MathCAD在水工结构设计中的应用

□赵宇瑶 □杜少磊

（1郑州市第一中学；2黄河勘测规划设计有限公司）

MathCAD在水工结构设计中的应用

□赵宇瑶1□杜少磊2

（1郑州市第一中学；2黄河勘测规划设计有限公司）

利用MathCAD具有记录复杂计算过程及文档编辑的特性，通过一挡土墙设计案例给出了MathCAD在水工结构设计中的模板设计方法，应用该方法在完成水工结构计算书模板的编制后只需输入该结构相关设计参数即可自动计算得出所需评价指标，并快速生成计算书。计算过程直观、修改便捷，便于对设计结果校核与管理，可有效提高工作效率。所给应用方法对其它工程结构设计具有借鉴意义。

MathCAD；水工结构；计算书；模板

1 引言

MathCAD是美国PTC公司旗下的一款全球性标准的工程计算软件。与专有的计算工具和电子表格不同，MathCAD允许使用者利用详尽的应用数学函数等工具同时设计和记录工程计算过程，功能极为强大。MathCAD通过将计算、图表、文本和图像结合在一个文档中，支持知识的共享和发布，有助于大型项目的管理，优化了传统的工程计算过程，能够预测设计行为和性能，进而简化产品的开发流程，提高工作效率［1］。

目前，许多水工结构设计是通过编制Excel表格或者常用软件来计算，然后再用Word整理计算书。Excel计算功能强大，但计算参数和公式都是用表格代号表示，不便于发布和共享。Word书写的计算书虽然可以输入计算公式，但没有计算功能，且一旦计算参数发生变更，需要回到Excel中重新计算，二者联合使用很不方便，MathCAD可完美解决这一问题。文章通过一挡土墙设计案例，给出了MathCAD在水工结构设计中的应用方法， 对其它工程结构设计具有借鉴意义。

2 MathCAD编制计算书的基本流程

MathCAD提供了一种以数学表达式为主要成分的高级语言，其最大特点是以功能强大的自动翻译程序作后盾，使编程语言的表达式与传统的数学表达式取得最大限度的统一，而且让这种统一后的表达式占据该语言的主导地位，并把自然英语词汇的数量减少到最低限度。采用MathCAD语言编制水工结构计算书的基本过程如下：①在MathCAD工作页面按计算书格式编制水工结构计算书，其文本格式类似传统Word文档；②利用MathCAD语言构建计算条件输入参数表，即对水工结构计算公式中的基本参数进行变量名称和数值定义；③采用MathCAD语言“类编程板程序”在计算书中表达求解计算过程，该计算过程将以数学表达式的形式在计算书中呈现，计算书输出时可视需要对这些表达式进行隐藏或显示；④采用MathCAD语言中提供的Excel等组件，将计算结果进行汇总、评价。

下面以某悬臂式挡土墙设计过程为例，介绍以上第②～第④步的模板及流程编写方法。

3 应用案例

3.1 数据输入

某设计等级为4级的悬臂式挡土墙（截面形状如图1所示），正常运用时墙前基底以上水深1.50 m，墙后水位距基底1.50 m，墙后填土水平。地基容许承载力［R］=170.00 kN/m2；容许应力大小比［η］=2.50；基底摩擦系数f0=0.30；墙后填土为砂砾土，水上与水下内摩擦角φ均为35°；水上填土湿重度=18.00 kN/m3；水下填土浮重度γ′=18.00 kN/m3；水下填土饱和重度γf= 20.00 kN/m3；抗滑稳定系数［Kc］=1.20；抗倾稳定系数［K0］= 1.50。

图1 悬臂式挡土墙典型截面示意图

根据挡土墙信息，本次设计的挡土墙体几何参数及物理力学参数输入模板格式如下。

B1:=0.30m h1:=7.20m h2:=1.00m

h3:=0.80m h4:=0.40m h5:=5.20m

h6:=0.80m h7:=0.80m B:=h2+h5+h7

β:=0.00°ϕ:=35.00°Hu:=1.50m H2:=3.00m

3.2 荷载计算

作用于挡土墙上的荷载包括自重、主动土压力、静水压力、渗透压力、踵板以上土重及前趾板以上水重，在此以踵板以上土重计算为例介绍如何采用MathCAD语言实现该计算过程。

将挡土墙踵板以上填土根据墙后水位分成三角形、直角梯形区域，分别求其自重（荷载形式见图1）。采用MathCAD编程功能中的判断语句分别计算水位上、下填土自重，计算中直接引用前面定义的变量名。踵板以上土重及力臂计算流程格式如下（计算书输出时视需要确定该流程是否隐藏）。

3.3 稳定计算

将计算指标变量名写入《水工挡土墙设计规范》规定的计算公式中即可求得挡土墙的抗滑稳定安全系数、抗倾覆稳定安全系数和基底应力大小等评价指标，计算及文字书写模板格式如下。

3.3.1 抗滑稳定安全系数计算

作用于墙体全部竖向荷载：

作用于墙体全部平行于水平面的荷载。

挡土墙抗滑稳定安全系数。

3.3.2 抗倾覆稳定安全系数计算

作用于墙体各力对挡土墙基底前趾的抗倾覆力矩。

作用于墙体各力对挡土墙基底前趾的倾覆力矩。

挡土墙倾覆稳定安全系数：

3.3.3 基底应力计算

作用于墙体各力对挡土墙基底前趾的力矩之和：

最大基底应力：

最小基底应力：

3.4 结果汇总

采用MathCAD语言中提供的Excel组件，将计算结果进行汇总、评价，本次设计的汇总表输出形式如表1所示，该计算结果与《水工挡土墙设计》［2］书中例题结果完全一致。

表1 挡土墙计算结果汇总表

4 结语

通过某挡土墙设计案例，给出了MathCAD在水工设计中的应用方法。采用MathCAD语言可直观、便捷地完成挡土墙计算书模板的编制，工程师遇到类似问题只需要修改该模板中的部分文字及挡土墙设计参数，即可得到包含抗滑稳定、抗倾覆稳定、基底应力分布等计算流程及结果的计算书，便于对设计结果的校核与管理，有效提高工作效率。文章所给应用方法对其它工程结构设计具有借鉴意义。

编辑：邢博辉

TP319

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：1673-8853（2017）02-0044-03

2016-12-14