立计数单位“千”的几何模型。如果把小棒变成1立厘米的小方块，似乎能更好地帮助学生建立计数单位“千”。

结合以上问题，经过老师的反复讨论、构思、修改，我们确定了第二次教学设计。同样的教学内容，同样的执教者，不同的教学设计，教学效果却迥然不同。

第二次教学

【教学片段】

动手操作，探求新知：

第一关：“数小棒”改为“数小方块”

（一）师：信封里的小方块有多少个呢？你来猜

生：28

生：大约20几个。

……

师：请你数一数并摆一摆，让人一眼看出有多少个？

生：我把十个一摆成一条，也就是一个十。

生：2条就是2个十，还剩余5个，所以能一眼看出这是25。

……

（二）四人小组一共有多少小方块呢

师：每人都有25个小方块，四人一共有多少个呢？

生：我们把小方块十个十个摆的，摆成一个百。

小结1：十个十就是一个百。

（三）10个小组有多少方块

1.教师带着全班数一数：

1个百……10个百，10个百是一千。

师举起搭起的小立方體，说：同学们再来看看1000个小方块有多少？

小结：这1000个小方块搭成了一个近似正方体啦！

2.出示计数单位：一、十、百、千。

体←面←线←点

千←百←十←个

第二关：估一估，数一数。

师：数电影院座位。

师：你是怎么估的。

生：可以把大约100个座位圈一圈，大概能画10个圈，大约1000个座位。

由“体（千）”→“片（百）”

【设计意图：本环节的核心是帮助学生建立几何模型。这个过程分为两个层次。学生通过自主探索、合作交流与实践操作等学习方式，让学生经历在“条（十）”的基础上创造“片（百）”，在“片”的基础上创造“体（千）”的过程，用几何图形“点、线、面、体”作为支撑，帮助学生建立一、十、百、千的几何模型，进一步感受计数单位的作用，为学习体积积累经验。电影院起到问题情境、应用模型、前后呼应的作用，让学生再次体会“体（千）”→“片（百）”估数过程，在活动中积累数学经验。】

第三关：拨数。

师：下面我们来玩“拨数游戏”，请同学们在计数器上拨出1000。

师：（1）拨10个一、10个十、10个百；

（2）拨909+1；

（3）拨999；（问：这3个9的意思一样吗？）

（4）再拨一颗珠是多少？

【设计意图：本环节的核心是让学生结合已有经验在计数器上拨珠子表示一、十、百，引导学生推导出一千在计数器上的表示方法，不仅使学生对计数单位“千”有了一个更完整的认识，而且使学生的迁移类推能力和抽象思维能力得到发展。】

【教学思考】

对比第一次教学，并结合最初的聚焦问题，再观第二次教学实践及效果，有了以下思考：

一、学具的改变

由小棒变成小方块，由“近似平面”的小棒变成“立体”的小方块，经历“无序、无结构”到“有序、有结构”的过程，学生通过自主探索、合作交流与实践操作等学习方式，经历在“条（十）”的基础上创造“片（百）”，在“片（百）”的基础上创造“体（千）”的过程。用几何图形“点、线、面、体”作为支撑，帮助学生建立一、十、百、千的几何模型，进一步感受计数单位的作用。这样的教学设计不仅为以后感受大数打下良好的基础，而且为以后学习计算，理解相同数位对齐的算理做铺垫，也为学生高段学习体积的相关知识积累经验。

二、教学活动的变动

活动由“数小棒”改为 “数方块”，这个变化带来课堂上质的飞跃。回顾最初设计“数小棒”的初衷就是让孩子能在活动中真正经历“1000”的形成，突破本节课的重难点。改为“数方块”活动，用“双面胶贴住小方块”“用透明纸作为载体来搭建百、千模型”后，整节课的效果完全不一样。我才真正意识到主体教学活动的设计有多么重要！这种“1000”正方体模型的建立，并不是观看多媒体演示所能替代的，经历以上活动不仅可以让孩子更直观感受计数单位的形状变化，而且对于高年级学习立方体体积都有想不到的铺垫和渗透。用“数方块”活动，直接简化了繁琐的又捆又数再扎的“数小棒”过程，使教师的注意力完全着力于引导学生在活动中的发现，课堂自然活跃而精彩。

三、教学重难点的突破

本节课注意把握教学重难点的突破，如“小正方体的搭建过程”中，在学生数出100后，为了突出“小正方体”搭建后的震撼，先请上来的10个组长将手中的“片（百）”举起来，全班一起“平面”的數“一共有多少个？”平面感受1000个小方块有多少。然后再请组长将“片（百）”一个个搭建起“小正方体”（千），逐步发现1000个小方块原来可以搭成正方体，这样一步一步地搭建，由面到体，学生自然感受丰富，体验深刻，到此重点和难点也在慢镜头中得到突破。

总之，如果我们能结合教材为学生提供合适、充分的数学活动机会，帮助他们在自主探索、动手操作与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，对学生将来的发展更有益。

参考文献：

刘加霞.“数形结合”思想及其在教学中的渗透[J].小学数学（教学版），2008（5）.

编辑 李琴芳