论数理统计学的发展

摘要：伴随社会管理的逐渐繁琐，人们尝试对客观的现象实施定量研究，探索统计计量与分析方式的数理统计学应之而生。其发展主要经历了萌芽期、发展期、壮大期以及多元化，分析所有阶段的发展特征以及典型人物的数理统计观念对于当前的学术研究有着非常重要的意义。

关键词：数理统计学；发展

1 前言

数理统计学是数学非常重要的分支，探讨如何合理的采集、整理以及分析具有一定随机性的数据，对于所需考察的问题实施推演又或是预估，直到为确定相应的决定与行动提供参考。部分专业人士将其概括成：探讨应用于科学与现实推演的，统计数据的全面性整理、加工与运用的数学方式。确定了数理统计学的分析主体与分析目标。

2 数理统计学的概念

数理统计学是探索合理使用数据采集和处理、多个模型和技术研究以及社会调研等等，对于科学技术的发展以及国民经济的关键问题与繁琐问题，以及政府与社会层面非常多的问题，怎样对数据实施推断，便于对问题实施推演与预估，进而对决定和行动奠定较好的基础。

3 数理统计学的发展

3.1 萌芽期

现代化的统计大致源自于分析总体、变差以及简化数据等。英国政治算术学派的典型人物约翰·格朗特在其编写的书里面经过大量观察的方式，分析同时挖据出了大量人口统计的基本规律。例如：在非瘟疫阶段，某个大规模城市的每个年份的死亡人员均具有一定的统计规律，普通疾病与事故的死亡率相对平稳，但是因传染病而死亡人数数量改变较大。新生婴儿的性别比为1.08，也就是出生13个女孩便会有14个男孩出生。由此可知，格朗特已经可以由大量繁琐的数据里面获得满足现实的相应结论。

3.2 发展期

截至1830年，大部分的经验分布均是与一个非数值又或是一维误差相关的变量。在此以后，凯特勒采取了正态分布与理论二项分布。高尔顿是生物统计学派的创始人，首次把概率统计理论等方式运用到生物科学之中，同时创新出了“生物统计学”。当前，被人们所熟知的“回归”与“相关”，同样也是高尔顿所首次运用的。在1886年的时候，在针对两代豌豆重量间联系进行分析的时候，其挖掘出了y与一正态随机变量X相关的线性回归以及与椭圆相似的等概率线。在此之后，多元正态分布便获得了人们大量的运用。其实首次由数学层面对生物统计进行分析的人便是皮尔森，其先后提出与拓展了标准差、正态概率曲线以及平均变差等大量相关的概念。

3.3 壮大期

在皮尔森的方式无法形成数量更加多的联合分布以后，伯恩斯坦指出一种更加具备生产意义的方式或许形成于随机过程之中。在1930年的时候，费舍曾经对于独立同分布概率变量的最大值的渐近分布实施理论层面的研究，挖据出了在极值分布里面存在着逆威布尔分布，康拜尔分布，遵循相同分布的n个单独持续的概率变量里面最大值x的极限分布；以及发现了属于正态分布的极值统计量向极值分布的收敛速度非常之慢。接着由米思所给出了分布函数归属极值分布吸引范畴的充分条件。

3.4 多元化

在1940年之后，数理统计逐渐向着多元化的方向发展。70年代能够说得上是规范化模型的阶段。其重点便是去除正态性的假设，达到涵盖由二项分布至咖码分布的线性化。该理论和概率随机相互融合，推动了对医学相关数据能够实施深层次考察的生存解析法的出现。80年代的初期高度关注对于渐进理论的探讨，渐进性理论采取高等数学公式推演出了较为繁琐的展开式，计算机的出现对统计学的发展造成了巨大的影响。对数据进行模拟，回归变量的推断等非参数估计的方式随之产生。在90年代之后，非常多的应用问题均有着研究对象相对繁琐和难以准确识别模型架构等，经过运用专业型的软件实施模拟，能够处理非常多非常繁琐的问题。

4 数理统计学的应用

4.1 在数据分析中的应用

对于不一样的科学分析与社会活动层面，人们均会采取不一样的分析数据的方式来达到人们对此领域的研究与掌握。伴随数理统计可以处理现实问题的思想有着更加强的发展态势，数理统计在数据分析所占据的位置日益提升，数理统计在数据分析里面的统计方式相应的被确定。其间，大数定律就是数理统计和数据分析间创建关联的最为主要的纽带，在大数定律里面，大量观察的方式是数据分析最主要的方法，大量观察法是大数定律的重要基石。在对数据进行分析的环节里面，如果不进行大量观察，则数据分析所获得的整体的相对数与平均数等其它基本性的指标便没有了相应的重要意义与价值。由此可知，数理统计对于数据分析而言有着非常重要的意义。

4.2 在社会经济中的应用

数理统计的分析方式是对具有一定随机性的主体实施分析，进而挖据出其基础性的规律，其对于目前迅猛进步的社会经济具有相应的参考作用，尤其是我们国家，在经济全球化的背景之下，更加多的厂家和人民群众对于日常生活里面部分现象的规律性更为关注。伴随数理统计的大量运用，人们逐渐意识到了数理统计所具备的重要性和科学性，调查问卷等方式的统计行为逐渐被接受。然而在商品的出售环节之中，商品在某一城市里面销售状况的数理统计所获得的结果，可以在一定范畴内对将来此商品在此城市的销售数据实施相应的预估，其是数理统计在社会经济中运用的本质所在。数理统计在社会里面应用形式丰富多彩，主要有抽样调研、随机统计以及人口发展动态模拟等，在社会的各个层面均有着或多或少的运用。

4.3 在中药质量鉴定中的应用

中藥是我们国家的瑰宝，然而它的成分较为繁琐、品质无法调控等其它问题对于中药的发展造成非常大的负面影响。之前所具备的性状鉴定以及显微鉴定已无法达到市场对中药品质的需求，较为单一的指标无法展示出中药繁琐系统的作用特征，所以，数理统计大量的运用在中药的质量鉴定环节中。

5 结语

数理统计学相关理论知识的运用，有了非常大的进展，然而概率论显得更为重要，其不仅是数理统计的重要基石，同时还是统计推理和归纳的重要参考。上述研究成果，使得当前更加完善、更加繁琐的数理统计学的出现，同时快速的运用于各个行业。但是，科学的发展是没有尽头的，现代化的数理统计学，依然有着非常多的问题，需要后期更加好的处理，需要人们更加深入的研究。

参考文献：

[1]徐传胜.数理统计学的发展历程[J].高等数学研究，2007，（10）.

[2]孙波.在工程项目管理中应用统计学的初探[J].经济管理，2011，（03）.

[3]柏佳丹.21世纪统计学在经济发展中的作用[J].佳木斯大学社会科学学报，2004，（08）.

作者简介：

李丹（1991—），女，汉族，辽宁沈阳，硕士研究生，辽宁师范大学，研究方向：应用统计。