基于LS-SVM的半潜式海洋平台动力定位系统广义预测控制

刘圣文，赵 彦，赵冰冰

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江212003）

基于LS-SVM的半潜式海洋平台动力定位系统广义预测控制

刘圣文，赵 彦，赵冰冰

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江212003）

半潜式海洋平台是一个具有大惯性、大时滞特性的非线性对象，会受到来自海风、海流和海浪等环境因素的随机干扰。针对平台的这一特性，本文采用径向基（RBF）核函数最小二乘支持向量机（LS-SVM）来辨识平台的模型，并且结合广义预测算法（GPC），设计出控制器。仿真结果表明，最小二乘支持向量机能够降低计算的复杂度，并且具有较快的计算速度和良好的泛化能力，该方法具有较好的鲁棒性和稳定性。

半潜式海洋平台；动力定位；最小二乘支持向量机；广义预测控制

随着人类的不断发展，陆地资源已经消耗殆尽，我们不得不把眼光投向蔚蓝的海洋[1]。海域经济是国家繁荣和发展的重要经济支柱之一，而海洋平台在海洋海防及海域经济中起着极为重要且不可替代的作用。半潜式海洋平台的地位在发展海洋经济的过程中越来越重要，动力定位系统（Dynamic Positioning System，DPS）对于平台的重要性是显而易见的[2]。动力定位系统是一种闭环的控制系统，它不需要借助外界力量，依靠海洋平台自身的动力来对海洋平台进行定位的控制系统。其功能与传统的助锚泊系统不同，它能不断检测出海洋平台的实际位置与给定的目标位置的偏差，再根据外界风、浪、流等环境因素的影响计算出使海洋平台恢复到目标位置所需推力的大小，从而使海洋平台尽可能地保持在海平面上要求的位置上。对于动力定位系统这样一个非线性、大时滞和大惯性的这样一个对象，很难使用精确的模型进行描述。最小二乘支持向量机能够很好的对其进行非线性建模，并结合广义预测控制设计符合要求的控制器。

1 半潜式海洋平台的运动数学模型

1.1 低频运动模型

海洋平台的运动是一种复杂的非线性运动，在海洋环境干扰下，平台有6个自由度的运动，本文重点考虑纵荡、横荡和艏摇这3个自由度的运动。数学模型分别由高频部分和低频部分组成，高频部分一般只会造成平台振荡，但是并不会引起位置的变化，所以本文不考虑高频部分。根据文献[3]给出平台的低频模型：

其中：xL1，xL2为X方向（纵荡）的位移和速度；xL3，xL4为Y方向（横荡）的位移和速度；xL5，xL6为平台的艏摇角和角速度；xC1，xC2为海流在X方向和Y方向的速度；xC3为流力矩；v1，v2为X方向和Y方向的风力；v3为风力矩；u1，u2为X方向和Y方向的螺旋桨推力；u3为螺旋桨推力矩；ηL1，ηL2和 ηL3为零均值高斯白噪声序列；d1，d2，d3和d4为阻力系数和力矩系数；m1，m2和m3为惯性系数。

1.2 环境扰动的数学模型

半潜式海洋平台在海上作业会受到来自风，浪，流等外界环境的干扰，对其分别进行建模，因为本文采用的低频数学模型并无海浪的相关量，所以只需要对海风和海流进行建模。根据文献[4]可得：

1）海风的模型

其中：ρa为空气密度；Vwind为相对风速；Ax为平台水线以上的正投影面积；Ay为平台水线以上的侧投影面积；Cwx（α），Cwy（α）和 Cwz（α）分别为 X方向和Y方向的风力系数和绕Z轴的风力矩系数，α为海风与平台艏向的夹角；L为平台的总长。

2）海流的模型

其中：ρw为海水密度；Vcurrent为平台受到的相对流速；ATs为平台水线以下的正投影面积；ALs为平台水线以下的侧投影面积；Cwx（θ），Cwy（θ）和Cwz（θ）分别为X方向和Y方向的流阻力系数和绕Z轴的流阻力矩系数，θ为海流与平台艏向的夹角；L为平台的总长。

2 基于LS-SVM的系统辨识

假设训练集T由l个样本点组成：

其中：xi∈Rn是输入向量，yi∈R是相对于xi的输出，LS-SVM的优化问题为[5]：

其中：ω是权向量，γ是正则化参数，ek是误差变量，φ（xk）是从输入空间到高维特征空间的非线性映射，b是一个偏量[6]。

对应的拉格朗日函数为：

其中αk是拉格朗日乘子[7]。

根据KKT条件得[8]：

解以上方程得到线性回归函数[9]：

核函数为径向基函数：

3 基于LS-SVM系统辨识的实现

LS-SVM辨识的实现如图1所示，u（t）为系统输入，y（t）为系统输出，（t）为预测输出。针对纵荡方向，通过采集100个样本数据用于训练学习，LS-SVM获得预测模型，再用100个样本数据用来测试[6]。

图1 LS-SVM辨识框图

图2所示为真实值曲线与预测值曲线，图3所示为真实值与预测值的相对误差，从图像可以看到LS-SVM辨识的效果很不错，可以作为GPC的预测模型。

图2 LS-SVM辨识曲线

图3 LS-SVM真实值与预测值的相对误差

4 基于LS-SVM的广义预测控制混合算法

文中采用LS-SVM建立平台的预测模型并进行GPC控制，有效的提高系统的鲁棒性和稳定性。在第k个采样周期，GPC算法采用如下性能指标[11]：

其中E表示数学期望，yr表示输出的设定值，N表示预测时域，M表示控制时域，λ表示控制项的加权。

引入Diophantine方程，可得到最优预测输出的向量形式[12]：

被控对象的最优控制律为：

5 仿真结果分析

文中研究的对象是某半潜式海洋平台，总长度114.07 m，总宽度78.68 m，总质量31 100 t。平台一般是定点的控制或者是在低速状态下运行，其3个方向的耦合很小，动力定位一般使用3个独立的控制器，文中以外部环境风速为 15 m/s，风向角为120，海流的流速为6 m/s，流向角为150的情况下纵荡方向的控制为例[14-15]。

1）使平台纵荡位移由原点定位到10 m的位置，仿真结果如图4所示。

图4 期望纵荡位移10m情况下纵荡响应曲线

2）使平台纵荡位移由原点定位到15 m的位置；在50 s时，纵荡位移变化为10 m的位置，仿真结果如图5所示。

图5 期望纵荡位移时变情况下纵荡响应曲线

从图4和图5可以看出平台在控制器的作用下能够很好地达到实时控制的效果，平台能够准确的到达设定的位置，抗干扰能力较强，曲线有一定的超调，但是很小，调整时间短，在可以接受的误差范围之内。

6 结 论

文中结合半潜式平台的运动特点，设计了基于LS-SVM的GPC控制算法，针对某半潜式平台进行仿真。仿真结果比较令人满意，结果表明，平台在海洋环境的干扰下依然可以到达设定的位置，所提出的算法具有较高的精度，并且鲁棒性很强，具有一定的抗干扰能力。

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Generalized predictive control for dynamic positioning system of semi-submersible platform based on LS-SVM

LIU Sheng-wen，ZHAO Yan，ZHAO Bing-bing
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

The semi-submersible platform is a nonlinear object with large inertia and large time delay，and will be subject to random interference from wind，ocean currents and waves.To the features of platforms，the least square support vector machine（LS-SVM）with kernel RBF is used to identify the platform model in this paper.And it is combined with generalized predictive control to design a controller.Simulation results show that LS-SVM reduces calculating complexity with high calculating speed.And it also has good generalization ability androbustness.

semi-submersibleplatform；dynamicpositioningsystem；LS-SVM；generalizedpredictivecontrol

TN802

：A

：1674－6236（2017）05-0123-04

2016-03-16稿件编号：201603199

刘圣文（1991—），男，江苏泰州人，硕士研究生。研究方向：船舶运动控制。